【小数-青岛版(六三制)】四下第4单元 2 三角形三边的关系和内角和 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】四下第4单元 2 三角形三边的关系和内角和 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 248.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:37:24 | ||
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文档简介
小学数学基于标准的教学信息窗 2 备课
课题名称：三角形三边的关系和内角和 适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解“三角形任意两边的和大于第三边”。
（2）理解并得出“三角形内角和是 180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
窗口二是在窗口一对三角形的初步认识的基础上，进一步对三角形边的关系
以及角的关系的探究学习。
（1）窗口一我们已经了解了三角形的特性、概念以及分类，本窗口进一步探索
边和角的关系。
（2）学习这部分内容，可以解决生活中的一些实际问题，结合生活实际讲解更
好。
（3）教学这部分知识，不仅使学生掌握三角形边的关系和内角和，在活动中也
使学生 充分体会到学习数学的乐趣，体验数学与生活的联系。
3.学情分析
（1）学生对三角形有了初步的认识，有兴趣进一步认识 三角形
（2）学生的认知特点 ：喜欢在活动中探究知识，在玩中学。
（3）存在的问题：总结概括的能力有所欠缺，老师多引导。
五、学习目标
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”。并应用该关系解释
一些生活现象，解决一些简单的生活问题
2、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推
导并得出“三角形内角和是 180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
3.让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程中培养学生的问题意识、
解决问题的能力。激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求
真理的志向，享受成功的喜悦 。
十一、学习重难点
教学重点：三角形任意两边的和大于第三边，探讨三角形内角和的度数
教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题
十二、评价任务 (注明指向目标几)
1、探究三角形的 3条边之间有什么关系（目标 1）
2、探究三角行 3个内角和是多少度（目标 2）
五、课时安排：（ 2）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
谈话： 1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏
幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况
不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。
这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从
而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
【设计意图:验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，
激发学生探究该问题的强烈欲望。】
（二）、合作探索
活动 1. 探究三角形的 3条边之间的关系
师：经过实验发现，并不是所有的三根小棒都能围成三角形，那么什么样的
三根小棒能围成三角形呢？什么样的三根小棒不能围成三角形呢？请各小组次
合作，填写以下表格。
三根小棒的长 能否围成 第1根与第2根 第1根与第3根 第 2根与第 3根
度 三角形 的和跟第3根的 的和跟第2根的 的和跟第 1根的
关系 关系 关系
你有什么发现？
师引导学生说出三角形任意两边之和大于第三边，在这句话里有一个词特别
重要，是什么？（任意）
【设计意图：通过填一填活动，进一步引导学生发现知识，总结知识。】
活动 2：探究三角行 3个内角和
（1）谈话：我们探究了三角形边的关系，那么它们角又有什么关系呢？你知
道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第 38
页的表格。
学生交流汇报测量结果。
从刚才的交流中，你发现了什么？
引导发现：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是
180°。（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在 180°左右，这
时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角
不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？引导
学生想到折一折、拼一拼。
（2）折一折、拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，
师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明
“三角形内角和是 180°” 。
【设计意图：通过折一折、拼一拼的活动，探究知识，同时又培养了学生的动手
能力及推理能力。】
（三）、自主练习
1、直觉判断。
① 任意 3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ）
② 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三
角形。 （ ）
③钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）
④锐角三角形的两个内角和小于 90°。 （ ）
⑤三角形从中间一分为二，每个小三角形的内角和是 90 度。（ ）
2、课后 39 页 1、2、3
【设计意图：练习中，由浅入深，层次分明，既有简单的基本练习，又有开
放的延伸拓展练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如三角形任意两边的和大于第三边，三角形内角和是
180°
预设 2：能力方面，如操作、观察、合作学习等
预设 3：数学思考，如动手操作、归纳等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会
想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，
养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
课题名称：三角形三边的关系和内角和 适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解“三角形任意两边的和大于第三边”。
（2）理解并得出“三角形内角和是 180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
窗口二是在窗口一对三角形的初步认识的基础上，进一步对三角形边的关系
以及角的关系的探究学习。
（1）窗口一我们已经了解了三角形的特性、概念以及分类，本窗口进一步探索
边和角的关系。
（2）学习这部分内容，可以解决生活中的一些实际问题，结合生活实际讲解更
好。
（3）教学这部分知识，不仅使学生掌握三角形边的关系和内角和，在活动中也
使学生 充分体会到学习数学的乐趣，体验数学与生活的联系。
3.学情分析
（1）学生对三角形有了初步的认识，有兴趣进一步认识 三角形
（2）学生的认知特点 ：喜欢在活动中探究知识，在玩中学。
（3）存在的问题：总结概括的能力有所欠缺，老师多引导。
五、学习目标
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”。并应用该关系解释
一些生活现象，解决一些简单的生活问题
2、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推
导并得出“三角形内角和是 180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
3.让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程中培养学生的问题意识、
解决问题的能力。激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求
真理的志向，享受成功的喜悦 。
十一、学习重难点
教学重点：三角形任意两边的和大于第三边，探讨三角形内角和的度数
教学难点：运用三角形内角和的知识解决有关问题
十二、评价任务 (注明指向目标几)
1、探究三角形的 3条边之间有什么关系（目标 1）
2、探究三角行 3个内角和是多少度（目标 2）
五、课时安排：（ 2）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
谈话： 1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏
幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况
不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。
这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从
而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
【设计意图:验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，
激发学生探究该问题的强烈欲望。】
（二）、合作探索
活动 1. 探究三角形的 3条边之间的关系
师：经过实验发现，并不是所有的三根小棒都能围成三角形，那么什么样的
三根小棒能围成三角形呢？什么样的三根小棒不能围成三角形呢？请各小组次
合作，填写以下表格。
三根小棒的长 能否围成 第1根与第2根 第1根与第3根 第 2根与第 3根
度 三角形 的和跟第3根的 的和跟第2根的 的和跟第 1根的
关系 关系 关系
你有什么发现？
师引导学生说出三角形任意两边之和大于第三边，在这句话里有一个词特别
重要，是什么？（任意）
【设计意图：通过填一填活动，进一步引导学生发现知识，总结知识。】
活动 2：探究三角行 3个内角和
（1）谈话：我们探究了三角形边的关系，那么它们角又有什么关系呢？你知
道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第 38
页的表格。
学生交流汇报测量结果。
从刚才的交流中，你发现了什么？
引导发现：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是
180°。（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在 180°左右，这
时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角
不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？引导
学生想到折一折、拼一拼。
（2）折一折、拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，
师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明
“三角形内角和是 180°” 。
【设计意图：通过折一折、拼一拼的活动，探究知识，同时又培养了学生的动手
能力及推理能力。】
（三）、自主练习
1、直觉判断。
① 任意 3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ）
② 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三
角形。 （ ）
③钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）
④锐角三角形的两个内角和小于 90°。 （ ）
⑤三角形从中间一分为二，每个小三角形的内角和是 90 度。（ ）
2、课后 39 页 1、2、3
【设计意图：练习中，由浅入深，层次分明，既有简单的基本练习，又有开
放的延伸拓展练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如三角形任意两边的和大于第三边，三角形内角和是
180°
预设 2：能力方面，如操作、观察、合作学习等
预设 3：数学思考，如动手操作、归纳等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会
想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，
养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】