六年级下册数学人教版第三单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积例7课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
圆柱的体积 例7
人教版六年级下册第三单元
圆柱与圆锥
V=Sh
πr h
＝
转化
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
7cm
阅读与理解
18cm
正放
倒放
水
水
无水
无水
=
=
正放瓶子的容积=水的体积+
倒放瓶子的容积=水的体积+
（圆柱体）
（不规则形体）
（圆柱体）
（不规则形体）
=
=
=
瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积
（圆柱体）
（圆柱体）
分析与解答
无水部分的体积
无水部分的体积
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×42×7＋3.14×42×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×（16×25）
＝3.14×400
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
18cm
方法2：8÷2＝4（cm）
3.14×42×（7＋18）
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×（16×25）
＝3.14×400
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
方法1：
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积时也是用了转化的方法。
1、将求不规则物体的体积转化成
求圆柱体的体积。
2、瓶子倒置前后，水和无水部分
的形状发生了变化。
3、瓶子倒置前后，水和无水部分
的体积没有发生变化。
不规则物体的体积
形状改变 体积不变
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
做一做
10cm
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×（9×10）
＝3.14×90
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6毫升水。
在线求助
一个圆柱形玻璃容器的底面内直径是8cm，容器内盛有水，将一个鸡蛋完全浸没在水中，这时水面上升1厘米。这个鸡蛋的体积是多少立方厘米？
8cm
1cm
3.14×（8÷2）2×1
＝3.14×42×1
＝3.14×（16×1）
＝3.14×16
＝50.24(cm )
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
8cm
挑战自我
求图中物体的体积。（单位：cm)
3
4
6
1、一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，底面半径
4厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米；瓶子倒放时，
空余部分是一个圆柱形，高为2厘米。请你算一算，这个酸
奶瓶的容积是多少？
课后作业
8厘米
2厘米
2、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸
在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁
块的体积是多少？
谢谢观看