北师大版六年级下册数学第二单元比例应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第二单元比例应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 522.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 11:00:02 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第二单元比例应用题训练
1．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
2．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？
3．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗长是1.92米，它的宽应是多少米？
4．数学综合实践课上同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，淘气的身高是1.5米，他的影长是1.2米。这棵树高多少米？
5．在比例尺是1∶20000的地图上，量得健康医院到温馨小区的距离是18cm，那么在比例尺为1∶50000的地图上，健康医院到温馨小的距离是多少厘米？
6．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是80千米/时，多长时间后能相遇？
7．在比例尺是1∶4000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长9cm。一辆汽车从A城到B城用了7.2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
8．在比例尺1∶5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？
9．在一幅比例尺是1∶70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2厘米，宽是1厘米，它的实际占地面积是多少公顷？
10．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距22.05厘米，A，B两列火车同时从甲，乙两地相对开出，经过3.5小时相遇。A，B两列火车的速度分别是多少？
11．把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
12．在比例尺为1∶5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？
13．在一张比例尺是1∶1500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3厘米。则两地间的实际距离是多少千米？一列火车从甲地到乙地用了3小时，那么火车的平均速度是多少？
14．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米，小明骑自行车从A地到B地用了48分，小明骑自行车的速度是多少千米/时？
15．学校舞蹈队排练节目，男生与女生的人数比是3∶5，已知男生需要12人，女生需要多少人？（用比例解）
16．在比例尺是1∶9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？
17．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2∶3，客车和小汽车的速度分别是多少？
18．学校要对全校教室进行消毒，药液和水按配制，现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（比例知识解）
19．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，3时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，乙每时行驶多少千米？
20．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲车的速度是多少？
21．在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？
22．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了8时，这辆汽车的平均速度是多少？
23．用20千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，160吨花生仁可榨油多少吨？（用比例知识解答）
24．一块直角三角形木板用的比例尺画在图上，两条直角边共长3.6厘米，它们的比是5∶4，这块木板的实际面积是多少平方米？
25．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）
26．在比例尺1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙辆车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇。已知甲、乙辆车的速度比是4∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？
27．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
28．在一幅比例尺是1∶5000000城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶90千米，5小时后能到达乙城吗？
29．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？
30．笑笑调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，调制这杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？
31．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
32．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
33．喜乐乐果饮店用苹果汁和胡萝卜汁按3∶2的体积比配制混合果汁。现调一杯混合果汁中苹果汁有0.45升，胡萝卜汁有多少毫升？（用比例解答）
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，3时相遇，甲、乙两车的速度比是2∶3，甲、乙两车每时各行驶多少千米？
35．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，快慢两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，已知快慢两车的速度比是5∶3，求快车每时行驶多少千米？
36．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
37．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）
38．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求两车的速度。
39．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？
40．在一张比例尺为1∶15000000的地图上，量得宝鸡市凤翔区到西安市的距离为1.2厘米。小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时到达西安市，请帮小明算一算所乘汽车的速度为多少？
41．甲、乙两箱苹果共重60千克，取出甲箱苹果的放入乙箱后，甲箱苹果与乙箱苹果的重量之比为2∶3，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？
42．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得、两地间的距离是5厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
43．在比例尺为1∶1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm。王叔叔驾车从甲地的高速公路入口驶入前往乙地，1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2。此时，王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？
44．某张平面示意图的比例尺是1∶8000；
（1）3200米长的马路在图上应是多长？
（2）一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
45．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
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参考答案：
1．1500平方米
【分析】已知图纸的比例尺是1∶500，图纸上长方形的周长是32厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形的实际周长；
然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比为5∶3，则一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出实际的长与宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。
【详解】32÷
＝32×500
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
长、宽之和：160÷2＝80（厘米）
一份数：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
长：10×5＝50（米）
宽：10×3＝30（米）
面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出长方形的实际周长，然后根据比的应用，求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式求解。
2．71.4千克
【分析】由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设爸爸的体重是x千克。
35.7∶2＝x∶4
2x＝35.7×4
2x＝142.8
2x÷2＝142.8÷2
x＝71.4
答：爸爸的体重是71.4千克。
3．1.28米
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与这面国旗长和宽的比组成比例，设这面国旗的宽为x米，列比例：3∶2＝1.92∶x，解比例即可解答。
【详解】解：设这面国旗的宽为x米。
3∶2＝1.92∶x
3x＝1.92×2
3x÷3＝3.84÷3
x＝1.28
答：它的宽应是1.28米。
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
4．10.5米
【分析】可以列比例解，先设这棵树高x米，由题意，根据树高∶树的影长＝淘气的身高∶淘气的影长，列比例解答即可。
【详解】解：设这棵树高x米。
x∶8.4＝1.5∶1.2
1.2x＝8.4×1.5
1.2x＝12.6
1.2x÷1.2＝12.6÷1.2
x＝10.5
答：这棵树高10.5米。
【点睛】本题考查比例的应用，注意：根据比例的基本性质来解比例。
5．7.2厘米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算健康医院到温馨小区的实际距离，那么在比例尺为1∶50000的地图上，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，健康医院到温馨小的距离是多少厘米。
【详解】1∶20000
＝1÷20000
＝1×
＝
18÷
＝18×20000
＝360000（厘米）
1∶50000
＝1÷50000
＝1×
＝
360000×＝7.2（厘米）
答：健康医院到温馨小的距离是7.2厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意求的是图上距离还是实际距离。
6．4小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的路程，再根据路程÷甲乙两车的速度和＝相遇时间，据此求出甲、乙两车相遇时间。
【详解】
（厘米）
＝600（千米）
＝4（时）
答：4时后能相遇。
【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及相遇问题的基本数量关系（路程÷速度和＝相遇时间）的灵活运用。
7．50千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】9
＝9×4000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷7.2＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
8．64千米
【分析】比例尺1∶5000000，表示图上1厘米代表是实际距离5000000厘米，即50千米。已知两个城市间的公路图上长9厘米，用50乘9即可求出两个城市的实际距离，也就是甲、乙两车的总路程。总路程÷相遇时间＝速度和，据此用总路程除以4.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】5000000厘米＝50千米
50×9÷4.5－36
＝450÷4.5－36
＝100－36
＝64（千米）
答：乙车每小时行64千米。
【点睛】本题考查了比例尺和相遇问题的综合应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法，以及总路程、相遇时间与速度和的关系是解题的关键。
9．98公顷
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的实际距离，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，再把平方米化成公顷，即可解答。
【详解】2÷
＝2×70000
＝140000（厘米）
14000厘米＝1400米
1÷
＝1×70000
＝70000（厘米）
70000厘米＝700米
1400×700＝980000（平方米）
980000平方米＝98公顷
答：它的实际占地面积是98公顷。
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算、长方形面积公式以及公顷和平方米之间的换算进行解答。
10．A火车126千米/小时；B火车189千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和；最后根据和倍问题的解题方法求出两车的速度即可。
【详解】22.05÷
＝22.05×5000000
＝110250000（厘米）
110250000厘米＝1102.5千米
1102.5÷3.5＝315（千米/小时）
315÷（1＋1.5）
＝315÷2.5
＝126（千米/小时）
126×1.5＝189（千米/小时）
答：A火车的速度是126千米/小时，B火车的速度是189千米/小时。
【点睛】本题考查比例尺与路程问题、和倍问题的综合应用。
11．72平方厘米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把长方形按1∶3的比缩小，那么面积会按照1∶32进行缩小，即原来的长方形的面积是缩小后长方形面积的9倍，用64÷（9－1）即可求出缩小后的面积，再乘9即可求解。
【详解】64÷（3×3－1）
＝64÷（9－1）
＝64÷8
＝8（平方厘米）
8×（3×3）
＝8×9
＝72（平方厘米）
答：原来长方形的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及长方形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
12．4公顷
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的面积＝边长×边长，即可得解，注意单位换算。
【详解】4÷
＝4×5000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
答：花坛的实际面积是4公顷。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的面积的计算方法。
13．15千米/时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用3÷即可求出甲、乙两地的实际距离，然后把结果化为千米作单位，再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的实际距离除以3小时，即可求出火车的平均速度。
【详解】3÷
＝3×1500000
＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
45÷3＝15（千米/时）
答：火车的平均速度是15千米/时。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
14．25千米/时
【分析】根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，求得A、B两地的距离，然后运用关系式：路程÷时间＝速度，解决问题。
【详解】4÷
＝4×500000
＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
48÷60＝0.8（小时）
20÷0.8＝25（千米）
答：小明骑自行车的速度是25千米/时。
【点睛】此题运用了如下关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，路程÷速度＝时间。
15．20人
【分析】根据题意，男生与女生的人数比是3∶5，由此可知，男生与女生的人数比不变，设女生需要x人，列比例：12∶x＝3∶5，解比例，即可解答。
【详解】解：设女生需要x人。
12∶x＝3 ∶5
3x＝12×5
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
答：女生需要20人。
【点睛】解答本题的关键明确男生与女生的人数比的比值不变，进而设出未知数，列比例，解比例。
16．（1）540千米
（2）180千米
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地间的实际距离；
（2）根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的距离÷用的时间，即可求出火车平均每小时行驶多少千米。
【详解】（1）6÷
＝6×9000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
答：A、B两地间的实际距离是540千米。
（2）540÷3＝180（千米）
答：火车平均每小时行180千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者之间的关系进行解答。
17．客车的速度是每小时80千米；小汽车的速度是每小时120千米。
【分析】先根据比例尺求得两地之间的距离，然后根据路程÷相遇时间＝速度和，再把速度和按2∶3分配。据此解答。
【详解】解：设两地之间的距离为x厘米。
1∶5000000＝10∶x
x＝5000000×10
x＝50000000
50000000厘米＝500千米
500÷2.5＝200(千米/小时)
客车速度：200÷5×2＝80(千米/小时)
小汽车速度：200－80＝120(千米/小时)
答：客车的速度是每小时80千米，小汽车的速度是每小时120千米。
【点睛】熟悉比例尺的意义及相遇问题的数量关系是解决本题的关键。
18．24800毫升
【分析】可以设需要水x毫升，由于药液和水按1∶30配制，那么800毫升的药液可以列出方程：800∶x＝1∶30，再解比例即可，最后把水和药液的量相加即可。
【详解】解：设需要x毫升水。
800∶x＝1∶30
x＝800×30
x＝24000
24000＋800＝24800（毫升）
答：可以配制24800毫升的药水。
【点睛】本题主要考查比例的应用，同时掌握解比例的方法。
19．80千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是3∶4”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】两地的实际距离：7÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
乙车的速度：420÷3×
＝140×
＝80（千米）
答：乙车每时行80千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
20．60千米
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车相遇的时间就是两车的速度之和。把两车的距离之和平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份是每小时多少千米，再用乘法分别求出3份（甲车的速度）、5份（乙车的速度）各是多少。
【详解】6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米）
160×
＝160×
＝60（千米）
答：甲车的速度是60千米每小时。
【点睛】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
21．5月31日上午1时
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】12÷
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷24＝20（小时）
5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时
答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
22．31.25千米/时
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷8＝31.25（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是31.25千米/时。
【点睛】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
23．64吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设160吨花生可以榨油吨，
20x＝160×8
20x＝1280
20x÷20＝1280÷20
x＝64
答：160吨花生仁可榨油64吨。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
24．1.6平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两条直角边的实际长度之和。再按比例分配的方法求出两条直角边的实际长度各是多少，最后根据三角形面积底高，代入数据即可求解。
【详解】（厘米）
360厘米米
（米）
（米）
1.6×2÷2
＝3.2÷2
＝1.6（平方米）
答：这块木板的实际面积是1.6平方米。
【点睛】本题的关键是利用图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出两条直角边的实际长度。
25．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
26．40千米；50千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷2÷（4＋5）
＝180÷2÷9
＝10（千米）
10×4＝40（千米/时）
10×3＝50（千米/时）
答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时50千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
27．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
28．能
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可。
【详解】（厘米）
45000000厘米千米
（小时）
所以5小时能到达乙城。
答：能到达乙城。
【点睛】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。
29．300平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】4÷
＝4×500
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷
＝3×500
＝1500（厘米）
1500厘米＝15米
20×15＝300（平方米）
答：这块菜地的实际面积是300平方米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
30．24克
【分析】已知蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，可设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克，根据比的意义列式为：＝x∶180，解决问题。
【详解】解：设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克。
＝x∶180
15x＝180×2
15x＝360
x＝24
答：调制这杯蜂蜜水用蜂蜜24克。
【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。
31．15小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×7500000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：需要15小时能走完全程。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
32．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
33．300毫升
【分析】根据苹果汁和胡萝卜汁的比是3∶2，同时苹果汁的数量也是已知的，由此设胡萝卜汁的数量为x升，列出比例式解答即可，求出数值后，注意把求出数值的单位和题目中要求的单位进行统一。
【详解】解：设胡萝卜汁有x升。
3x＝2×0.45
3x÷3＝0.9÷3
0.3升＝300毫升
答：胡萝卜汁有300毫升。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
34．甲车：40千米；乙车：60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出甲、乙辆车的速度和；再根据按比例分配，用两车速度和×，求出甲车的速度，进而求出乙车的速度。
【详解】6÷
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
甲车速度：300÷3×
＝100×
＝40（千米）
乙车速度：100－40＝60（千米）
答：甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米。
【点睛】根据图上距离与实际距离的换算，按比例分配问题，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答。
35．100千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解。
【详解】8÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
480÷3×
＝160×
＝100（千米/时）
答：快车每时行驶100千米。
【点睛】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用及按比例分配，关键是求出两车的速度和。
36．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
37．31.5千克
【分析】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。
【详解】解：设淘气体内的水分大约是x千克。
7∶10＝x∶45
10x＝7×45
10x＝315
x＝31.5
答：他体内的水分大约是31.5千克。
【点睛】儿童体内水分和体重的比值是一定的，根据比例的意义即可列出比例。
38．客车：105千米/小时；货车：75千米/小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。
【详解】9÷
＝9×6000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/小时）
180×
＝180×
＝105（千米/小时）
180－105＝75（千米/小时）
答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时。
【点睛】根据实际距离和图上距离之间的换算，按比例分配问题的知识进行解答。
39．84千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离，然后设乙车每小时行驶是x千米，根据（甲车的速度＋乙车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。
【详解】5÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
解：设乙车每小时行x千米。
（66＋x）×5＝750
66＋x＝150
x＝84
答：乙车每小时行84千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
40．90千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出宝鸡市凤翔区到西安市的实际距离，小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时（13时）到达西安市，行驶的时间是（13－11）＝2个小时，再根据速度＝距离÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】1.2÷
＝1.2×15000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷（13－11）
＝180÷2
＝90（千米/时）
答：小明所乘汽车的速度为90千米/时。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及根据时间、速度和距离三者的关系进行解答。
41．30千克；30千克
【分析】由甲、乙两箱苹果共重60千克，设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克；甲箱苹果取出放入乙箱后，还剩甲箱苹果的（1－），根据甲箱苹果与乙箱苹果的重量比为2∶3，可列方程：（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3。解方程求解即可。
【详解】解：设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克。
（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3
x∶（60－x）＝2∶3
x＝120－x
4x＝120
x＝30
乙：60－30＝30（千克）
答：甲箱苹果原来有30千克，乙箱苹果有30千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决含有两个未知量的实际问题，解答的关键在于找出等量关系。
42．甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶75千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷2＝125（千米）
125÷（2＋3）＝25（千米）
25×2＝50（千米/时）
25×3＝75（千米/时）
答：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶75千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
43．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
3＋2＝5
140×＝40（千米）
答：王叔叔离乙地的高速公路出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
44．（1）40厘米
（2）3200平方米
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离求出马路在图上应该是多长；先根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出居民小区实际的长和宽，然后用长×宽求出占地面积。
【详解】（1）3200米＝320000厘米
320000×＝40（厘米）
答：3200米长的马路在图上应是40厘米。
（2）1÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
0.5÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
80×40＝3200（平方米）
答：它的实际占地面积是3200平方米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位换算。
45．108.5千米
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米。
则（千米）
答：雄县到北京的实际距离是108.5千米。
【点睛】此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。
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北师大版六年级下册数学第二单元比例应用题训练
1．王大伯要在一块长与宽的比为5∶3的长方形菜地里种大棚菜，用1∶500的比例尺画在图纸上，得到的长方形的周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少平方米？
2．淘气模仿“曹冲称象”来称体重。淘气站在船上，船下沉2厘米；爸爸站在船上，船下沉4厘米。淘气的体重是35.7千克，爸爸的体重是多少千克？
3．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3∶2，一面国旗长是1.92米，它的宽应是多少米？
4．数学综合实践课上同学们要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，淘气的身高是1.5米，他的影长是1.2米。这棵树高多少米？
5．在比例尺是1∶20000的地图上，量得健康医院到温馨小区的距离是18cm，那么在比例尺为1∶50000的地图上，健康医院到温馨小的距离是多少厘米？
6．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得A、B两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车分别同时从A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是70千米/时，乙车的速度是80千米/时，多长时间后能相遇？
7．在比例尺是1∶4000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长9cm。一辆汽车从A城到B城用了7.2小时，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
8．在比例尺1∶5000000的图纸上量的两个城市间的公路长9厘米。甲、乙两辆汽车分别从这两城市同时开出，相向而行，经过4.5小时两车相遇。甲车每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？
9．在一幅比例尺是1∶70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2厘米，宽是1厘米，它的实际占地面积是多少公顷？
10．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距22.05厘米，A，B两列火车同时从甲，乙两地相对开出，经过3.5小时相遇。A，B两列火车的速度分别是多少？
11．把一个长方形按1∶3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
12．在比例尺为1∶5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？
13．在一张比例尺是1∶1500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是3厘米。则两地间的实际距离是多少千米？一列火车从甲地到乙地用了3小时，那么火车的平均速度是多少？
14．在比例尺是1∶500000的地图上，量得A地到B地的距离是4厘米，小明骑自行车从A地到B地用了48分，小明骑自行车的速度是多少千米/时？
15．学校舞蹈队排练节目，男生与女生的人数比是3∶5，已知男生需要12人，女生需要多少人？（用比例解）
16．在比例尺是1∶9000000的地图上，A、B两地间的距离是6厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？
17．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲，乙两地间的距离是10cm，一辆客车和一辆小汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，2.5小时后两车相遇，已知客车和小汽车的速度比是2∶3，客车和小汽车的速度分别是多少？
18．学校要对全校教室进行消毒，药液和水按配制，现在有800毫升的药液，可以配制多少毫升的药水？（比例知识解）
19．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是7cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，3时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3∶4，乙每时行驶多少千米？
20．在比例尺是1∶8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3∶5，甲车的速度是多少？
21．在1∶4000000的地图上量的A、B两港的距离是12厘米。一艘货船于今年的5月30日上午5时以每小时24千米的速度从A港开往B港，这样计算，货船什么时候能到达B港？
22．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是5cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了8时，这辆汽车的平均速度是多少？
23．用20千克花生仁可榨油8千克，照这样计算，160吨花生仁可榨油多少吨？（用比例知识解答）
24．一块直角三角形木板用的比例尺画在图上，两条直角边共长3.6厘米，它们的比是5∶4，这块木板的实际面积是多少平方米？
25．刘老师去文具店买笔记本做奖品，她带的钱买单价是6元的笔记本，正好可以买24本，如果买单价是4元的笔记本，可以买多少本？（用比例解答）
26．在比例尺1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙辆车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇。已知甲、乙辆车的速度比是4∶5，求甲、乙两车的速度各是多少？
27．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解）
28．在一幅比例尺是1∶5000000城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶90千米，5小时后能到达乙城吗？
29．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？
30．笑笑调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，调制这杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？
31．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？
32．在一幅比例尺是1∶5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
33．喜乐乐果饮店用苹果汁和胡萝卜汁按3∶2的体积比配制混合果汁。现调一杯混合果汁中苹果汁有0.45升，胡萝卜汁有多少毫升？（用比例解答）
34．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，3时相遇，甲、乙两车的速度比是2∶3，甲、乙两车每时各行驶多少千米？
35．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地距离是8厘米，快慢两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，已知快慢两车的速度比是5∶3，求快车每时行驶多少千米？
36．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶70千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
37．你知道吗？儿童体内水分和体重的比约是7∶10，淘气的体重为45千克，他体内的水分大约是多少千克？（用比例的方法解答）
38．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求两车的速度。
39．在一幅比例尺是1∶15000000的地图上，A地到B地的图上距离是5厘米，甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，甲车每小时行66千米，5小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？
40．在一张比例尺为1∶15000000的地图上，量得宝鸡市凤翔区到西安市的距离为1.2厘米。小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时到达西安市，请帮小明算一算所乘汽车的速度为多少？
41．甲、乙两箱苹果共重60千克，取出甲箱苹果的放入乙箱后，甲箱苹果与乙箱苹果的重量之比为2∶3，甲、乙两箱苹果原来各有多少千克？
42．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得、两地间的距离是5厘米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，则甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
43．在比例尺为1∶1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm。王叔叔驾车从甲地的高速公路入口驶入前往乙地，1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2。此时，王叔叔离乙地的高速公路出口还有多少千米？
44．某张平面示意图的比例尺是1∶8000；
（1）3200米长的马路在图上应是多长？
（2）一个长方形居民小区在图上长1厘米、宽0.5厘米，它的实际占地面积是多少平方米？
45．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？
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参考答案：
1．1500平方米
【分析】已知图纸的比例尺是1∶500，图纸上长方形的周长是32厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1米＝100厘米”，求出长方形的实际周长；
然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长、宽之和＝周长÷2；又已知长与宽的比为5∶3，则一共是（5＋3）份；用长、宽之和除以（5＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出实际的长与宽；
最后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块土地的实际面积。
【详解】32÷
＝32×500
＝16000（厘米）
16000厘米＝160米
长、宽之和：160÷2＝80（厘米）
一份数：
80÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
长：10×5＝50（米）
宽：10×3＝30（米）
面积：50×30＝1500（平方米）
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出长方形的实际周长，然后根据比的应用，求出长方形的长、宽，再根据长方形的面积公式求解。
2．71.4千克
【分析】由题意可知，设爸爸的体重是x千克，根据体重与船下沉的高度的比值一定，可确定体重与下沉的高度成正比例，据此可列比例解答即可。
【详解】解：设爸爸的体重是x千克。
35.7∶2＝x∶4
2x＝35.7×4
2x＝142.8
2x÷2＝142.8÷2
x＝71.4
答：爸爸的体重是71.4千克。
3．1.28米
【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比与这面国旗长和宽的比组成比例，设这面国旗的宽为x米，列比例：3∶2＝1.92∶x，解比例即可解答。
【详解】解：设这面国旗的宽为x米。
3∶2＝1.92∶x
3x＝1.92×2
3x÷3＝3.84÷3
x＝1.28
答：它的宽应是1.28米。
【点睛】利用比例的应用，找出相应的关系量，设出未知数，列比例，解比例。
4．10.5米
【分析】可以列比例解，先设这棵树高x米，由题意，根据树高∶树的影长＝淘气的身高∶淘气的影长，列比例解答即可。
【详解】解：设这棵树高x米。
x∶8.4＝1.5∶1.2
1.2x＝8.4×1.5
1.2x＝12.6
1.2x÷1.2＝12.6÷1.2
x＝10.5
答：这棵树高10.5米。
【点睛】本题考查比例的应用，注意：根据比例的基本性质来解比例。
5．7.2厘米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算健康医院到温馨小区的实际距离，那么在比例尺为1∶50000的地图上，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，健康医院到温馨小的距离是多少厘米。
【详解】1∶20000
＝1÷20000
＝1×
＝
18÷
＝18×20000
＝360000（厘米）
1∶50000
＝1÷50000
＝1×
＝
360000×＝7.2（厘米）
答：健康医院到温馨小的距离是7.2厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意求的是图上距离还是实际距离。
6．4小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地之间的路程，再根据路程÷甲乙两车的速度和＝相遇时间，据此求出甲、乙两车相遇时间。
【详解】
（厘米）
＝600（千米）
＝4（时）
答：4时后能相遇。
【点睛】此题主要考查比例尺的实际应用，以及相遇问题的基本数量关系（路程÷速度和＝相遇时间）的灵活运用。
7．50千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】9
＝9×4000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷7.2＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
8．64千米
【分析】比例尺1∶5000000，表示图上1厘米代表是实际距离5000000厘米，即50千米。已知两个城市间的公路图上长9厘米，用50乘9即可求出两个城市的实际距离，也就是甲、乙两车的总路程。总路程÷相遇时间＝速度和，据此用总路程除以4.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】5000000厘米＝50千米
50×9÷4.5－36
＝450÷4.5－36
＝100－36
＝64（千米）
答：乙车每小时行64千米。
【点睛】本题考查了比例尺和相遇问题的综合应用。掌握图上距离和实际距离的换算方法，以及总路程、相遇时间与速度和的关系是解题的关键。
9．98公顷
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的实际距离，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，再把平方米化成公顷，即可解答。
【详解】2÷
＝2×70000
＝140000（厘米）
14000厘米＝1400米
1÷
＝1×70000
＝70000（厘米）
70000厘米＝700米
1400×700＝980000（平方米）
980000平方米＝98公顷
答：它的实际占地面积是98公顷。
【点睛】利用图上距离和实际距离的换算、长方形面积公式以及公顷和平方米之间的换算进行解答。
10．A火车126千米/小时；B火车189千米/小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离；再根据路程和÷时间＝速度和，代入数据求出速度和；最后根据和倍问题的解题方法求出两车的速度即可。
【详解】22.05÷
＝22.05×5000000
＝110250000（厘米）
110250000厘米＝1102.5千米
1102.5÷3.5＝315（千米/小时）
315÷（1＋1.5）
＝315÷2.5
＝126（千米/小时）
126×1.5＝189（千米/小时）
答：A火车的速度是126千米/小时，B火车的速度是189千米/小时。
【点睛】本题考查比例尺与路程问题、和倍问题的综合应用。
11．72平方厘米
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把长方形按1∶3的比缩小，那么面积会按照1∶32进行缩小，即原来的长方形的面积是缩小后长方形面积的9倍，用64÷（9－1）即可求出缩小后的面积，再乘9即可求解。
【详解】64÷（3×3－1）
＝64÷（9－1）
＝64÷8
＝8（平方厘米）
8×（3×3）
＝8×9
＝72（平方厘米）
答：原来长方形的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及长方形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
12．4公顷
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的面积＝边长×边长，即可得解，注意单位换算。
【详解】4÷
＝4×5000
＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
答：花坛的实际面积是4公顷。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的面积的计算方法。
13．15千米/时
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用3÷即可求出甲、乙两地的实际距离，然后把结果化为千米作单位，再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的实际距离除以3小时，即可求出火车的平均速度。
【详解】3÷
＝3×1500000
＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
45÷3＝15（千米/时）
答：火车的平均速度是15千米/时。
【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。
14．25千米/时
【分析】根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，求得A、B两地的距离，然后运用关系式：路程÷时间＝速度，解决问题。
【详解】4÷
＝4×500000
＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
48÷60＝0.8（小时）
20÷0.8＝25（千米）
答：小明骑自行车的速度是25千米/时。
【点睛】此题运用了如下关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，路程÷速度＝时间。
15．20人
【分析】根据题意，男生与女生的人数比是3∶5，由此可知，男生与女生的人数比不变，设女生需要x人，列比例：12∶x＝3∶5，解比例，即可解答。
【详解】解：设女生需要x人。
12∶x＝3 ∶5
3x＝12×5
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
答：女生需要20人。
【点睛】解答本题的关键明确男生与女生的人数比的比值不变，进而设出未知数，列比例，解比例。
16．（1）540千米
（2）180千米
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两地间的实际距离；
（2）根据速度＝路程÷时间，用A、B两地的距离÷用的时间，即可求出火车平均每小时行驶多少千米。
【详解】（1）6÷
＝6×9000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
答：A、B两地间的实际距离是540千米。
（2）540÷3＝180（千米）
答：火车平均每小时行180千米。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用速度、时间和路程三者之间的关系进行解答。
17．客车的速度是每小时80千米；小汽车的速度是每小时120千米。
【分析】先根据比例尺求得两地之间的距离，然后根据路程÷相遇时间＝速度和，再把速度和按2∶3分配。据此解答。
【详解】解：设两地之间的距离为x厘米。
1∶5000000＝10∶x
x＝5000000×10
x＝50000000
50000000厘米＝500千米
500÷2.5＝200(千米/小时)
客车速度：200÷5×2＝80(千米/小时)
小汽车速度：200－80＝120(千米/小时)
答：客车的速度是每小时80千米，小汽车的速度是每小时120千米。
【点睛】熟悉比例尺的意义及相遇问题的数量关系是解决本题的关键。
18．24800毫升
【分析】可以设需要水x毫升，由于药液和水按1∶30配制，那么800毫升的药液可以列出方程：800∶x＝1∶30，再解比例即可，最后把水和药液的量相加即可。
【详解】解：设需要x毫升水。
800∶x＝1∶30
x＝800×30
x＝24000
24000＋800＝24800（毫升）
答：可以配制24800毫升的药水。
【点睛】本题主要考查比例的应用，同时掌握解比例的方法。
19．80千米
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是3∶4”利用按比例分配的方法列式解答即可。
【详解】两地的实际距离：7÷＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
乙车的速度：420÷3×
＝140×
＝80（千米）
答：乙车每时行80千米。
【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。
20．60千米
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车相遇的时间就是两车的速度之和。把两车的距离之和平均分成（3＋5）份，先用除法求出1份是每小时多少千米，再用乘法分别求出3份（甲车的速度）、5份（乙车的速度）各是多少。
【详解】6÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3＝160（千米）
160×
＝160×
＝60（千米）
答：甲车的速度是60千米每小时。
【点睛】此题考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题、按比例分配的方法。
21．5月31日上午1时
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻。
【详解】12÷
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷24＝20（小时）
5月30日上午5时＋20小时＝5月31日上午1时
答：货轮到达B港的时间是5月31日上午1时。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
22．31.25千米/时
【分析】首先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷时间＝速度，解答即可。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷8＝31.25（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是31.25千米/时。
【点睛】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。
23．64吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设160吨花生可以榨油吨，
20x＝160×8
20x＝1280
20x÷20＝1280÷20
x＝64
答：160吨花生仁可榨油64吨。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
24．1.6平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出两条直角边的实际长度之和。再按比例分配的方法求出两条直角边的实际长度各是多少，最后根据三角形面积底高，代入数据即可求解。
【详解】（厘米）
360厘米米
（米）
（米）
1.6×2÷2
＝3.2÷2
＝1.6（平方米）
答：这块木板的实际面积是1.6平方米。
【点睛】本题的关键是利用图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，求出两条直角边的实际长度。
25．36本
【分析】根据题意知道小明带的钱的总量一定，即总价一定，单价与数量成反比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x本
4x＝24×6
4x＝144
x＝36
答：可以买36本。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
26．40千米；50千米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷2÷（4＋5）
＝180÷2÷9
＝10（千米）
10×4＝40（千米/时）
10×3＝50（千米/时）
答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时50千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
27．45吨
【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。
【详解】解：设100吨花生可发榨x吨油。
40∶18＝100∶x
40x＝18×100
40x＝1800
x＝45
答：100吨花生可以榨多少吨油？
【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。
28．能
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是5000000厘米，现在知道图上距离是9厘米，根据整数乘法的意义，即可求出实际距离是多少；再根据速度，路程和时间的关系，列式解答即可。
【详解】（厘米）
45000000厘米千米
（小时）
所以5小时能到达乙城。
答：能到达乙城。
【点睛】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。
29．300平方米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】4÷
＝4×500
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
3÷
＝3×500
＝1500（厘米）
1500厘米＝15米
20×15＝300（平方米）
答：这块菜地的实际面积是300平方米。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用是解答本题的关键。
30．24克
【分析】已知蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，可设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克，根据比的意义列式为：＝x∶180，解决问题。
【详解】解：设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克。
＝x∶180
15x＝180×2
15x＝360
x＝24
答：调制这杯蜂蜜水用蜂蜜24克。
【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。
31．15小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，代入数据，即可解答。
【详解】12÷
＝12×7500000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷60＝15（小时）
答：需要15小时能走完全程。
【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答，注意单位名数的换算。
32．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲城到乙城的实际距离；再根据距离＝速度×时间，代入数据，求出汽车10小时行驶的路程，再和甲城到乙城的距离比较，大于甲城到乙城的距离，能到达，小于甲城到乙城的距离，不能到达，据此解答。
【详解】18÷
＝18×5000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
800＜900，不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算，以及利用距离、速度和时间三者的关键，进行解答。
33．300毫升
【分析】根据苹果汁和胡萝卜汁的比是3∶2，同时苹果汁的数量也是已知的，由此设胡萝卜汁的数量为x升，列出比例式解答即可，求出数值后，注意把求出数值的单位和题目中要求的单位进行统一。
【详解】解：设胡萝卜汁有x升。
3x＝2×0.45
3x÷3＝0.9÷3
0.3升＝300毫升
答：胡萝卜汁有300毫升。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
34．甲车：40千米；乙车：60千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数据，求出A、B两地的实际距离，再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出甲、乙辆车的速度和；再根据按比例分配，用两车速度和×，求出甲车的速度，进而求出乙车的速度。
【详解】6÷
＝6×5000000
＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
甲车速度：300÷3×
＝100×
＝40（千米）
乙车速度：100－40＝60（千米）
答：甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米。
【点睛】根据图上距离与实际距离的换算，按比例分配问题，以及利用速度、时间和距离三者关系进行解答。
35．100千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出两地的实际距离，再据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解。
【详解】8÷＝48000000（厘米）＝480（千米）
480÷3×
＝160×
＝100（千米/时）
答：快车每时行驶100千米。
【点睛】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用及按比例分配，关键是求出两车的速度和。
36．227.5千米
【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4”可知：一列火车的速度∶一辆汽车的速度＝13∶4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x∶70＝13∶4，据此解答。
【详解】解：设这列火车每小时行驶x千米。
x∶70＝13∶4
4x＝70×13
4x＝910
x＝227.5
答：这列火车每小时行驶227.5千米。
【点睛】解答此题的关键是根据题意列出比例。
37．31.5千克
【分析】已知儿童体内水分和体重的比约是7∶10，设淘气体内的水分大约是x千克，列出比例式7∶10＝x∶45，由此解比例即可。
【详解】解：设淘气体内的水分大约是x千克。
7∶10＝x∶45
10x＝7×45
10x＝315
x＝31.5
答：他体内的水分大约是31.5千克。
【点睛】儿童体内水分和体重的比值是一定的，根据比例的意义即可列出比例。
38．客车：105千米/小时；货车：75千米/小时
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。
【详解】9÷
＝9×6000000
＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/小时）
180×
＝180×
＝105（千米/小时）
180－105＝75（千米/小时）
答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时。
【点睛】根据实际距离和图上距离之间的换算，按比例分配问题的知识进行解答。
39．84千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离∶比例尺”代入数值求出实际距离，然后设乙车每小时行驶是x千米，根据（甲车的速度＋乙车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。
【详解】5÷＝75000000（厘米）
75000000厘米＝750千米
解：设乙车每小时行x千米。
（66＋x）×5＝750
66＋x＝150
x＝84
答：乙车每小时行84千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
40．90千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出宝鸡市凤翔区到西安市的实际距离，小明上午11时乘车从凤翔区出发，下午1时（13时）到达西安市，行驶的时间是（13－11）＝2个小时，再根据速度＝距离÷时间，代入数据，即可解答。
【详解】1.2÷
＝1.2×15000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷（13－11）
＝180÷2
＝90（千米/时）
答：小明所乘汽车的速度为90千米/时。
【点睛】根据实际距离和图上距离的换算以及根据时间、速度和距离三者的关系进行解答。
41．30千克；30千克
【分析】由甲、乙两箱苹果共重60千克，设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克；甲箱苹果取出放入乙箱后，还剩甲箱苹果的（1－），根据甲箱苹果与乙箱苹果的重量比为2∶3，可列方程：（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3。解方程求解即可。
【详解】解：设甲箱苹果重x千克，则乙箱苹果重（60－x）千克。
（x－x）∶（60－x＋x）＝2∶3
x∶（60－x）＝2∶3
x＝120－x
4x＝120
x＝30
乙：60－30＝30（千克）
答：甲箱苹果原来有30千克，乙箱苹果有30千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决含有两个未知量的实际问题，解答的关键在于找出等量关系。
42．甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶75千米。
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出两地的实际距离。再根据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出两车的速度和，两车的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出两车的速度各是多少。
【详解】5÷＝25000000（厘米）
25000000厘米＝250千米
250÷2＝125（千米）
125÷（2＋3）＝25（千米）
25×2＝50（千米/时）
25×3＝75（千米/时）
答：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶75千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
43．40千米
【分析】首先实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知1小时后，已经行驶的路程与剩下的路程之比是5∶2，则剩下的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义（求单位“1”的几分之几是多少），用乘法解答即可。
【详解】14÷＝14000000（厘米）
14000000厘米＝140千米
3＋2＝5
140×＝40（千米）
答：王叔叔离乙地的高速公路出口还有40千米。
【点睛】此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可。
44．（1）40厘米
（2）3200平方米
【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离求出马路在图上应该是多长；先根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出居民小区实际的长和宽，然后用长×宽求出占地面积。
【详解】（1）3200米＝320000厘米
320000×＝40（厘米）
答：3200米长的马路在图上应是40厘米。
（2）1÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
0.5÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
80×40＝3200（平方米）
答：它的实际占地面积是3200平方米。
【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位换算。
45．108.5千米
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米。
则（千米）
答：雄县到北京的实际距离是108.5千米。
【点睛】此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。
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