【小数-青岛版(六三制)】五下第2单元 2 分数与除法 教案（pdf版）

小学数学基于标准的教学信息窗 2 备课
单位名称：xx小学 课程名称：分数与除法
教材版本：青岛版小学数学 设计者：xx小学数学组
【一、目标确定依据】
1、相关课程标准的要求
理解和掌握分数与除法的关系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的
价值
2、教材分析
《分数与除法》是青岛版小学数学五年级下册第二单元的窗 2 的教学内容、是在对分数
的意义有初步认识的基础上的深入理解。要让学生从分数的意义中理解分数与除法的关系，
本节教学内容重视引导学生在观察比较中发现分数与除法的关系，在此基础上探索假分数与
带分数的互化方法。
3、学情分析
在学新课前，学生已经学习了分数的初步知识，有了一定的认知基础。教学时，让学生
借助已有经验，自主开展学习活动，归纳总结分数与除法的关系。
二 【学习目标】
1、在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解决实际
问题。
2、能依据除法和分数关系的知识，进行假分数和带分数的互化。
3、在探索新知的过程中，调动多种感官的参与学习，培养学生的动手操作能力，合作能
力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
4、使学生在合作中学会倾听，收集他人信息，大胆创新，勇于发现，并从中体会成功的
乐趣。
三 学习重难点
重点
1、理解、归纳分数与除法的关系。
2、用除法的意义理解分数的意义。
难点
假分数与带分数之间的转化
四 评价任务（注明指向目标几）
1、折一折 根据情境图，说一说做四副粘贴画用了一米长的毛线，平均每幅画用多少米
毛线？独立列出除法算式。（目标 1 目标 3 目标 4）
2、根据情境图说一说做四副粘贴画用了 3 个圆片，平均每幅画用了多少个圆片？借助学
具研究 3 除以 4 等于多少（目标 1 目标 3）
3、把假分数 9/4 化成带分数，画一画，说一说将假分数化成带分数。（目标 2 目标 3）
【课时安排】 2课时
【教学设计】
（一）新课导入：
1、口算练习导入
25÷5= 42÷2= 32÷8= 63÷7=
77÷11= 52÷4= 34÷4= 1÷6=
师：1 除以 6 除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
生：……
2、揭示课题。
我们知道，在计算整数除法是经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这
个问题了。这节课我们就来研究怎样用分数来表示除法的商。（板书课题：分数与除法的关系）
设计意图：通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可
能是整数）也有可能是小数。进而提出当 1÷6 得不到一个准确的小数时，又该如何表示？
这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。
（二）探究新知：
1、单位“1”是一个物体时
（出示情境图）学校要举办一年一度的艺术节，要求每个人上交一份作品。琪琪做了
4 幅粘贴画，这 4 幅画总共用了 1 米长的毛线，根据这个信息你能提出什么数学问题？
生 1：每幅画用的毛线占这 1 米长的毛线的几分之几？
师：这个问题是我们前面刚学习的问题，能解决吗？
生 2：平均每幅画用了多少米毛线？
对于提出的问题小组进行讨论，对讨论的结果进行全班汇报。
方法一：用折纸条的方法，用纸条表示这 1 米长的毛线，如果要平均分成 4 份，每
幅画用多少米，该怎样列式？1÷4= 0、25（米）结果是多少米？（课件演示）
方法二：用画线段图的方法，把 1 米长的毛线看作单位“1”，平均分成 4 份，每份
1 1 1 1
就是 1÷4=4 ，每幅画就用这 1 米毛线的4 ，就是4 米，（板书）1÷4=4 （米）
让学生观察算式和得数，初步感受分数与除法的关系。
设计意图：设计学生熟悉的情境，唤起生活实际经验，激发学生的学习兴趣。初步感知
分数与除法的关系。
2、单位“1”是一些物体的。
设置问题情境。
在艺术节上小红也做了 4 幅粘贴画，总共用去了 3 个圆片，那么做一幅画要用多少圆片？
师：每个人手里都有 3 张圆纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多
少？（小组合作）教师巡回指导。小组汇报
3
生①：把每张圆片平均分成 4 份，每幅画一份，就是4 张。
师：谁能给他们组的想法提几个问题？
a：你们是几张几张的分的？
1
b：每幅画每次分得多少张圆片？（4 张），
1 3
c：分了几次，共分了多少张？（就是 3 个4 张就是4 张）
3
d：怎样才能看出是4 张？
师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？
3
生②：把 3 张圆片摞起来分，每人分一块，就是4 张。
师：提出问题：
a：现在是几张几张分的？
b：每人分了这 3 张饼的几分之几？
1
c：3 张圆片的4 就是多少张圆片？
3
d：怎么看出是4 张？（还得一张一张的摆）
师（小结）：【课件出示】出示这两小组的方法。
1
第一个小组：把 3 张圆片一张一张的分，每人每次分得4 张圆片，分了 3 次，共分
1 3
得 3 个4 张，就是4 张；
1 3
第二个小组：也可以把 3 张圆片摞起来一块分，每个人都分得了 3 张的4 ，就是4
3
张（板书）3÷4=4 （张）
当前无法显示此图像。
当前无法显示此图像。
师：相比较而言，哪个方法简单一些？
生：第二种方法简单。
设计意图：两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即
表示具体的数量。设置相同的生活情境，启发学生用不同的思维方法去考虑问题，不仅发展
了学生的思维能力，而且还能让其掌握了对比的方法。
（三）借助学具，深化研究。
1、如果 4 张圆片粘贴 5 幅画，平均每幅画用多少张圆片？
拿出你手中的学具，分一分，独立思考，自己总结。
2、借助想象，巩固研究方法。
刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出 5 张圆片做 8 幅画，平
均每幅画用多少张吗？
5
师：刚才大家研究了做画的问题，如果不借助学具你能计算 5÷8 的结果吗？（8 ）
3、观察算式，概括分数与除法的关系。
师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？
生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
被除数
师：被除数÷除数=
除数
如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么 a÷b 可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？（b≠0）
师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）
生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
4、画一画 你能把假分数 9/4 化成带分数吗
根据分数和除法的关系，9/4＝9÷4＝2……1
1
把假分数化为带分数可以这样计算：9/4＝9÷4＝24 。
设计意图 我们紧紧围绕直观的活动操作引导学生积累活动经验，使学生顺利地过渡到
a
数字推演这个环节，直到理解并得到 a÷b=b 的形式。借助学具做画、想象过程、抛开情境
给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，最后总结出分数和除法的关系。
（四）达标反馈
1、把一根 2 米长的绳子平均分成 5 段，每段的长度是（ ）米。
2、幼儿园的李老师买了 1千克的水果糖，要求平均分给 20个小朋友，每个朋友分得（ ）
千克。
3
3、 5 千克表示把 3 千克平均分成 5 份，取其中的（ ）份，每份是（ ）千克；也
可以把（ ）千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，每份是 （ ）千克。
设计意图设置多种类型的练习题，包含了本节课的大部分的知识点。且题的难度逐渐的
增大，这样不仅能照顾到掌握能力差的学生，还为掌握能力强的同学提供了展示自我的平台。
（五）课堂小结
1、今天你有哪些收获？
2、分数与除法什么关系？
3、假分数和带分数如何互化？
设计意图：最后回顾这节课有什么收获，对本节课的知识进行梳理、内化。
（六）布置作业
1、填空
（1）分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ），
所以被除数÷除数＝（ ） 。
（2）8÷15＝（ ） m÷n（n≠0）＝（ ）
5
25÷13＝（ ） 11 ＝（ ）÷（ ）
2、选择。
（1）把 15 米长的铁丝锯成相等的 5 段共用 20 分钟，平均锯一段用（ ）分钟。
A、4 B、5 C、2 D、3
1
（2）（ ）kg 的 3 是 1kg。
A、2 B、1 C、3
（3）3 米长的绳子平均分成 10 段，每段长（ ），每段占全长的（ ）。
1 1 3 1
A、 10 米 B、 10 C、 10 米 D、 3
3、 用分数表示下列各数。
31cm＝（ ）m 31 分＝（ ）时
192g＝（ ）kg 15dm ＝（ ）m
4、解决问题。
（1）兰兰计划每天写 30 个大字，现已写完 19 个。
①兰兰写完的大字个数占总数的几分之几？
②没写的大字个数占已写的大字个数的几分之几？
（2）一个长方形的周长是 46cm，长是 15cm，求宽是周长的几分之几。
（3）某家具厂有木材 80m3，把它平均分成 5 份，其中 3 份做家具，剩下的做课桌，剩
下的占全部木材的几分之几？