【小数-青岛版(六三制)】四下第3单元 1 运算律 教案（pdf版）
文档属性
| 名称 | 【小数-青岛版(六三制)】四下第3单元 1 运算律 教案（pdf版） |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 351.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 15:37:24 | ||
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文档简介
小学数学基于标准的教学第三单元备课
单元名称： 运算律 适用年级：四年级
单位名称：xx小学 设计者：xx小学数学组
授课时间: (6)课时
【单元整体分析】
课标分析：
《数学课程标准》指出四年级学段目标：
1、理解并掌握加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律。
2、能灵活运用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。
3、让学生感受到数的运算与日常生活的密切联系，解决与运算律有关系的
实际应用问题。
内容目标：
1、通过观察、比较等方法初步感知加法的交换律和结合律，应用加法交换
律和结合律进行简便计算；认识乘法的交换律、结合律和分配律，应用乘法交换
律、结合律和分配律进行简便计算，运用运算律解决实际问题。
2、学生在探索活动中体会用观察、比较、归纳等方法寻找和发现规律的过
程中，发展学生的分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和
信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
单元分析：
本单元的主要内容是：加法的交换律和结合律，应用加法交换律和结合律进
行简便计算，乘法的交换律、结合律和分配律，应用乘法交换律、结合律和分配
律进行简便计算，运用运算律解决实际问题。
本单元知识属于“数与代数”领域的相关知识，是对加法和乘法计算规律的
概括，是计算经验的提升，能使一些计算简便，有利于学生更好地理解运算，掌
握运算技巧，提高计算能力，为以后的数学学习打下良好的基础。
本单元教学过程中学生的观察能力、比较能力、归纳思想，在知识运用过程
中提升了能力。
学情分析：
1.学生在学习这部分知识之前，已经接触到了反映这五大运算定律的大量例
子，特别是对于加法和乘法的可交换性可结合性，这全部是学生学习本单元的认
知基础。通过本单元的学习，可以加深学生对加法和乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵活性，同时也是后续计算知识不可或缺的基础。
2.认知特点：经历运算律的发现过程，使学生在合作交流中，对运算律的认
识有感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
3.学生学习中的困难：如何理解并掌握乘法分配律。
【单元目标】
知识与能力:
1、使学生经历探索加法、乘法运算律的过程，理解并掌握加法、乘法交换
律和结合律，初步感知加法、乘法运算律的价值，发展应用意识。
2、让学生经历运用加法和乘法运算律进行简单计算的探索过程，掌握其计
算方法，会正确地进行简便计算。
3、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，通过计算说明、理解
乘法分配律，学会应用乘法分配律进行简便计算。
过程与方法:
使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号
感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
情感态度与价值观：
使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，
初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【单元实施策略】
1、充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移。对于小学生来说，运算定
律的概括具有一定的抽象性。因此，教学中要充分利用学生第一学段中积累起来
的知识与活动经验。
2、强调形式归纳与意义理解的结合。实际教学中，我们在引导学生采用不完全
归纳法抽象概括运算定律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正
确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。
3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。教学中，因为运算定律本身固有的
性质，也是后续代数知识学习的必备基础，因此不能简单地等同于简便计算教学。
但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题累积起来相应的活动经验，
因此，教学时尽可能将过程拉长，注意学生探究、尝试，让学生交流、质疑。
【单元课时安排】
信息窗 1:加法交换律和结合律 2 课时
信息窗 2:乘法交换律和结合律 2 课时
信息窗 3:乘法分配律 2课时
【单元评价设计】
一、填空
二、判断
三、脱式计算，能简便计算的要简便计算
小学数学基于标准的教学信息窗 1备课
课题名称： 加法交换律和结合律 适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解加法交换律和结合律的意义，掌握加法交换律和结合律的运算法则。
初步感知运算律的价值。
（2）通过分组讨论，相互交流自己的思维过程与结果，并归纳出加法交换律和
结合律的一般方法；在自己动手操作的过程中体验知识的形成过程，增强数学体
验意识。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
教材安排加法交换律和结合律的教学时，采用了不完全的归纳推理。这两个
运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，
找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对
运算律的初步感知举出更多的例子，通过进一步分析、比较，进而发现规律，并
先后用符号和字母表示发现的规律，最后抽象、概括运算律。教材有意识地让学
生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的
认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。
3.学情分析
（1）四年级学生已经具备了相应的知识基础和能力。在知识储备方面有整数四
则运算、解决问题这些为学习奠定了坚实的基础。
（2） 学生在计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面在以前的学习中都得
到了发展，很多同学爱思考，对数学有浓厚的兴趣。
（3）本节学习的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不太容易理解和
掌握。
二、学习目标
1、能够理解并掌握加法的交换律和结合律，会正确进行简便计算。
2、结合实际能够用加法运算律进行简便计算，能用字母表示加法运算律。
3、在学习过程中进一步感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。
4、认识知识间的必然联系，提高分析、归纳能力，激发学习兴趣。
三、学习重难点
重点：理解并掌握加法交换律、结合律，并能运用运算律进行简便运算。
难点：能用用字母表示加法运算律，并在实际问题中学会应用。
四、评价任务 (注明指向目标几)
1、观察情境图，独立列出算式（目标 1）
2、算一算，并发现两组算式的规律（目标 1）
3、用简便的方法：字母表示出规律（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
师：小明学校要进行绿化，要进购一些树苗和花苗，让我们一起看看有多少颗树
苗和花苗？（生：回答）
师：根据这些数学信息能提出什么加法计算的问题？
生 1：一共购进多少颗树苗？
生 2:一共购进多少颗花苗？
生 3：......
【设计意图:充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。为下面
探究加法运算律做了有效铺垫，促进后面探究活动更加紧凑流畅】
（二）、合作探索
活动一：
1、师：今天这节课，我们先研究其中这两个问题。
一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？应该怎么列式？可以先求什么？
再求什么？能用综合算式解答吗？学生独立解答
2、第一个问题我们可以先求杨树和柳树多少棵，再求再求三种树苗一共多少棵。
或者先求冬青和杨树多少棵，在求三种树苗一共多少棵。
（56+72）+28=128+28=156（棵）或 56+（72+28）=56+100=156（棵）
第二个问题也用同样的方法进行计算，
（80+88）+112=168+112=280（棵）或 80+（88+112）=80+200=280（棵），
3、比较一下每组中的两道算式有什么相同和不同点？小组讨论
4、这两道算式结果不变，那么我们可以把这两组算式分别用等号连接起来。
（56+72）+28=56+（72+28） （80+88）+112=80+（88+112）
5、这两组算式中我们可以看出三个加数相加，先把前两个加数相加在与第三个
数相加或先把后两个数相加在与第一个数相加，和不变。
6、观察这两组算式发现规律,并用字母表示出来:（a+b）+c=a+（b+c）这就是这
节课我们要学习的加法运算定律--加法的结合律。
【设计意图：顺应学生的学情，当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不方便
时，教师及时让学生用自己喜欢的方法把规律简单清楚地表示出来，很适合学生
的“胃口”，能激发和提高学生探索的兴致，也有利于培养学生的创新意识和创
新思维。】
活动二：
1、除了交换律，加法还有其他定律吗？观察下面几组数并发现规律
36+25○25+36 19+28○28+19 39+21○21+39
2、同桌交流，探索其中的规律，汇报结果。
3、通过同学们的发现，两个加数相加，两个加数交换位置，和不变。
4、那么我们可以用等号把这三组算式连接起来。观察发现规律，用字母表示出
来：a+b=b+a 这就是加法的交换律
【设计意图：通过比较，可以使学生初步感知加法交换律，为后面的学习简便计
算做一些铺垫。】
活动三：
1、出示 282+63+37
2、提问：这道算式，按照运算顺序应该怎么计算？还可以怎样计算？你能用两
种不同的方法计算吗？
3、学生计算，教师巡视，对选择用不同方法计算的学生，让他们把自己的算式
抄在黑板上。
4、学生说明自己计算方法的理由。
小组讨论哪种算法简便，教师指名回答。
5、总结：在计算几个数连加时，把和是整百或整十的数先加起来，可以使下一
步的计算简便。
【设计意图：对于这类简便计算，学生有自己的经验，因此可以让学生独立思考，
再在交流评价的过程中寻求解决问题的方法。】
（三）、自主练习
下边的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。
175+281=281+175 ( )
452+364+136=452+（364+136）( )
23+351+177=(23+177)+351( )
根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63+a=□+□ (28+47)+53=28+(□+□)
603+(97+a)=(603+□)+a
85+a+c=85+(□+□)
【设计意图：安排了多种形式的练习，让学生深刻体会简便算法。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如加法交换律和结合律的计算方法、计算步骤等。
预设 2：能力方面，如计算、观察、合作学习、分析等
预设 3：数学思考，如数形结合、类推等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”
“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成
全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
单元名称： 运算律 适用年级：四年级
单位名称：xx小学 设计者：xx小学数学组
授课时间: (6)课时
【单元整体分析】
课标分析：
《数学课程标准》指出四年级学段目标：
1、理解并掌握加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律。
2、能灵活运用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。
3、让学生感受到数的运算与日常生活的密切联系，解决与运算律有关系的
实际应用问题。
内容目标：
1、通过观察、比较等方法初步感知加法的交换律和结合律，应用加法交换
律和结合律进行简便计算；认识乘法的交换律、结合律和分配律，应用乘法交换
律、结合律和分配律进行简便计算，运用运算律解决实际问题。
2、学生在探索活动中体会用观察、比较、归纳等方法寻找和发现规律的过
程中，发展学生的分析、比较、综合和归纳等思维能力。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和
信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
单元分析：
本单元的主要内容是：加法的交换律和结合律，应用加法交换律和结合律进
行简便计算，乘法的交换律、结合律和分配律，应用乘法交换律、结合律和分配
律进行简便计算，运用运算律解决实际问题。
本单元知识属于“数与代数”领域的相关知识，是对加法和乘法计算规律的
概括，是计算经验的提升，能使一些计算简便，有利于学生更好地理解运算，掌
握运算技巧，提高计算能力，为以后的数学学习打下良好的基础。
本单元教学过程中学生的观察能力、比较能力、归纳思想，在知识运用过程
中提升了能力。
学情分析：
1.学生在学习这部分知识之前，已经接触到了反映这五大运算定律的大量例
子，特别是对于加法和乘法的可交换性可结合性，这全部是学生学习本单元的认
知基础。通过本单元的学习，可以加深学生对加法和乘法运算的理解，提高学生
选择计算方法的灵活性，同时也是后续计算知识不可或缺的基础。
2.认知特点：经历运算律的发现过程，使学生在合作交流中，对运算律的认
识有感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
3.学生学习中的困难：如何理解并掌握乘法分配律。
【单元目标】
知识与能力:
1、使学生经历探索加法、乘法运算律的过程，理解并掌握加法、乘法交换
律和结合律，初步感知加法、乘法运算律的价值，发展应用意识。
2、让学生经历运用加法和乘法运算律进行简单计算的探索过程，掌握其计
算方法，会正确地进行简便计算。
3、让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，通过计算说明、理解
乘法分配律，学会应用乘法分配律进行简便计算。
过程与方法:
使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号
感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
情感态度与价值观：
使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，
初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【单元实施策略】
1、充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移。对于小学生来说，运算定
律的概括具有一定的抽象性。因此，教学中要充分利用学生第一学段中积累起来
的知识与活动经验。
2、强调形式归纳与意义理解的结合。实际教学中，我们在引导学生采用不完全
归纳法抽象概括运算定律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正
确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。
3、把握运算定律与简便计算的联系与区别。教学中，因为运算定律本身固有的
性质，也是后续代数知识学习的必备基础，因此不能简单地等同于简便计算教学。
但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题累积起来相应的活动经验，
因此，教学时尽可能将过程拉长，注意学生探究、尝试，让学生交流、质疑。
【单元课时安排】
信息窗 1:加法交换律和结合律 2 课时
信息窗 2:乘法交换律和结合律 2 课时
信息窗 3:乘法分配律 2课时
【单元评价设计】
一、填空
二、判断
三、脱式计算，能简便计算的要简便计算
小学数学基于标准的教学信息窗 1备课
课题名称： 加法交换律和结合律 适用年级： 四年级
单位名称：xx小学 设计者：
一、目标确定依据
1.相关课程标准论述
（1）理解加法交换律和结合律的意义，掌握加法交换律和结合律的运算法则。
初步感知运算律的价值。
（2）通过分组讨论，相互交流自己的思维过程与结果，并归纳出加法交换律和
结合律的一般方法；在自己动手操作的过程中体验知识的形成过程，增强数学体
验意识。
（3）通过对知识间的联系的探究和理解，培养学生的推理能力和思维的灵活性，
激发学生的学习兴趣，增强学习自信心，发展学生的数学素养。
2.教材分析
教材安排加法交换律和结合律的教学时，采用了不完全的归纳推理。这两个
运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，
找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对
运算律的初步感知举出更多的例子，通过进一步分析、比较，进而发现规律，并
先后用符号和字母表示发现的规律，最后抽象、概括运算律。教材有意识地让学
生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中，对运算律的
认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。
3.学情分析
（1）四年级学生已经具备了相应的知识基础和能力。在知识储备方面有整数四
则运算、解决问题这些为学习奠定了坚实的基础。
（2） 学生在计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面在以前的学习中都得
到了发展，很多同学爱思考，对数学有浓厚的兴趣。
（3）本节学习的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不太容易理解和
掌握。
二、学习目标
1、能够理解并掌握加法的交换律和结合律，会正确进行简便计算。
2、结合实际能够用加法运算律进行简便计算，能用字母表示加法运算律。
3、在学习过程中进一步感受简便计算的快乐，培养学习数学的兴趣。
4、认识知识间的必然联系，提高分析、归纳能力，激发学习兴趣。
三、学习重难点
重点：理解并掌握加法交换律、结合律，并能运用运算律进行简便运算。
难点：能用用字母表示加法运算律，并在实际问题中学会应用。
四、评价任务 (注明指向目标几)
1、观察情境图，独立列出算式（目标 1）
2、算一算，并发现两组算式的规律（目标 1）
3、用简便的方法：字母表示出规律（目标 2）
五、课时安排：（ 2 ）课时
六、教学设计
（一）、情境导入
师：小明学校要进行绿化，要进购一些树苗和花苗，让我们一起看看有多少颗树
苗和花苗？（生：回答）
师：根据这些数学信息能提出什么加法计算的问题？
生 1：一共购进多少颗树苗？
生 2:一共购进多少颗花苗？
生 3：......
【设计意图:充分运用教材情境图，引导学生获取信息，提出加法问题。为下面
探究加法运算律做了有效铺垫，促进后面探究活动更加紧凑流畅】
（二）、合作探索
活动一：
1、师：今天这节课，我们先研究其中这两个问题。
一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？应该怎么列式？可以先求什么？
再求什么？能用综合算式解答吗？学生独立解答
2、第一个问题我们可以先求杨树和柳树多少棵，再求再求三种树苗一共多少棵。
或者先求冬青和杨树多少棵，在求三种树苗一共多少棵。
（56+72）+28=128+28=156（棵）或 56+（72+28）=56+100=156（棵）
第二个问题也用同样的方法进行计算，
（80+88）+112=168+112=280（棵）或 80+（88+112）=80+200=280（棵），
3、比较一下每组中的两道算式有什么相同和不同点？小组讨论
4、这两道算式结果不变，那么我们可以把这两组算式分别用等号连接起来。
（56+72）+28=56+（72+28） （80+88）+112=80+（88+112）
5、这两组算式中我们可以看出三个加数相加，先把前两个加数相加在与第三个
数相加或先把后两个数相加在与第一个数相加，和不变。
6、观察这两组算式发现规律,并用字母表示出来:（a+b）+c=a+（b+c）这就是这
节课我们要学习的加法运算定律--加法的结合律。
【设计意图：顺应学生的学情，当学生感觉到用言语表述规律显得麻烦、不方便
时，教师及时让学生用自己喜欢的方法把规律简单清楚地表示出来，很适合学生
的“胃口”，能激发和提高学生探索的兴致，也有利于培养学生的创新意识和创
新思维。】
活动二：
1、除了交换律，加法还有其他定律吗？观察下面几组数并发现规律
36+25○25+36 19+28○28+19 39+21○21+39
2、同桌交流，探索其中的规律，汇报结果。
3、通过同学们的发现，两个加数相加，两个加数交换位置，和不变。
4、那么我们可以用等号把这三组算式连接起来。观察发现规律，用字母表示出
来：a+b=b+a 这就是加法的交换律
【设计意图：通过比较，可以使学生初步感知加法交换律，为后面的学习简便计
算做一些铺垫。】
活动三：
1、出示 282+63+37
2、提问：这道算式，按照运算顺序应该怎么计算？还可以怎样计算？你能用两
种不同的方法计算吗？
3、学生计算，教师巡视，对选择用不同方法计算的学生，让他们把自己的算式
抄在黑板上。
4、学生说明自己计算方法的理由。
小组讨论哪种算法简便，教师指名回答。
5、总结：在计算几个数连加时，把和是整百或整十的数先加起来，可以使下一
步的计算简便。
【设计意图：对于这类简便计算，学生有自己的经验，因此可以让学生独立思考，
再在交流评价的过程中寻求解决问题的方法。】
（三）、自主练习
下边的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。
175+281=281+175 ( )
452+364+136=452+（364+136）( )
23+351+177=(23+177)+351( )
根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63+a=□+□ (28+47)+53=28+(□+□)
603+(97+a)=(603+□)+a
85+a+c=85+(□+□)
【设计意图：安排了多种形式的练习，让学生深刻体会简便算法。】
（四）、回顾反思
谈话：你有什么收获？
预设 1：知识层面，如加法交换律和结合律的计算方法、计算步骤等。
预设 2：能力方面，如计算、观察、合作学习、分析等
预设 3：数学思考，如数形结合、类推等思想方法。
预设 4：情感态度，如自信心、成功的体验等。
【设计意图：通过老师的引导提问，引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”
“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成
全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】