北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元圆柱与圆锥应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 718.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 11:16:12 | ||
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文档简介
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北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？
2．将一石块放入一个底面积是1.5平方分米的圆柱形玻璃缸后，水深18厘米，拿出石块后，水面下降到15厘米。石块的体积是多少立方分米？
3．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？
4．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高1.5米，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8立方米，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？（结果保留整数）
5．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？
6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高12分米，里面装有6分米深的水。
（1）做这个水桶至少用了多少铁皮？
（2）王叔叔把一个假山石放入桶中，完全浸没在水里，结果水面上升了25厘米。这个假山石的体积是多少立方分米？合多少立方米
7．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆柱，下半部分是圆锥的实心木制陀螺（如图），圆柱与圆锥的底面直径都是
6厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
8．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
9．一个从里面量底面直径是20cm的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3cm。若将一个高是12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出20mL。铅锤的底面积是多少平方厘米？
10．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？
11．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
12．一个底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形容器里面装有一些水，将一个底面积是37.68平方厘米的圆锥形铁块放入容器内，完全浸没在水中，拿出铁块后水面下降了3厘米。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）这个铁块的高是多少？
13．按如图所示的方法剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计），计算这个圆柱的表面积。
14．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米，如果每立方分米汽油重0.72千克，这个油桶最多可装汽油多少千克？
15．一个底面直径为10厘米的圆柱形容器里盛有一些水，水深5厘米。把一个小铁块完全浸没在水中（水没有溢出），这时水深7厘米。这个铁块的体积是多少？
16．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？
17．某修路队运来了一堆碎石堆成圆锥形，已知圆锥的底面直径是20米，比高多，用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是5厘米，这些碎石能铺路多少米？
18．修建一个底面直径是2米，深2米的圆柱形沼气池，在沼气池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要4千克水泥，至少需要多少千克水泥？
19．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6米，高是4米，在它的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
20．在地面挖一个圆柱形水池，底面周长为62.8m，要使池内存水量为2512，水池至少要挖多深？
21．一个底面半径与高的比为的圆锥形煤堆，高是6米，如果每吨煤的体积是0.75立方米，这堆煤有多少吨？（结果保留1位小数）
22．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？（π取3.14）
23．压路机的滚简是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
24．李师傅做一个无盖的圆柱形水桶用来装水，水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，这个水桶能装水多少升？
25．一个圆锥形铅锤（如图）（单位：厘米）
（1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）如果这种金属每立方厘米的质量为7.8克，这个铅锤的质量为多少克？
26．一个圆锥形的钢零件，底面直径4分米，高6分米，每立方分米的钢约重7.8千克，这个零件重多少千克？（结果保留一位小数）
27．一瓶白酒瓶上写着含量500mL，若将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，能不能倒满？请计算说明。
28．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮都是平方分米？（得数保留整平方分米）
29．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米
高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值
30．把一个底面积是125.6平方分米，高是6分米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少？
31．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
32．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
33．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形。
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14）
34．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？
35．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？
36．打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
37．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）
38．爸爸的茶杯（如图）。
（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）
39．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计）
40．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？
41．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
42．如图是一个圆柱形罐头盒子的表面展开图。
（1）制作这个盒子所用的铁皮的面积是多少平方厘米？（接缝处忽略不计）
（2）这个圆柱形罐头盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
43．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
44．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）
45．一个长方体木料，相交于同一个顶点的三条棱长度分别为12分米、8分米、16分米。
（1）这个长方体的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个长方体加工成体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
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参考答案：
1．235.5立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。
【详解】16－13＝3（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
2．0.45立方分米
【分析】石块的体积等于下降的水的体积，由于下降部分形成一个圆柱体，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则用容器的底面积乘下降的厘米数即可。
【详解】18－15＝3（厘米）
3厘米＝0.3分米
1.5×0.3＝0.45（立方分米）
答：石块的体积是0.45立方分米。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法以及圆柱的体积公式，结合题意分析解答即可，要注意统一单位。
3．4396千克
【分析】根据题意，高是底面直径的，用底面直径×，求出圆锥的高；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形粮囤的体积，再乘700，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×（4×）××700
＝3.14×22×××700
＝3.14×4×××700
＝12.56×××700
＝18.84××700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，圆锥的体积公式是解答本题的关键。
4．5次
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5即可求出沙土的体积；再根据除法的意义，用沙土的体积除以8立方米，即可求出需要运的次数。
【详解】×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×52×1.5
＝×3.14×25×1.5
＝39.25（立方米）
39.25÷8≈5（次）
答：大约需运5次。
【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．468厘米；4.68米
【分析】由图可知：所用彩带的长＝圆柱直径×8＋高×8＋打结处的长度，代入数据计算即可。
【详解】40×8＋15×8＋28
＝320＋120＋28
＝468（厘米）
468厘米＝4.68米
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带468厘米，合4.68米。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。
6．（1）351.68平方分米
（2）125.6立方分米；0.1256立方米
【分析】（1）要求做这个水桶至少用了多少铁皮，就是求圆柱的底面积加一个侧面积的和，，，据此代入数据计算即可；
（2）假山石的体积就相当于上升的水的体积，根据1厘米＝0.1分米，所以25厘米＝2.5分米，，据此即可求出圆柱形水柱的体积，即假山石的体积；再根据1立方分米＝0.001立方米，即可把单位立方分米换算成立方米。
【详解】（1）底面积：
＝3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
侧面积：
＝3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（平方分米）
需要铁皮：50.24＋301.44＝351.68（平方分米）
答：做这个水桶至少用了351.68平方分米的铁皮。
（2）25厘米＝2.5分米
＝50.24×2.5
＝125.6（立方分米）
125.6立方分米＝0.1256立方米
答：这个假山石的体积是125.6立方分米，合0.1256立方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积和体积的灵活运用，注意：要看清关键词“无盖”和单位。
7．113.04立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答它们的体积和即为这个陀螺的体积。
【详解】
（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1）11.304立方米
（2）7912.8千克
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解；
（2）用稻谷的体积直接乘每立方米的质量即可求解。
【详解】（1）6÷2＝3（米）
3.14×32×1.2×
＝9.42×3×1.2×
＝11.304（立方米）
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
（2）11.304×700＝7912.8（千克）
答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．240.5平方厘米
【分析】由题意得：铅锤的体积等于上升的3厘米的水的体积＋溢出的水的体积，根据圆柱的体积，计算出上升的水的体积，再加上溢出的水的体积即是铅锤的体积。再利用圆锥的体积，求得铅锤的底面积。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
答：铅锤的底面积是240.5平方厘米。
【点睛】解题关键是明确铅锤的体积由两部分组成，再根据圆柱的体积公式计算。
10．87.92平方分米，53.38千克
【分析】首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14××2
＝12.56×5＋3.14×22×2
＝62.8＋3.14×4×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
0.85×3.14××5
＝0.85×3.14×22×5
＝0.85×3.14×4×5
＝0.85×3.14×20
＝0.85×62.8
＝53.38（千克）
答：做这样的一个油桶需要87.92平方分米铁皮，每升油重0.85千克，这个油桶可装53.38千克油。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
11．87.92平方米
【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。
【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×（8÷2）2
＝37.68＋3.14×42
＝37.68＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。
12．（1）150.72立方厘米；
（2）12厘米
【分析】（1）由题意可知：圆锥的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于底面周长是25.12厘米，高是3厘米的圆柱的体积；将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出圆柱的底面半径，再代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；
（2）将数据代入圆锥的体积公式：V＝Sh，即可求出高。
【详解】（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
答：这个铁块的体积是150.72立方厘米。
（2）150.72×3÷37.68
＝452.16÷37.68
＝12（厘米）
答：这个铁块的高是12厘米。
【点睛】本题考查体积的等积变形，圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用。
13．7.85平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径等于长方形的宽的一半，由此求出圆柱的底面直径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱的底面周长，圆柱的高等于长方形的宽；用圆柱的底面周长×圆柱的高，即可求出这个圆柱的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×（1÷2）2×2＋3.14×1×2
＝3.14×0.52×2＋3.14×2
＝3.14×0.25×2＋6.28
＝0.785×2＋6.28
＝1.57＋6.28
＝7.85（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键根据找出圆柱的底面半径与长方形宽之间的关系，进而解答。
14．45.216千克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再乘0.72，即可解答。
【详解】3.14×（40÷2）2×50
＝3.14×202×50
＝3.14×400×50
＝1256×50
＝62800（立方厘米）
62800立方厘米＝62.8立方分米
62.8×0.72＝45.216（千克）
答：这个油桶最多可装汽油45.216千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
15．157立方厘米
【分析】由题意可知：小铁块的体积等于上升的水的体积，上升部分是一个底面直径为10厘米，高是7－5＝2厘米的圆柱，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×（7－5）
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形及圆柱的体积公式。
16．252厘米
【分析】由图可知：塑料绳的长度等于4条直径＋4条高＋打结用去的长度；据此解答。
【详解】40×4＋20×4＋12
＝160＋80＋12
＝252（厘米）
答：扎这个盒子至少用塑料绳252厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。
17．2512米
【分析】先根据已知圆锥的底面直径是20米，比高多，求出高＝20÷（1＋）；再利用圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个碎石堆的体积，由题意可知：所铺路面实际上是一个长方体，宽和高已知，依据碎石堆的体积不变，利用长方体的体积公式V＝abh即可求解。
【详解】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝12（米）
＝
＝
＝
＝
（米）
答：这些碎石能铺路2512米。
【点睛】解答此题的关键是先求出碎石堆的体积，再据碎石堆的体积不变，即可求出铺路的长度。
18．62.8千克
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝dh，圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的质量即可。
【详解】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方米）
15.7×4＝62.8（千克）
答：至少需要62.8千克水泥。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．103.62平方米
【分析】根据题意，求贴瓷砖的面积就是求侧面积和一个底面积，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh，底面积公式S＝πr2代入数字计算即可。
【详解】
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
20．8m
【分析】由圆柱的体积：V＝Sh，可推出圆柱的高：h＝V÷S，据此解答。
【详解】由分析可知：
62.8÷3.14÷2＝10（m）
2512÷（3.14×102）
＝2512÷314
＝8（m）
答：水池至少要挖8m。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握圆柱体积相关公式。
21．33.5吨
【分析】底面半径和高的比是1∶3，那么将高除以3即可求出底面半径。圆锥体积＝×底面积×高，据此列式求出圆锥形煤堆的体积，再将其除以每吨煤的体积，求出这堆煤有多少吨。
【详解】6÷3＝2（米）
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方米）
25.12÷0.75≈33.5（吨）
答：这堆煤有33.5吨。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，熟记圆锥的体积公式是解题的关键。
22．1.884吨
【分析】要求一堆圆锥形的沙子重量，先根据圆锥形体积＝得出体积，再乘每立方米沙重，即可得出这堆沙子重量。
【详解】这堆沙子重量为：
（吨）
答：这堆沙重1.884吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积计算的应用，解题的关键是熟练掌握圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。
23．37.68平方米
【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×10
＝2.512×1.5×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：1分钟能压37.68平方米的路面。
【点睛】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
24．75.36升
【分析】已知水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，也就是底面半径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面半径，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】6×＝2（分米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶能装水75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）1570立方厘米；（2）12246克
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）用铅锤的体积乘每立方厘米铅的质量即可。
【详解】（1）×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×102×15
＝×3.14×100×15
＝1570（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是1570立方厘米。
（2）1570×7.8＝12246（克）
答：这个铅锤的质量为12246克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．195.9千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个零件的体积，然后用零件的体积乘每立方分米钢的质量即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6×7.8
＝×3.14×4×6×7.8
＝3.14×4×2×7.8
＝12.56×2×7.8
＝25.12×7.8
＝195.936
≈195.9（千克）
答：这个零件重195.9千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．不能
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高，把数代入公式即可求出容器的容积，再与500比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（mL）
565.2＞500
答：将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，不能倒满。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
28．126平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的底面半径；因为是无盖，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出一个水桶需要的铁皮，再乘2，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
（3.14×22＋3.14×2×2×4）×2
＝（3.14×4＋6.28×2×4）×2
＝（12.56＋12.56×4）×2
＝（12.56＋50.24）×2
＝62.8×2
＝125.6
≈126（平方分米）
答：至少需铁皮126平方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
29．3.14平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥的体积等于高是2米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×1.5×÷2
＝3.14×4×1.5×÷2
＝12.56×1.5×÷2
＝18.84×÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
30．80分米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形钢材的体积；铸成一个圆锥，体积不变，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】125.6×6÷÷（3.14×32）
＝753.6×3÷（3.14×9）
＝2260.8÷28.26
＝80（分米）
答：这个圆锥的高是80分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
31．50240平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出一个圆柱的侧面积，再乘80，即可求出至少需要多大面积的板纸。
【详解】3.14×10×20×80
＝31.4×20×80
＝628×80
＝50240（平方厘米）
答：至少需要50240平方厘米的板纸。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
32．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
33．（1）圆锥体；
（2）37.68立方厘米
【分析】（1）直角三角形旋转后得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体；
（2）圆锥体底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥体体积＝，代数解答即可。
【详解】（1）答：绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个圆锥体。
（2）3.14×32×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体特征认识以及体积公式的应用。
34．450立方厘米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，据此代数解答即可。
【详解】150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的解答应用，掌握公式很重要。
35．87.92平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆柱底面直径；高比底面直径多，把底面直径看作单位“1”，高是它的（1＋），用底面直径×（1＋），求出圆柱的高；求做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮，就是求个圆柱形汽油桶的表面积，根据表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】直径：12.56÷3.14＝4（分米）
高：4×（1＋）
＝4×
＝5（分米）
表面积：3.14×（4÷2）2×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个汽油桶至少要用87.92平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式以及圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
36．4396千克
【分析】求这堆麦子的重量，先求出麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥体，利用圆锥的体积公式：V＝Sh计算出该麦堆的体积。再乘每立方米的小麦重量，即可。
【详解】麦堆体积为：
×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝0.5×3.14×4
＝1.57×4
＝6.28（立方米）
小麦重量为：
6.28×700＝4396（千克）
答：这堆小麦重4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的运用，在记忆的过程中，不要遗漏圆锥体积公式中的，这是经常容易犯错的地方。
37．50.24平方厘米或12.56平方厘米
【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。
【详解】以长为底面周长时：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以宽为底面周长时：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。
【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。
38．（1）157平方厘米
（2）1177.5毫升
【分析】（1）求装饰带的面积就是求底面直径是10厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求这个茶杯的容积，就是求这个圆柱形茶杯的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×10×5
＝31.4×5
＝157（平方厘米）
答：这个装饰带的面积是157平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5立方厘米＝1177.5毫升
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式，圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
39．1004.8mL
【分析】瓶子的容积可以看作底面直径是8cm，高12cm的圆柱和底面直径是8cm，高8cm的圆柱组成的，因为水的体积不变，上面无水部分的容积也不变，倒置后无水部分的容积可以看作是底面直径是8cm，高8cm的圆柱，由数量关系式：水的体积＋无水部分的容积＝瓶子的容积，利用圆柱体积公式V＝r2h，将相关数据代入，再运用乘法分配律简算即可求得瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
1004.8cm3＝1004.8mL
答：这个瓶子的容积是1004.8mL。
【点睛】这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置（后面空余部分就是前面的空余部分）是解题的关键。
40．175.8立方分米
【分析】该模型池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据解答即可。
【详解】
＝270－3.14×4×15÷2
＝270－94.2
＝175.8（立方分米）
答：该模型的体积是175.8立方分米。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积、长方体体积的计算，关键是记住相应的计算公式，并能灵活运用。
41．100.48立方分米
【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是圆锥形的铁器的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此计算即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6－4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
【点睛】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积。
42．（1）351.68平方厘米
（2）502.4毫升
【分析】（1）由圆柱的侧面展开是一个长为25.12厘米，宽为10厘米的长方形，说明圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米。首先根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答；
（2）再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据，即解答。
【详解】（1）底面半径为：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×2＋25.12×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝50.24×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
答：制作这个盒子所用的铁皮的面积是351.68平方厘米。
（2）3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：这个圆柱形罐头盒子的容积是502.4毫升。
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
43．（1）942平方厘米
（2）7065立方厘米
（3）180厘米
【分析】（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积就是这个圆柱的侧面积，根据公式S＝Ch求解即可。
（2）利用公式V＝r2h直接计算该圆柱体蛋糕盒的体积即可
（3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带，如图，即求这个圆柱体的4条底面直径和4条高的长度，再加上打结用去的彩带长度。
【详解】（1）圆柱侧面积为：
3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：说明书面积为942平方厘米。
（2）圆柱体积为：
3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×152×10
＝3.14×225×10
＝706.5×10
＝7065（立方厘米）
答：蛋糕盒体积为7065立方厘米。
（3）彩带长度：
（30＋10）×4＋20
＝40×4＋20
＝160＋20
＝180（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积、体积以及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。
44．6杯
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆柱瓶里果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（8＋8）÷[3.14×（10÷2）2×8×]
＝3.14×25×16÷[3.14×25×8×]
＝78.5×16÷[78.5×8×]
＝1256÷[628×]
＝1256÷
＝1256×
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
45．（1）1536立方分米
（2）904.32立方分米
【分析】（1）根据长方体的特征，相交于同一点的三条棱，就是长方体的长、宽、高相交于一点，由此可知长方体的长、宽、高的长度；根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出长方体体积；
（2）把长方体加工成圆柱，有3种方法，① 以12分米为直径，高为8分米的圆柱；②以8分米为直径，高为16分米；③以8分米为直径，高为12分米；利用圆柱的体积公式：底面积×高，求出三种加工成的圆柱的体积，再比较大小，求出这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）12×8×16
＝96×16
＝1536（立方分米）
答：这个长方体的体积是1536立方分米。
（2）①以12分米为直径，以8分米为高：
体积：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方分米）
②以8分米为直径，以16分米为高：
体积：3.14×（8÷2）2×16
＝3.14×16×16
＝50.24×16
＝803.84（立方分米）
③以8分米为直径，高为12厘米：
体积：3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方分米）
904.32＞803.84＞602.88
这个圆柱的体积最大是904.32立方分米。
答：这个圆柱的体积是904.32立方分米。
【点睛】利用长方体体积公式以及圆柱体积公式进行解答，关键明确长方体内切成最大的圆柱，有三种不同的切法，求最大体积需要求出三者切法的体积，进行比较解答。
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北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．一个圆柱形玻璃容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是19厘米，容器内水深为13厘米，把一块鹅卵石完全浸没在水中，水面上升到16厘米（水未溢出），这块鹅卵石的体积是多少？
2．将一石块放入一个底面积是1.5平方分米的圆柱形玻璃缸后，水深18厘米，拿出石块后，水面下降到15厘米。石块的体积是多少立方分米？
3．一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是底面直径的，每立方米粮食重700千克，这个粮囤最多能储存多少千克粮食？
4．工地有一堆圆锥形沙土，底面周长是31.4米，高1.5米，把这堆沙土用渣土车运出工地，每辆渣土车每次运8立方米，用一辆渣土车运出这些沙土，大约需运多少次？（结果保留整数）
5．用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带28厘米。捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？合多少米？
6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高12分米，里面装有6分米深的水。
（1）做这个水桶至少用了多少铁皮？
（2）王叔叔把一个假山石放入桶中，完全浸没在水里，结果水面上升了25厘米。这个假山石的体积是多少立方分米？合多少立方米
7．陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆柱，下半部分是圆锥的实心木制陀螺（如图），圆柱与圆锥的底面直径都是
6厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？
8．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
9．一个从里面量底面直径是20cm的装有水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3cm。若将一个高是12cm的圆锥形铅锤浸没在水中，水会溢出20mL。铅锤的底面积是多少平方厘米？
10．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？
11．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
12．一个底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形容器里面装有一些水，将一个底面积是37.68平方厘米的圆锥形铁块放入容器内，完全浸没在水中，拿出铁块后水面下降了3厘米。
（1）这个铁块的体积是多少？
（2）这个铁块的高是多少？
13．按如图所示的方法剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱（接头处忽略不计），计算这个圆柱的表面积。
14．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米，如果每立方分米汽油重0.72千克，这个油桶最多可装汽油多少千克？
15．一个底面直径为10厘米的圆柱形容器里盛有一些水，水深5厘米。把一个小铁块完全浸没在水中（水没有溢出），这时水深7厘米。这个铁块的体积是多少？
16．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳子12厘米。扎这个盒子至少用塑料绳多少厘米？
17．某修路队运来了一堆碎石堆成圆锥形，已知圆锥的底面直径是20米，比高多，用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是5厘米，这些碎石能铺路多少米？
18．修建一个底面直径是2米，深2米的圆柱形沼气池，在沼气池的内壁和底面抹上水泥，每平方米需要4千克水泥，至少需要多少千克水泥？
19．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6米，高是4米，在它的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
20．在地面挖一个圆柱形水池，底面周长为62.8m，要使池内存水量为2512，水池至少要挖多深？
21．一个底面半径与高的比为的圆锥形煤堆，高是6米，如果每吨煤的体积是0.75立方米，这堆煤有多少吨？（结果保留1位小数）
22．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？（π取3.14）
23．压路机的滚简是一个圆柱体，它的底面直径是80厘米，长是1.5米。每分钟滚动10周，1分钟能压多少平方米的路面？
24．李师傅做一个无盖的圆柱形水桶用来装水，水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，这个水桶能装水多少升？
25．一个圆锥形铅锤（如图）（单位：厘米）
（1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？
（2）如果这种金属每立方厘米的质量为7.8克，这个铅锤的质量为多少克？
26．一个圆锥形的钢零件，底面直径4分米，高6分米，每立方分米的钢约重7.8千克，这个零件重多少千克？（结果保留一位小数）
27．一瓶白酒瓶上写着含量500mL，若将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，能不能倒满？请计算说明。
28．做一对无盖的圆柱形水桶，每只底面周长都是12.56分米，高都是4分米，至少需铁皮都是平方分米？（得数保留整平方分米）
29．有一个圆锥形谷堆（如图），如果把这些谷子放到一个圆柱形粮囤里，可以堆2米
高。这个圆柱形粮囤的占地面积是多少？取值
30．把一个底面积是125.6平方分米，高是6分米的圆柱形钢材，铸成一个底面半径为3分米的圆锥，这个圆锥的高是多少？
31．学校“小小厨艺班”兴趣小组用板纸制作薯片筒的侧面，每个长20厘米，底面直径为10厘米，制作80个这样的薯片筒的侧面，至少需要多大面积的板纸？
32．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？（π≈3.14，结果取整数）
33．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形。
（1）这个立体图形是什么？
（2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14）
34．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？
35．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？
36．打谷场上有一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
37．如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，还需要多少平方厘米的硬纸片？（请写出两种情况）
38．爸爸的茶杯（如图）。
（1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？
（2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计）
39．一个直径是8cm的瓶子里，水的高度是12cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm，这个瓶子的容积是多少？（厚度忽略不计）
40．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？
41．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？
42．如图是一个圆柱形罐头盒子的表面展开图。
（1）制作这个盒子所用的铁皮的面积是多少平方厘米？（接缝处忽略不计）
（2）这个圆柱形罐头盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
43．如图，用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长。
（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积是多少平方厘米？
（2）这个蛋糕盒的体积是多少立方厘米？
（3）扎这个蛋糕盒共用去彩带多少厘米？
44．下图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃环，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，那么可以倒满多少杯？（单位：厘米）
45．一个长方体木料，相交于同一个顶点的三条棱长度分别为12分米、8分米、16分米。
（1）这个长方体的体积是多少立方分米？
（2）如果把这个长方体加工成体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
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参考答案：
1．235.5立方厘米
【分析】水面上升的体积就是鹅卵石的体积，圆柱底面积×水面上升的高度＝鹅卵石体积，据此列式解答。
【详解】16－13＝3（厘米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
答：这块鹅卵石的体积是235.5立方厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
2．0.45立方分米
【分析】石块的体积等于下降的水的体积，由于下降部分形成一个圆柱体，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则用容器的底面积乘下降的厘米数即可。
【详解】18－15＝3（厘米）
3厘米＝0.3分米
1.5×0.3＝0.45（立方分米）
答：石块的体积是0.45立方分米。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法以及圆柱的体积公式，结合题意分析解答即可，要注意统一单位。
3．4396千克
【分析】根据题意，高是底面直径的，用底面直径×，求出圆锥的高；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形粮囤的体积，再乘700，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×（4×）××700
＝3.14×22×××700
＝3.14×4×××700
＝12.56×××700
＝18.84××700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：这个粮囤最多能储存4396千克粮食。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，圆锥的体积公式是解答本题的关键。
4．5次
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5即可求出沙土的体积；再根据除法的意义，用沙土的体积除以8立方米，即可求出需要运的次数。
【详解】×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×52×1.5
＝×3.14×25×1.5
＝39.25（立方米）
39.25÷8≈5（次）
答：大约需运5次。
【点睛】本题主要考查了圆锥体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．468厘米；4.68米
【分析】由图可知：所用彩带的长＝圆柱直径×8＋高×8＋打结处的长度，代入数据计算即可。
【详解】40×8＋15×8＋28
＝320＋120＋28
＝468（厘米）
468厘米＝4.68米
答：捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带468厘米，合4.68米。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。
6．（1）351.68平方分米
（2）125.6立方分米；0.1256立方米
【分析】（1）要求做这个水桶至少用了多少铁皮，就是求圆柱的底面积加一个侧面积的和，，，据此代入数据计算即可；
（2）假山石的体积就相当于上升的水的体积，根据1厘米＝0.1分米，所以25厘米＝2.5分米，，据此即可求出圆柱形水柱的体积，即假山石的体积；再根据1立方分米＝0.001立方米，即可把单位立方分米换算成立方米。
【详解】（1）底面积：
＝3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
侧面积：
＝3.14×8×12
＝25.12×12
＝301.44（平方分米）
需要铁皮：50.24＋301.44＝351.68（平方分米）
答：做这个水桶至少用了351.68平方分米的铁皮。
（2）25厘米＝2.5分米
＝50.24×2.5
＝125.6（立方分米）
125.6立方分米＝0.1256立方米
答：这个假山石的体积是125.6立方分米，合0.1256立方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积和体积的灵活运用，注意：要看清关键词“无盖”和单位。
7．113.04立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答它们的体积和即为这个陀螺的体积。
【详解】
（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1）11.304立方米
（2）7912.8千克
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解；
（2）用稻谷的体积直接乘每立方米的质量即可求解。
【详解】（1）6÷2＝3（米）
3.14×32×1.2×
＝9.42×3×1.2×
＝11.304（立方米）
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
（2）11.304×700＝7912.8（千克）
答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．240.5平方厘米
【分析】由题意得：铅锤的体积等于上升的3厘米的水的体积＋溢出的水的体积，根据圆柱的体积，计算出上升的水的体积，再加上溢出的水的体积即是铅锤的体积。再利用圆锥的体积，求得铅锤的底面积。据此解答。
【详解】
（平方厘米）
答：铅锤的底面积是240.5平方厘米。
【点睛】解题关键是明确铅锤的体积由两部分组成，再根据圆柱的体积公式计算。
10．87.92平方分米，53.38千克
【分析】首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答。
【详解】40厘米＝4分米
3.14×4×5＋3.14××2
＝12.56×5＋3.14×22×2
＝62.8＋3.14×4×2
＝62.8＋12.56×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
0.85×3.14××5
＝0.85×3.14×22×5
＝0.85×3.14×4×5
＝0.85×3.14×20
＝0.85×62.8
＝53.38（千克）
答：做这样的一个油桶需要87.92平方分米铁皮，每升油重0.85千克，这个油桶可装53.38千克油。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
11．87.92平方米
【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。
【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×（8÷2）2
＝37.68＋3.14×42
＝37.68＋3.14×16
＝37.68＋50.24
＝87.92（平方米）
答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。
12．（1）150.72立方厘米；
（2）12厘米
【分析】（1）由题意可知：圆锥的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于底面周长是25.12厘米，高是3厘米的圆柱的体积；将数据代入圆的周长公式C＝2πr求出圆柱的底面半径，再代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可；
（2）将数据代入圆锥的体积公式：V＝Sh，即可求出高。
【详解】（1）25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
答：这个铁块的体积是150.72立方厘米。
（2）150.72×3÷37.68
＝452.16÷37.68
＝12（厘米）
答：这个铁块的高是12厘米。
【点睛】本题考查体积的等积变形，圆柱、圆锥的体积公式的灵活运用。
13．7.85平方厘米
【分析】观察图形可知，圆柱的底面直径等于长方形的宽的一半，由此求出圆柱的底面直径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆柱的底面周长，圆柱的高等于长方形的宽；用圆柱的底面周长×圆柱的高，即可求出这个圆柱的侧面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】2÷2＝1（厘米）
3.14×（1÷2）2×2＋3.14×1×2
＝3.14×0.52×2＋3.14×2
＝3.14×0.25×2＋6.28
＝0.785×2＋6.28
＝1.57＋6.28
＝7.85（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是7.85平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，关键根据找出圆柱的底面半径与长方形宽之间的关系，进而解答。
14．45.216千克
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形油桶的体积，再乘0.72，即可解答。
【详解】3.14×（40÷2）2×50
＝3.14×202×50
＝3.14×400×50
＝1256×50
＝62800（立方厘米）
62800立方厘米＝62.8立方分米
62.8×0.72＝45.216（千克）
答：这个油桶最多可装汽油45.216千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
15．157立方厘米
【分析】由题意可知：小铁块的体积等于上升的水的体积，上升部分是一个底面直径为10厘米，高是7－5＝2厘米的圆柱，将数据代入圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×（7－5）
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形及圆柱的体积公式。
16．252厘米
【分析】由图可知：塑料绳的长度等于4条直径＋4条高＋打结用去的长度；据此解答。
【详解】40×4＋20×4＋12
＝160＋80＋12
＝252（厘米）
答：扎这个盒子至少用塑料绳252厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确有几条直径、几条高是解题的关键。
17．2512米
【分析】先根据已知圆锥的底面直径是20米，比高多，求出高＝20÷（1＋）；再利用圆锥的体积公式V＝Sh，求出这个碎石堆的体积，由题意可知：所铺路面实际上是一个长方体，宽和高已知，依据碎石堆的体积不变，利用长方体的体积公式V＝abh即可求解。
【详解】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝12（米）
＝
＝
＝
＝
（米）
答：这些碎石能铺路2512米。
【点睛】解答此题的关键是先求出碎石堆的体积，再据碎石堆的体积不变，即可求出铺路的长度。
18．62.8千克
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝dh，圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的质量即可。
【详解】3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方米）
15.7×4＝62.8（千克）
答：至少需要62.8千克水泥。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．103.62平方米
【分析】根据题意，求贴瓷砖的面积就是求侧面积和一个底面积，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh，底面积公式S＝πr2代入数字计算即可。
【详解】
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖的面积是103.62平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
20．8m
【分析】由圆柱的体积：V＝Sh，可推出圆柱的高：h＝V÷S，据此解答。
【详解】由分析可知：
62.8÷3.14÷2＝10（m）
2512÷（3.14×102）
＝2512÷314
＝8（m）
答：水池至少要挖8m。
【点睛】本题考查圆柱体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握圆柱体积相关公式。
21．33.5吨
【分析】底面半径和高的比是1∶3，那么将高除以3即可求出底面半径。圆锥体积＝×底面积×高，据此列式求出圆锥形煤堆的体积，再将其除以每吨煤的体积，求出这堆煤有多少吨。
【详解】6÷3＝2（米）
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（立方米）
25.12÷0.75≈33.5（吨）
答：这堆煤有33.5吨。
【点睛】本题考查了圆锥的体积，熟记圆锥的体积公式是解题的关键。
22．1.884吨
【分析】要求一堆圆锥形的沙子重量，先根据圆锥形体积＝得出体积，再乘每立方米沙重，即可得出这堆沙子重量。
【详解】这堆沙子重量为：
（吨）
答：这堆沙重1.884吨。
【点睛】本题主要考查的是圆锥体积计算的应用，解题的关键是熟练掌握圆锥体积计算公式，进而计算得出答案。
23．37.68平方米
【分析】首先理解压路机滚筒滚动一周即圆柱的侧面积，侧面积＝底面周长×高，再依条件即可列式解决问题。
【详解】80厘米＝0.8米
3.14×0.8×1.5×10
＝2.512×1.5×10
＝3.768×10
＝37.68（平方米）
答：1分钟能压37.68平方米的路面。
【点睛】此题是圆柱侧面积的实际应用。本题中关键要理解压路机滚筒滚动一周就是指圆柱的侧面积。
24．75.36升
【分析】已知水桶高6分米，从里面量得的底面半径与高的比是1∶3，也就是底面半径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出底面半径，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】6×＝2（分米）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶能装水75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）1570立方厘米；（2）12246克
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）用铅锤的体积乘每立方厘米铅的质量即可。
【详解】（1）×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×102×15
＝×3.14×100×15
＝1570（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是1570立方厘米。
（2）1570×7.8＝12246（克）
答：这个铅锤的质量为12246克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．195.9千克
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个零件的体积，然后用零件的体积乘每立方分米钢的质量即可。
【详解】×3.14×（4÷2）2×6×7.8
＝×3.14×4×6×7.8
＝3.14×4×2×7.8
＝12.56×2×7.8
＝25.12×7.8
＝195.936
≈195.9（千克）
答：这个零件重195.9千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．不能
【分析】根据圆柱的容积公式：底面积×高，把数代入公式即可求出容器的容积，再与500比较即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20
＝3.14×9×20
＝565.2（mL）
565.2＞500
答：将这瓶酒倒入一个底面直径为6cm，高为20cm的圆柱形容器中，不能倒满。
【点睛】本题主要考查圆柱的容积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
28．126平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的底面半径；因为是无盖，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出一个水桶需要的铁皮，再乘2，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
（3.14×22＋3.14×2×2×4）×2
＝（3.14×4＋6.28×2×4）×2
＝（12.56＋12.56×4）×2
＝（12.56＋50.24）×2
＝62.8×2
＝125.6
≈126（平方分米）
答：至少需铁皮126平方分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
29．3.14平方米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥的体积等于高是2米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×22×1.5×÷2
＝3.14×4×1.5×÷2
＝12.56×1.5×÷2
＝18.84×÷2
＝6.28÷2
＝3.14（平方米）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积是3.14平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
30．80分米
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形钢材的体积；铸成一个圆锥，体积不变，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷÷底面积，代入数据，即可解答。
【详解】125.6×6÷÷（3.14×32）
＝753.6×3÷（3.14×9）
＝2260.8÷28.26
＝80（分米）
答：这个圆锥的高是80分米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
31．50240平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×圆柱的高，代入数据，求出一个圆柱的侧面积，再乘80，即可求出至少需要多大面积的板纸。
【详解】3.14×10×20×80
＝31.4×20×80
＝628×80
＝50240（平方厘米）
答：至少需要50240平方厘米的板纸。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。
32．56.52千克
【分析】圆柱侧面积＝，代数求出一根柱子的侧面积，然后乘10求出10根侧面积，最后乘每平方米所用油漆量即可解答。
【详解】3.14×0.6×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
＝56.52（千克）
答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面积公式的实际应用。
33．（1）圆锥体；
（2）37.68立方厘米
【分析】（1）直角三角形旋转后得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥体；
（2）圆锥体底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥体体积＝，代数解答即可。
【详解】（1）答：绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个圆锥体。
（2）3.14×32×4×
＝28.26×4×
＝37.68（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体特征认识以及体积公式的应用。
34．450立方厘米
【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，据此代数解答即可。
【详解】150×（18－15）
＝150×3
＝450（立方厘米）
答：这块石头体积是450立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的解答应用，掌握公式很重要。
35．87.92平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆柱底面直径；高比底面直径多，把底面直径看作单位“1”，高是它的（1＋），用底面直径×（1＋），求出圆柱的高；求做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮，就是求个圆柱形汽油桶的表面积，根据表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】直径：12.56÷3.14＝4（分米）
高：4×（1＋）
＝4×
＝5（分米）
表面积：3.14×（4÷2）2×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个汽油桶至少要用87.92平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式以及圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
36．4396千克
【分析】求这堆麦子的重量，先求出麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥体，利用圆锥的体积公式：V＝Sh计算出该麦堆的体积。再乘每立方米的小麦重量，即可。
【详解】麦堆体积为：
×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
＝×3.14×（4÷2）2×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝0.5×3.14×4
＝1.57×4
＝6.28（立方米）
小麦重量为：
6.28×700＝4396（千克）
答：这堆小麦重4396千克。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的运用，在记忆的过程中，不要遗漏圆锥体积公式中的，这是经常容易犯错的地方。
37．50.24平方厘米或12.56平方厘米
【分析】由题，长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒有两种方法：以长为底面周长或者以宽为底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两种情况下的底面半径r，再根据圆的面积公式S＝π分别求出两种情况下的面积即可。
【详解】以长为底面周长时：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
以宽为底面周长时：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：还需要50.24平方厘米或12.56平方厘米的硬纸片。
【点睛】解决本题的关键是了解圆柱的侧面展开图与长方形之间的关系，解题时要注意分类讨论。
38．（1）157平方厘米
（2）1177.5毫升
【分析】（1）求装饰带的面积就是求底面直径是10厘米，高是5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）求这个茶杯的容积，就是求这个圆柱形茶杯的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×10×5
＝31.4×5
＝157（平方厘米）
答：这个装饰带的面积是157平方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×15
＝3.14×25×15
＝78.5×15
＝1177.5（立方厘米）
1177.5立方厘米＝1177.5毫升
答：这个茶杯的容积大约是1177.5毫升。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式，圆柱的体积（容积）公式进行解答，关键是熟记公式。
39．1004.8mL
【分析】瓶子的容积可以看作底面直径是8cm，高12cm的圆柱和底面直径是8cm，高8cm的圆柱组成的，因为水的体积不变，上面无水部分的容积也不变，倒置后无水部分的容积可以看作是底面直径是8cm，高8cm的圆柱，由数量关系式：水的体积＋无水部分的容积＝瓶子的容积，利用圆柱体积公式V＝r2h，将相关数据代入，再运用乘法分配律简算即可求得瓶子的容积。
【详解】
＝
＝
＝50.24×20
＝1004.8（cm3）
1004.8cm3＝1004.8mL
答：这个瓶子的容积是1004.8mL。
【点睛】这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置（后面空余部分就是前面的空余部分）是解题的关键。
40．175.8立方分米
【分析】该模型池所占空间，可以用长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝πh，代入数据解答即可。
【详解】
＝270－3.14×4×15÷2
＝270－94.2
＝175.8（立方分米）
答：该模型的体积是175.8立方分米。
【点睛】此题主要是考查圆柱体积、长方体体积的计算，关键是记住相应的计算公式，并能灵活运用。
41．100.48立方分米
【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是圆锥形的铁器的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此计算即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×（6－4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。
【点睛】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积。
42．（1）351.68平方厘米
（2）502.4毫升
【分析】（1）由圆柱的侧面展开是一个长为25.12厘米，宽为10厘米的长方形，说明圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米。首先根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆柱底面的半径；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答；
（2）再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；代入数据，即解答。
【详解】（1）底面半径为：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42×2＋25.12×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝50.24×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方厘米）
答：制作这个盒子所用的铁皮的面积是351.68平方厘米。
（2）3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：这个圆柱形罐头盒子的容积是502.4毫升。
【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的表面积公式和体积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
43．（1）942平方厘米
（2）7065立方厘米
（3）180厘米
【分析】（1）在它整个侧面贴上商品说明书，这部分的面积就是这个圆柱的侧面积，根据公式S＝Ch求解即可。
（2）利用公式V＝r2h直接计算该圆柱体蛋糕盒的体积即可
（3）求扎这个蛋糕盒共用去彩带，如图，即求这个圆柱体的4条底面直径和4条高的长度，再加上打结用去的彩带长度。
【详解】（1）圆柱侧面积为：
3.14×30×10
＝94.2×10
＝942（平方厘米）
答：说明书面积为942平方厘米。
（2）圆柱体积为：
3.14×（30÷2）2×10
＝3.14×152×10
＝3.14×225×10
＝706.5×10
＝7065（立方厘米）
答：蛋糕盒体积为7065立方厘米。
（3）彩带长度：
（30＋10）×4＋20
＝40×4＋20
＝160＋20
＝180（厘米）
答：扎这个蛋糕盒共用去彩带180厘米。
【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积、体积以及底面直径和高的有关计算，需熟记公式。
44．6杯
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆柱瓶里果汁的体积和圆锥形玻璃杯的体积，再用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的体积，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（8＋8）÷[3.14×（10÷2）2×8×]
＝3.14×25×16÷[3.14×25×8×]
＝78.5×16÷[78.5×8×]
＝1256÷[628×]
＝1256÷
＝1256×
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
45．（1）1536立方分米
（2）904.32立方分米
【分析】（1）根据长方体的特征，相交于同一点的三条棱，就是长方体的长、宽、高相交于一点，由此可知长方体的长、宽、高的长度；根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，求出长方体体积；
（2）把长方体加工成圆柱，有3种方法，① 以12分米为直径，高为8分米的圆柱；②以8分米为直径，高为16分米；③以8分米为直径，高为12分米；利用圆柱的体积公式：底面积×高，求出三种加工成的圆柱的体积，再比较大小，求出这个圆柱的最大体积是多少。
【详解】（1）12×8×16
＝96×16
＝1536（立方分米）
答：这个长方体的体积是1536立方分米。
（2）①以12分米为直径，以8分米为高：
体积：3.14×（12÷2）2×8
＝3.14×36×8
＝113.04×8
＝904.32（立方分米）
②以8分米为直径，以16分米为高：
体积：3.14×（8÷2）2×16
＝3.14×16×16
＝50.24×16
＝803.84（立方分米）
③以8分米为直径，高为12厘米：
体积：3.14×（8÷2）2×12
＝3.14×16×12
＝50.24×12
＝602.88（立方分米）
904.32＞803.84＞602.88
这个圆柱的体积最大是904.32立方分米。
答：这个圆柱的体积是904.32立方分米。
【点睛】利用长方体体积公式以及圆柱体积公式进行解答，关键明确长方体内切成最大的圆柱，有三种不同的切法，求最大体积需要求出三者切法的体积，进行比较解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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