苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥图形计算训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥图形计算训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 629.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:17:15 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥图形计算训练
1．求图形的表面积。
2．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
3．求旋转一周所形成的几何体的体积。
4．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
5．求下面图形的表面积。
6．求下面图形的体积。
7．求下面图形的体积。
8．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
9．计算下面图形的表面积和体积。
10．求圆锥的体积。
11．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
12．计算下面各图形的体积。（单位：分米）
（1） （2）
13．求体积。（单位：分米）
14．计算下图的体积。（单位：厘米）
15．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
16．计算下面图形的体积。
17．计算下面组合图形的体积。
18．求下面图形的体积（单位：厘米）。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积（ S表＝S侧＋2S底） ；
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，也就是S侧＝ ；
圆柱的底面积＝圆的面积，也就是S底＝。
据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
4×3.14×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）
图形的表面积是100.48平方厘米。
【点睛】掌握圆柱表面积计算公式是解答的关键。
2．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
3．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
4．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
5．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
6．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
7．76.56cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×
＝16×4＋3.14×4×3×
＝64＋12.56×3×
＝64＋37.68×
＝64＋12.56
＝76.56（cm3）
8．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
9．151.62cm ；113.04cm
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
【点睛】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
10．1884cm3
【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。
【详解】×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（cm3）
11．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
12．（1）37.68立方分米
（2）42.56立方分米
【分析】（1）根据圆锥体积公式v＝πr2h，代入数据计算即可；
（2）由图可知，图形体积＝圆柱体积＋长方体体积，圆柱体积公式V＝πr2h，长方体体积公式V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14××4×
＝3.14×9×4×
＝37.68（立方分米）
（2）4×5×1.5＋3.14×（2÷2） ×4
＝30＋12.56
＝42.56（立方分米）
【点睛】考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积公式。
13．4019.2立方分米；100.48立方分米
【分析】第一个：是一个大圆柱减去一个小圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解；
第二个：一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】第一个：3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80
＝3.14×25×80－3.14×9×80
＝6280－2260.8
＝4019.2（立方分米）
第二个：3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6＋3.14×4×6×
＝75.36＋25.12
＝100.48（立方分米）
14．2607.5立方厘米
【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
15．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
16．282.6dm3；188.4cm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
×3.14×（6÷2）2×20
＝×3.14×9×20
＝×9×3.14×20
＝3×3.14×20
＝9.42×20
＝188.4（cm3）
17．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
18．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥图形计算训练
1．求图形的表面积。
2．求如图图形的体积。（图中单位：厘米）取3.14。
3．求旋转一周所形成的几何体的体积。
4．从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。
5．求下面图形的表面积。
6．求下面图形的体积。
7．求下面图形的体积。
8．求如图空心圆柱的体积。（单位：厘米）
9．计算下面图形的表面积和体积。
10．求圆锥的体积。
11．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
12．计算下面各图形的体积。（单位：分米）
（1） （2）
13．求体积。（单位：分米）
14．计算下图的体积。（单位：厘米）
15．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
16．计算下面图形的体积。
17．计算下面组合图形的体积。
18．求下面图形的体积（单位：厘米）。
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积（ S表＝S侧＋2S底） ；
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，也就是S侧＝ ；
圆柱的底面积＝圆的面积，也就是S底＝。
据此解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
＝12.56×2
＝25.12（平方厘米）
4×3.14×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
25.12＋75.36＝100.48（平方厘米）
图形的表面积是100.48平方厘米。
【点睛】掌握圆柱表面积计算公式是解答的关键。
2．75.36立方厘米
【分析】此图形事由直径为4厘米，高为5厘米的圆柱体和直径为4厘米高为3厘米的圆锥体组成的。圆柱体体积＝，圆锥体体积＝，圆的直径为4厘米，则半径为4÷2＝2厘米，组合图形体积＝圆柱体体积＋圆锥体体积，代入数据计算即可。
【详解】×（4÷2）2×5＋×（4÷2）2×3
＝×22×5＋×22×3
＝×4×5＋×4
＝×20＋4×
＝（20＋4）×
＝24×
＝24×3.15
＝75.36（立方厘米）
即，组合图形体积是75.36立方厘米。
3．50.24cm3
【分析】观察图形可知，该三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝50.24（cm3）
4．471立方厘米
【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×8－3.14×25×6×
＝78.5×8－78.5×6×
＝628－471×
＝628－157
＝471（立方厘米）
5．385.4cm2
【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可；
【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2
＝3.14×60＋3.14×50＋48－8
＝3.14×（60＋50）＋40
＝3.14×110＋40
＝345.4＋40
＝385.4（cm2）
6．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
7．76.56cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×
＝16×4＋3.14×4×3×
＝64＋12.56×3×
＝64＋37.68×
＝64＋12.56
＝76.56（cm3）
8．1004.8立方厘米
【分析】空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，据此解答。
【详解】3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]×20
＝3.14×[25－9]×20
＝3.14×16×20
＝50.24×20
＝1004.8（立方厘米）
9．151.62cm ；113.04cm
【分析】根据图形可知，这个是一个圆柱体的一半，它的表面积是圆柱体的一半，加上长是8厘米，宽是6厘米长方形的面积；体积就是圆柱体体积的一半，利用圆柱表面积公式和长方形面积公式求出表面积，利用圆柱体的体积公式求出它的体积，即可解答。
【详解】表面积：
【点睛】[3.14×6×8＋3.14×（6÷2）2×2]÷2＋6×8
＝[3.14×6×8＋3.14×9×2]÷2＋6×8
＝[18.84×8＋28.26×2]÷2＋48
＝[150.72＋56.52]÷2＋48
＝207.24÷2＋48
＝103.62＋48
＝151.62（cm2）
体积：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝28.26×8÷2
＝226.08÷2
＝113.04（cm3）
10．1884cm3
【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。
【详解】×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（cm3）
11．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
12．（1）37.68立方分米
（2）42.56立方分米
【分析】（1）根据圆锥体积公式v＝πr2h，代入数据计算即可；
（2）由图可知，图形体积＝圆柱体积＋长方体体积，圆柱体积公式V＝πr2h，长方体体积公式V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14××4×
＝3.14×9×4×
＝37.68（立方分米）
（2）4×5×1.5＋3.14×（2÷2） ×4
＝30＋12.56
＝42.56（立方分米）
【点睛】考查了圆柱、圆锥以及长方体的体积公式。
13．4019.2立方分米；100.48立方分米
【分析】第一个：是一个大圆柱减去一个小圆柱，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解；
第二个：一个圆柱和一个圆锥组成，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】第一个：3.14×（10÷2）2×80－3.14×（6÷2）2×80
＝3.14×25×80－3.14×9×80
＝6280－2260.8
＝4019.2（立方分米）
第二个：3.14×（4÷2）2×6＋3.14×（4÷2）2×6×
＝3.14×4×6＋3.14×4×6×
＝75.36＋25.12
＝100.48（立方分米）
14．2607.5立方厘米
【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
15．251.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出这个图形的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×42×2＋3.14×42×9×
＝3.14×16×2＋3.14×16×9×
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
图形的体积251.2立方厘米。
16．282.6dm3；188.4cm3
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr2，据此求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
×3.14×（6÷2）2×20
＝×3.14×9×20
＝×9×3.14×20
＝3×3.14×20
＝9.42×20
＝188.4（cm3）
17．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
18．214.2立方厘米
【分析】由图可知，该几何体是由底面圆半径是2厘米，高是10厘米的圆柱的和长10厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体组成，根据圆柱的体积公式：，长方体体积公式：，分别求出圆柱和长方体的体积，再将两数相加即可解答。
【详解】22×3.14×10×
＝4×3.14×10×
＝12.56×10×
＝125.6×
＝94.2（立方厘米）
10×2×6＋94.2
＝20×6＋94.2
＝120＋94.2
＝214.2（立方厘米）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)