北师大版六年级下册数学第二单元比例填空题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第二单元比例填空题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 571.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 10:52:31 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第二单元比例填空题训练
1．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。
2．如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是( )，面积比是( )。
3．在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是( )。
4．在比例尺是1∶20000000的地图上，乐乐量得两地距离是38cm，这两地的实际距离是( )km。
5．甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，当甲数是0.8时，乙数是( )。
6．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换( )元钱，想换得18元钱，需要( )个饮料瓶。
7．在比例尺1∶50000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是2.4cm，一列火车从A城市出发；平均每时行驶125km，需要( )小时到达B城市。
8．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
9．在一个比例中，两个外项积是4，其中一个内项是，另一个内项是( )。
10．在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是7，则另一个外项是( )。
11．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．小雅画了一个长15cm，宽9cm的长方形，按1∶3的比缩小后，这个长方形的周长是( )cm，面积是( )。
13．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，( )小时到达乙地。
14．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有( )个。
15．一幅地图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是( )。如果两地的实际距离是1800米，那么在这幅地图上应画( )厘米。
16．一条飞机跑道长2千米，如果把它画在比例尺为1∶50000的地图上，这条飞机跑道长( )厘米。
17．如果a×2＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )。
18．在一个比例中，两个外项的( )等于两个内项的( )，这叫作比例的基本性质。
19．将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。
20．选择2∶5，和3∶7.5中的两个比，组成一个比例是( )。
21．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。
22．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
23．一个正方形的边长是12厘米，把它按照1∶6缩小后，边长是( )厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是( )。
24．在比例尺是1∶3000的平面图上，量得一个操场长4厘米，宽3厘米，则这个操场长实际为( )米，宽实际为( )米。在另一个平面图上，这个操场的长为14厘米，则宽为( )厘米。
25．如果，那么( )( )( )( )。如果，那么( )( )( )( )。
26．把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果图上距离是5cm，那么实际距离是( )km；如果实际距离是210km，那么图上距离是( )cm。
27．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是21厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。
28．在一幅图纸上量得一个操场的长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际长是90米，这幅图的比例尺是( )，操场的实际面积是( )平方米。
29．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
30．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是( )千米。
31．一座高12米的小山丘，画在图上高6厘米，这幅图的比例尺是( )；这幅图上长15厘米的公路，实际长是( )米。
32．在比例尺是1∶6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过( )小时可到达乙地。
33．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
34．在一幅比例尺是1∶5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是( )米。
35．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米，这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为( )厘米。
36．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，得到的图形面积是( )平方厘米。
37．在一幅比例尺1∶4000000的中国地图上量得A、B两地相距5.5厘米，A、B两地实际相距( )千米。
38．甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是( )∶( )。
39．一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是( )。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长( )mm。
40．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，则另一个内项是( )。
41．一个比例的两个外项的积是最小的质数，其中一个内项，则另一个内项是( )。
42．A、B两地的实际距离是180千米，在比例尺是的地图上，A、B两地相距( )厘米。
43．一个长3分米、宽2分米的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是( )平方分米，周长是( )分米。
44．在比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是( )，图上4厘米表示实际距离是( )千米。
45．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
46．在比例尺是的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米，即( )厘米。将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
47．一间教室长8米，宽6米，画在比例尺是1∶400的平面图上，长应画( )厘米。
48．如果，那么( )( )，( )∶( )。
49．在一幅比例尺是的地图上量得上海到杭州的距离是3.4cm。在另一幅地图上量得上海到杭州的距离是6.8cm，这幅地图的比例尺是( )。
50．甲筐苹果取出后，与乙筐质量的相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
51．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是( )；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画( )cm；这幅图上15cm长的公路，实际长( )m。
52．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
53．在一幅地图上，用4cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是7.5cm，甲、乙两地间的实际距离是( )km。
54．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。
55．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，( )时后两车相遇。
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参考答案：
1．4080
【分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱
【详解】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。
（7x－630）∶（5x－700）＝7∶4
（5x－700）×7＝（7x－630）×4
35x－4900＝28x－2520
7x＝2380
x＝2380÷7
x＝340
340×7＋340×5
＝2380＋1700
＝4080（元）
则本月两家共收入4080元。
2． 3∶1 9∶1
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
已知一个正方形按3∶1的比放大，即正方形的边长扩大到原来的3倍；
可以设放大前正方形的边长是1，那么放大后正方形的边长是1×3＝3；
根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积；
再根据比的意义分别写出放大后图形与原图形的边长比、面积比即可。
【详解】设放大前正方形的边长是1；
放大后正方形的边长是：1×3＝3
放大前正方形的面积：1×1＝1
放大后正方形的面积：3×3＝9
所以，放大后图形与原图形的边长比是3∶1，面积比是9∶1。
3．12
【分析】比例的基本性质是外项的乘积等于内项的乘积，两个内项的乘积是6，所以两个外项的乘积也是6，其中一个外项是，那么另一个外项是。
【详解】
所以另一个外项是12。
4．7600
【分析】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是1∶20000000的意义是图上距离1cm表示实际距离20000000cm，即实际距离是图上距离的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出实际距离，又因为1km＝100000cm，所以用得到的结果除以100000即可。
【详解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以这两地的实际距离是7600km。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是关键。
5． 8 15
【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
当甲数等于0.8时，
解：设乙数为x。
0.8∶x＝8∶15
8x＝0.8×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及解比例的方法是解答本题的关键。
6． 13.5 40
【分析】第一个空先算出现在饮料瓶的数量是原来的倍数：30÷10＝3，那么换得的钱数也是原来钱数的3倍，即现在可换：4.5×3＝13.5（元）；第二个空先算出现在换得的钱数是原来的倍数：18÷4.5＝4，那么现在需要饮料瓶的数量也是原来的4倍，即现在需要饮料瓶个数：10×4＝40（个）。
【详解】由分析可知：
30÷10＝3
4.5×3＝13.5（元）
18÷4.5＝4
10×4＝40（个）
所以用30个饮料瓶可以换13.5元钱，想换得18元钱，需要40个饮料瓶。
【点睛】本题考查比例的应用，注意：这两种交换的量的比始终不变。
7．9.6
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
【详解】2.4÷
＝2.4×50000000
＝120000000（cm）
120000000 cm＝1200 km
1200÷125＝9.6（小时）
需要9.6小时到达B城市。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
8．
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个内项＝两个外项的乘积÷其中一个内项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】由分析可知：
2÷
＝2×
＝
所以另一个内项是。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
9．6
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是4，则两个内项的积也是4，一个内项已知，用4除以这个内项即可求出另一个内项。
【详解】4÷＝4×＝6，另一个内项是6。
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
10．
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，用2除以其中的一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】2÷7＝，则另一个外项是。
【点睛】掌握并灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
11． 48 135
【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长5厘米，宽3厘米，则用5×3和3×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长公式和面积公式，代入数据解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
（15＋9）×2
＝24×2
＝48（厘米）
15×9＝135（平方厘米）
得到的长方形周长是48厘米，面积是135平方厘米。
【点睛】本题考查了图形的放大，注意要将对应的边放大相同的倍数。
12． 16 15
【分析】按1∶3缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的；据此分别求出缩小后的长与宽，再代入长方形周长公式：C＝（a＋b）×2及面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】15×＝5（cm）
9×＝3（cm）
周长：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（cm）
面积5×3＝15（cm2）
即缩小后，这个长方形的周长是16cm，面积是15。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变。
13．3
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】4.2÷
＝4.2×5000000
＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷70＝3（小时）
在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时到达乙地。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算，以及根据路程、速度和时间三者的关系进行解答；注意单位名数的换算。
14．350
【分析】根据题意，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了，所以第二天加工了全部的－，根据分数除法的意义，这批零件一共：30÷（－）个。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝350（个）
王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有350个。
【点睛】首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。
15． 1∶6000/ 30
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝比例尺×实际距离，据此解题。
【详解】300米＝30000厘米
5∶30000＝1∶6000
1800米＝180000厘米
180000×＝30（厘米）
所以，这幅地图的比例尺是1∶6000。如果两地的实际距离是1800米，那么在这幅地图上应画30厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义、图上距离和实际距离的换算是解题的关键。
16．4
【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】2千米＝200000厘米
200000×＝4（厘米）
这条飞机跑道长4厘米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
17． 5 2
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【详解】因为a×2＝b×5，2a＝5b，则：A∶B＝5∶2
【点睛】此题考查比例的性质和应用。
18． 积 积
【详解】本题考查了比例的基本性质：即两外项之积等于两内项之积。如：1∶3＝3∶9中外项积等于内项积：1×9＝3×3。
19．12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。
【详解】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
所以放大后的面积是12m2。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．2∶5＝3∶7.5
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比构成比例，即把题目中的三个比值求出，找出两个比值相等的即可组成比例。
【详解】由分析可知：2∶5＝2÷5＝
＝＝＝
3∶7.5＝3÷7.5＝
所以组成一个比例是：2∶5＝3∶7.5。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义是解题的关键。
21．9
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。
【详解】30×30＝900（千米）
900÷（52＋48）
＝900÷100
＝9（时）
在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时后两车相遇。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及路程、速度和时间三者关系进行解答。
22．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
23． 2 1∶36
【分析】根据题意，把正方形边长按1∶6缩小，即缩小到原来的，列式为12×＝2厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出原正方形的面积和缩小后的正方形面积，进行比的运算，可得缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比。据此解答。
【详解】1∶6＝
12×＝2（厘米）
（2×2）∶（12×12）
＝4∶144
＝1∶36
按照1∶6缩小后，边长是（2）厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是（1∶36）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小和比与分数的关系，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
24． 120 90 10.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺，从而求得长和宽的实际距离，（注意单位的转化）；再根据比例的定义，可设另一个平面图中操场的宽是x厘米，可列出4∶14＝3∶x，解此比例可得另一个平面图上的宽。
【详解】4÷＝4×3000＝12000（厘米）＝120米
3÷＝3×3000＝9000（厘米）＝90米
这个操场长实际为（120）米，宽实际为（90）米。
设另一个平面图中操场的宽是x厘米，则：
4∶14＝3∶x
4x＝3×14
4x＝42
4x÷4＝42÷4
x＝10.5
在另一个平面图上，这个操场的长为14厘米，则宽为（10.5）厘米
【点睛】能灵活运用比例尺的定义和比例的基本性质，是解答此题的关键。
25． 9 4 7 5
【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。
【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
26． 1∶6000000 300 3.5
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可以求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离。1千米＝100000厘米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答即可。
【详解】60km＝6000000cm
则改写成数值比例尺是1∶6000000；
5÷＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
210km＝21000000cm
21000000×＝3.5（cm）
即如果图上距离是5cm，那么实际距离是300km；如果实际距离是210km，那么图上距离是3.5cm。
【点睛】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解决此题的关键。
27．1260
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离。
【详解】＝
21÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
甲地到乙地的实际距离是1260千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义。此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
28． 1∶1500 5400
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出操场实际的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个操场的面积。
【详解】90米＝9000厘米
6∶90000＝1∶1500
4÷＝4×1500＝6000（厘米）＝60米
90×60＝5400（平方米）
这个操场实际的面积是5400平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；长方形的面积计算方法。
29．4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】16÷
＝16×25000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，注意单位名数的换算。
30． 1∶1500000 120
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】（1）75千米＝7500000厘米
5∶7500000＝1∶1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31． 1∶200 30
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】6厘米∶12米
＝6厘米∶1200厘米
＝1∶200
15÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
32．8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算以及距离、时间和速度三者的关系进行解答。
33．
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
34．380
【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】实际距离为：
7.6÷＝38000（厘米）
38000厘米＝380米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
35．2.24
【分析】结合零件的实际长度、图上长度，求得这幅图纸的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，来求得在图纸上宽应画为几厘米。
【详解】3.2厘米＝32毫米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（毫米）＝2.24（厘米）
【点睛】本题的计算围绕图上距离、实际距离以及比例尺展开，不仅要熟悉其中转换的规律，还要注意单位的换算。
36．10
【分析】一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，即三角形的底和高都缩小到原来的，所得到的三角形的底是40×＝10厘米，高是8×＝2厘米，由此利用三角形的面积公式即可求出缩小后的图形面积。
【详解】（40×）×（8×）÷2
＝10×2÷2
＝10（平方厘米）
【点睛】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出缩小后的图形的底和高。
37．220
【分析】要求甲、乙两城市的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
38． 16 25
【分析】由于甲的存款数增加25%，即此时的存款数相当于原来的1＋25%＝125%，即此时的存款数：甲原来的存款×125%；乙的存款数减少20%，即此时乙的存款数相当于原来的1－20%＝80%，即此时乙的存款数：乙原来的存款×80%，由于此时两人的存款相等，即甲原来的存款×125%＝乙原来的存款×80%，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即甲原来的存款∶乙原来的存款＝80%∶125%，由此化简80%∶125%即可求解。
【详解】由分析可知：
甲原来的存款×125%＝乙原来的存款×80%
甲原来的存款∶乙原来的存款＝80%∶125%
＝（80%×20）∶（125%×20）
＝16∶25
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
39． 12∶1 7.5
【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离＝图上距离÷比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。
【详解】3cm＝30mm
比例尺：30∶2.5
＝（30÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝12∶1
9cm＝90mm
90÷12＝7.5（mm）
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握图上距离和实际距离的换算并灵活运用。
40．
【分析】根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，用1÷一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75
＝1÷
＝1×
＝
【点睛】利用比例的基本性质、倒数的意义进行解答。
41．6
【分析】最小的质数是2，两个外项的积是2，根据比例的基本性质，两个内项的积也是2，一个内项是，另一个内项是2÷＝6。
【详解】2÷＝6
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答此题的关键。
42．6
【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比”即可求得图上距离1厘米表示实际距离多少千米；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出A、B两地的图上距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
180千米＝18000000厘米
18000000×＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
43． 54 30
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长3分米、宽2分米的长方形按3∶1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是9分米、6分米；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C＝2（a＋b）即可求出周长。
【详解】（3×3）×（2×3）
＝9×6
＝54（平方分米）
2×（3×3＋2×3）
＝2×（9＋6）
＝2×15
＝30（分米）
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算。
44． 1∶2500000 100
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺；用25乘4即可求出实际距离。
【详解】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离25千米。
25千米厘米，
1厘米：2500000厘米＝1∶2500000
（千米）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
45．300
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
46． 40 4000000 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示40千米；1千米＝100000厘米，把40千米化成厘米；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】由线段比例尺可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米；
40千米＝4000000厘米
线段比例尺改成数值比例尺：1∶4000000
【点睛】根据线段比例尺与数值比例尺的转换进行解答。
47．2
【分析】1︰400表示“图上1厘米相当于实际的400厘米”，将教室长的单位化为厘米，然后除以400即可解答。
【详解】8米＝800厘米
长：800÷400＝2（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求取图上距离的应用。
48． 5 3 3 5
【分析】根据比例的基本性质：两个的内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】a×3＝b×5
a∶b＝5∶3
＝3∶5
【点睛】熟练掌握和运用比例的基本性质是解答本题的关键。
49．
【分析】根据题意，实际距离＝图上距离÷比例尺；用一幅比列尺是1∶5000000的地图上量得上海到杭州的图书距离是3.4cm；求出上海到杭州的实际距离；再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，用在另一幅图上量得的图上距离∶上海到杭州的实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】6.8∶（3.4÷）
＝6.8∶（3.4×5000000）
＝6.8∶17000000
＝（6.8×10）∶（17000000×10）
＝68∶170000000
＝（68÷68）∶（170000000÷68）
＝1∶2500000
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算，以及比例尺的意义进行解答。
50．6∶7
【分析】根据题意，甲筐苹果取出后，余下（1－），与乙筐质量的相等，写出甲、乙两筐苹果质量的比；化简即可解答。
【详解】（1－）×甲＝×乙
×甲＝×乙
甲∶乙＝∶
＝∶
＝6∶7
【点睛】此题考查比例的基本性质，明确把甲筐苹果重量的（1－），与乙筐苹果重量的相等，是解答此题的关键。
51． 1∶200 3 30
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【详解】12m＝1200cm
比例尺：6cm∶1200cm
6∶1200＝1∶200
6m＝600cm
×600＝3（cm）
15cm÷＝3000（cm）
3000cm＝30m
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
52． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
53． 1∶600000 45
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离。
【详解】24km＝2400000cm
比例尺：
4∶2400000
＝（4÷4）∶（2400000÷4）
＝1∶600000
实际距离：
7.5÷
＝7.5×600000
＝4500000（cm）
4500000cm＝45km
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及图上距离与实际距离的换算。
54．3200
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
55．8
【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。
【详解】40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。
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北师大版六年级下册数学第二单元比例填空题训练
1．张家与李家本月的收入钱数之比是，本月开支的钱数之比是，月底张家结余630元，李家结余700元，则本月两家共收入( )元。
2．如果把一个正方形按3∶1的比放大，放大后图形与原图形的边长比是( )，面积比是( )。
3．在一个比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是( )。
4．在比例尺是1∶20000000的地图上，乐乐量得两地距离是38cm，这两地的实际距离是( )km。
5．甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，当甲数是0.8时，乙数是( )。
6．淘气用10个饮料瓶换了4.5元钱，照这样计算，用30个饮料瓶可以换( )元钱，想换得18元钱，需要( )个饮料瓶。
7．在比例尺1∶50000000的地图上量得A、B两个城市之间的距离是2.4cm，一列火车从A城市出发；平均每时行驶125km，需要( )小时到达B城市。
8．在一个比例中，两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
9．在一个比例中，两个外项积是4，其中一个内项是，另一个内项是( )。
10．在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是7，则另一个外项是( )。
11．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3∶1放大后，得到的长方形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．小雅画了一个长15cm，宽9cm的长方形，按1∶3的比缩小后，这个长方形的周长是( )cm，面积是( )。
13．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，( )小时到达乙地。
14．王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有( )个。
15．一幅地图上5厘米的长度表示实际300米的长度，这幅地图的比例尺是( )。如果两地的实际距离是1800米，那么在这幅地图上应画( )厘米。
16．一条飞机跑道长2千米，如果把它画在比例尺为1∶50000的地图上，这条飞机跑道长( )厘米。
17．如果a×2＝b×5，那么a∶b＝( )∶( )。
18．在一个比例中，两个外项的( )等于两个内项的( )，这叫作比例的基本性质。
19．将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是( )。
20．选择2∶5，和3∶7.5中的两个比，组成一个比例是( )。
21．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。
22．一个长3分米、宽2分米的长方形按放大，得到的图形面积是( )平方分米。
23．一个正方形的边长是12厘米，把它按照1∶6缩小后，边长是( )厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是( )。
24．在比例尺是1∶3000的平面图上，量得一个操场长4厘米，宽3厘米，则这个操场长实际为( )米，宽实际为( )米。在另一个平面图上，这个操场的长为14厘米，则宽为( )厘米。
25．如果，那么( )( )( )( )。如果，那么( )( )( )( )。
26．把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果图上距离是5cm，那么实际距离是( )km；如果实际距离是210km，那么图上距离是( )cm。
27．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的距离是21厘米，甲地到乙地的实际距离是( )千米。
28．在一幅图纸上量得一个操场的长是6厘米，宽是4厘米，这个操场的实际长是90米，这幅图的比例尺是( )，操场的实际面积是( )平方米。
29．在比例尺是1∶25000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是16cm，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
30．在一幅中国地图上，用5厘米的线段表示实际距离75千米，这幅地图的比例尺是( )。在这幅地图上量得小刚的家乡到北京的距离是8厘米，小刚的家乡到北京的实际距离是( )千米。
31．一座高12米的小山丘，画在图上高6厘米，这幅图的比例尺是( )；这幅图上长15厘米的公路，实际长是( )米。
32．在比例尺是1∶6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过( )小时可到达乙地。
33．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。
34．在一幅比例尺是1∶5000的学校平面图上，量得校门口到升旗台的距离是7.6厘米，则实际距离是( )米。
35．工程师在图纸上绘制一种精密零件。零件长4毫米，在图纸上长3.2厘米，这个零件宽2.8毫米，在图纸上宽为( )厘米。
36．将一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，得到的图形面积是( )平方厘米。
37．在一幅比例尺1∶4000000的中国地图上量得A、B两地相距5.5厘米，A、B两地实际相距( )千米。
38．甲、乙两人都有存款，如果甲的存款数增加25%，乙的存款数减少20%，则此时两人的存款数相等，原来甲、乙两人存款数的比是( )∶( )。
39．一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长3cm，则这幅图纸的比例尺是( )。在这幅图上量得另一个零件长9cm，这个零件的实际长( )mm。
40．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，则另一个内项是( )。
41．一个比例的两个外项的积是最小的质数，其中一个内项，则另一个内项是( )。
42．A、B两地的实际距离是180千米，在比例尺是的地图上，A、B两地相距( )厘米。
43．一个长3分米、宽2分米的长方形按3∶1放大，得到的图形面积是( )平方分米，周长是( )分米。
44．在比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是( )，图上4厘米表示实际距离是( )千米。
45．在比例尺是1∶1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长为2.5厘米，宽为1.2厘米，这个花坛的实际面积是( )平方米。
46．在比例尺是的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米，即( )厘米。将这幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
47．一间教室长8米，宽6米，画在比例尺是1∶400的平面图上，长应画( )厘米。
48．如果，那么( )( )，( )∶( )。
49．在一幅比例尺是的地图上量得上海到杭州的距离是3.4cm。在另一幅地图上量得上海到杭州的距离是6.8cm，这幅地图的比例尺是( )。
50．甲筐苹果取出后，与乙筐质量的相等，原来甲、乙两筐苹果的质量比是( )。
51．乐乐把一座高12m的小山丘画在图上高6cm，这幅图的比例尺是( )；如果把6m长的旗杆画在这幅图上，应画( )cm；这幅图上15cm长的公路，实际长( )m。
52．亮亮画了一个底是2cm，高是3cm的直角三角形，按3∶1放大后，这个三角形的底是( )cm，高是( )cm，放大后三角形的面积是( )cm2。
53．在一幅地图上，用4cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是( )；在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是7.5cm，甲、乙两地间的实际距离是( )km。
54．在比例尺是1∶40000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是( )km。
55．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，( )时后两车相遇。
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参考答案：
1．4080
【分析】张家与李家本月的收入钱数之比是，可以设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元，本月开支的钱＝本月收入的钱－结余的钱，再根据题意列出比例，然后解比例。两家的总收入＝张家收入钱＋李家收入钱
【详解】设张家本月的收入7x元，李家本月的收入为5x元。
（7x－630）∶（5x－700）＝7∶4
（5x－700）×7＝（7x－630）×4
35x－4900＝28x－2520
7x＝2380
x＝2380÷7
x＝340
340×7＋340×5
＝2380＋1700
＝4080（元）
则本月两家共收入4080元。
2． 3∶1 9∶1
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
已知一个正方形按3∶1的比放大，即正方形的边长扩大到原来的3倍；
可以设放大前正方形的边长是1，那么放大后正方形的边长是1×3＝3；
根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出放大前后正方形的面积；
再根据比的意义分别写出放大后图形与原图形的边长比、面积比即可。
【详解】设放大前正方形的边长是1；
放大后正方形的边长是：1×3＝3
放大前正方形的面积：1×1＝1
放大后正方形的面积：3×3＝9
所以，放大后图形与原图形的边长比是3∶1，面积比是9∶1。
3．12
【分析】比例的基本性质是外项的乘积等于内项的乘积，两个内项的乘积是6，所以两个外项的乘积也是6，其中一个外项是，那么另一个外项是。
【详解】
所以另一个外项是12。
4．7600
【分析】图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺；比例尺是1∶20000000的意义是图上距离1cm表示实际距离20000000cm，即实际距离是图上距离的20000000倍，所以用38乘20000000即可求出实际距离，又因为1km＝100000cm，所以用得到的结果除以100000即可。
【详解】由分析可知：
38×20000000÷100000
＝760000000÷100000
＝7600（km）
所以这两地的实际距离是7600km。
【点睛】本题考查比例尺的应用，理解比例尺的意义是关键。
5． 8 15
【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝8∶15
当甲数等于0.8时，
解：设乙数为x。
0.8∶x＝8∶15
8x＝0.8×15
8x＝12
x＝12÷8
x＝
甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及解比例的方法是解答本题的关键。
6． 13.5 40
【分析】第一个空先算出现在饮料瓶的数量是原来的倍数：30÷10＝3，那么换得的钱数也是原来钱数的3倍，即现在可换：4.5×3＝13.5（元）；第二个空先算出现在换得的钱数是原来的倍数：18÷4.5＝4，那么现在需要饮料瓶的数量也是原来的4倍，即现在需要饮料瓶个数：10×4＝40（个）。
【详解】由分析可知：
30÷10＝3
4.5×3＝13.5（元）
18÷4.5＝4
10×4＝40（个）
所以用30个饮料瓶可以换13.5元钱，想换得18元钱，需要40个饮料瓶。
【点睛】本题考查比例的应用，注意：这两种交换的量的比始终不变。
7．9.6
【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间进行解答即可。
【详解】2.4÷
＝2.4×50000000
＝120000000（cm）
120000000 cm＝1200 km
1200÷125＝9.6（小时）
需要9.6小时到达B城市。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义及应用，掌握路程、速度、时间三者之间的关系。
8．
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个内项＝两个外项的乘积÷其中一个内项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】由分析可知：
2÷
＝2×
＝
所以另一个内项是。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
9．6
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，两个外项的积是4，则两个内项的积也是4，一个内项已知，用4除以这个内项即可求出另一个内项。
【详解】4÷＝4×＝6，另一个内项是6。
【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键。
10．
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积是2，则两个外项的积也是2，用2除以其中的一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】2÷7＝，则另一个外项是。
【点睛】掌握并灵活运用比例的基本性质是解题的关键。
11． 48 135
【分析】把长方形按3∶1放大，也就是把长和宽放大到原来的3倍，已知长5厘米，宽3厘米，则用5×3和3×3即可求出放大后的长和宽，再根据长方形的周长公式和面积公式，代入数据解答。
【详解】5×3＝15（厘米）
3×3＝9（厘米）
（15＋9）×2
＝24×2
＝48（厘米）
15×9＝135（平方厘米）
得到的长方形周长是48厘米，面积是135平方厘米。
【点睛】本题考查了图形的放大，注意要将对应的边放大相同的倍数。
12． 16 15
【分析】按1∶3缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的；据此分别求出缩小后的长与宽，再代入长方形周长公式：C＝（a＋b）×2及面积公式：S＝ab计算即可。
【详解】15×＝5（cm）
9×＝3（cm）
周长：（5＋3）×2
＝8×2
＝16（cm）
面积5×3＝15（cm2）
即缩小后，这个长方形的周长是16cm，面积是15。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变。
13．3
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】4.2÷
＝4.2×5000000
＝21000000（厘米）
21000000厘米＝210千米
210÷70＝3（小时）
在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长是4.2厘米，如果一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开出，3小时到达乙地。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算，以及根据路程、速度和时间三者的关系进行解答；注意单位名数的换算。
14．350
【分析】根据题意，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了，所以第二天加工了全部的－，根据分数除法的意义，这批零件一共：30÷（－）个。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×
＝350（个）
王师傅加工一批零件，第一天加工了，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有350个。
【点睛】首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。
15． 1∶6000/ 30
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝比例尺×实际距离，据此解题。
【详解】300米＝30000厘米
5∶30000＝1∶6000
1800米＝180000厘米
180000×＝30（厘米）
所以，这幅地图的比例尺是1∶6000。如果两地的实际距离是1800米，那么在这幅地图上应画30厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义、图上距离和实际距离的换算是解题的关键。
16．4
【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】2千米＝200000厘米
200000×＝4（厘米）
这条飞机跑道长4厘米。
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
17． 5 2
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此解答。
【详解】因为a×2＝b×5，2a＝5b，则：A∶B＝5∶2
【点睛】此题考查比例的性质和应用。
18． 积 积
【详解】本题考查了比例的基本性质：即两外项之积等于两内项之积。如：1∶3＝3∶9中外项积等于内项积：1×9＝3×3。
19．12
【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。
【详解】8×5＝40（dm）
6×5＝30（dm）
40×30＝1200（dm2）
1200dm2＝12m2
所以放大后的面积是12m2。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
20．2∶5＝3∶7.5
【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比构成比例，即把题目中的三个比值求出，找出两个比值相等的即可组成比例。
【详解】由分析可知：2∶5＝2÷5＝
＝＝＝
3∶7.5＝3÷7.5＝
所以组成一个比例是：2∶5＝3∶7.5。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义是解题的关键。
21．9
【分析】根据比例尺可知，1厘米表示30千米，用30×30，求出A、B两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，用A、B两地的路程÷甲车和乙车的速度和，即可解答。
【详解】30×30＝900（千米）
900÷（52＋48）
＝900÷100
＝9（时）
在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，9时后两车相遇。
【点睛】本题考查图上距离和实际距离之间的换算，以及路程、速度和时间三者关系进行解答。
22．96
【分析】长方形按放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积。
【详解】（平方分米）
＝6×16
＝96（平方分米）
得到的图形的面积是96平方分米。
【点睛】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案。
23． 2 1∶36
【分析】根据题意，把正方形边长按1∶6缩小，即缩小到原来的，列式为12×＝2厘米；再根据正方形面积＝边长×边长，分别计算出原正方形的面积和缩小后的正方形面积，进行比的运算，可得缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比。据此解答。
【详解】1∶6＝
12×＝2（厘米）
（2×2）∶（12×12）
＝4∶144
＝1∶36
按照1∶6缩小后，边长是（2）厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是（1∶36）。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小和比与分数的关系，掌握相关的知识点是解答本题的关键。
24． 120 90 10.5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺，从而求得长和宽的实际距离，（注意单位的转化）；再根据比例的定义，可设另一个平面图中操场的宽是x厘米，可列出4∶14＝3∶x，解此比例可得另一个平面图上的宽。
【详解】4÷＝4×3000＝12000（厘米）＝120米
3÷＝3×3000＝9000（厘米）＝90米
这个操场长实际为（120）米，宽实际为（90）米。
设另一个平面图中操场的宽是x厘米，则：
4∶14＝3∶x
4x＝3×14
4x＝42
4x÷4＝42÷4
x＝10.5
在另一个平面图上，这个操场的长为14厘米，则宽为（10.5）厘米
【点睛】能灵活运用比例尺的定义和比例的基本性质，是解答此题的关键。
25． 9 4 7 5
【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。
【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
26． 1∶6000000 300 3.5
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离60千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离可以求出数值比例尺；根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出实际距离；根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离。1千米＝100000厘米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。据此解答即可。
【详解】60km＝6000000cm
则改写成数值比例尺是1∶6000000；
5÷＝30000000（cm）
30000000cm＝300km
210km＝21000000cm
21000000×＝3.5（cm）
即如果图上距离是5cm，那么实际距离是300km；如果实际距离是210km，那么图上距离是3.5cm。
【点睛】熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解决此题的关键。
27．1260
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离。
【详解】＝
21÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
甲地到乙地的实际距离是1260千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义。此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
28． 1∶1500 5400
【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺；根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出操场实际的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个操场的面积。
【详解】90米＝9000厘米
6∶90000＝1∶1500
4÷＝4×1500＝6000（厘米）＝60米
90×60＝5400（平方米）
这个操场实际的面积是5400平方米。
【点睛】解答此题用到的知识点：图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；长方形的面积计算方法。
29．4
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】16÷
＝16×25000
＝400000（厘米）
400000厘米＝4千米
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，注意单位名数的换算。
30． 1∶1500000 120
【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离＝比例尺，解答即可。
（2）要求小刚的家乡到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】（1）75千米＝7500000厘米
5∶7500000＝1∶1500000
（2）8÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
31． 1∶200 30
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据解答即可。
【详解】6厘米∶12米
＝6厘米∶1200厘米
＝1∶200
15÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
【点睛】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
32．8
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲地到乙地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×6000000
＝72000000（厘米）
72000000厘米＝720千米
720÷90＝8（小时）
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算以及距离、时间和速度三者的关系进行解答。
33．
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，在一个比例里，两个外项互为倒数，那么就说明乘积为1，那么两内项的乘积也为1，已知一个内项，求另一个内项，就用1÷。
【详解】1÷＝
【点睛】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
34．380
【分析】要求校门口到升旗台的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】实际距离为：
7.6÷＝38000（厘米）
38000厘米＝380米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
35．2.24
【分析】结合零件的实际长度、图上长度，求得这幅图纸的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，来求得在图纸上宽应画为几厘米。
【详解】3.2厘米＝32毫米
32∶4＝8∶1
2.8×8＝22.4（毫米）＝2.24（厘米）
【点睛】本题的计算围绕图上距离、实际距离以及比例尺展开，不仅要熟悉其中转换的规律，还要注意单位的换算。
36．10
【分析】一个底40厘米、高8厘米的三角形按1∶4缩小后，即三角形的底和高都缩小到原来的，所得到的三角形的底是40×＝10厘米，高是8×＝2厘米，由此利用三角形的面积公式即可求出缩小后的图形面积。
【详解】（40×）×（8×）÷2
＝10×2÷2
＝10（平方厘米）
【点睛】本题考查了三角形的面积的计算应用，关键是求出缩小后的图形的底和高。
37．220
【分析】要求甲、乙两城市的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】5.5÷＝22000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
38． 16 25
【分析】由于甲的存款数增加25%，即此时的存款数相当于原来的1＋25%＝125%，即此时的存款数：甲原来的存款×125%；乙的存款数减少20%，即此时乙的存款数相当于原来的1－20%＝80%，即此时乙的存款数：乙原来的存款×80%，由于此时两人的存款相等，即甲原来的存款×125%＝乙原来的存款×80%，根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即甲原来的存款∶乙原来的存款＝80%∶125%，由此化简80%∶125%即可求解。
【详解】由分析可知：
甲原来的存款×125%＝乙原来的存款×80%
甲原来的存款∶乙原来的存款＝80%∶125%
＝（80%×20）∶（125%×20）
＝16∶25
【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及比一个数多（或少）百分之几的数是多少，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
39． 12∶1 7.5
【分析】根据公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入公式即可求解；实际距离＝图上距离÷比例尺，由此即可求出零件的实际长；要注意计算时要统一单位。
【详解】3cm＝30mm
比例尺：30∶2.5
＝（30÷2.5）∶（2.5÷2.5）
＝12∶1
9cm＝90mm
90÷12＝7.5（mm）
【点睛】本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握图上距离和实际距离的换算并灵活运用。
40．
【分析】根据比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，两个外项之积互为倒数，即两个外项之积等于1，则两个内项之积等于1，用1÷一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75
＝1÷
＝1×
＝
【点睛】利用比例的基本性质、倒数的意义进行解答。
41．6
【分析】最小的质数是2，两个外项的积是2，根据比例的基本性质，两个内项的积也是2，一个内项是，另一个内项是2÷＝6。
【详解】2÷＝6
【点睛】灵活运用比例的基本性质是解答此题的关键。
42．6
【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比”即可求得图上距离1厘米表示实际距离多少千米；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出A、B两地的图上距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
180千米＝18000000厘米
18000000×＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
43． 54 30
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长3分米、宽2分米的长方形按3∶1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是9分米、6分米；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C＝2（a＋b）即可求出周长。
【详解】（3×3）×（2×3）
＝9×6
＝54（平方分米）
2×（3×3＋2×3）
＝2×（9＋6）
＝2×15
＝30（分米）
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算。
44． 1∶2500000 100
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可改写成数值比例尺；用25乘4即可求出实际距离。
【详解】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离25千米。
25千米厘米，
1厘米：2500000厘米＝1∶2500000
（千米）
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
45．300
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出长方形花坛的长和宽的实际长度；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，即可解答。
【详解】长：2.5÷
＝2.5×1000
＝2500（厘米）
2500厘米＝25米
宽：1.2÷
＝1.2×1000
＝1200（厘米）
1200厘米＝12米
面积：25×12＝300（平方米）
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及长方形面积公式的应用，解答本题。
46． 40 4000000 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示40千米；1千米＝100000厘米，把40千米化成厘米；再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】由线段比例尺可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米；
40千米＝4000000厘米
线段比例尺改成数值比例尺：1∶4000000
【点睛】根据线段比例尺与数值比例尺的转换进行解答。
47．2
【分析】1︰400表示“图上1厘米相当于实际的400厘米”，将教室长的单位化为厘米，然后除以400即可解答。
【详解】8米＝800厘米
长：800÷400＝2（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对按比例尺求取图上距离的应用。
48． 5 3 3 5
【分析】根据比例的基本性质：两个的内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】a×3＝b×5
a∶b＝5∶3
＝3∶5
【点睛】熟练掌握和运用比例的基本性质是解答本题的关键。
49．
【分析】根据题意，实际距离＝图上距离÷比例尺；用一幅比列尺是1∶5000000的地图上量得上海到杭州的图书距离是3.4cm；求出上海到杭州的实际距离；再根据：比例尺＝图上距离∶实际距离，用在另一幅图上量得的图上距离∶上海到杭州的实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。
【详解】6.8∶（3.4÷）
＝6.8∶（3.4×5000000）
＝6.8∶17000000
＝（6.8×10）∶（17000000×10）
＝68∶170000000
＝（68÷68）∶（170000000÷68）
＝1∶2500000
【点睛】利用实际距离和图上距离的换算，以及比例尺的意义进行解答。
50．6∶7
【分析】根据题意，甲筐苹果取出后，余下（1－），与乙筐质量的相等，写出甲、乙两筐苹果质量的比；化简即可解答。
【详解】（1－）×甲＝×乙
×甲＝×乙
甲∶乙＝∶
＝∶
＝6∶7
【点睛】此题考查比例的基本性质，明确把甲筐苹果重量的（1－），与乙筐苹果重量的相等，是解答此题的关键。
51． 1∶200 3 30
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；图上距离＝比例尺×实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，解答即可。
【详解】12m＝1200cm
比例尺：6cm∶1200cm
6∶1200＝1∶200
6m＝600cm
×600＝3（cm）
15cm÷＝3000（cm）
3000cm＝30m
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
52． 6 9 27
【分析】把三角形按3∶1放大，三角形的每条边都扩大到原来的3倍，据此求出放大后的三角形的底和高；三角形的面积＝底×高÷2，据此把放大后的数据代入公式计算。
【详解】2×3＝6（cm），3×3＝9（cm），则按3∶1放大后，这个三角形的底是6cm，高是9cm；6×9÷2＝27（cm2），放大后三角形的面积是27cm2。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍。
53． 1∶600000 45
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离。
【详解】24km＝2400000cm
比例尺：
4∶2400000
＝（4÷4）∶（2400000÷4）
＝1∶600000
实际距离：
7.5÷
＝7.5×600000
＝4500000（cm）
4500000cm＝45km
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及图上距离与实际距离的换算。
54．3200
【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】8÷＝8×40000000＝320000000（厘米）
320000000厘米＝3200千米
【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。
55．8
【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。
【详解】40×20÷（55＋45）
＝800÷100
＝8（小时）
【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。
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