六年级下册数学人教版圆柱的表面积例3例4（课件）(共34张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版圆柱的表面积例3例4（课件）(共34张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 17:40:46 | ||
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文档简介
(共34张PPT)
圆柱与圆锥
圆柱的表面积（例3例4）
人教版数学六年级下册第三单元
旧知引入
底面
底面
侧面
高
O
O
圆柱的表面积
圆柱的表面积就是
圆柱表面的面积。
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
高
新知探究
高
侧面
高
底面周长
底面周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长
高
×
圆柱的侧面积
S侧＝ch
利用直径计算 S侧＝πdh
利用半径计算 S侧＝2πrh
高
侧面
高
底面周长
底面周长
圆柱的侧面积
＝底面周长
高
×
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的表面包含什么？
侧面积
两个底面
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
πr2
2πr2
S表＝S侧+2S底
＝ch+
一个圆柱的底面周长为18厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米？ （π取3.14）
18×10=180（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是180平方厘米。
先求出下面这个圆柱的侧面积，再求出表面积（π取3.14）
S侧：2×3.14×2×5
2dm
5dm
= 4×5×3.14
= 20×3.14
= 62.8（平方分米）
S表：62.8+3.14×22×2
= 62.8+3.14×4×2
= 62.8+8×3.14
= 62.8+25.12
= 87.92（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方分米；
这个圆柱的表面积是87.92平方分米。
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？（π取3.14）
知识应用
2×3.14×5×20
= 10×3.14×20
= 200×3.14
= 628（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是628平方厘米。
1.求出下面圆柱的表面积（π取3.14）
巩固练习
12cm
6cm
3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2
= 72×3.14+3.14×32×2
= 3.14×（72+9×2）
= 3.14×（72+18）
= 3.14×90
= 282.6（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米。
2.一个圆柱形铁皮油罐,底面半径是4分米,高12分米,做这个油罐至少需要多少平方分米的铁皮？（π取3.14）
2×3.14×4×12+3.14×42×2
S＝2πrh+2πr2
= 8×12×3.14+3.14×16×2
= 96×3.14+32×3.14
= 3.14×（96+32）
= 3.14×128
= 401.92（平方分米）
答：做这个油桶至少需要401.92平方分米的铁皮。
31.4cm
18.84cm
18.84cm
31.4cm
（π取3.14）
拓展探究
A
B
拓展探究
31.4cm
18.84cm
18.84cm
31.4cm
（π取3.14）
S侧=31.4×18.84
猜一猜，这两个圆柱谁的表面积更大？
A
B
A
B
18.84cm
31.4cm
S表＝S侧+2S底
（π取3.14）
A的底面半径：
31.4÷3.14÷2=5cm
B的底面半径：
18.84÷3.14÷2=3cm
31.4cm
18.84cm
A
B
18.84cm
31.4cm
5cm
3cm
侧面积相同
（π取3.14）
A的底面积
B的底面积
A圆柱的表面积大于B圆柱的表面积
A的底面半径
B的底面半径
31.4cm
18.84cm
>
>
A
B
18.84cm
31.4cm
5cm
3cm
侧面积相同
（π取3.14）
A的底面积
B的底面积
>
A圆柱的表面积大于B圆柱的表面积
A的底面半径
B的底面半径
A的底面周长
B的底面周长
>
>
31.4cm
18.84cm
18.84cm
31.4cm
（π取3.14）
课堂反馈
这两个圆柱的表面积分别是多少呢？
请你们算一算。
A
B
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
小试身手
求下列圆柱的表面积。
3cm
6cm
2dm
9dm
10m
C=12.56m
小试身手
求下列圆柱的表面积。
3cm
6cm
= 6.28×3×6+3.14×9×2
= 18.84×6+28.26×2
= 113.04+56.52
2×3.14×3×6+3.14×3 ×2
= 169.56（cm ）
答：这个圆柱的表面积是169.56cm 。
= 3.14×（2×3×6 )+3.14×（ 9×2 ）
= 3.14×36+3.14×18
= 3.14×（36+18）
= 3.14×54
小试身手
求下列圆柱的表面积。
2dm
9dm
3.14×2×9+3.14×（2÷2） ×2
= 3.14×18+3.14×2
= 3.14×（18+2）
= 3.14×20
= 62.8（dm ）
答：这个圆柱的表面积是62.8dm 。
小试身手
求下列圆柱的表面积。
10m
C=12.56m
12.56×10+3.14×(12.56÷3.14÷2) ×2
= 125.6+3.14×8
= 125.6+25.12
= 150.72（m ）
答：这个圆柱的表面积是150.72m 。
例4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至
少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
1.要求帽子所用的面料就是要求圆柱哪几个面的面积？
2.从题目中知道了哪些已知条件？
3.如何计算？
例4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至
少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：
3.14×20×30=3.14×600=1884（cm ）
（2）帽顶的面积：
3.14×（20 ÷ 2 ） =3.14×100=314（cm ）
（3）需要用的面料：
1884+314=2198 ≈ 2200（cm ）
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
20cm
30cm
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）
= 3.14×104+3.14×16
= 3.14×（104+16）
= 3.14×120
= 376.8（cm ）
答：至少需要用376.8cm 彩纸。
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积约是多少平方米？ （得数用“四舍五入法”保留一位小数。）
3.14×1.2×2
= 3.14 ×2.4
= 7.536
≈7.5（m ）
答：压路的面积约是7.5 m 。
2m
1.2m
现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，先确定求哪些面的面积之和。有时候还要考虑实际情况，或根据题目要求，用“四舍五入法” 或“进一法”、“去尾法”取近似值。
课后作业
1.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形
灯箱。可以张贴多大面积的海报
2.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池
的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用
红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
（单位:：cm）
同学们，再见！
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圆柱与圆锥
圆柱的表面积（例3例4）
人教版数学六年级下册第三单元
旧知引入
底面
底面
侧面
高
O
O
圆柱的表面积
圆柱的表面积就是
圆柱表面的面积。
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
底面的周长
高
新知探究
高
侧面
高
底面周长
底面周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长
高
×
圆柱的侧面积
S侧＝ch
利用直径计算 S侧＝πdh
利用半径计算 S侧＝2πrh
高
侧面
高
底面周长
底面周长
圆柱的侧面积
＝底面周长
高
×
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的表面包含什么？
侧面积
两个底面
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
底面
底面
高
底面的周长
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
πr2
2πr2
S表＝S侧+2S底
＝ch+
一个圆柱的底面周长为18厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米？ （π取3.14）
18×10=180（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是180平方厘米。
先求出下面这个圆柱的侧面积，再求出表面积（π取3.14）
S侧：2×3.14×2×5
2dm
5dm
= 4×5×3.14
= 20×3.14
= 62.8（平方分米）
S表：62.8+3.14×22×2
= 62.8+3.14×4×2
= 62.8+8×3.14
= 62.8+25.12
= 87.92（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方分米；
这个圆柱的表面积是87.92平方分米。
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？（π取3.14）
知识应用
2×3.14×5×20
= 10×3.14×20
= 200×3.14
= 628（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是628平方厘米。
1.求出下面圆柱的表面积（π取3.14）
巩固练习
12cm
6cm
3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2
= 72×3.14+3.14×32×2
= 3.14×（72+9×2）
= 3.14×（72+18）
= 3.14×90
= 282.6（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米。
2.一个圆柱形铁皮油罐,底面半径是4分米,高12分米,做这个油罐至少需要多少平方分米的铁皮？（π取3.14）
2×3.14×4×12+3.14×42×2
S＝2πrh+2πr2
= 8×12×3.14+3.14×16×2
= 96×3.14+32×3.14
= 3.14×（96+32）
= 3.14×128
= 401.92（平方分米）
答：做这个油桶至少需要401.92平方分米的铁皮。
31.4cm
18.84cm
18.84cm
31.4cm
（π取3.14）
拓展探究
A
B
拓展探究
31.4cm
18.84cm
18.84cm
31.4cm
（π取3.14）
S侧=31.4×18.84
猜一猜，这两个圆柱谁的表面积更大？
A
B
A
B
18.84cm
31.4cm
S表＝S侧+2S底
（π取3.14）
A的底面半径：
31.4÷3.14÷2=5cm
B的底面半径：
18.84÷3.14÷2=3cm
31.4cm
18.84cm
A
B
18.84cm
31.4cm
5cm
3cm
侧面积相同
（π取3.14）
A的底面积
B的底面积
A圆柱的表面积大于B圆柱的表面积
A的底面半径
B的底面半径
31.4cm
18.84cm
>
>
A
B
18.84cm
31.4cm
5cm
3cm
侧面积相同
（π取3.14）
A的底面积
B的底面积
>
A圆柱的表面积大于B圆柱的表面积
A的底面半径
B的底面半径
A的底面周长
B的底面周长
>
>
31.4cm
18.84cm
18.84cm
31.4cm
（π取3.14）
课堂反馈
这两个圆柱的表面积分别是多少呢？
请你们算一算。
A
B
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
小试身手
求下列圆柱的表面积。
3cm
6cm
2dm
9dm
10m
C=12.56m
小试身手
求下列圆柱的表面积。
3cm
6cm
= 6.28×3×6+3.14×9×2
= 18.84×6+28.26×2
= 113.04+56.52
2×3.14×3×6+3.14×3 ×2
= 169.56（cm ）
答：这个圆柱的表面积是169.56cm 。
= 3.14×（2×3×6 )+3.14×（ 9×2 ）
= 3.14×36+3.14×18
= 3.14×（36+18）
= 3.14×54
小试身手
求下列圆柱的表面积。
2dm
9dm
3.14×2×9+3.14×（2÷2） ×2
= 3.14×18+3.14×2
= 3.14×（18+2）
= 3.14×20
= 62.8（dm ）
答：这个圆柱的表面积是62.8dm 。
小试身手
求下列圆柱的表面积。
10m
C=12.56m
12.56×10+3.14×(12.56÷3.14÷2) ×2
= 125.6+3.14×8
= 125.6+25.12
= 150.72（m ）
答：这个圆柱的表面积是150.72m 。
例4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至
少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
1.要求帽子所用的面料就是要求圆柱哪几个面的面积？
2.从题目中知道了哪些已知条件？
3.如何计算？
例4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一顶帽子至
少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
（1）帽子的侧面积：
3.14×20×30=3.14×600=1884（cm ）
（2）帽顶的面积：
3.14×（20 ÷ 2 ） =3.14×100=314（cm ）
（3）需要用的面料：
1884+314=2198 ≈ 2200（cm ）
答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
20cm
30cm
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）
= 3.14×104+3.14×16
= 3.14×（104+16）
= 3.14×120
= 376.8（cm ）
答：至少需要用376.8cm 彩纸。
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积约是多少平方米？ （得数用“四舍五入法”保留一位小数。）
3.14×1.2×2
= 3.14 ×2.4
= 7.536
≈7.5（m ）
答：压路的面积约是7.5 m 。
2m
1.2m
现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，先确定求哪些面的面积之和。有时候还要考虑实际情况，或根据题目要求，用“四舍五入法” 或“进一法”、“去尾法”取近似值。
课后作业
1.广告公司制作了一个底面直径是1.5m、高2.5m的圆柱形
灯箱。可以张贴多大面积的海报
2.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池
的侧面与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
3.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用
红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？
（单位:：cm）
同学们，再见！
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