北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥选择题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥选择题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 663.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 11:11:24 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥选择题训练
1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
A．20 B．60 C．80 D．120
2．一个圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1
3．一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，（ ）次能运完。
A．8 B．6 C．4 D．5
4．下面的立体图形，不能通过平面图形旋转而得到的是（ ）。
A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆台
5．如图，圆锥体积是圆柱（ ）体积的。
A．① B．② C．③ D．无法确定
6．下面的图形中，分别以虚线为轴旋转，可以形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是5分米，深12分米，如果每升汽油重0.75千克，这个汽油桶最多可装汽油（ ）千克。
A．753.6 B．502.4 C．628 D．706.5
8．把一铁块完全浸没在一个底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（ ）立方分米。（取3.14）
A．3768 B．3.768 C．0.3768 D．376.8
9．把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积之和比原来增加了10平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．50 B．60 C．90 D．100
10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（ ）。
A．体积扩大2倍 B．体积扩大4倍 C．体积扩大6倍 D．体积扩大8倍
11．一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm，里面装有12cm深的水，将一块石头放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．125.6 B．188.4 C．157 D．150.72
12．有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是（ ）立方分米。
A．40.192 B．42.182 C．44.162 D．48.142
13．一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（ ）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
14．有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120厘米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
15．有一个从里面量底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯内装16厘米深的水，这些水恰好占这个玻璃杯容量的，再放入（ ）立方厘米的水，才能把这个玻璃杯装满。
A．100.48 B．188.4 C．200.96 D．251.2
16．将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是（ ）cm。
A．1 B．2 C．4 D．8
17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
18．一个圆锥的体积是36cm3，底面积是9cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．9 D．12
19．有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）。
A．15 B．31.4 C．62.8 D．125.6
20．一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是（ ）立方分米。
A．113.04 B．11304 C．37.68 D．3.768
21．一根铜丝长314m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（ ）。
A．10m B．1m C．1dm D．1cm
22．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
23．一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．30
24．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶2。那么圆柱与圆锥体积比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶1
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶3
26．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
27．一个圆锥的底面直径为8厘米，高是直径的，圆锥的体积为（ ）立方厘米。
A．150.72 B．50.24 C．37.68 D．75.36
28．在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是（ ）。
A．471 B．78.5 C．1884 D．125.6
29．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
30．一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是（ ）。
A．这个圆柱的底面半径是1dm
B．这个圆柱的底面面积是3.14dm2
C．这个圆柱的体积是6.28dm3
D．这个圆柱切开后表面积增加4dm2
31．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等，高都是10厘米。如果圆柱的底面积是36平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．12 C．108 D．24
32．底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．3 B．1.5 C．18 D．24
33．一根圆柱形输油管，内直径是4dm，油在管内的流速是4 dm/s，每秒流过的油是（ ）cm3。
A．50240 B．2512 C．628 D．12560
34．下面图形中，（ ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
A． B． C． D．
35．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（ ）米。
A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.5
36．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92.
37．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。
A．48 B．32 C．24 D．8
38．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，里面有一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥形铁块（完全浸没在水中），当铁块从杯中取出后，杯中的水面会下降（ ）厘米。
A．2 B．1.5 C．1 D．0.5
39．如下图，一个内直径是4cm的胶水瓶里，当瓶子正放时，瓶内胶水高度为7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无胶水部分是圆柱形，高度是3cm，这个瓶子的容积是（ ）毫升。
A．62.8 B．125.6 C．87.92 D．94.2
40．用丝带捆扎一种圆柱形礼品盒，打结处为20厘米。捆扎这种礼品盒用长为（ ）厘米的丝带比较合适。
A．22分米 B．240厘米 C．19.5分米 D．22.5分米
41．如下图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm2。这根圆柱形木料的体积减少了（ ）dm3。
A．6.28 B．25.12 C．12.56 D．3.14
42．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12 B．16π C．36 D．48
43．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．565.2 C．314 D．157
44．把一个底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（ ）分米。
A．48 B．4 C．12 D．8
45．雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，哪个模具装的原浆多？（ ）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
46．把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．1200 B．800 C．600 D．120
47．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．339.12 B．84.78 C．113.04 D．28.26
48．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
49．如图，一个圆柱形木料的底面积是20平方分米，高是6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．80 B．60 C．40 D．20
50．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（ ）平方米。
A．94.2 B．65.94 C．56.52 D．37.68
51．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8
52．下图中3个图形的体积比是（ ）。
A．3∶9∶1 B．1∶9∶1 C．1∶3∶1 D．3∶1∶1
53．大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A．25∶16 B．16∶25 C．5∶4 D．4∶5
54．（如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是
55．将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，下列叙述正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变
C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加
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参考答案：
1．A
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，圆锥的体积就是削去部分的体积的，由此即可解答。
【详解】40×＝20（立方厘米）
即，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，削成的圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
2．D
【分析】根据比，可以假设圆柱的底面半径是2，圆锥的底面半径是3；假设圆柱的高为3，圆锥的高为2。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此列式表示出圆柱和圆锥的体积，再作比化简出体积比即可。
【详解】令圆柱的底面半径是2，高是3；圆锥的底面半径是3，高是2；
（3.14×22×3）∶（×3.14×32×2）
＝（3.14×22×3÷3.14÷3÷2）∶（×3.14×32×2÷3.14÷3÷2）
＝2∶1
所以，圆柱和圆锥的体积比是2∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积、比的意义和化简，属于综合性基础题，掌握圆柱和圆锥的体积公式、比的化简方法是解题的关键。
3．D
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形石堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，求出圆锥形石堆的体积，再除以6，即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×1.5×÷6
＝3.14×16×1.5×÷6
＝50.24×1.5×÷6
＝75.36×÷6
＝25.12÷6
≈5（次）
一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，5次能运完。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键，注意本题结果要用进一法进行解答。
4．B
【分析】绕半圆的半径旋转一周得到球；绕直角三角形的一条直角边旋转一周得到圆锥，绕直角梯形的一条直角边旋转一周得到圆台，正方体无法旋转得到，据此解答即可。
【详解】由分析可知：正方体不能通过平面图形旋转得到。
故答案为：B。
【点睛】本题考查面的旋转，学生需熟练掌握各立体图形的特征。
5．A
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】观察图形可知，圆锥和圆柱①等底等高，则圆锥体积是圆柱①体积的。而圆柱②和③的体积明显小于圆柱①的体积，则圆锥体积不是圆柱②和③体积的。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。也可以根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算。
6．B
【分析】以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆柱，据此解答。
【详解】A.以虚线为轴旋转，不可以形成圆柱；
B．以虚线为轴旋转，可以形成圆柱；
C．以虚线为轴旋转，不可以形成圆柱；
D．以虚线为轴旋转，可以形成圆锥体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
7．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×12即可求出内部的体积，然后把单位换算成升，然后再乘0.75即可求出这个汽油桶最多可装汽油多少千克。据此解答。
【详解】3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（立方分米）
942立方分米＝942升
942×0.75＝706.5（千克）
这个汽油桶最多可装汽油706.5千克。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
8．B
【分析】根据题意，可得这块铁块的体积等于底面半径是20厘米、高是3厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这块铁块的体积是多少即可。
【详解】3.14×202×3
＝3.14×400×3
＝1256×3
＝3768（立方厘米）
＝3.768（立方分米）
这块铁块的体积是3.768立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，解答此题的关键是熟练掌握圆柱的体积的求法。
9．A
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3－1）＝2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
10÷4×20
＝2.5×20
＝50（立方分米）
把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积之和比原来增加了10平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是50立方分米。
故答案为：A
【点睛】抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键；注意单位名数的统一。
10．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。
【详解】把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
11．D
【分析】圆柱体积公式：，上升的圆柱形水柱的体积就是石头的体积，据此解答。
【详解】
所以这块石头的体积是150.72。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活应用，学会运用转化思想是本题的解题关键。
12．A
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积等于这个钢块的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】8厘米＝0.8分米
3.14×42×0.8
＝3.14×16×0.8
＝50.24×0.8
＝40.192（立方分米）
有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是40.192立方分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的统一。
13．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙土的体积，铺路是长方体形，由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】3厘米＝0.03米
3.14×（6÷2）2×2×÷（4×0.03）
＝3.14×9×2×÷0.12
＝28.26×2×÷0.12
＝56.52×÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺157米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
14．B
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据求出正方体木料的棱长为120÷12＝10厘米；加工成一个最大的圆柱则该圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长；据此将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的体积是785立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体有关棱长的应用及圆柱的体积公式。
15．C
【分析】由于水深16厘米，水形成圆柱体，根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出这些水的体积，由于这些水占玻璃杯容量的，单位“1”是玻璃杯容量，单位“1”未知，用除法，用水的体积除以求出这个玻璃杯的容量，再减去水的体积即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×16
＝3.14×42×16
＝3.14×16×16
＝803.84（立方厘米）
803.84÷
＝803.84×
＝1004.8（立方厘米）
1004.8－803.84＝200.96（立方厘米）
再放入203.96立方厘米的水，才能把玻璃杯装满。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式以及分数除法的应用，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
16．B
【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高，用底面直径除以2即底面半径；据此解答。
【详解】32÷2＝16（cm2）
因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm；
圆柱的底面直径和高也是4cm；
4÷2＝2（cm）
将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是2cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆柱的底面直径。
17．C
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×底面半径2×高，求扩大到原来的几倍，用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，据此解答。
【详解】设圆柱的底面半径是1，高为1，扩大后，圆柱的底面半径是1×3＝3，高为1。
（π×32×1）÷（π×12×1）
＝9π÷π
＝9
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。
18．D
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积×3，代入数据，即可解答。
【详解】36÷9×3
＝4×3
＝12（cm）
一个圆锥的体积是36cm3，底面积是9cm，高是12cm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。
19．C
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh。根据题意，求侧面积增加多少，就是求底面半径为5cm，高为2cm的圆柱的侧面积，代入公式计算即可。
【详解】2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
则侧面积增加62.8。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
20．D
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
9厘米＝0.9分米
3.14×22×0.9×
＝3.14×4×0.9×
＝12.56×0.9×
＝11.304×
＝3.768（立方分米）
一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是3.768立方分米。+
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
21．B
【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再根据圆的周长公式：圆的周长＝d，用圆柱的底面周长除以，即可得出这个柱子的直径。
【详解】由分析可得：
314÷100÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（m）
一根铜丝长314m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是1m。
故答案为：B
【点睛】本题考查了对圆柱特征的熟练掌握，根据铜丝长度和围绕的圈数，要能求出圆柱底面的周长，再熟记圆的周长公式，从而求出圆柱底面的直径。
22．A
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，用3.14×22×5即可求出桶的容积，然后把桶的容积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用桶的容积×即可求出牛奶的体积，再把单位换算成升。
【详解】3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
桶中装有47.1升牛奶。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用以及分数乘法的应用，注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．B
【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可推导圆锥的高：h＝3V÷S，据此解答。
【详解】设圆柱的底面积为S厘米。
已知圆柱的高是15厘米，所以圆柱的体积为：15S
因为它们体积相等，所以圆锥的体积也为：15S
圆锥的高为：3V÷S
＝3×15S÷S
＝45（厘米）
所以圆锥的高是45厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，会灵活运用圆锥的体积公式是此题解题关键。
24．A
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱和圆锥的体积比，再解答即可。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是a，圆柱的高是3h，圆锥的高是6h。
圆柱的体积＝3ah
圆锥的体积＝6ah÷3＝2ah
圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶2。
故答案为：A
【点睛】此题考查圆柱与圆锥的体积关系，要求学生熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
25．B
【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案。
【详解】根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，
所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，
削去的部分是：3－1＝2（份），
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2∶1。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是2∶1。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥。
26．C
【分析】假设圆柱的底面直径是2，高是1，如果圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，则底面直径变为6，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入解答，进而求出它们前后的变化即可。
【详解】假设圆柱原来的底面直径是2，高是1，
原来的体积：3.14×（2÷2）2×1
＝3.14×12×1
＝3.14×1×1
＝3.14
圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，
现在的底面直径是：2×3＝6
现在的体积：
3.14×（6÷2）2×1
＝3.14×32×1
＝3.14×9×1
＝28.26
28.26÷3.14＝9
圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。
27．B
【分析】已知一个圆锥的底面直径为8厘米，高是直径的，把底面直径看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8×即可求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】高：8×＝3（厘米）
3.14×（8÷2）2×3×
＝3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24（立方厘米）
圆锥的体积为50.24立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．A
【分析】这个铁球的体积等于下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是471cm3。
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面下降的部分体积等于铁球的体积。
29．A
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小；烟囱是不需要底面的，因此计算做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，求制作一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，这是求圆柱的侧面积。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积的意义，要注意结合生活实际进行解答。
30．D
【分析】根据题意，一个圆柱的高是2dm，沿直径且开，横截面是一个正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高相等，把这个圆柱沿直径切开后表面积增加两个切面的面积，据此解答。
【详解】A．2÷2＝1（dm）
这个圆柱的底面半径是1dm，原题干说法正确；
B．3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（dm2）
这个圆柱的底面积是3.14dm2，原题干说法正确；
C．3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（dm3）
这个圆柱的体积是6.28dm3，原题干说法正确；
D．2×2×2
＝4×2
＝8（dm2）
这个圆柱切开后表面积增加8dm2，原题干说法错误。
一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是这个圆柱切开后表面积增加4dm2。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆的面积公式，圆柱的体积公式，正方形的面积公式是解答本题的关键。
31．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱和圆锥体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此解答。
【详解】36×3＝108（平方厘米）
圆锥的底面积是108平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
32．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】9×＝3（cm）
底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是3cm。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系已经应用是解答本题的关键。
33．A
【分析】已知一根圆柱形输油管，内直径是4dm（40cm），油在输油管内的形状是圆柱形，油在管内的流速是4 dm/s（40cm/s），相当于圆柱的高；由此可利用圆柱的体积公式V＝sh求出每秒流油的体积；据此解答。
【详解】4dm＝40cm，4 dm/s＝40cm/s，
3.14×（40÷2）2×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（cm3）
每秒流过的油是50240 cm3。
故答案为：A
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
34．D
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
【详解】根据分析可得：下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。
35．C
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×32×3
＝3.14×9×1
＝28.26（立方米）
4厘米＝0.04米
能铺路面的长度：
28.26÷（9×0.04）
＝28.26÷0.36
＝78.5（米）
能铺78.5米长。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。
36．B
【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
抹水泥部分的面积是50.24m2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，关键是明白：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积。
37．C
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方分米）
则这段圆柱木料的体积是24立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。
38．B
【分析】根据题意，水面下降的部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出铁块的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积；代入数据，即可求出杯中的水面会下降多少厘米。
【详解】3.14×（12÷2）2×18×÷（3.14×122）
＝3.14×36×18×÷（3.14×144）
＝113.04×18×÷452.16
＝2034.72×÷452.16
＝678.24÷452.16
＝1.5（厘米）
一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，里面有一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥形铁块（完全浸没在水中），当铁块从杯中取出后，杯中的水面会下降1.5厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
39．B
【分析】瓶子不管怎么放置，瓶子空余部分的容积是不变的，先把瓶子倒置，让瓶子里空余的部分转化成规则的圆柱体，可以根据圆柱的体积公式求出倒置时瓶子空余部分的体积，再加上瓶子正放时有胶水部分圆柱的体积即可。
【详解】瓶子底部半径为：
4÷2＝2（cm）
正放时有胶水部分的体积为：
3.14×22×7
＝3.14×4×7
＝12.56×7
＝87.92（cm3）
倒置时空余部分体积为：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（cm3）
瓶子容积为：
87.92＋37.68＝125.6（cm3）
125.6cm3＝125.6毫升
故答案为：B
【点睛】这是一道关于圆柱体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置，理解无论怎么放，瓶子空余部分的体积一定。
40．B
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带长度为4个礼品盒底面直径和4个礼品盒高，再加上打结用去绳长的20厘米，由此得解。
【详解】30×4＋25×4＋20
＝120＋100＋20
＝240（厘米）
捆扎这种礼品盒用长为240厘米的丝带比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
41．A
【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2dm圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这根圆柱形木料的体积减少多少，就是求高是2dm的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（dm）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（dm3）
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。
42．B
【分析】据题意可知，较短的直角边旋转一周，是以3cm直角边为轴旋转一周，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积即可。
【详解】××42×3
＝×42
＝16（cm3）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
43．A
【分析】由题可知：圆锥的体积＝圆柱体容器中水面上升部分的体积＝圆柱的底面积×水面上升部分的高度，据此解答。
【详解】3.14×102×（10－8）
＝314×2
＝628（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了体积的等积变形，注意提取题目中的有效数学信息。
44．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×82×4÷÷（3.14×42）
＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）
＝200.96×4×3÷50.24
＝803.84×3÷50.24
＝2411.52÷50.24
＝48（分米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．D
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体的体积公式：体积＝底面积×高；正方体的体积公式：体积＝底面积×高；由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等；倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，它们模具装的原浆一样多。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
46．A
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】240÷4×20
＝60×20
＝1200（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．D
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
49．A
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答此题即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
20×6－20×3÷3×2
＝120－40
＝80（立方分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
50．A
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，而圆柱的侧面积＝底面周长×高。已知圆柱的底面周长，先根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”可以求出圆柱的底面积。分别把数据代入公式求出侧面积和底面积，最后求出圆柱的表面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
18.84×2＋3.14×33×2
＝37.68＋56.52
＝94.2（平方米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的表面积。掌握并熟练运用圆柱的表面积、侧面积以及圆的周长和面积公式是解题的关键。
51．B
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；根据圆柱与圆锥的体积比是1∶6，圆柱的体积＝ 圆锥的体积；圆柱的高×底面积×＝圆锥的高×底面积×；圆柱的高×＝圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高×÷；进而求出圆锥的高。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高＝4.8×÷
＝1.6×6
＝9.6（cm）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
52．C
【分析】等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此将圆锥转化为与它等底等高的圆柱，再比较即可。
【详解】观察发现：圆柱、圆锥的底面积相等，圆锥的体积相当于高是12÷3＝4，底面直径是9的圆柱的体积；由于底面积相等，体积比等于高的比，由此可得体积比为：4∶12∶4＝1∶3∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱的体积关系，也可分别计算出体积，再求出比。
53．C
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，把圆柱的底面半径分别看作5份和4份；高看作4份和5份；根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
54．B
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形状是解答本题的关键。
55．B
【分析】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积＝圆柱的体积＝底面积×高；进而得出体积不发生变化。
将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面，所以表面积会增加。
【详解】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积圆柱的体积底面积高；所以体积不发生变化；
把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：。
故答案为：B。
【点睛】此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可.
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北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥选择题训练
1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
A．20 B．60 C．80 D．120
2．一个圆柱与圆锥底面半径的比是2∶3，高的比是3∶2，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．2∶1
3．一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，（ ）次能运完。
A．8 B．6 C．4 D．5
4．下面的立体图形，不能通过平面图形旋转而得到的是（ ）。
A．球 B．正方体 C．圆锥 D．圆台
5．如图，圆锥体积是圆柱（ ）体积的。
A．① B．② C．③ D．无法确定
6．下面的图形中，分别以虚线为轴旋转，可以形成圆柱的是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是5分米，深12分米，如果每升汽油重0.75千克，这个汽油桶最多可装汽油（ ）千克。
A．753.6 B．502.4 C．628 D．706.5
8．把一铁块完全浸没在一个底面半径是20厘米的圆柱形水槽中，水面上升了3厘米但没溢出，这块铁块的体积是（ ）立方分米。（取3.14）
A．3768 B．3.768 C．0.3768 D．376.8
9．把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积之和比原来增加了10平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是（ ）立方分米。
A．50 B．60 C．90 D．100
10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（ ）。
A．体积扩大2倍 B．体积扩大4倍 C．体积扩大6倍 D．体积扩大8倍
11．一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm，里面装有12cm深的水，将一块石头放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石头的体积是（ ）cm3。
A．125.6 B．188.4 C．157 D．150.72
12．有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是（ ）立方分米。
A．40.192 B．42.182 C．44.162 D．48.142
13．一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺（ ）米。
A．100.48 B．125.6 C．157 D．188.4
14．有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120厘米。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
15．有一个从里面量底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯内装16厘米深的水，这些水恰好占这个玻璃杯容量的，再放入（ ）立方厘米的水，才能把这个玻璃杯装满。
A．100.48 B．188.4 C．200.96 D．251.2
16．将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是（ ）cm。
A．1 B．2 C．4 D．8
17．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．12
18．一个圆锥的体积是36cm3，底面积是9cm，高是（ ）cm。
A．4 B．6 C．9 D．12
19．有一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加2cm，则侧面积增加（ ）。
A．15 B．31.4 C．62.8 D．125.6
20．一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是（ ）立方分米。
A．113.04 B．11304 C．37.68 D．3.768
21．一根铜丝长314m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（ ）。
A．10m B．1m C．1dm D．1cm
22．一个从里面测得底面半径是2分米，高是5分米的圆柱形桶中装有一些牛奶已知桶中牛奶的体积是桶容积的，那么桶中装有（ ）升牛奶。
A．47.1 B．62.8 C．43.96 D．50.24
23．一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．30
24．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶2。那么圆柱与圆锥体积比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．3∶1 D．1∶1
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（ ）。
A．1∶2 B．2∶1 C．3∶1 D．1∶3
26．圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
27．一个圆锥的底面直径为8厘米，高是直径的，圆锥的体积为（ ）立方厘米。
A．150.72 B．50.24 C．37.68 D．75.36
28．在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是（ ）。
A．471 B．78.5 C．1884 D．125.6
29．做一节圆柱形烟囱，至少需要多少铁皮，是求圆柱的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．底面积
30．一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是（ ）。
A．这个圆柱的底面半径是1dm
B．这个圆柱的底面面积是3.14dm2
C．这个圆柱的体积是6.28dm3
D．这个圆柱切开后表面积增加4dm2
31．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等，高都是10厘米。如果圆柱的底面积是36平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．12 C．108 D．24
32．底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．3 B．1.5 C．18 D．24
33．一根圆柱形输油管，内直径是4dm，油在管内的流速是4 dm/s，每秒流过的油是（ ）cm3。
A．50240 B．2512 C．628 D．12560
34．下面图形中，（ ）绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
A． B． C． D．
35．一个底面周长是18.84m，高是3m的圆锥形沙堆，用这堆沙子在9m宽的公路上铺4cm厚的路面，能铺（ ）米。
A．0.785 B．7.85 C．78.5 D．235.5
36．丽丽家挖了一个底面直径为4m，高为3m的圆柱形沼气池，并在它的四周和池底抹上水泥。抹水泥的面积是（ ）m2。
A．37.68 B．50.24 C．62.8 D．87.92.
37．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是（ ）立方分米。
A．48 B．32 C．24 D．8
38．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，里面有一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥形铁块（完全浸没在水中），当铁块从杯中取出后，杯中的水面会下降（ ）厘米。
A．2 B．1.5 C．1 D．0.5
39．如下图，一个内直径是4cm的胶水瓶里，当瓶子正放时，瓶内胶水高度为7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无胶水部分是圆柱形，高度是3cm，这个瓶子的容积是（ ）毫升。
A．62.8 B．125.6 C．87.92 D．94.2
40．用丝带捆扎一种圆柱形礼品盒，打结处为20厘米。捆扎这种礼品盒用长为（ ）厘米的丝带比较合适。
A．22分米 B．240厘米 C．19.5分米 D．22.5分米
41．如下图，一根圆柱形木料，如果把它的高截短2dm，它的表面积减少了12.56dm2。这根圆柱形木料的体积减少了（ ）dm3。
A．6.28 B．25.12 C．12.56 D．3.14
42．一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．12 B．16π C．36 D．48
43．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（ ）立方厘米。
A．628 B．565.2 C．314 D．157
44．把一个底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（ ）分米。
A．48 B．4 C．12 D．8
45．雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，哪个模具装的原浆多？（ ）。
A．正方体 B．长方体 C．圆柱 D．一样多
46．把一个20厘米高的圆柱沿着与底面平行的面切成3个小圆柱体，表面积比原来增加了240平方厘米，原来这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．1200 B．800 C．600 D．120
47．一个长方体，底面是边长为6cm的正方形，高是3cm，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。
A．339.12 B．84.78 C．113.04 D．28.26
48．把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）。
A．18.84平方分米 B．6.28平方分米 C．3.14平方分米 D．12.56平方分米
49．如图，一个圆柱形木料的底面积是20平方分米，高是6分米。现在把它削成两个相对的，且高相等的圆锥形物体，底面积和原来的圆柱底面积相等。削去部分的体积是（ ）立方分米。
A．80 B．60 C．40 D．20
50．一个圆柱的底面周长是18.84米，高是2米，则这个圆柱的表面积是（ ）平方米。
A．94.2 B．65.94 C．56.52 D．37.68
51．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（ ）cm。
A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8
52．下图中3个图形的体积比是（ ）。
A．3∶9∶1 B．1∶9∶1 C．1∶3∶1 D．3∶1∶1
53．大小两个圆柱的底面周长比是5∶4，高的比是4∶5，那么大圆柱与小圆柱的体积比为（ ）。
A．25∶16 B．16∶25 C．5∶4 D．4∶5
54．（如图）同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是（ ）。
A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是
55．将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，下列叙述正确的是（ ）。
A．表面积不变，体积也不变 B．表面积增加，体积不变
C．表面积增加，体积也增加 D．表面积不变，体积增加
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参考答案：
1．A
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，圆锥的体积就是削去部分的体积的，由此即可解答。
【详解】40×＝20（立方厘米）
即，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，削成的圆锥体积是20立方厘米。
故答案为：A
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
2．D
【分析】根据比，可以假设圆柱的底面半径是2，圆锥的底面半径是3；假设圆柱的高为3，圆锥的高为2。圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，据此列式表示出圆柱和圆锥的体积，再作比化简出体积比即可。
【详解】令圆柱的底面半径是2，高是3；圆锥的底面半径是3，高是2；
（3.14×22×3）∶（×3.14×32×2）
＝（3.14×22×3÷3.14÷3÷2）∶（×3.14×32×2÷3.14÷3÷2）
＝2∶1
所以，圆柱和圆锥的体积比是2∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积、比的意义和化简，属于综合性基础题，掌握圆柱和圆锥的体积公式、比的化简方法是解题的关键。
3．D
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形石堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，求出圆锥形石堆的体积，再除以6，即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×1.5×÷6
＝3.14×16×1.5×÷6
＝50.24×1.5×÷6
＝75.36×÷6
＝25.12÷6
≈5（次）
一个圆锥形石堆，底面周长是25.12米，高为1.5米，如果一辆汽车每次运6立方米，5次能运完。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键，注意本题结果要用进一法进行解答。
4．B
【分析】绕半圆的半径旋转一周得到球；绕直角三角形的一条直角边旋转一周得到圆锥，绕直角梯形的一条直角边旋转一周得到圆台，正方体无法旋转得到，据此解答即可。
【详解】由分析可知：正方体不能通过平面图形旋转得到。
故答案为：B。
【点睛】本题考查面的旋转，学生需熟练掌握各立体图形的特征。
5．A
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
【详解】观察图形可知，圆锥和圆柱①等底等高，则圆锥体积是圆柱①体积的。而圆柱②和③的体积明显小于圆柱①的体积，则圆锥体积不是圆柱②和③体积的。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱和圆锥体积的关系是解题的关键。也可以根据圆柱和圆锥的体积公式分别计算。
6．B
【分析】以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆柱，据此解答。
【详解】A.以虚线为轴旋转，不可以形成圆柱；
B．以虚线为轴旋转，可以形成圆柱；
C．以虚线为轴旋转，不可以形成圆柱；
D．以虚线为轴旋转，可以形成圆锥体。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱的认识，掌握圆柱的特征是解答题目的关键。
7．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×52×12即可求出内部的体积，然后把单位换算成升，然后再乘0.75即可求出这个汽油桶最多可装汽油多少千克。据此解答。
【详解】3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝942（立方分米）
942立方分米＝942升
942×0.75＝706.5（千克）
这个汽油桶最多可装汽油706.5千克。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
8．B
【分析】根据题意，可得这块铁块的体积等于底面半径是20厘米、高是3厘米的圆柱的体积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这块铁块的体积是多少即可。
【详解】3.14×202×3
＝3.14×400×3
＝1256×3
＝3768（立方厘米）
＝3.768（立方分米）
这块铁块的体积是3.768立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了探索某些实物体积的测量方法，解答此题的关键是熟练掌握圆柱的体积的求法。
9．A
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截（3－1）＝2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2米＝20分米
（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
10÷4×20
＝2.5×20
＝50（立方分米）
把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积之和比原来增加了10平方分米，原来这根圆柱形木料的体积是50立方分米。
故答案为：A
【点睛】抓住表面积增加部分是圆柱的4个底面的面积是解答此题的关键；注意单位名数的统一。
10．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。
【详解】把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握它的体积公式并灵活运用。
11．D
【分析】圆柱体积公式：，上升的圆柱形水柱的体积就是石头的体积，据此解答。
【详解】
所以这块石头的体积是150.72。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活应用，学会运用转化思想是本题的解题关键。
12．A
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积等于这个钢块的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】8厘米＝0.8分米
3.14×42×0.8
＝3.14×16×0.8
＝50.24×0.8
＝40.192（立方分米）
有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是40.192立方分米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。注意单位名数的统一。
13．C
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出这堆沙土的体积，铺路是长方体形，由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；长＝体积÷（宽×高），代入数据，即可解答。
【详解】3厘米＝0.03米
3.14×（6÷2）2×2×÷（4×0.03）
＝3.14×9×2×÷0.12
＝28.26×2×÷0.12
＝56.52×÷0.12
＝18.84÷0.12
＝157（米）
一堆圆锥形沙土，底面直径是6米，高是2米，用这堆沙土在4米宽的路上铺3厘米厚的路面，能铺157米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和长方体的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
14．B
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据求出正方体木料的棱长为120÷12＝10厘米；加工成一个最大的圆柱则该圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长；据此将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的体积是785立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方体有关棱长的应用及圆柱的体积公式。
15．C
【分析】由于水深16厘米，水形成圆柱体，根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出这些水的体积，由于这些水占玻璃杯容量的，单位“1”是玻璃杯容量，单位“1”未知，用除法，用水的体积除以求出这个玻璃杯的容量，再减去水的体积即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×16
＝3.14×42×16
＝3.14×16×16
＝803.84（立方厘米）
803.84÷
＝803.84×
＝1004.8（立方厘米）
1004.8－803.84＝200.96（立方厘米）
再放入203.96立方厘米的水，才能把玻璃杯装满。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式以及分数除法的应用，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
16．B
【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高，用底面直径除以2即底面半径；据此解答。
【详解】32÷2＝16（cm2）
因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm；
圆柱的底面直径和高也是4cm；
4÷2＝2（cm）
将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是一个正方形，表面积增加了，则这个圆柱体的底面半径是2cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是先求出圆柱的底面直径。
17．C
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝π×底面半径2×高，求扩大到原来的几倍，用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，据此解答。
【详解】设圆柱的底面半径是1，高为1，扩大后，圆柱的底面半径是1×3＝3，高为1。
（π×32×1）÷（π×12×1）
＝9π÷π
＝9
一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱的体积公式的灵活应用。
18．D
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积×3，代入数据，即可解答。
【详解】36÷9×3
＝4×3
＝12（cm）
一个圆锥的体积是36cm3，底面积是9cm，高是12cm。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式是解答本题的关键。
19．C
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh。根据题意，求侧面积增加多少，就是求底面半径为5cm，高为2cm的圆柱的侧面积，代入公式计算即可。
【详解】2×3.14×5×2
＝31.4×2
＝62.8（cm2）
则侧面积增加62.8。
故答案为：C
【点睛】掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。
20．D
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
9厘米＝0.9分米
3.14×22×0.9×
＝3.14×4×0.9×
＝12.56×0.9×
＝11.304×
＝3.768（立方分米）
一个圆锥的底面周长是12.56分米，高9厘米，它的体积是3.768立方分米。+
故答案为：D
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
21．B
【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再根据圆的周长公式：圆的周长＝d，用圆柱的底面周长除以，即可得出这个柱子的直径。
【详解】由分析可得：
314÷100÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（m）
一根铜丝长314m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是1m。
故答案为：B
【点睛】本题考查了对圆柱特征的熟练掌握，根据铜丝长度和围绕的圈数，要能求出圆柱底面的周长，再熟记圆的周长公式，从而求出圆柱底面的直径。
22．A
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，用3.14×22×5即可求出桶的容积，然后把桶的容积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用桶的容积×即可求出牛奶的体积，再把单位换算成升。
【详解】3.14×22×5×
＝3.14×4×5×
＝47.1（立方分米）
47.1立方分米＝47.1升
桶中装有47.1升牛奶。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用以及分数乘法的应用，注意求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
23．B
【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，可推导圆锥的高：h＝3V÷S，据此解答。
【详解】设圆柱的底面积为S厘米。
已知圆柱的高是15厘米，所以圆柱的体积为：15S
因为它们体积相等，所以圆锥的体积也为：15S
圆锥的高为：3V÷S
＝3×15S÷S
＝45（厘米）
所以圆锥的高是45厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积关系，会灵活运用圆锥的体积公式是此题解题关键。
24．A
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱和圆锥的体积比，再解答即可。
【详解】设圆柱和圆锥的底面积都是a，圆柱的高是3h，圆锥的高是6h。
圆柱的体积＝3ah
圆锥的体积＝6ah÷3＝2ah
圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶2。
故答案为：A
【点睛】此题考查圆柱与圆锥的体积关系，要求学生熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式。
25．B
【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案。
【详解】根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，
所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，
削去的部分是：3－1＝2（份），
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2∶1。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是2∶1。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥。
26．C
【分析】假设圆柱的底面直径是2，高是1，如果圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，则底面直径变为6，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入解答，进而求出它们前后的变化即可。
【详解】假设圆柱原来的底面直径是2，高是1，
原来的体积：3.14×（2÷2）2×1
＝3.14×12×1
＝3.14×1×1
＝3.14
圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，
现在的底面直径是：2×3＝6
现在的体积：
3.14×（6÷2）2×1
＝3.14×32×1
＝3.14×9×1
＝28.26
28.26÷3.14＝9
圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的应用，可用假设法解决问题。
27．B
【分析】已知一个圆锥的底面直径为8厘米，高是直径的，把底面直径看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用8×即可求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】高：8×＝3（厘米）
3.14×（8÷2）2×3×
＝3.14×42×3×
＝3.14×16×3×
＝50.24（立方厘米）
圆锥的体积为50.24立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式的灵活应用以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．A
【分析】这个铁球的体积等于下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是471cm3。
【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面下降的部分体积等于铁球的体积。
29．A
【分析】物体表面的面积之和叫做表面积；体积是指物体所占的空间大小；烟囱是不需要底面的，因此计算做一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，求制作一节圆柱形烟囱需要多少铁皮，这是求圆柱的侧面积。
故答案为：A
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积的意义，要注意结合生活实际进行解答。
30．D
【分析】根据题意，一个圆柱的高是2dm，沿直径且开，横截面是一个正方形，由此可知，这个圆柱的底面直径和高相等，把这个圆柱沿直径切开后表面积增加两个切面的面积，据此解答。
【详解】A．2÷2＝1（dm）
这个圆柱的底面半径是1dm，原题干说法正确；
B．3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（dm2）
这个圆柱的底面积是3.14dm2，原题干说法正确；
C．3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（dm3）
这个圆柱的体积是6.28dm3，原题干说法正确；
D．2×2×2
＝4×2
＝8（dm2）
这个圆柱切开后表面积增加8dm2，原题干说法错误。
一个圆柱的高是2dm，沿直径切开，横截面是一个正方形，下面说法错误的是这个圆柱切开后表面积增加4dm2。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的特征，圆的面积公式，圆柱的体积公式，正方形的面积公式是解答本题的关键。
31．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱和圆锥体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；据此解答。
【详解】36×3＝108（平方厘米）
圆锥的底面积是108平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
32．A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【详解】9×＝3（cm）
底面积相等的圆柱和圆锥，它们体积也相等，圆锥的高是9cm，圆柱的高是3cm。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系已经应用是解答本题的关键。
33．A
【分析】已知一根圆柱形输油管，内直径是4dm（40cm），油在输油管内的形状是圆柱形，油在管内的流速是4 dm/s（40cm/s），相当于圆柱的高；由此可利用圆柱的体积公式V＝sh求出每秒流油的体积；据此解答。
【详解】4dm＝40cm，4 dm/s＝40cm/s，
3.14×（40÷2）2×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（cm3）
每秒流过的油是50240 cm3。
故答案为：A
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
34．D
【分析】根据旋转的性质和圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。
【详解】根据分析可得：下面图形中，绕轴旋转一周所形成的图形是圆锥。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的性质及圆锥的特点。
35．C
【分析】要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解。
【详解】沙堆的体积：
×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3
＝×3.14×32×3
＝3.14×9×1
＝28.26（立方米）
4厘米＝0.04米
能铺路面的长度：
28.26÷（9×0.04）
＝28.26÷0.36
＝78.5（米）
能铺78.5米长。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。
36．B
【分析】由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积。
【详解】3.14×4×3＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×3＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（m2）
抹水泥部分的面积是50.24m2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积的计算方法，关键是明白：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积。
37．C
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－）。又知削去部分的体积是16立方厘米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出这段圆柱木料的体积。
【详解】16÷（1－）
＝16÷
＝24（立方分米）
则这段圆柱木料的体积是24立方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥体积的关系。明确“削成的最大圆锥和圆柱等底等高，体积是圆柱体积的”是解题的关键。
38．B
【分析】根据题意，水面下降的部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出铁块的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积；代入数据，即可求出杯中的水面会下降多少厘米。
【详解】3.14×（12÷2）2×18×÷（3.14×122）
＝3.14×36×18×÷（3.14×144）
＝113.04×18×÷452.16
＝2034.72×÷452.16
＝678.24÷452.16
＝1.5（厘米）
一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，里面有一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥形铁块（完全浸没在水中），当铁块从杯中取出后，杯中的水面会下降1.5厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
39．B
【分析】瓶子不管怎么放置，瓶子空余部分的容积是不变的，先把瓶子倒置，让瓶子里空余的部分转化成规则的圆柱体，可以根据圆柱的体积公式求出倒置时瓶子空余部分的体积，再加上瓶子正放时有胶水部分圆柱的体积即可。
【详解】瓶子底部半径为：
4÷2＝2（cm）
正放时有胶水部分的体积为：
3.14×22×7
＝3.14×4×7
＝12.56×7
＝87.92（cm3）
倒置时空余部分体积为：
3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（cm3）
瓶子容积为：
87.92＋37.68＝125.6（cm3）
125.6cm3＝125.6毫升
故答案为：B
【点睛】这是一道关于圆柱体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置，理解无论怎么放，瓶子空余部分的体积一定。
40．B
【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带长度为4个礼品盒底面直径和4个礼品盒高，再加上打结用去绳长的20厘米，由此得解。
【详解】30×4＋25×4＋20
＝120＋100＋20
＝240（厘米）
捆扎这种礼品盒用长为240厘米的丝带比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。
41．A
【分析】根据题意可知，减少的部分的面积就是高为2dm圆柱的侧面积，根据侧面积公式：底面周长×高，代入数据，求出底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这根圆柱形木料的体积减少多少，就是求高是2dm的圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝π×半径2×高，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（dm）
3.14×12×2
＝3.14×2
＝6.28（dm3）
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的体积公式解答本题，关键明确减少的面积就是减少这个圆柱体的侧面积，进而求出圆柱的底面半径，解答问题。
42．B
【分析】据题意可知，较短的直角边旋转一周，是以3cm直角边为轴旋转一周，圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出圆锥的体积即可。
【详解】××42×3
＝×42
＝16（cm3）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
43．A
【分析】由题可知：圆锥的体积＝圆柱体容器中水面上升部分的体积＝圆柱的底面积×水面上升部分的高度，据此解答。
【详解】3.14×102×（10－8）
＝314×2
＝628（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了体积的等积变形，注意提取题目中的有效数学信息。
44．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×82×4÷÷（3.14×42）
＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）
＝200.96×4×3÷50.24
＝803.84×3÷50.24
＝2411.52÷50.24
＝48（分米）
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
45．D
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；长方体的体积公式：体积＝底面积×高；正方体的体积公式：体积＝底面积×高；由于三种模具的底面积相等，高也相等；它们的体积相等；倒入同一种雪糕原浆也相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，雪糕厂制作了底面积相同的三种模具（如图），倒入同一种雪糕原浆，它们模具装的原浆一样多。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、长方体体积公式和正方体体积公式是解答本题的关键。
46．A
【分析】根据题意可知，把这个圆柱横截成3个小圆柱，表面积比原来增加4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】240÷4×20
＝60×20
＝1200（立方厘米）
原来这个圆柱的体积是1200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
47．D
【分析】根据题意可知，把这个长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥的高等于长方体的高，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×（6÷2）2×3
＝×3.14×9×3
＝28.26（cm3）
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
48．D
【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。
【详解】3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
故答案为：D
【点睛】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。
49．A
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答此题即可。
【详解】6÷2＝3（分米）
20×6－20×3÷3×2
＝120－40
＝80（立方分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
50．A
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，而圆柱的侧面积＝底面周长×高。已知圆柱的底面周长，先根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面半径，再根据“圆的面积＝πr2”可以求出圆柱的底面积。分别把数据代入公式求出侧面积和底面积，最后求出圆柱的表面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米）
18.84×2＋3.14×33×2
＝37.68＋56.52
＝94.2（平方米）
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的表面积。掌握并熟练运用圆柱的表面积、侧面积以及圆的周长和面积公式是解题的关键。
51．B
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；根据圆柱与圆锥的体积比是1∶6，圆柱的体积＝ 圆锥的体积；圆柱的高×底面积×＝圆锥的高×底面积×；圆柱的高×＝圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高×÷；进而求出圆锥的高。
【详解】根据分析可知：
圆柱的高＝4.8×÷
＝1.6×6
＝9.6（cm）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
52．C
【分析】等积等底的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此将圆锥转化为与它等底等高的圆柱，再比较即可。
【详解】观察发现：圆柱、圆锥的底面积相等，圆锥的体积相当于高是12÷3＝4，底面直径是9的圆柱的体积；由于底面积相等，体积比等于高的比，由此可得体积比为：4∶12∶4＝1∶3∶1。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆锥、圆柱的体积关系，也可分别计算出体积，再求出比。
53．C
【分析】根据题意，圆柱的底面周长比是5∶4，周长比等于半径比，即底面半径比＝5∶4，把圆柱的底面半径分别看作5份和4份；高看作4份和5份；根据圆柱的体积公式：底面积×高，求出两个圆柱的体积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（π×52×4）∶（π×42×5）
＝（25×4×π）∶（16×5×π）
＝100π∶80π
＝（100π÷20π）∶（80π÷20π）
＝5∶4
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键明确圆的周长比等于圆的半径比；以及圆柱的体积公式的应用。
54．B
【分析】观察图形可知，甲图增加的面积是2个半径为r的圆的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，求出增加的面；乙图增加的面积是2个长是底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积；根据长方形面积公式：长×宽；求出增加的面积，即可解答。
【详解】甲图增加的面积：
π×r2×2
＝2πr2
乙图增加的面积：
r×2×h×2
＝4rh
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积公式、长方形面积公式进行解答，关键明确两个圆柱横切面的面的形状是解答本题的关键。
55．B
【分析】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积＝圆柱的体积＝底面积×高；进而得出体积不发生变化。
将一个圆柱体转化成一个近似的长方体时，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面，所以表面积会增加。
【详解】因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积圆柱的体积底面积高；所以体积不发生变化；
把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：。
故答案为：B。
【点睛】此题属于易错题，解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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