北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥填空题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥填空题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 686.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 11:09:47 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥填空题训练
1．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )cm。
2．一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是( )cm3。
3．把一根3米长的圆柱形木头平均截成3个小圆柱，表面积增加了12.56平方分米，这根木头的体积是( )立方分米。
4．等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
5．把圆柱的底面分成许多相同的扇形、然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56，高是2，这个圆柱的侧面积是( )，体积是( )，长方体的表面积比圆柱增加了( )。
6．若把一个圆柱体铁块熔铸成一个等体积的圆锥形铁块，它们底面半径的比是3∶2，圆柱的高是圆锥的( )。
7．一个底面积是14平方分米，高是2.5分米的圆柱，它的体积是( )立方分米。
8．一个圆柱的底面半径是10cm，高是30cm，它的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是( )cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的体积是( )cm3。
10．一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的底面周长是( )cm，侧面积是( )，体积是( )。
11．一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是( )cm2。
12．一根圆柱形钢材，长12dm，底面半径是1dm，这根钢材的侧面积是( )dm2；要把它做成圆锥形钢材，且与圆柱等底等高，则圆锥形钢材的体积是( )dm3。
13．如下图，以直角三角形的AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm。如果以BC边所在的直线为轴旋转一周，那么得到的图形的高是( )cm，底面积是( )。
14．某工地有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是62.8米，高是1.5米，用这堆沙子铺一条宽4米的路面，铺沙厚度为10厘米，能铺( )米长。
15．一个圆柱形橡皮泥，底面直径是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )平方厘米。
16．一根1米长圆柱形钢材，沿横截面截去2分米长的一段后。表面积减少了50.24平方分米。原来这根钢材的体积是( )立方分米。
17．在长15cm、宽10cm的长方体容器中注入一些水，将等底等高的圆柱和圆锥浸没在水中（水未溢出），水面上升了2cm。圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
18．底面积是24平方厘米、高是5厘米的圆柱的体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
19．如下图，把一个底面半径为1.5cm，高为6cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了( )。
20．如果，一个直角三角形，以长的直角边为轴旋转一周，得到( )体，它的底面半径是( )cm，体积是( )。
21．一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是10厘米，玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升了8厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是( )毫升。
22．一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，高与底面直径的比是，这个麦堆的体积是( )立方米。
23．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。
24．妙妙可以把一块底面半径为2厘米、高为18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面直径是8厘米，高是( )厘米的圆柱形橡皮泥。
25．一个圆柱的高从上面减少2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，它的体积会减少( )立方厘米。
26．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6∶1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是( )平方厘米。
27．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的内部的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米，高至少是( )厘米。（厚度忽略不计）
28．一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5，高是0.9m，这堆沙的体积是( )，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为( )t。
29．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多1.8m ，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
30．把一个金属球浸没在底面周长为18.84的圆柱形容器中，水面上升2，这个金属球的体积是( )。
31．一根圆柱形木柱长6米，把它截成两段圆柱形木柱，表面积增加了30平方分米，原来圆柱形木柱的体积是( )立方米。
32．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面周长是12.56厘米，高是( )厘米，侧面积是在( )平方厘米。
33．一个圆锥的体积是32立方分米，底面积是24平方分米，高是( )分米。
34．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是24立方厘米，圆柱的体积是( )，圆锥体积是( )。
35．把一个底面直径是4厘米、高10厘米的圆柱形钢材锻造成底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是( )。
36．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮( )平方分米。
37．一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方分米。
38．如图所示，将一个高10厘米、底面半径3厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方厘米。
39．丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是( )立方厘米。
40．把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。
41．把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
42．用一张边长是5厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的高是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。
43．一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是( )立方厘米。
44．将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加( )平方厘米。（π取值3.14）
45．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是( )厘米。
46．圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
47．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是( )m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3。
48．一个圆锥的底面直径和高都是8dm，它的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。
49．一个圆柱的底面半径是2.5cm，高2cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
50．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是( )cm。
51．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加( )厘米。
52．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
53．一个圆柱体形状的通风管长50厘米，通风口的直径是20厘米，用铁皮做这样5个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。
54．一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是1∶3，则它们的体积比是( )。
55．如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。
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参考答案：
1．6
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】54÷27÷
＝2×3
＝6（cm）
一个圆锥的体积是54cm3，底面积是27cm2，这个圆锥的高是6cm。
2．31400
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形铁桶的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
3.14×102×100
＝3.14×100×100
＝314×100
＝31400（cm3）
一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是31400cm3。
3．94.2
【分析】把一根圆柱形木头平均截成3个小圆柱，要截2次，表面积比原来增加（2×2）个横截面的面积，据此用（12.56÷4）即可求出横截面的面积，就是圆柱的底面积，再根据“圆柱的体积公式V＝sh”进行计算即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
12.56÷4×30
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
即这根木头的体积是94.2立方分米。
4． 60 20
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，用体积差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（cm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（cm3）
圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
5． 50.24 100.48 16
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，这个圆柱的侧面积相当于长方体的前后两个面的面积和，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可；根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半就是πr，也就是12.56cm，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高的两个长方形的面积，据此解答即可。
【详解】12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（cm2）
12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
4×2×2
＝8×2
＝16（cm2）
则这个圆柱的侧面积是50.24，体积是100.48，长方体的表面积比圆柱增加了16。
【点睛】本题考查圆柱的体积和侧面积，明确圆柱和长方体各部分之间的关系是解题的关键。
6．
【分析】已知圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的半径之比是3∶2，则假设圆柱的底面半径为3，圆锥的底面半径为2，它们的体积都是36π，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h代入数据解答出圆柱的高和圆锥的高，进而根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆柱的高除以圆锥的高，即可求出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【详解】假设圆柱的底面半径为3，圆锥的底面半径为2，它们的体积都是36π，
圆柱的高：36π÷π÷32
＝36π÷π÷9
＝36÷9
＝4
圆锥的高：36π×3÷π÷22
＝36π×3÷π÷4
＝108π÷π÷4
＝108÷4
＝27
4÷27＝
圆柱的高是圆锥的。
【点睛】本题主要考查了比的意义和圆柱、圆锥的体积公式的应用以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可用假设法解决问题。
7．35
【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出它的体积。
【详解】14×2.5＝35（立方分米）
它的体积是35立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用。
8． 62.8 314 1884 9420
【分析】底面周长＝2×3.14×底面半径，底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高。将数据代入公式，求出这个圆柱的底面周长、底面积、侧面积以及体积。
【详解】2×3.14×10＝62.8（cm）
3.14×102＝314（cm2）
62.8×30＝1884（cm2）
314×30＝9420（cm3）
所以，它的底面周长是62.8cm，底面积是314cm2，侧面积是1884cm2，体积是9420cm3。
【点睛】本题考查了圆柱的底面周长和面积、圆柱的侧面积和体积，熟记公式是关键。
9． 2.4 50.24
【分析】直角三角形斜边大于两条直角边，所以这个直角三角形的两条直角边为3cm、4cm；根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入直角边数据求出三角形面积，再用面积×2÷斜边长度即可求出这个三角形斜边的高；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个高是3cm，底面半径是4cm的圆锥体，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出体积。
【详解】3×4÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
3.14×42×3×
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
即一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是2.4cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的体积是50.24cm3。
【点睛】本题考查直角三角形的认识、三角形面积公式和圆锥的认识、圆锥的体积公式。
10． 25.12 251.2 502.4
【分析】圆柱的底面是圆形，，据此可求出圆柱的底面周长，，据此可求出圆柱的侧面积，，据此可求出圆柱的体积。
【详解】由分析可知：
＝2×3.14×4
＝25.12（cm）
＝25.12×10
＝251.2（）
＝3.14××10
＝50.24×10
＝502.4（）
所以一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的底面周长是25.12cm，侧面积是251.2，体积是502.4。
【点睛】本题考查圆柱侧面积和体积公式的灵活运用，记住公式是关键。
11．244.92
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，代入求解即可。
【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10
＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10
＝6.28×9＋6.28×3×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm2）
即它的表面积是244.92 cm2。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式，要重点掌握。
12． 75.36 12.56
【分析】这根钢材的侧面积＝底面周长×高＝2πrh；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥形钢材的体积＝圆柱的体积×，而圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×1×2×12
＝6.28×12
＝75.36（dm2）
3.14××12×
＝37.68×
＝12.56（dm3）
这根钢材的侧面积是75.36dm2；圆锥形钢材的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和体积的运算、圆柱和圆锥体积的关系。熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
13． 圆锥 3 4 3 50.24
【分析】根据题意可知：以直角三角形的某条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形圆锥，然后再确定半径，高，据此解答即可。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（）
以直角三角形的AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是一个圆锥，它的底面半径是3cm，高是4cm。如果以BC边所在的直线为轴旋转一周，那么得到的图形的高是3cm，底面积是50.24。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
14．392.5
【分析】用圆锥的底面周长÷3.14 ÷2求出底面半径，再利用圆锥的体积：，据此求出圆锥形沙堆的体积，再除以（4×0.1）即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10×10×3.14×1.5÷3
＝314×0.5
＝157（立方米）
10厘米＝0.1米
157÷（4×0.1）
＝157÷0.4
＝392.5（米）
能铺（392.5）米长。
【点睛】熟练掌握圆锥体积和长方体体积的计算方法是解题的关键。
15． 27 235.5
【分析】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×9即可求出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用橡皮泥的体积×3÷[3.14×（10÷2）2]即可求出同样底面大小的圆锥的高；再用橡皮泥的体积×3÷9即可求出同样高的圆锥的底面积。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5×9＝706.5（立方厘米）
706.5×3÷78.5＝27（厘米）
706.5×3÷9＝235.5（平方厘米）
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是27厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是235.5平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
16．502.4
【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。
【详解】1米＝10分米
50.24÷2÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×4×4×10＝502.4（立方分米）
原来这根钢材的体积是502.4立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。
17． 225 75
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是圆柱和圆锥的体积和，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出圆柱和圆锥的体积和；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，由此可知，圆柱和圆锥的体积和等于4个圆锥的体积，用圆柱和圆锥的体积和÷4，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】15×10×2÷4
＝150×2÷4
＝300÷4
＝75（cm3）
75×3＝225（cm3）
在长15cm、宽10cm的长方体容器中注入一些水，将等底等高的圆柱和圆锥浸没在水中（水未溢出），水面上升了2cm。圆柱的体积是225cm3，圆锥的体积是75cm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
18． 120 40
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算圆柱的体积；和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】24×5＝120（立方厘米）
120×＝40（立方厘米）
则圆柱的体积是120立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是40立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式、圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
19．36
【分析】将圆柱竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加两个长是圆柱的高，宽是底面直径的长方形的面积；据此将数据代入长方形面积公式计算即可。
【详解】6×（1.5×2）×2
＝6×3×2
＝36（cm2）
表面积增加了36。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加的面与圆柱之间的关系是解题的关键。
20． 圆锥 3 75.36
【分析】由题意知：一个直角三角形，以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是直角三角形的底，高等于直角三角形的高。再根据圆柱的体积计算公式：，将数据代入计算即可。
【详解】
＝9.42×8
＝75.36（）
一个直角三角形，以长的直角边为轴旋转一周，得到（圆柱）体，它的底面半径是（3）cm，体积是（75.36）。
【点睛】本题考查了面动成体的知识，将一个直角三角形，以一条直角角边为轴旋转一周可以得一个圆锥体，圆锥的高等于直角三角形的高，圆锥的底面半径等于直角三角形另一条直角边的长。
21．1884
【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中.这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平。把杯子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1－），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式列式解答。
【详解】8÷（1﹣）
＝8×3
＝24（厘米）
＝25×3.14×24
＝1884（立方厘米）
＝1884毫升
这个玻璃杯的容积是（1884）毫升。
【点睛】此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可。
22．1.57
【分析】已知圆锥的底面周长是6.28米，根据圆的周长C＝πd，用6.28除以3.14即可求出底面直径，继而求出底面半径。高与底面直径的比是，则高是底面直径的，用底面直径乘可以求出高。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，代入数据即可求出这个麦堆的体积。
【详解】6.28÷3.14＝2（米）
2÷2＝1（米）
2×＝1.5（米）
3.14×12×1.5×
＝3.14×0.5
＝1.57（立方米）
则这个麦堆的体积是1.57立方米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据高与底面直径的比，得出高是底面直径的，继而求出圆锥的高。掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
23． 9.42 14.13
【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。
【详解】×3.14×32
＝×3.14×9
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝9.42×1.5
＝14.13（立方米）
张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。
24．1.5
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形的体积；由于体积不变，圆柱的体积等于圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×18×÷[3.14×（8÷2）2]
＝3.14×4×18×÷[3.14×42]
＝12.56×18×÷[3.14×16]
＝226.08×÷50.24
＝75.36÷50.24
＝1.5（厘米）
妙妙可以把一块底面半径为2厘米、高为18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面直径是8厘米，高是1.5厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
25．100.48
【分析】根据题意可知，圆柱的高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，表面积减少的是高为2厘米圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，那么d＝S÷π÷h，r＝d÷2，圆柱底面积S＝πr2，圆柱减少的体积就是高是2厘米的圆柱体积，根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答解答。
【详解】50.25÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
它的体积会减少100.48立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．25.12
【分析】根据题意，圆柱和圆锥的体积比是6∶1，设圆柱的体积是6立方厘米，圆锥的体积是1立方厘米；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；高＝体积÷底面积×3，求出圆锥的高；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆柱的高等于圆锥的高，圆柱的底面积＝圆柱的体积÷圆锥的高，据此解答。
【详解】设圆柱的体积是6立方厘米，则圆锥的体积是1立方厘米。
圆锥的高：1÷（π×22×）
＝1÷π
＝1×
＝（厘米）
圆柱底面积：6÷
＝6×π
＝8π
＝8×3.14
＝25.12（平方厘米）
一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6∶1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是25.12平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
27． 36 12 10
【分析】根据题意可知，这个箱子的长是6个6厘米的和，宽是2个6厘米的和，高至少是10厘米，依此即可求解。
【详解】长：6×6＝36（厘米）
宽：6×2＝12（厘米）
高：10厘米
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的内部的长至少是36厘米，宽至少是12厘米，高至少10厘米。
【点睛】本题认真观察图所示的放置方式，根据行数及列数进行解答即可。
28． 3.15 5.355
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积×1.7，即可求出这堆沙的质量。
【详解】10.5×0.9×
＝9.45×
＝3.15（m3）
3.14×1.7＝5.355（t）
一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5m2，高是0.9m，这堆沙的体积是3.15m3，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为5.355t。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
29． 2.7立方米 0.9立方米
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，此时把圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积为3份，那么圆柱的体积比圆锥体积就多了2份，也就是1.8m ，据此求出1份和3份的量即可。
【详解】由分析可知：
圆锥：1.8÷（3－1）
＝1.8÷2
＝0.9（m ）
圆柱：0.9×3＝2.7（m ）
所以圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是0.9立方米。
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍是本题的解题关键。
30．56.52
【分析】上升的水的体积等于金属球的体积，所以求金属球的体积即求上升的圆柱形水柱的体积，用公式：V＝（C÷÷2）2h解答即可。
【详解】由分析可知：
（C÷÷2）2h
＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm3）
所以这个金属球的体积是56.52。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，学会运用转化思想是此题的解题关键。
31．0.9
【分析】把一根圆柱形木柱截成两段圆柱形木柱，表面积增加了2个底面的面积。已知表面积增加了30平方分米，就是这2个底面的面积，用30除以2即可求出圆柱的底面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用底面积乘圆柱形木柱的长就是圆柱的体积。
【详解】30÷2＝15（平方分米）＝0.15平方米
0.15×6＝0.9（立方米）
则原来圆柱形木柱的体积是0.9立方米。
【点睛】本题考查了立体图形的切拼和圆柱体积的计算。明确“表面积增加了30平方分米，就是圆柱2个底面的面积”是解题的关键。
32． 12.56 157.7536
【分析】圆柱的侧面展开图是个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等，侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以高等于底面周长等于12.56厘米。
侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
【点睛】考查圆柱的侧面展开图及其与圆柱之间的关系。
33．4
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可推导出圆锥高的求法：h＝3V÷S，将数值代入即可求得圆锥的高。
【详解】32×3÷24
＝96÷24
＝4（分米）
高是4分米。
【点睛】本题考查了圆锥体积公式的灵活运用。掌握圆锥的体积公式是解答的关键。
34． 36立方厘米 12立方厘米
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，所以圆锥和圆柱是等底等高的；所以圆柱的体积是圆锥的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，所以削去部分为2份，即24立方厘米，据此可求出1份和3份的量，即可得到圆柱和圆锥的体积。
【详解】由分析可知：圆锥：24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方厘米）
圆柱：12×3＝36（立方厘米）
所以圆柱的体积是36立方厘米，圆锥体积是12立方厘米。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系，要求学生会熟练运用它们之间的数量关系来解决问题。
35．7.5厘米
【分析】由题意可知：圆柱的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积；再将圆锥的体积代入圆锥的体积公式：V＝πr2即可求出圆锥的高；据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6×3÷（3.14×42）
＝125.6×3÷50.24
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
圆锥的高是7.5厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
36．62.8
【分析】由题意可知：所求面积为圆柱的侧面积与1个底面的面积和，将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，再代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×2×2×4＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝3.14×（16＋4）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
至少需要铁皮62.8平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键。
37．50.24
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形截成3段需要截2次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截2次就增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解
答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（次）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（平方分米）
表面积增加了50.24平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是明确增加几个截面。
38． 90π 60
【分析】根据圆柱的体积公式即可求出长方体的体积，表面积比原来增加了两个长方形的面积。
【详解】体积为：
π×32×10
＝π×9×10
＝90π（立方厘米）
表面积比原来增加了：
10×3×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
它的体积是90π立方厘米，表面积比原来增加了60平方厘米。
【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握圆柱的体积公式和长方体的表面积公式是关键。
39．0.785
【分析】根据圆柱的底面直径是2厘米，先求出半径是多少。再根据底面积＝πr2，代入数值求出底面积，再用总高度除以10，求出一枚纪念币的高度，根据圆柱体体积＝底面积×高，用一枚纪念币的高与底面积相乘，即可求出一枚纪念币的体积。
【详解】半径：2÷2＝1（厘米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
一枚纪念币的高：2.5÷10＝0.25（厘米）
一枚纪念币的体积：3.14×0.25＝0.785（立方厘米）
一枚纪念币的体积是0.785立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高＝体积”进行解答。
40．6000
【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯3次需要锯（3－1）＝2次，增加了4个底面面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4＝15（平方厘米）
4米＝400厘米
15×400＝6000（立方厘米）
把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是6000立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的部分是圆柱的4个底面的面积，注意单位名数的换算。
41． 9 27
【分析】根据圆柱的侧面积公式：面积＝π×半径×2×高；设原来圆柱的半径为r，则直径为2r，高为h；扩大后直径是6r，高是3h；求出原来侧面积和扩大后的侧面积，进而求出它的侧面积扩大到原来的多少倍。再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和扩大后的体积，进而求出体积扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h，扩大后的底面半径径是3r，高是3h。
＝（π×2r×3×h）÷（π×r×2×h）
（π×6r×3h）÷（π2rh）
＝（18πRh）÷（π2rh）
＝18÷2
＝9
π×（3r）2×3h÷（π×r2h）
＝（9r2π×3h）÷（πr2h）
＝27
把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
42． 5 25
【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高都是5厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此计算即可。
【详解】纸筒的底面周长和高都是5厘米
侧面积：5×5＝25（平方厘米）
这个圆柱的高是5厘米，侧面积是25平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的侧面积公式的运用。
43．62.8
【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱伯体积公式进行解答。
【详解】
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
每秒流过的水是62.8立方厘米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
44．1256
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，需要锯2次，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
表面积一共增加1256平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。
45．37.68
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。
【详解】底面周长是：
3.14×6×5
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
圆柱的高是37.68厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
46． 4 4
【分析】根据圆柱的侧面积：侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积公式：V＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，则侧面积和体积都扩大到原来的4倍。
【详解】假设圆柱的底面周长是1，则圆柱的侧面积是：1×4＝4，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（4×4）
＝1×16
＝16
16÷4＝4
侧面积扩大到原来的4倍；
假设圆柱的底面积是1，高也是1，则圆柱的体积是：1×1＝1，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（1×4）
＝1×4
＝4
4÷1＝4
体积扩大到原来的4倍。
【点睛】此题考查了圆柱体积、侧面积以及因数与积的变化规律的灵活运用。
47． 16 7.2
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，求出圆锥的体积；用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】48÷3＝16（m3）
2.4×3＝7.2（dm3）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是16m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是7.2dm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
48． 50.24
【分析】依据圆的面积公式s＝πr2，圆锥的体积公式V＝πr2h 代入数据计算解答。
【详解】底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
体积：
×50.24×8
＝×401.92
＝（dm3）
【点睛】此题主要考查圆椎的底面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
49． 31.4 70.65 39.25
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】底面积：
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
侧面积：
2×3.14×2.5×2
＝6.28×2.5×2
＝15.7×2
＝31.4（cm2）
表面积：31.4＋19.625×2
＝31.4＋39.25
＝70.65（cm2）
体积：19.625×2＝39.25（cm3）
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50． 502.4 8
【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。
【详解】25.12×20＝502.4（cm2）
25.12÷3.14＝8（cm）
用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。
【点睛】本题考查的是长方形围成圆柱的相关知识点。在不同题目中，长方形的长有可能是围成圆柱的高或者是圆柱底面周长，长方形的宽有可能是围成圆柱的底面周长或者是圆柱的高。在做题时，要灵活运用，仔细分析。
51． 75.36 6.56
【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。
【详解】3.14×2×2×6
＝6.28×2×6
＝75.36（平方厘米）
3.14×2×2－6
＝12.56－6
＝6.56（厘米）
这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。
52．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
53．15700
【分析】由于通风管只有侧面，没有上下两个底面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入求出一个通风管的面积，再乘5即可求解。
【详解】3.14×20×50×5
＝62.8×50×5
＝3140×5
＝15700（平方厘米）
所以用铁皮做这样5个通风管至少需要15700平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
54．1∶1
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，而圆锥的体积＝×底面积×高，据此先分别求出圆锥和圆柱的体积，进而写出对应比得解。
【详解】设圆柱的底面积就为1份数，那么圆锥的底面积为3份数，则有
（1×高）∶（×3×高）
＝1∶1
它们的体积的比是1∶1。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，也考查了比的意义，注意结果要化成最简比。
55． 长方 80
【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。
【详解】8×10＝80（cm2）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。
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北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥填空题训练
1．一个圆锥的体积是，底面积是，这个圆锥的高是( )cm。
2．一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是( )cm3。
3．把一根3米长的圆柱形木头平均截成3个小圆柱，表面积增加了12.56平方分米，这根木头的体积是( )立方分米。
4．等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
5．把圆柱的底面分成许多相同的扇形、然后按下图的方式把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体的长是12.56，高是2，这个圆柱的侧面积是( )，体积是( )，长方体的表面积比圆柱增加了( )。
6．若把一个圆柱体铁块熔铸成一个等体积的圆锥形铁块，它们底面半径的比是3∶2，圆柱的高是圆锥的( )。
7．一个底面积是14平方分米，高是2.5分米的圆柱，它的体积是( )立方分米。
8．一个圆柱的底面半径是10cm，高是30cm，它的底面周长是( )cm，底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是( )cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的体积是( )cm3。
10．一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的底面周长是( )cm，侧面积是( )，体积是( )。
11．一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是( )cm2。
12．一根圆柱形钢材，长12dm，底面半径是1dm，这根钢材的侧面积是( )dm2；要把它做成圆锥形钢材，且与圆柱等底等高，则圆锥形钢材的体积是( )dm3。
13．如下图，以直角三角形的AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是一个( )，它的底面半径是( )cm，高是( )cm。如果以BC边所在的直线为轴旋转一周，那么得到的图形的高是( )cm，底面积是( )。
14．某工地有一个圆锥形沙堆，量得底面周长是62.8米，高是1.5米，用这堆沙子铺一条宽4米的路面，铺沙厚度为10厘米，能铺( )米长。
15．一个圆柱形橡皮泥，底面直径是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )平方厘米。
16．一根1米长圆柱形钢材，沿横截面截去2分米长的一段后。表面积减少了50.24平方分米。原来这根钢材的体积是( )立方分米。
17．在长15cm、宽10cm的长方体容器中注入一些水，将等底等高的圆柱和圆锥浸没在水中（水未溢出），水面上升了2cm。圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
18．底面积是24平方厘米、高是5厘米的圆柱的体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
19．如下图，把一个底面半径为1.5cm，高为6cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加了( )。
20．如果，一个直角三角形，以长的直角边为轴旋转一周，得到( )体，它的底面半径是( )cm，体积是( )。
21．一个圆柱形玻璃杯，从里面量底面直径是10厘米，玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升了8厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是( )毫升。
22．一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，高与底面直径的比是，这个麦堆的体积是( )立方米。
23．张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是( )平方米，体积是( )立方米。
24．妙妙可以把一块底面半径为2厘米、高为18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面直径是8厘米，高是( )厘米的圆柱形橡皮泥。
25．一个圆柱的高从上面减少2厘米，它的表面积就减少50.24平方厘米，它的体积会减少( )立方厘米。
26．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6∶1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是( )平方厘米。
27．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的内部的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米，高至少是( )厘米。（厚度忽略不计）
28．一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5，高是0.9m，这堆沙的体积是( )，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为( )t。
29．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多1.8m ，圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
30．把一个金属球浸没在底面周长为18.84的圆柱形容器中，水面上升2，这个金属球的体积是( )。
31．一根圆柱形木柱长6米，把它截成两段圆柱形木柱，表面积增加了30平方分米，原来圆柱形木柱的体积是( )立方米。
32．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面周长是12.56厘米，高是( )厘米，侧面积是在( )平方厘米。
33．一个圆锥的体积是32立方分米，底面积是24平方分米，高是( )分米。
34．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是24立方厘米，圆柱的体积是( )，圆锥体积是( )。
35．把一个底面直径是4厘米、高10厘米的圆柱形钢材锻造成底面半径是4厘米的圆锥，圆锥的高是( )。
36．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是4分米，至少需要铁皮( )平方分米。
37．一段底面周长12.56分米，高6分米的圆柱形，如果把它截成3个同样大小的圆柱，表面积增加了( )平方分米。
38．如图所示，将一个高10厘米、底面半径3厘米的圆柱平均分成32份，拼成一个近似的长方体，它的体积是( )立方厘米，表面积比原来增加了( )平方厘米。
39．丁丁把10枚相同的纪念币摞在一起形成一个圆柱（如图），圆柱的底面直径是2厘米，高是2.5厘米。一枚纪念币的体积是( )立方厘米。
40．把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是( )立方厘米。
41．把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
42．用一张边长是5厘米的正方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的高是( )厘米，侧面积是( )平方厘米。
43．一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是( )立方厘米。
44．将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加( )平方厘米。（π取值3.14）
45．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是( )厘米。
46．圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
47．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是( )m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是( )dm3。
48．一个圆锥的底面直径和高都是8dm，它的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。
49．一个圆柱的底面半径是2.5cm，高2cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
50．用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是( )cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是( )cm。
51．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加( )厘米。
52．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少96立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
53．一个圆柱体形状的通风管长50厘米，通风口的直径是20厘米，用铁皮做这样5个通风管至少需要( )平方厘米的铁皮。
54．一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积之比是1∶3，则它们的体积比是( )。
55．如图，过圆柱的底面直径把圆柱切割成两个相等的半圆柱（底面直径是8cm，高是10cm），截面是一个( )形，截面的面积是( )cm2。
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参考答案：
1．6
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。
【详解】54÷27÷
＝2×3
＝6（cm）
一个圆锥的体积是54cm3，底面积是27cm2，这个圆锥的高是6cm。
2．31400
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形铁桶的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
3.14×102×100
＝3.14×100×100
＝314×100
＝31400（cm3）
一根圆柱形铁桶，底面周长是62.8cm，高是100cm，它的体积是31400cm3。
3．94.2
【分析】把一根圆柱形木头平均截成3个小圆柱，要截2次，表面积比原来增加（2×2）个横截面的面积，据此用（12.56÷4）即可求出横截面的面积，就是圆柱的底面积，再根据“圆柱的体积公式V＝sh”进行计算即可。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
3米＝30分米
12.56÷4×30
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
即这根木头的体积是94.2立方分米。
4． 60 20
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知等底等高的圆柱和圆锥的体积差是40cm3，用体积差除以份数差，即可求出一份数，也就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：
40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（cm3）
圆柱的体积：
20×3＝60（cm3）
圆柱的体积是60cm3，圆锥的体积是20cm3。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
5． 50.24 100.48 16
【分析】根据题意，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长等于圆柱体的底面周长的一半，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱体的半径，这个圆柱的侧面积相当于长方体的前后两个面的面积和，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可；根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半就是πr，也就是12.56cm，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可；长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高的两个长方形的面积，据此解答即可。
【详解】12.56×2×2
＝25.12×2
＝50.24（cm2）
12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
4×2×2
＝8×2
＝16（cm2）
则这个圆柱的侧面积是50.24，体积是100.48，长方体的表面积比圆柱增加了16。
【点睛】本题考查圆柱的体积和侧面积，明确圆柱和长方体各部分之间的关系是解题的关键。
6．
【分析】已知圆柱和圆锥的体积相等，圆柱和圆锥的半径之比是3∶2，则假设圆柱的底面半径为3，圆锥的底面半径为2，它们的体积都是36π，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h代入数据解答出圆柱的高和圆锥的高，进而根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆柱的高除以圆锥的高，即可求出圆柱的高是圆锥的几分之几。
【详解】假设圆柱的底面半径为3，圆锥的底面半径为2，它们的体积都是36π，
圆柱的高：36π÷π÷32
＝36π÷π÷9
＝36÷9
＝4
圆锥的高：36π×3÷π÷22
＝36π×3÷π÷4
＝108π÷π÷4
＝108÷4
＝27
4÷27＝
圆柱的高是圆锥的。
【点睛】本题主要考查了比的意义和圆柱、圆锥的体积公式的应用以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，可用假设法解决问题。
7．35
【分析】已知圆柱的底面积和高，根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求出它的体积。
【详解】14×2.5＝35（立方分米）
它的体积是35立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的运用。
8． 62.8 314 1884 9420
【分析】底面周长＝2×3.14×底面半径，底面积＝3.14×底面半径2，侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高。将数据代入公式，求出这个圆柱的底面周长、底面积、侧面积以及体积。
【详解】2×3.14×10＝62.8（cm）
3.14×102＝314（cm2）
62.8×30＝1884（cm2）
314×30＝9420（cm3）
所以，它的底面周长是62.8cm，底面积是314cm2，侧面积是1884cm2，体积是9420cm3。
【点睛】本题考查了圆柱的底面周长和面积、圆柱的侧面积和体积，熟记公式是关键。
9． 2.4 50.24
【分析】直角三角形斜边大于两条直角边，所以这个直角三角形的两条直角边为3cm、4cm；根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，代入直角边数据求出三角形面积，再用面积×2÷斜边长度即可求出这个三角形斜边的高；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个高是3cm，底面半径是4cm的圆锥体，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出体积。
【详解】3×4÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
3.14×42×3×
＝3.14×16
＝50.24（cm3）
即一个直角三角形，三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形斜边的高是2.4cm；以3cm的边为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形的体积是50.24cm3。
【点睛】本题考查直角三角形的认识、三角形面积公式和圆锥的认识、圆锥的体积公式。
10． 25.12 251.2 502.4
【分析】圆柱的底面是圆形，，据此可求出圆柱的底面周长，，据此可求出圆柱的侧面积，，据此可求出圆柱的体积。
【详解】由分析可知：
＝2×3.14×4
＝25.12（cm）
＝25.12×10
＝251.2（）
＝3.14××10
＝50.24×10
＝502.4（）
所以一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的底面周长是25.12cm，侧面积是251.2，体积是502.4。
【点睛】本题考查圆柱侧面积和体积公式的灵活运用，记住公式是关键。
11．244.92
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，代入求解即可。
【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10
＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10
＝6.28×9＋6.28×3×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（cm2）
即它的表面积是244.92 cm2。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式，要重点掌握。
12． 75.36 12.56
【分析】这根钢材的侧面积＝底面周长×高＝2πrh；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥形钢材的体积＝圆柱的体积×，而圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×1×2×12
＝6.28×12
＝75.36（dm2）
3.14××12×
＝37.68×
＝12.56（dm3）
这根钢材的侧面积是75.36dm2；圆锥形钢材的体积是12.56dm3。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面积和体积的运算、圆柱和圆锥体积的关系。熟练掌握圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
13． 圆锥 3 4 3 50.24
【分析】根据题意可知：以直角三角形的某条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形圆锥，然后再确定半径，高，据此解答即可。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（）
以直角三角形的AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是一个圆锥，它的底面半径是3cm，高是4cm。如果以BC边所在的直线为轴旋转一周，那么得到的图形的高是3cm，底面积是50.24。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
14．392.5
【分析】用圆锥的底面周长÷3.14 ÷2求出底面半径，再利用圆锥的体积：，据此求出圆锥形沙堆的体积，再除以（4×0.1）即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10×10×3.14×1.5÷3
＝314×0.5
＝157（立方米）
10厘米＝0.1米
157÷（4×0.1）
＝157÷0.4
＝392.5（米）
能铺（392.5）米长。
【点睛】熟练掌握圆锥体积和长方体体积的计算方法是解题的关键。
15． 27 235.5
【分析】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×9即可求出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用橡皮泥的体积×3÷[3.14×（10÷2）2]即可求出同样底面大小的圆锥的高；再用橡皮泥的体积×3÷9即可求出同样高的圆锥的底面积。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5×9＝706.5（立方厘米）
706.5×3÷78.5＝27（厘米）
706.5×3÷9＝235.5（平方厘米）
如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是27厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是235.5平方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
16．502.4
【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。
【详解】1米＝10分米
50.24÷2÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×4×4×10＝502.4（立方分米）
原来这根钢材的体积是502.4立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。
17． 225 75
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是圆柱和圆锥的体积和，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出圆柱和圆锥的体积和；等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，由此可知，圆柱和圆锥的体积和等于4个圆锥的体积，用圆柱和圆锥的体积和÷4，求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】15×10×2÷4
＝150×2÷4
＝300÷4
＝75（cm3）
75×3＝225（cm3）
在长15cm、宽10cm的长方体容器中注入一些水，将等底等高的圆柱和圆锥浸没在水中（水未溢出），水面上升了2cm。圆柱的体积是225cm3，圆锥的体积是75cm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
18． 120 40
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此代入数据计算圆柱的体积；和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘即可求出圆锥的体积。
【详解】24×5＝120（立方厘米）
120×＝40（立方厘米）
则圆柱的体积是120立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是40立方厘米。
【点睛】掌握圆柱的体积公式、圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
19．36
【分析】将圆柱竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加两个长是圆柱的高，宽是底面直径的长方形的面积；据此将数据代入长方形面积公式计算即可。
【详解】6×（1.5×2）×2
＝6×3×2
＝36（cm2）
表面积增加了36。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加的面与圆柱之间的关系是解题的关键。
20． 圆锥 3 75.36
【分析】由题意知：一个直角三角形，以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是直角三角形的底，高等于直角三角形的高。再根据圆柱的体积计算公式：，将数据代入计算即可。
【详解】
＝9.42×8
＝75.36（）
一个直角三角形，以长的直角边为轴旋转一周，得到（圆柱）体，它的底面半径是（3）cm，体积是（75.36）。
【点睛】本题考查了面动成体的知识，将一个直角三角形，以一条直角角边为轴旋转一周可以得一个圆锥体，圆锥的高等于直角三角形的高，圆锥的底面半径等于直角三角形另一条直角边的长。
21．1884
【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中.这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平。把杯子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1－），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式列式解答。
【详解】8÷（1﹣）
＝8×3
＝24（厘米）
＝25×3.14×24
＝1884（立方厘米）
＝1884毫升
这个玻璃杯的容积是（1884）毫升。
【点睛】此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可。
22．1.57
【分析】已知圆锥的底面周长是6.28米，根据圆的周长C＝πd，用6.28除以3.14即可求出底面直径，继而求出底面半径。高与底面直径的比是，则高是底面直径的，用底面直径乘可以求出高。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，代入数据即可求出这个麦堆的体积。
【详解】6.28÷3.14＝2（米）
2÷2＝1（米）
2×＝1.5（米）
3.14×12×1.5×
＝3.14×0.5
＝1.57（立方米）
则这个麦堆的体积是1.57立方米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据高与底面直径的比，得出高是底面直径的，继而求出圆锥的高。掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
23． 9.42 14.13
【分析】圆锥形状的麦堆的高是1.5米，圆柱形的麦囤的高是0.5米。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，符合当圆柱与圆锥的体积相等，高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的；据此可求出圆柱的底面积和体积，据此解答。
【详解】×3.14×32
＝×3.14×9
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×3×1.5
＝9.42×1.5
＝14.13（立方米）
张伯伯家有一个圆锥形状的麦堆，底面半径是3米，高是1.5米，把它刚好装入一个高是0.5米的圆柱形的麦囤内，这个麦囤的底面积是9.42平方米，体积是14.13立方米。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系。
24．1.5
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这个圆锥形的体积；由于体积不变，圆柱的体积等于圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×18×÷[3.14×（8÷2）2]
＝3.14×4×18×÷[3.14×42]
＝12.56×18×÷[3.14×16]
＝226.08×÷50.24
＝75.36÷50.24
＝1.5（厘米）
妙妙可以把一块底面半径为2厘米、高为18厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面直径是8厘米，高是1.5厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
25．100.48
【分析】根据题意可知，圆柱的高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，表面积减少的是高为2厘米圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，那么d＝S÷π÷h，r＝d÷2，圆柱底面积S＝πr2，圆柱减少的体积就是高是2厘米的圆柱体积，根据圆柱体积公式V＝Sh即可解答解答。
【详解】50.25÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
它的体积会减少100.48立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．25.12
【分析】根据题意，圆柱和圆锥的体积比是6∶1，设圆柱的体积是6立方厘米，圆锥的体积是1立方厘米；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；高＝体积÷底面积×3，求出圆锥的高；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆柱的高等于圆锥的高，圆柱的底面积＝圆柱的体积÷圆锥的高，据此解答。
【详解】设圆柱的体积是6立方厘米，则圆锥的体积是1立方厘米。
圆锥的高：1÷（π×22×）
＝1÷π
＝1×
＝（厘米）
圆柱底面积：6÷
＝6×π
＝8π
＝8×3.14
＝25.12（平方厘米）
一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积的比是6∶1。如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆柱的底面积是25.12平方厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
27． 36 12 10
【分析】根据题意可知，这个箱子的长是6个6厘米的和，宽是2个6厘米的和，高至少是10厘米，依此即可求解。
【详解】长：6×6＝36（厘米）
宽：6×2＝12（厘米）
高：10厘米
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的内部的长至少是36厘米，宽至少是12厘米，高至少10厘米。
【点睛】本题认真观察图所示的放置方式，根据行数及列数进行解答即可。
28． 3.15 5.355
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙的体积，再用这堆沙的体积×1.7，即可求出这堆沙的质量。
【详解】10.5×0.9×
＝9.45×
＝3.15（m3）
3.14×1.7＝5.355（t）
一个圆锥形的沙堆，占地面积是10.5m2，高是0.9m，这堆沙的体积是3.15m3，如果每立方米的沙重1.7t，这堆沙的质量为5.355t。
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
29． 2.7立方米 0.9立方米
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，此时把圆锥的体积看成1份，则圆柱的体积为3份，那么圆柱的体积比圆锥体积就多了2份，也就是1.8m ，据此求出1份和3份的量即可。
【详解】由分析可知：
圆锥：1.8÷（3－1）
＝1.8÷2
＝0.9（m ）
圆柱：0.9×3＝2.7（m ）
所以圆柱的体积是2.7立方米，圆锥的体积是0.9立方米。
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍是本题的解题关键。
30．56.52
【分析】上升的水的体积等于金属球的体积，所以求金属球的体积即求上升的圆柱形水柱的体积，用公式：V＝（C÷÷2）2h解答即可。
【详解】由分析可知：
（C÷÷2）2h
＝3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝3.14×9×2
＝56.52（cm3）
所以这个金属球的体积是56.52。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，学会运用转化思想是此题的解题关键。
31．0.9
【分析】把一根圆柱形木柱截成两段圆柱形木柱，表面积增加了2个底面的面积。已知表面积增加了30平方分米，就是这2个底面的面积，用30除以2即可求出圆柱的底面积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用底面积乘圆柱形木柱的长就是圆柱的体积。
【详解】30÷2＝15（平方分米）＝0.15平方米
0.15×6＝0.9（立方米）
则原来圆柱形木柱的体积是0.9立方米。
【点睛】本题考查了立体图形的切拼和圆柱体积的计算。明确“表面积增加了30平方分米，就是圆柱2个底面的面积”是解题的关键。
32． 12.56 157.7536
【分析】圆柱的侧面展开图是个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等，侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以高等于底面周长等于12.56厘米。
侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
【点睛】考查圆柱的侧面展开图及其与圆柱之间的关系。
33．4
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，可推导出圆锥高的求法：h＝3V÷S，将数值代入即可求得圆锥的高。
【详解】32×3÷24
＝96÷24
＝4（分米）
高是4分米。
【点睛】本题考查了圆锥体积公式的灵活运用。掌握圆锥的体积公式是解答的关键。
34． 36立方厘米 12立方厘米
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；把一个圆柱削成一个最大的圆锥，所以圆锥和圆柱是等底等高的；所以圆柱的体积是圆锥的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，所以削去部分为2份，即24立方厘米，据此可求出1份和3份的量，即可得到圆柱和圆锥的体积。
【详解】由分析可知：圆锥：24÷（3－1）
＝24÷2
＝12（立方厘米）
圆柱：12×3＝36（立方厘米）
所以圆柱的体积是36立方厘米，圆锥体积是12立方厘米。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的关系，要求学生会熟练运用它们之间的数量关系来解决问题。
35．7.5厘米
【分析】由题意可知：圆柱的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积；再将圆锥的体积代入圆锥的体积公式：V＝πr2即可求出圆锥的高；据此解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×10
＝3.14×4×10
＝3.14×40
＝125.6（立方厘米）
125.6×3÷（3.14×42）
＝125.6×3÷50.24
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
圆锥的高是7.5厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，牢记圆柱、圆锥的体积公式是解题的关键。
36．62.8
【分析】由题意可知：所求面积为圆柱的侧面积与1个底面的面积和，将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出底面半径，再代入圆柱的侧面积公式：S＝2πrh及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×2×2×4＋3.14×22
＝3.14×16＋3.14×4
＝3.14×（16＋4）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
至少需要铁皮62.8平方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式，牢记公式是解题的关键。
37．50.24
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形截成3段需要截2次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截2次就增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解
答。
【详解】2×（3－1）
＝2×2
＝4（次）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4
＝3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（平方分米）
表面积增加了50.24平方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是明确增加几个截面。
38． 90π 60
【分析】根据圆柱的体积公式即可求出长方体的体积，表面积比原来增加了两个长方形的面积。
【详解】体积为：
π×32×10
＝π×9×10
＝90π（立方厘米）
表面积比原来增加了：
10×3×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
它的体积是90π立方厘米，表面积比原来增加了60平方厘米。
【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握圆柱的体积公式和长方体的表面积公式是关键。
39．0.785
【分析】根据圆柱的底面直径是2厘米，先求出半径是多少。再根据底面积＝πr2，代入数值求出底面积，再用总高度除以10，求出一枚纪念币的高度，根据圆柱体体积＝底面积×高，用一枚纪念币的高与底面积相乘，即可求出一枚纪念币的体积。
【详解】半径：2÷2＝1（厘米）
底面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）
一枚纪念币的高：2.5÷10＝0.25（厘米）
一枚纪念币的体积：3.14×0.25＝0.785（立方厘米）
一枚纪念币的体积是0.785立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱体积公式的掌握与运用情况，即运用“底面积×高＝体积”进行解答。
40．6000
【分析】每锯一次就增加2个圆柱的底面，锯3次需要锯（3－1）＝2次，增加了4个底面面积，用增加的面积÷4，求出底面的面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4＝15（平方厘米）
4米＝400厘米
15×400＝6000（立方厘米）
把一根4米长的圆木锯成3段小圆柱，表面积比原来增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是6000立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确增加的部分是圆柱的4个底面的面积，注意单位名数的换算。
41． 9 27
【分析】根据圆柱的侧面积公式：面积＝π×半径×2×高；设原来圆柱的半径为r，则直径为2r，高为h；扩大后直径是6r，高是3h；求出原来侧面积和扩大后的侧面积，进而求出它的侧面积扩大到原来的多少倍。再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出原来圆柱的体积和扩大后的体积，进而求出体积扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】设圆柱底面半径为r，高为h，扩大后的底面半径径是3r，高是3h。
＝（π×2r×3×h）÷（π×r×2×h）
（π×6r×3h）÷（π2rh）
＝（18πRh）÷（π2rh）
＝18÷2
＝9
π×（3r）2×3h÷（π×r2h）
＝（9r2π×3h）÷（πr2h）
＝27
把一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。
42． 5 25
【分析】因为这个圆柱的侧面展开后是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高都是5厘米，圆柱的侧面积＝底面周长×高，由此计算即可。
【详解】纸筒的底面周长和高都是5厘米
侧面积：5×5＝25（平方厘米）
这个圆柱的高是5厘米，侧面积是25平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的侧面积公式的运用。
43．62.8
【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱伯体积公式进行解答。
【详解】
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方厘米）
每秒流过的水是62.8立方厘米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
44．1256
【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，需要锯2次，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
表面积一共增加1256平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。
45．37.68
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。
【详解】底面周长是：
3.14×6×5
＝3.14×12
＝37.68（厘米）
圆柱的高是37.68厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
46． 4 4
【分析】根据圆柱的侧面积：侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积公式：V＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，则侧面积和体积都扩大到原来的4倍。
【详解】假设圆柱的底面周长是1，则圆柱的侧面积是：1×4＝4，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（4×4）
＝1×16
＝16
16÷4＝4
侧面积扩大到原来的4倍；
假设圆柱的底面积是1，高也是1，则圆柱的体积是：1×1＝1，高扩大到原来的4倍后的体积是：
1×（1×4）
＝1×4
＝4
4÷1＝4
体积扩大到原来的4倍。
【点睛】此题考查了圆柱体积、侧面积以及因数与积的变化规律的灵活运用。
47． 16 7.2
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积÷3，求出圆锥的体积；用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】48÷3＝16（m3）
2.4×3＝7.2（dm3）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是48m3，那么圆锥的体积是16m3；如果圆锥的体积是2.4dm3，那么圆柱的体积是7.2dm3。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
48． 50.24
【分析】依据圆的面积公式s＝πr2，圆锥的体积公式V＝πr2h 代入数据计算解答。
【详解】底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
体积：
×50.24×8
＝×401.92
＝（dm3）
【点睛】此题主要考查圆椎的底面积、体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答。
49． 31.4 70.65 39.25
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】底面积：
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
侧面积：
2×3.14×2.5×2
＝6.28×2.5×2
＝15.7×2
＝31.4（cm2）
表面积：31.4＋19.625×2
＝31.4＋39.25
＝70.65（cm2）
体积：19.625×2＝39.25（cm3）
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
50． 502.4 8
【分析】本题中长方形围成圆柱，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积。长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的底面周长，再根据圆的周长：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出直径。
【详解】25.12×20＝502.4（cm2）
25.12÷3.14＝8（cm）
用一张长25.12cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是502.4cm2。如果圆柱的高是20cm，那么围成的圆柱的底面直径是8cm。
【点睛】本题考查的是长方形围成圆柱的相关知识点。在不同题目中，长方形的长有可能是围成圆柱的高或者是圆柱底面周长，长方形的宽有可能是围成圆柱的底面周长或者是圆柱的高。在做题时，要灵活运用，仔细分析。
51． 75.36 6.56
【分析】利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高进行解答，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，进一步求出需要增加的高度。
【详解】3.14×2×2×6
＝6.28×2×6
＝75.36（平方厘米）
3.14×2×2－6
＝12.56－6
＝6.56（厘米）
这个圆柱的侧面积是75.36平方厘米，若要使该圆柱的侧面展开图是正方形，则高需增加6.56厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用。
52．48
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可求出圆锥的体积。
【详解】96÷（3－1）
＝96÷2
＝48（立方厘米）
圆锥的体积是48立方厘米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
53．15700
【分析】由于通风管只有侧面，没有上下两个底面，根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，把数代入求出一个通风管的面积，再乘5即可求解。
【详解】3.14×20×50×5
＝62.8×50×5
＝3140×5
＝15700（平方厘米）
所以用铁皮做这样5个通风管至少需要15700平方厘米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
54．1∶1
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，而圆锥的体积＝×底面积×高，据此先分别求出圆锥和圆柱的体积，进而写出对应比得解。
【详解】设圆柱的底面积就为1份数，那么圆锥的底面积为3份数，则有
（1×高）∶（×3×高）
＝1∶1
它们的体积的比是1∶1。
【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的灵活运用，也考查了比的意义，注意结果要化成最简比。
55． 长方 80
【分析】由题意得截面是长10cm、宽8cm的长方形，面积是（8×10）平方厘米。
【详解】8×10＝80（cm2）
截面是一个长方形，截面的面积是80cm2。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征和长方形面积公式的应用。
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