北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 460.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 11:33:47 | ||
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文档简介
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北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题专题训练
1．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
2．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
3．图中的领奖台是由4个棱长为4分米的正方体拼合而成的。如果要把领奖台的表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？
4．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方米？
5．学校要粉刷新会议室内墙，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室内墙需要花多少元钱？
6．将一个正方体木块切割成两个长方体木块后，表面积比原来增加了32平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
7．4个棱长为10cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
8．某饭店大厅有4根长和宽都是0.8m，高5m的长方体水泥柱。如果在这4根柱子上贴上瓷砖，每平方米瓷砖及工钱为85元，一共需要花费多少元？
9．兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗的面积是12.2m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间美术教室需要花多少元？
10．阳光小学的多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米，如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间多媒体教室需要涂料费多少钱？
11．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
12．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是25平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
13．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
14．一个教室长8m，宽6m，高2.8m，在教室的四壁贴墙纸，除去门窗的面积10m ，如果每平方米墙纸需65元，买墙纸一共要多少元（不考虑浪费的材料）
15．一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用
16．用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮
17．五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？
18．一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
19．做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉(如下图)，需要多少平方分米 的木板？(木板的厚度忽略不计 )
20．一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？
21．一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
22．一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？
23．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
24．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体．这个正方体的表面积比原来增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少？
25．做一个底面边长为5厘米的正方形，高为3厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？
26．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
27．在一个长30m，宽20m，深2m的长方体游泳池的四周和底面贴瓷砖．这个游泳池的占地面积是多少平方米？瓷砖的面积是多少平方米？
28．用三个长5 cm、宽 4 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
29．有一个长方体，如图，（单位；厘米）现将它“切成“完全一样的三个长方体。
（1）共有 种切法.
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少
30．安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
2．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
3．【答案】解：4×4×13
=16×15
=240（平方分米）
答：需要涂油漆的面积是240平方分米。
4．【答案】解：（10×12＋6×12）×2
=（120＋72）×2
=192×2
=384（平方米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方米。
5．【答案】解：15×8+15×5×2+5×8×2-30
=120+150+80-30
=320（平方米）
花费：320×5=1600（元）
答：粉刷这间会议室内墙需要花1600元。
6．【答案】解：32÷2×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：原来这个正方体木块的表面积是96平方厘米。
7．【答案】（1）解：3+5=8（个）
答：有8个面露在外面。
（2）解：10×10×8=800（平方厘米）
答：露在外面的面积是800平方厘米。
8．【答案】解：0.8×5×4×4×85
=4×4×4×85
=16×4×85
=64×85
=5440（元）
答：一共需要花费5440元。
9．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-12.2）×5
=（48+48+36-12.2）×5
=119.8×5
=599（元）
答：粉刷这间美术教室需要花599元。
10．【答案】解：15×8+（15×4+8×4）×2
=15×8+（60+32）×2
=15×8+92×2
=120+184
=304（平方米）
304-23=281（平方米）
281×8=2248（元）
答：粉刷这间多媒体教室需要涂料费2248元。
11．【答案】解：48÷8=6（cm）
（6+6）×6×4+6×6×2
=360（cm2）
答：原来长方体木块的表面积是360平方厘米。
12．【答案】解：[（8×4+6×4）×2+8×6-25]×12
=[（32+24）×2+48-25]×12
=[56×2+48-25]×12
=[112+48-25]×12
=[160-25]×12
=135×12
=1620（元）
答：粉刷这间教室需要1620元的涂料费。
13．【答案】解：（24×3+10×3）×2﹣64＝（72+30）×2﹣64＝204﹣64＝140（平方米）140×6＝840（元）答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
14．【答案】解：（8×2.8×2+6×2.8×2-10）×65
=（44.8+33.6-10）×65
=（78.4-10）×65
=68.4×65
=4446（元）
答：买墙纸一共要4446元。
15．【答案】解：50×30+(50+30)×2×2=1820(m2)
12×1820=21840(kg)
22吨=22000千克 22000>21840,够用。
16．【答案】解：1.2米=12分米，60厘米=6分米
12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）
答：至少要用624平方分米的纸皮。
17．【答案】解：(9×1.1＋7.2×1.1)×2＝35.64(平方米),35.64×5＝178.2(元)
18．【答案】解：10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4(平方米)，168.4×0.25＝42.1(千克)
19．【答案】解：5×3+3×1.5×2+5×1.5×2
=15+9+15
=24+15
=39（平方分米）
答：需要39平方分米的木板.
20．【答案】解：(25+18+12)×4=55×4=220(分米)答：这个长方体的棱长之和是220分米.
21．【答案】解：5×4×4+5×5×2=80+50=130(平方分米)答：做这样的一个鱼缸至少要用130平方分米的玻璃.
22．【答案】解：2.4×(3-2)×2+1.8×(3-2)×2=2.4×1×2+1.8×1×2=4.8+3.6=8.4(平方米)
8.4+2.4×1.8=8.4+4.32=12.72(平方米)
答：不贴墙砖的面积为12.72平方米.
23．【答案】解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48，
=176（平方分米）；
4×176=704（元）；
答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要704元钱买玻璃
24．【答案】解：增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）；
长方体的高：5﹣3=2（厘米）；
原来的表面积：5×5×2+5×2×4
=50+40
=90（平方厘米）；
答：原来长方体的表面积是90平方厘米
25．【答案】解：（5+5+3）×4
=13×4
=52（厘米）
（5×5+5×3+5×3）×2
=（25+15+15）×2
=55×2
=110（平方厘米）
答：至少需要52厘米长的铁丝，至少需要110平方厘米的纸
26．【答案】解：3×3×5=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
27．【答案】解：30×20＝600（平方米）
（30×20+30×2+20×2）×2﹣600
＝（600+60+40）×2﹣600
＝1400﹣600
＝800（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是600平方米。贴瓷砖的面积是800平方米。
28．【答案】解：(5×4＋5×1＋4×1)×2×3－4×1×4＝158(cm2)
答：这个长方体的表面积是158平方厘米。
29．【答案】（1）3
（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24、宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152.
答：表面积增加了1152。
30．【答案】（1）解：9÷1.5=6（m）
9×6=54（cm2）
答：这个水池的占地面积是54平方米。
（2）解：（9×1.2+6×1.2）×2+54=90（m2）
答：贴瓷砖的面积是90平方米。
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北师大版五年级下册数学第二单元 长方体（一）应用题专题训练
1．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
2．奇思用一根铁丝刚好围成一个长17 cm、宽12 cm、高19 cm的长方体框架，若将这根铁丝改成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
3．图中的领奖台是由4个棱长为4分米的正方体拼合而成的。如果要把领奖台的表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？
4．一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方米？
5．学校要粉刷新会议室内墙，从里面量会议室长15m，宽8m，高5m，门窗的面积是30m2，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室内墙需要花多少元钱？
6．将一个正方体木块切割成两个长方体木块后，表面积比原来增加了32平方厘米，原来这个正方体木块的表面积是多少平方厘米？
7．4个棱长为10cm的正方体纸箱放在墙角（如图）。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
8．某饭店大厅有4根长和宽都是0.8m，高5m的长方体水泥柱。如果在这4根柱子上贴上瓷砖，每平方米瓷砖及工钱为85元，一共需要花费多少元？
9．兴华小学要粉刷一间美术教室的四面墙壁和天花板。美术教室的长是8m，宽是6m，高是3m。门窗的面积是12.2m2。如果每平方米需要花5元涂料费，那么粉刷这间美术教室需要花多少元？
10．阳光小学的多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米，如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间多媒体教室需要涂料费多少钱？
11．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？
12．学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗和黑板的面积是25平方米，如果每平方米需要12元涂料费，粉刷这间教室需要多少元涂料费？（只粉刷教室的屋顶和四面墙壁）
13．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？
14．一个教室长8m，宽6m，高2.8m，在教室的四壁贴墙纸，除去门窗的面积10m ，如果每平方米墙纸需65元，买墙纸一共要多少元（不考虑浪费的材料）
15．一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用
16．用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮
17．五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？
18．一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
19．做一个长5分米、宽3分米、高1.5分米的抽屉(如下图)，需要多少平方分米 的木板？(木板的厚度忽略不计 )
20．一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？
21．一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
22．一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？
23．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
24．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体．这个正方体的表面积比原来增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少？
25．做一个底面边长为5厘米的正方形，高为3厘米的长方体框架至少要多长厘米的铁丝？要做这样的长方体盒子，至少需要多大面积的纸？
26．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
27．在一个长30m，宽20m，深2m的长方体游泳池的四周和底面贴瓷砖．这个游泳池的占地面积是多少平方米？瓷砖的面积是多少平方米？
28．用三个长5 cm、宽 4 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
29．有一个长方体，如图，（单位；厘米）现将它“切成“完全一样的三个长方体。
（1）共有 种切法.
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少
30．安居小区门前的水池长9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
2．【答案】解：（17+12+19）×4÷12
=48×4÷12
=192÷12
=16（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是16厘米。
3．【答案】解：4×4×13
=16×15
=240（平方分米）
答：需要涂油漆的面积是240平方分米。
4．【答案】解：（10×12＋6×12）×2
=（120＋72）×2
=192×2
=384（平方米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方米。
5．【答案】解：15×8+15×5×2+5×8×2-30
=120+150+80-30
=320（平方米）
花费：320×5=1600（元）
答：粉刷这间会议室内墙需要花1600元。
6．【答案】解：32÷2×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：原来这个正方体木块的表面积是96平方厘米。
7．【答案】（1）解：3+5=8（个）
答：有8个面露在外面。
（2）解：10×10×8=800（平方厘米）
答：露在外面的面积是800平方厘米。
8．【答案】解：0.8×5×4×4×85
=4×4×4×85
=16×4×85
=64×85
=5440（元）
答：一共需要花费5440元。
9．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-12.2）×5
=（48+48+36-12.2）×5
=119.8×5
=599（元）
答：粉刷这间美术教室需要花599元。
10．【答案】解：15×8+（15×4+8×4）×2
=15×8+（60+32）×2
=15×8+92×2
=120+184
=304（平方米）
304-23=281（平方米）
281×8=2248（元）
答：粉刷这间多媒体教室需要涂料费2248元。
11．【答案】解：48÷8=6（cm）
（6+6）×6×4+6×6×2
=360（cm2）
答：原来长方体木块的表面积是360平方厘米。
12．【答案】解：[（8×4+6×4）×2+8×6-25]×12
=[（32+24）×2+48-25]×12
=[56×2+48-25]×12
=[112+48-25]×12
=[160-25]×12
=135×12
=1620（元）
答：粉刷这间教室需要1620元的涂料费。
13．【答案】解：（24×3+10×3）×2﹣64＝（72+30）×2﹣64＝204﹣64＝140（平方米）140×6＝840（元）答：粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
14．【答案】解：（8×2.8×2+6×2.8×2-10）×65
=（44.8+33.6-10）×65
=（78.4-10）×65
=68.4×65
=4446（元）
答：买墙纸一共要4446元。
15．【答案】解：50×30+(50+30)×2×2=1820(m2)
12×1820=21840(kg)
22吨=22000千克 22000>21840,够用。
16．【答案】解：1.2米=12分米，60厘米=6分米
12×20+12×6×2+20×6×2=624（平方分米）
答：至少要用624平方分米的纸皮。
17．【答案】解：(9×1.1＋7.2×1.1)×2＝35.64(平方米),35.64×5＝178.2(元)
18．【答案】解：10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4(平方米)，168.4×0.25＝42.1(千克)
19．【答案】解：5×3+3×1.5×2+5×1.5×2
=15+9+15
=24+15
=39（平方分米）
答：需要39平方分米的木板.
20．【答案】解：(25+18+12)×4=55×4=220(分米)答：这个长方体的棱长之和是220分米.
21．【答案】解：5×4×4+5×5×2=80+50=130(平方分米)答：做这样的一个鱼缸至少要用130平方分米的玻璃.
22．【答案】解：2.4×(3-2)×2+1.8×(3-2)×2=2.4×1×2+1.8×1×2=4.8+3.6=8.4(平方米)
8.4+2.4×1.8=8.4+4.32=12.72(平方米)
答：不贴墙砖的面积为12.72平方米.
23．【答案】解：8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48，
=176（平方分米）；
4×176=704（元）；
答：至少需要176平方分米的玻璃，至少需要704元钱买玻璃
24．【答案】解：增加的1个面的面积：60÷4=15（平方厘米）；
长方体的长（宽）：15÷3=5（厘米）；
长方体的高：5﹣3=2（厘米）；
原来的表面积：5×5×2+5×2×4
=50+40
=90（平方厘米）；
答：原来长方体的表面积是90平方厘米
25．【答案】解：（5+5+3）×4
=13×4
=52（厘米）
（5×5+5×3+5×3）×2
=（25+15+15）×2
=55×2
=110（平方厘米）
答：至少需要52厘米长的铁丝，至少需要110平方厘米的纸
26．【答案】解：3×3×5=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
27．【答案】解：30×20＝600（平方米）
（30×20+30×2+20×2）×2﹣600
＝（600+60+40）×2﹣600
＝1400﹣600
＝800（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是600平方米。贴瓷砖的面积是800平方米。
28．【答案】解：(5×4＋5×1＋4×1)×2×3－4×1×4＝158(cm2)
答：这个长方体的表面积是158平方厘米。
29．【答案】（1）3
（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24、宽为12的四个面的面积：24×12×4=1152.
答：表面积增加了1152。
30．【答案】（1）解：9÷1.5=6（m）
9×6=54（cm2）
答：这个水池的占地面积是54平方米。
（2）解：（9×1.2+6×1.2）×2+54=90（m2）
答：贴瓷砖的面积是90平方米。
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