苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 719.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:24:45 | ||
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文档简介
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苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题训练
1．大厅有一根圆柱形柱子，高5米，底面周长为2.512米。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？
（2）如果给这根柱子的四周涂上油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？
2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面半径10厘米。
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
3．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
4．一个无盖的圆柱形水桶（如图），高是6.8分米，水桶的底面周长是18.84分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多可以装水多少千克？（每升水重1千克）
5．一种食品罐头的包装如图。
（1）它的侧面包装纸的面积是80π平方厘米。制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料？（拼接处忽略不计）
（2）这个圆柱形罐头的容积是多少？（厚度忽略不计）
6．王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）王大伯至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是0.13米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，并测得此时水深是1.5分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？
7．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
8．如图所示，圆柱形容器甲是空的，正方形容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
9．一个易拉罐的形状是圆柱形，从外面量得这个易拉罐的高是10厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐的包装上印了“净含量282毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略）
10．刘师傅从一个圆柱形水桶里倒出3.14升的矿泉水，水面高度正好降低。已知水桶的底面直径是20厘米，水桶里原来的水有多深？
11．在一个高为8厘米、容积为500毫升的圆柱形容器A里装满水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使得圆柱B的地面与容器A的地面接触，这时一部分水从容器A里溢出，当把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面高度为6厘米。求圆柱B的体积。
12．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增如300平方厘米。求原来圆柱的表面积。
13．一个圆柱形铁皮油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装油多少升？
14．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面周长18.84米，高0.5米，体积是多少？如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？
15．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池口的周长是31.4米，深6米。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？
（2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
16．一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是多少立方厘米？
17．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是60厘米。
（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
（2）如果一升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
18．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
19．一个圆柱形电饭煲，从里面量底面直径是2.2分米，高是1.3分米，这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
21．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
22．如图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
23．一个无盖的圆柱形水桶，高5分米，水桶外围的一圈铁箍大约长12.56分米，做个这个水桶至少要木板多少平方分米？
24．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？
25．在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？
26．浇筑一根下面这样的空心水泥柱，需要多少立方分米的水泥？
27．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
28．甲、乙两个圆柱形容器里装有一些水，甲容器的底面积是50平方厘米，水深20厘米；乙容器的底面积是40平方厘米，水深10厘米。往两个容器里注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，每个容器里注入多少毫升的水？
29．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
30．妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
①茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
②这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
31．一个圆柱形水池，底面半径是4米，深2米。要在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能装水多少立方米？
32．一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长是25.12米，高是15米。如果每立方米小重760千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（保留一位小数）
33．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
34．一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。
（1）水的体积是多少？
（2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？
35．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
36．涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。
37．做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？
38．一个圆柱形油桶，底面内直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少立方分米？如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个油桶可装油多少千克（得数保留整千克数）
39．一个圆锥形状小麦堆的底面周长是25.12米，高是3米。每立方米小麦大约重780千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数。
40．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
41．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
42．如下图，把一个高是5厘米，直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。
（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？
43．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
44．有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度为20厘米。倒放时空余部分的高度为4厘米（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？
45．一个圆柱形无盖水桶，高5分米。水桶底部的铁箍大约长18.84分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛100升水吗？
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参考答案：
1．（1）2.512立方米
（2）2.512千克
【分析】（1）根据半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
（2）涂油漆部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出柱子侧面积，柱子侧面积÷每千克油漆涂的面积＝需要的油漆质量。
【详解】（1）2.512÷3.14÷2＝0.4（米）
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
（2）2.512×5÷5＝2.512（千克）
答：需用油漆2.512千克。
2．（1）2198平方厘米
（2）9.42千克
【分析】（1）所需要的铁皮面积是圆柱的侧面积＋一个底面积，根据公式：πr2＋2πrh，代入数据进行计算。
（2）根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出能装的水的体积，水的体积×每立方分米水重＝水桶能装水多少千克，注意单位的换算。
【详解】（1）3.14×102＋3.14×10×2×30
＝3.14×100＋31.4×2×30
＝314＋62.8×30
＝314＋1884
＝2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要铁皮2198平方厘米。
（2）30厘米＝3分米，10厘米＝1分米
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42×1＝9.42（千克）
答：这个水桶能装水9.42千克。
3．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
4．156.372平方分米；169.56千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；求做这个水桶需要多少平方分米木板，就是求这个无盖水桶的表面积，根据圆柱表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
因为水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，所以求出高是（6.8－0.8）分米的圆柱形水桶的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可求出装水的重量，据此解答。
【详解】（18.84÷3.14÷2）
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＋3.14×3×2×6.8
＝3.14×9＋9.42×2×6.8
＝28.26＋18.84×6.8
＝28.26＋128.112
＝156.372（平方分米）
3.14×32×（6.8－0.8）
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×1＝169.56（千克）
答：做这个水桶至少用去木板156.372平方分米，现在这个水桶最多可以装水169.56千克。
5．（1）112π平方厘米
（2）160π毫升
【分析】（1）将侧面积除以高，求出罐头的底面周长，从而求出底面半径。底面积＝π×底面半径2，据此再求出底面积。将底面积乘2，再加上侧面积，即可求出制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料；
（2）圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个圆柱形罐头的容积是多少。
【详解】（1）底面周长：80π÷10＝8π（厘米）
底面半径：8π÷2÷π＝4（厘米）
底面积：π×42＝16π（平方厘米）
表面积：16π×2＋80π
＝32π＋80π
＝112π（平方厘米）
答：制作这样一个罐头至少需要112π平方厘米的铁皮材料。
（2）16π×10＝160π（立方厘米）＝160π（毫升）
答：这个圆柱形罐头的容积是160π毫升。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
6．（1）15.7平方分米
（2）0.628立方分米
【分析】（1）求王大爷至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）水面上升的部分的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2
＝3.14×12＋6.28×2
＝3.14×1＋12.56
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：王大爷至少需要准备15.7平方分米的铝皮。
（2）0.13米＝1.3分米
3.14×（2÷2）2×（1.5－1.3）
＝3.14×12×0.2
＝3.14×1×0.2
＝3.14×0.2
＝0.628（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是0.628立方分米。
【点睛】解答本题的关键是确定出圆柱形无盖的水桶的高与底面半径，再利用圆柱的表面积以及圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
7．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．8厘米
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出水的体积；由于把这些水倒入圆柱形容器，那么水的体积不变，根据圆柱的提交公式：底面积×高，即用水的体积÷圆柱的底面积＝水深，把数代入即可求解。
【详解】10×10×6.28＝628（立方厘米）
628÷[3.14×（10÷2）2]
＝628÷[3.14×52]
＝628÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及圆柱的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9．（1）合理
（2）244.92平方厘米
【分析】（1）判断标注“净含量282毫升”是否合理，也就是求这个圆柱的容积，求容积和体积的方法一样，，据此即可求出圆柱的体积，再根据“1立方厘米＝1毫升”把单位“立方厘米”换算成“毫升”，即可算出这个易拉罐的容积，最后与282毫升比较，大于等于282毫升即为合理，小于282毫升即为不合理，据此解答。
（2）要求“做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米”，即求这个圆柱形易拉罐的表面积，，据此解答。
【详解】由分析可知：
（1）
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
282.6＞282，所以标注合理。
答：商家这样标注合理。
（2）
＝244.92（平方厘米）
答：做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料244.92平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱表面积和体积（容积）公式的灵活运用，记住公式是关键。
10．50厘米
【分析】已知水桶的底面直径是20厘米，则底面半径是20÷2＝10（厘米），根据圆的面积＝πr2，即可求出圆柱的底面积。从圆柱形水桶里倒出3.14升的矿泉水，3.14升＝3140立方厘米，根据圆柱的容积＝底面积×高，用3140除以求出的底面积即可求出倒出的水的高度。已知倒出水后，水面高度正好降低，说明倒出的水的高度就是原来水深的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用倒出的水的高度除以即可求出水桶里原来的水有多深。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14升＝3140立方厘米
3140÷314＝10（厘米）
10÷＝10×5＝50（厘米）
答：水桶里原来的水有50厘米深。
【点睛】本题考查了圆柱的容积和分数除法的综合应用。灵活运用圆柱的容积公式求出倒出的水的高度是解题的关键。
11．250立方厘米
【分析】由题意，浸入的圆柱体的高度是8厘米，浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8－6＝2厘米的圆柱容器的体积；
先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积；
因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答。
【详解】
（立方厘米）
＝
＝250（立方厘米）
答：圆柱B的体积是250立方厘米。
【点睛】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力。
12．表面积是628平方厘米
【分析】根据横截截成两个小圆柱，它的表面积将增加157平方厘米，可以求出圆柱的底面积；根据纵截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r厘米
157÷2＝78.5（平方厘米）
3.14×r2＝78.5
3.14×r2÷3.14
＝78.5÷3.14
r2＝25
r＝5
300÷2÷（5×2）
＝150÷10
＝15（厘米）
3.14×（5×2）×15＋157
＝3.14×10×15＋157
＝471＋157
＝628（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是628平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．87.92平方分米；62.8升
【分析】求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
求这个油桶可装油多少升，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，代入数据计算求解。
【详解】40厘米＝4分米
50厘米＝5分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制作这个油桶至少需要铁皮87.92平方分米，这个油桶可装油62.8升。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，以及长度单位、体积、容积单位的换算。
14．4.71立方米；11.304吨
【分析】先求圆锥的体积，由底面周长求出半径，由圆锥的体积公式即可求出；用求出的体积乘单位体积的沙子的重量，即可求出这堆沙子的重量。
【详解】（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
＝×3.14×（6÷2）2×0.5
＝×3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝9.42×0.5
＝4.71（立方米）
答：它的体积大约是4.71立方米。
（2）2.4×4.71＝11.304（吨）
答：这堆沙子大约重11.304吨。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。
15．（1）800.7千克
（2）471吨
【分析】（1）求出圆柱形蓄水池的侧面积加上1个底面面积的和，再乘3千克即可。
（2）利用V＝πr2h直接计算。
【详解】（1）31.4÷3.14＝10（米）
10÷2＝5（米）
31.4×6＝188.4（平方米）
5×5×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方米）
（188.4＋78.5）×3
＝266.9×3
＝800.7（千克）
答：一共需要水泥800.7千克。
（2）5×5×3.14×6
＝25×3.14×6
＝78.5×6
＝471（立方米）
471×1＝471（吨）
答：蓄水池最多能蓄水471吨。
【点睛】本题考查了利用圆柱体表面积和体积的计算解决问题，需熟记公式。
16．60立方厘米
【分析】已知一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，则把圆柱形玻璃杯的容积看作单位“1”，水的体积占圆柱形玻璃杯的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，则水和圆锥的总体积占圆柱形玻璃杯的，据此用－即可求出圆锥占圆柱形玻璃杯的几分之几，根据分数乘法的意义，用600×（－）即可求出圆锥的体积。
【详解】600×（－）
＝600×（－）
＝600×
＝60（立方厘米）
答：圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、比的应用，可转化为分数乘法来计算。
17．（1）100平方分米
（2）64.056千克
【分析】（1）做这样一个油桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，先求出油桶的容积，1升＝1立方分米，换算成用升作单位，然后乘每升汽油的重量即可。
【详解】（1）40厘米＝4分米，60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
=75.36＋12.56×2
＝75.36＋25.12
=100.48
≈100（平方分米）
答：至少需要铁皮100平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.85＝64.056（千克）
答：这个油桶可装汽油64.056千克。
【点睛】解答有关圆柱的实际应用问题，首先要弄清所求的是哪一部分，然后根据相应的公式进行解答。
18．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
19．4.9升
【分析】圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个电饭煲的容积。
【详解】3.14×（2.2÷2）2×1.3
＝3.14×1.21×1.3
≈4.9（立方分米）
4.9立方分米＝4.9升
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。
【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
20．3768千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，再乘750，即可求出这堆小麦重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××750
＝3.14×4×1.2××750
＝12.56×1.2××750
＝15.072××75
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这堆小麦重3768千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
21．表面积：31.4平方厘米；体积：12.56立方厘米
【分析】观察图形可知，6.28厘米等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：1×2×2
＝2×2
＝4（厘米）
表面积：3.14×1×2×4＋3.14×12×2
＝3.14×2×4＋3.14×2
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确6.28与圆柱底面周长的关系，以及圆柱的表面积公式和体积公式的应用。
22．96π立方厘米；384平方厘米
【分析】（1）根据圆锥的高是圆柱高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，包装盒的高等于圆柱与圆锥高的和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
【详解】圆锥的高为：5×＝3（厘米）
×42π×3＋42π×5
＝16π＋80π
＝96π（立方厘米）
包装盒高度：3＋5＝8（厘米）
包装盒的长或宽：4×2＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：陀螺的体积为96π立方厘米，需要硬纸板384平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式以及长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。本题中，也可用正方体表面积公式求出包装盒的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
23．75.36平方分米
【分析】根据题意，水桶外围一圈的长度就是这个圆柱形水桶的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这个水桶至少要木板多少平方分米，就是求这个水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2＋12.56×5
＝3.14×（4÷2）2＋62.8
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少要木板75.36平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，注意这个无盖圆柱形水桶的表面积是一个底面积与侧面积的和。
24．16.2厘米
【分析】由题意可知：水面上升部分的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出圆锥的体积；用圆锥的体积÷圆柱的底面积求出水面上升的高度，再加上原来的高度即可求出此时水面的高度。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10×÷3.14÷100
＝120÷100
＝1.2（厘米）
15＋1.2＝16.2（厘米）
答：此时水面高16.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，理解水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题的关键。
25．3分米
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再将半径代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出水的体积；由于水的体积不变，用水的体积除以圆柱的底面积就是水杯中水的高；据此解答。
【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×
＝3.14×（1.5）2×4×
＝3.14×2.25×4×
＝7.065×4×
＝28.26×
＝9.42（立方分米）
9.42÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解题即可。
26．942立方分米
【分析】需要水泥的体积等于底面直径是4分米，高是100分米的圆柱的体积减去底面直径是2分米，高是100分米的圆柱的体积，将数据代入圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×100－3.14×（2÷2）2×100
＝3.14×4×100－3.14×1×100
＝3.14×400－3.14×100
＝3.14×（400－100）
＝3.14×300
＝942（立方分米）
答：需要942立方分米的水泥。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
27．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
28．2000毫升
【分析】因为圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，则有＝。
【详解】解：设每个容器里注入x毫升的水，
＝
4（1000＋x）＝5（400＋x）
4000＋4x＝2000＋5x
x＝2000
答：每个容器里注入2000毫升的水。
【点睛】本题主要是利用水深相等，根据圆柱的高一圆柱的体积，底面积，列出等量关系求解。
29．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
30．①94.2平方厘米
②423.9毫升
【分析】①装饰带的面积就是求出底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这只茶杯装满水的体积。
【详解】①3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
②3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键。
31．100.48平方米；100.48立方米
【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱侧面＋1个底面的面积，将数据代入侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2计算即可；求最多能装水多少立方米就是求圆柱的容积，代入容积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】2×3.14×4×2＋3.14×42
＝6.28×4×2＋3.14×16
＝25.12×2＋50.24
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方米）
答：抹水泥部分的面积是100.48平方米，这个水池最多能装水100.48立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
32．19.1吨
【分析】先根据底面周长求出这个麦堆的底面半径，代入圆锥的体积公式求出小麦的体积，再乘760就是这堆小麦的重量。
【详解】底面半径是：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×15××760
＝3.14×16×5×760
＝50.24×5×760
＝251.2×760
＝190912（千克）
190912千克≈19.1吨
答：这堆小麦大约重19.1吨。
【点睛】此题考查圆锥的底面周长和体积公式的灵活应用。
33．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
34．（1）720立方厘米；（2）6厘米
【分析】（1）要求水的体积也就是求这个长方体容器的体积，根据长方体体积＝长×宽×宽，代入相应数值计算即可；
（2）溢出的水的体积等于该圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）12×6×10＝720（立方厘米）
答：水的体积是720立方厘米。
（2）130毫升＝130立方厘米
130×3÷65
＝390÷65
＝6（厘米）
答：这个铁块的高是6厘米。
【点睛】第（2）小问中，明确溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积是解答本题的关键，同时注意单位的换算。
35．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
36．22厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：这跟冰棍的长度是22厘米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。
37．87.92平方分米；75.36立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。
【详解】（1）
（平方分米）
（2）
（立方分米）
答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。
38．（1）62.8立方分米；（2）53千克
【分析】根据圆柱的容积(体积)公式: V=Sh,计算出容积; 求这个油桶可装柴油多少千克，用油桶的容积乘每升柴油的重量即可。
【详解】油桶容积：
（立方厘米）
（立方分米）
62.8立方分米升
答：它的容积是62.8立方分米。
（千克）
答：这个油桶可装柴油53千克。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积(容积) 的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
39．39吨
【分析】由题意知：用周长25.12÷2÷2得半径，再利用圆锥的体积计算公式，得圆锥体积，再用体积数值乘每立米小麦的质量，本题得解。
【详解】780千克吨
（吨
答：这堆小麦大约重39吨。
【点睛】此题考查了学生对圆锥的体积计算公式的掌握与运用情况。
40．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
41．0.75厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；水面下降的部分等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出容器中的水面下降多少厘米。
【详解】3.14×42×9×÷（3.14×82）
＝3.14×16×9×÷（3.14×64）
＝50.24×9×÷200.96
＝452.16×÷200.96
＝150.72÷200.96
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面下降0.75厘米。
【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
42．（1）62.8立方厘米
（2）20平方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的体积就等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据求解即可；
（2）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，据此可以求出长方体的表面积比圆柱的表面积增加的面积。
【详解】（1）长方体体积＝圆柱体积
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
（2）5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
43．（1）175.84吨（2）138.16平方米
【分析】（1）根据“圆柱的容积＝底面积×高”求出水池内水的体积，再乘1立方米水的质量即可求出水池里最多能蓄水多少吨。
（2）抹水泥部分的面积等于圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5
＝175.84（吨）
答：水池里最多能蓄水175.84吨。
（2）3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2
＝87.92＋50.24
＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积应用。熟练掌握圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。
44．400毫升
【分析】如图可知饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱体部分高20厘米，由此把480毫升平均分成（份），用480÷6，求出1份是多少毫升，其中5份即为现在饮料毫升数；再用1份的毫升×5，即可解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6（份）
480÷6×（6－1）
＝80×5
＝400（毫升）
答：饮料瓶中现有饮料400毫升。
【点睛】本题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法；关键明确把这瓶饮料平均分成多少份。
45．（1）122.46平方分米；（2）能
【分析】（1）根据题意可知，这个水桶无盖，所以做这个水桶需要的木板的面积等于这个圆柱的一个底面的面积加上侧面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水桶的容积，然后与100升进行比较，如果这个水桶的容积大于或等于100升，说明盛水100升，否则就不能盛水100升。
【详解】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2＋18.84×5
＝3.14×（6÷2）2＋18.84×5
＝3.14×32＋18.84×5
＝3.14×9＋18.84×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶至少用去木板122.46平方分米。
（2）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5
＝3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
141.3＞100
答：这个水桶能盛100升水。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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苏教版六年级下册数学第二单元圆柱和圆锥应用题训练
1．大厅有一根圆柱形柱子，高5米，底面周长为2.512米。
（1）这根柱子的体积是多少立方米？
（2）如果给这根柱子的四周涂上油漆，按每千克油漆涂5平方米计算，需用油漆多少千克？
2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面半径10厘米。
（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）如果每立方分米水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
3．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
4．一个无盖的圆柱形水桶（如图），高是6.8分米，水桶的底面周长是18.84分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米？这个水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，现在这个水桶最多可以装水多少千克？（每升水重1千克）
5．一种食品罐头的包装如图。
（1）它的侧面包装纸的面积是80π平方厘米。制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料？（拼接处忽略不计）
（2）这个圆柱形罐头的容积是多少？（厚度忽略不计）
6．王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）王大伯至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是0.13米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，并测得此时水深是1.5分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？
7．将底面积相等的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的玻璃杯中，圆锥高是圆柱高的2倍，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15平方厘米。
（1）圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？
（2）圆锥形铁块的高是多少厘米？
8．如图所示，圆柱形容器甲是空的，正方形容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
9．一个易拉罐的形状是圆柱形，从外面量得这个易拉罐的高是10厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐的包装上印了“净含量282毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略）
10．刘师傅从一个圆柱形水桶里倒出3.14升的矿泉水，水面高度正好降低。已知水桶的底面直径是20厘米，水桶里原来的水有多深？
11．在一个高为8厘米、容积为500毫升的圆柱形容器A里装满水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使得圆柱B的地面与容器A的地面接触，这时一部分水从容器A里溢出，当把圆柱B从容器A中拿出后，容器A中的水面高度为6厘米。求圆柱B的体积。
12．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积增如300平方厘米。求原来圆柱的表面积。
13．一个圆柱形铁皮油桶底面直径为40厘米，高为50厘米，制作这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装油多少升？
14．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面周长18.84米，高0.5米，体积是多少？如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？
15．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池口的周长是31.4米，深6米。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？
（2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
16．一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，圆锥的体积是多少立方厘米？
17．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是60厘米。
（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
（2）如果一升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
18．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）
19．一个圆柱形电饭煲，从里面量底面直径是2.2分米，高是1.3分米，这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
21．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
22．如图是一种儿童玩具——陀螺，陀螺的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？（得数保留π）如果给这个陀螺制作一个长方体形状的包装盒，那么至少需要硬纸板多少平方厘米（接头处忽略不计）？
23．一个无盖的圆柱形水桶，高5分米，水桶外围的一圈铁箍大约长12.56分米，做个这个水桶至少要木板多少平方分米？
24．一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，水面高15厘米（未满），一个底面直径12厘米、高10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高多少厘米？
25．在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？
26．浇筑一根下面这样的空心水泥柱，需要多少立方分米的水泥？
27．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
28．甲、乙两个圆柱形容器里装有一些水，甲容器的底面积是50平方厘米，水深20厘米；乙容器的底面积是40平方厘米，水深10厘米。往两个容器里注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，每个容器里注入多少毫升的水？
29．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？
（3）大棚内的空间大约有多大？
30．妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
①茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
②这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
31．一个圆柱形水池，底面半径是4米，深2米。要在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？这个水池最多能装水多少立方米？
32．一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长是25.12米，高是15米。如果每立方米小重760千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（保留一位小数）
33．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
34．一个长方体容器，从里面量，长12厘米，宽6厘米，高10厘米，往容器中注满水。
（1）水的体积是多少？
（2）把一块底面积是65平方厘米的圆锥形铁块放入容器，且完全浸没在水中，溢出130毫升的水，这个铁块的高是多少厘米？
35．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
36．涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。
37．做一个无盖的水桶，水桶的底面直径是4分米，高6分米，需要的铁皮面积是多少平方分米？不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是多少立方分米？
38．一个圆柱形油桶，底面内直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少立方分米？如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个油桶可装油多少千克（得数保留整千克数）
39．一个圆锥形状小麦堆的底面周长是25.12米，高是3米。每立方米小麦大约重780千克，这堆小麦大约重多少吨？（得数保留整数。
40．一台压路机的滚筒底面直径是2米，滚筒的作业宽度是2.5米，如果压路机每分钟滚50圈，压路机1小时可以前进多少米？压路的面积是多少平方米？
41．一个圆柱形玻璃容器中装满了水，水中沉有一个圆锥形铁锤。已知铁锤的底面半径是厘米，高是厘米，容器的底面半径是厘米。如果从容器中取出铁锤，那么容器中的水面会下降多少厘米？
42．如下图，把一个高是5厘米，直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。
（1）这个长方体的体积是多少立方厘米？
（2）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了多少平方厘米？
43．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。
（1）水池里最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
44．有一种饮料瓶的容积是480毫升。现在饮料瓶中装有一些饮料，饮料瓶正放时饮料的高度为20厘米。倒放时空余部分的高度为4厘米（如图）。饮料瓶中现有饮料多少毫升？
45．一个圆柱形无盖水桶，高5分米。水桶底部的铁箍大约长18.84分米。
（1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛100升水吗？
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参考答案：
1．（1）2.512立方米
（2）2.512千克
【分析】（1）根据半径＝周长÷圆周率÷2，先求出底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。
（2）涂油漆部分是圆柱侧面，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，求出柱子侧面积，柱子侧面积÷每千克油漆涂的面积＝需要的油漆质量。
【详解】（1）2.512÷3.14÷2＝0.4（米）
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
＝2.512（立方米）
答：这根柱子的体积是2.512立方米。
（2）2.512×5÷5＝2.512（千克）
答：需用油漆2.512千克。
2．（1）2198平方厘米
（2）9.42千克
【分析】（1）所需要的铁皮面积是圆柱的侧面积＋一个底面积，根据公式：πr2＋2πrh，代入数据进行计算。
（2）根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h，求出能装的水的体积，水的体积×每立方分米水重＝水桶能装水多少千克，注意单位的换算。
【详解】（1）3.14×102＋3.14×10×2×30
＝3.14×100＋31.4×2×30
＝314＋62.8×30
＝314＋1884
＝2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要铁皮2198平方厘米。
（2）30厘米＝3分米，10厘米＝1分米
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
9.42×1＝9.42（千克）
答：这个水桶能装水9.42千克。
3．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
4．156.372平方分米；169.56千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；求做这个水桶需要多少平方分米木板，就是求这个无盖水桶的表面积，根据圆柱表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答；
因为水桶在距桶口0.8分米处出现了漏洞，所以求出高是（6.8－0.8）分米的圆柱形水桶的容积，根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形水桶的体积，再乘1，即可求出装水的重量，据此解答。
【详解】（18.84÷3.14÷2）
＝6÷2
＝3（分米）
3.14×32＋3.14×3×2×6.8
＝3.14×9＋9.42×2×6.8
＝28.26＋18.84×6.8
＝28.26＋128.112
＝156.372（平方分米）
3.14×32×（6.8－0.8）
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
169.56×1＝169.56（千克）
答：做这个水桶至少用去木板156.372平方分米，现在这个水桶最多可以装水169.56千克。
5．（1）112π平方厘米
（2）160π毫升
【分析】（1）将侧面积除以高，求出罐头的底面周长，从而求出底面半径。底面积＝π×底面半径2，据此再求出底面积。将底面积乘2，再加上侧面积，即可求出制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料；
（2）圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个圆柱形罐头的容积是多少。
【详解】（1）底面周长：80π÷10＝8π（厘米）
底面半径：8π÷2÷π＝4（厘米）
底面积：π×42＝16π（平方厘米）
表面积：16π×2＋80π
＝32π＋80π
＝112π（平方厘米）
答：制作这样一个罐头至少需要112π平方厘米的铁皮材料。
（2）16π×10＝160π（立方厘米）＝160π（毫升）
答：这个圆柱形罐头的容积是160π毫升。
【点睛】本题考查了圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
6．（1）15.7平方分米
（2）0.628立方分米
【分析】（1）求王大爷至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）水面上升的部分的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2
＝3.14×12＋6.28×2
＝3.14×1＋12.56
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：王大爷至少需要准备15.7平方分米的铝皮。
（2）0.13米＝1.3分米
3.14×（2÷2）2×（1.5－1.3）
＝3.14×12×0.2
＝3.14×1×0.2
＝3.14×0.2
＝0.628（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是0.628立方分米。
【点睛】解答本题的关键是确定出圆柱形无盖的水桶的高与底面半径，再利用圆柱的表面积以及圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
7．（1）72立方厘米
（2）9.6厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，上升部分水的体积就等于圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆柱和圆锥的底面积相等，圆锥高是圆柱高的2倍，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出圆柱的体积。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】（1）920－800＝120（毫升）
120毫升＝120立方厘米
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝72（立方厘米）
答：圆柱形铁块的体积是72立方厘米。
（2）（120－72）÷÷15
＝48×3÷15
＝144÷15
＝9.6（厘米）
答：圆锥的高是9.6厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．8厘米
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求出水的体积；由于把这些水倒入圆柱形容器，那么水的体积不变，根据圆柱的提交公式：底面积×高，即用水的体积÷圆柱的底面积＝水深，把数代入即可求解。
【详解】10×10×6.28＝628（立方厘米）
628÷[3.14×（10÷2）2]
＝628÷[3.14×52]
＝628÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及圆柱的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
9．（1）合理
（2）244.92平方厘米
【分析】（1）判断标注“净含量282毫升”是否合理，也就是求这个圆柱的容积，求容积和体积的方法一样，，据此即可求出圆柱的体积，再根据“1立方厘米＝1毫升”把单位“立方厘米”换算成“毫升”，即可算出这个易拉罐的容积，最后与282毫升比较，大于等于282毫升即为合理，小于282毫升即为不合理，据此解答。
（2）要求“做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米”，即求这个圆柱形易拉罐的表面积，，据此解答。
【详解】由分析可知：
（1）
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
282.6＞282，所以标注合理。
答：商家这样标注合理。
（2）
＝244.92（平方厘米）
答：做这样一个易拉罐，至少需要铝合金材料244.92平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱表面积和体积（容积）公式的灵活运用，记住公式是关键。
10．50厘米
【分析】已知水桶的底面直径是20厘米，则底面半径是20÷2＝10（厘米），根据圆的面积＝πr2，即可求出圆柱的底面积。从圆柱形水桶里倒出3.14升的矿泉水，3.14升＝3140立方厘米，根据圆柱的容积＝底面积×高，用3140除以求出的底面积即可求出倒出的水的高度。已知倒出水后，水面高度正好降低，说明倒出的水的高度就是原来水深的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用倒出的水的高度除以即可求出水桶里原来的水有多深。
【详解】3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
3.14升＝3140立方厘米
3140÷314＝10（厘米）
10÷＝10×5＝50（厘米）
答：水桶里原来的水有50厘米深。
【点睛】本题考查了圆柱的容积和分数除法的综合应用。灵活运用圆柱的容积公式求出倒出的水的高度是解题的关键。
11．250立方厘米
【分析】由题意，浸入的圆柱体的高度是8厘米，浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8－6＝2厘米的圆柱容器的体积；
先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积；
因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答。
【详解】
（立方厘米）
＝
＝250（立方厘米）
答：圆柱B的体积是250立方厘米。
【点睛】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力。
12．表面积是628平方厘米
【分析】根据横截截成两个小圆柱，它的表面积将增加157平方厘米，可以求出圆柱的底面积；根据纵截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。可以求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r厘米
157÷2＝78.5（平方厘米）
3.14×r2＝78.5
3.14×r2÷3.14
＝78.5÷3.14
r2＝25
r＝5
300÷2÷（5×2）
＝150÷10
＝15（厘米）
3.14×（5×2）×15＋157
＝3.14×10×15＋157
＝471＋157
＝628（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是628平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．87.92平方分米；62.8升
【分析】求制作这个油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解，注意单位的换算：1分米＝10厘米。
求这个油桶可装油多少升，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，代入数据计算求解。
【详解】40厘米＝4分米
50厘米＝5分米
3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×20＋3.14×4×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：制作这个油桶至少需要铁皮87.92平方分米，这个油桶可装油62.8升。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，以及长度单位、体积、容积单位的换算。
14．4.71立方米；11.304吨
【分析】先求圆锥的体积，由底面周长求出半径，由圆锥的体积公式即可求出；用求出的体积乘单位体积的沙子的重量，即可求出这堆沙子的重量。
【详解】（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
＝×3.14×（6÷2）2×0.5
＝×3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝9.42×0.5
＝4.71（立方米）
答：它的体积大约是4.71立方米。
（2）2.4×4.71＝11.304（吨）
答：这堆沙子大约重11.304吨。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝r2h解决实际问题的能力。
15．（1）800.7千克
（2）471吨
【分析】（1）求出圆柱形蓄水池的侧面积加上1个底面面积的和，再乘3千克即可。
（2）利用V＝πr2h直接计算。
【详解】（1）31.4÷3.14＝10（米）
10÷2＝5（米）
31.4×6＝188.4（平方米）
5×5×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方米）
（188.4＋78.5）×3
＝266.9×3
＝800.7（千克）
答：一共需要水泥800.7千克。
（2）5×5×3.14×6
＝25×3.14×6
＝78.5×6
＝471（立方米）
471×1＝471（吨）
答：蓄水池最多能蓄水471吨。
【点睛】本题考查了利用圆柱体表面积和体积的计算解决问题，需熟记公式。
16．60立方厘米
【分析】已知一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1∶1，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，则把圆柱形玻璃杯的容积看作单位“1”，水的体积占圆柱形玻璃杯的，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3∶2，则水和圆锥的总体积占圆柱形玻璃杯的，据此用－即可求出圆锥占圆柱形玻璃杯的几分之几，根据分数乘法的意义，用600×（－）即可求出圆锥的体积。
【详解】600×（－）
＝600×（－）
＝600×
＝60（立方厘米）
答：圆锥的体积是60立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、比的应用，可转化为分数乘法来计算。
17．（1）100平方分米
（2）64.056千克
【分析】（1）做这样一个油桶至少需要多少平方分米的铁皮，就是求这个圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答；
（2）根据圆柱的容积公式：V＝Sh，先求出油桶的容积，1升＝1立方分米，换算成用升作单位，然后乘每升汽油的重量即可。
【详解】（1）40厘米＝4分米，60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
=75.36＋12.56×2
＝75.36＋25.12
=100.48
≈100（平方分米）
答：至少需要铁皮100平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.85＝64.056（千克）
答：这个油桶可装汽油64.056千克。
【点睛】解答有关圆柱的实际应用问题，首先要弄清所求的是哪一部分，然后根据相应的公式进行解答。
18．30.144立方米
【分析】观察图形可知，这个铁皮粮囤的体积等于底面直径是4米，高是2米的圆柱的体积加上底面直径是4米，高是1.2米的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×（4÷2）2×1.2×
＝3.14×4×2＋3.14×4×1.2×
＝12.56×2＋12.56×1.2×
＝25.12＋15.072×
＝25.12＋5.024
＝30.144（立方米）
答：这个铁皮粮囤的空间是30.144立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
19．4.9升
【分析】圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个电饭煲的容积。
【详解】3.14×（2.2÷2）2×1.3
＝3.14×1.21×1.3
≈4.9（立方分米）
4.9立方分米＝4.9升
答：这个电饭煲的容积大约是4.9升。
【点睛】本题考查了圆柱的容积，熟记公式是解题的关键。
20．3768千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，再乘750，即可求出这堆小麦重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××750
＝3.14×4×1.2××750
＝12.56×1.2××750
＝15.072××75
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这堆小麦重3768千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
21．表面积：31.4平方厘米；体积：12.56立方厘米
【分析】观察图形可知，6.28厘米等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：1×2×2
＝2×2
＝4（厘米）
表面积：3.14×1×2×4＋3.14×12×2
＝3.14×2×4＋3.14×2
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确6.28与圆柱底面周长的关系，以及圆柱的表面积公式和体积公式的应用。
22．96π立方厘米；384平方厘米
【分析】（1）根据圆锥的高是圆柱高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）根据题意可知，这个包装盒的底面边长等于圆柱的底面直径，包装盒的高等于圆柱与圆锥高的和，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式解答。
【详解】圆锥的高为：5×＝3（厘米）
×42π×3＋42π×5
＝16π＋80π
＝96π（立方厘米）
包装盒高度：3＋5＝8（厘米）
包装盒的长或宽：4×2＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：陀螺的体积为96π立方厘米，需要硬纸板384平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式以及长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。本题中，也可用正方体表面积公式求出包装盒的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
23．75.36平方分米
【分析】根据题意，水桶外围一圈的长度就是这个圆柱形水桶的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；求这个水桶至少要木板多少平方分米，就是求这个水桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2＋12.56×5
＝3.14×（4÷2）2＋62.8
＝3.14×4＋62.8
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少要木板75.36平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积公式的应用，注意这个无盖圆柱形水桶的表面积是一个底面积与侧面积的和。
24．16.2厘米
【分析】由题意可知：水面上升部分的体积等于圆锥的体积，将数据代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出圆锥的体积；用圆锥的体积÷圆柱的底面积求出水面上升的高度，再加上原来的高度即可求出此时水面的高度。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×36×10×÷3.14÷100
＝120÷100
＝1.2（厘米）
15＋1.2＝16.2（厘米）
答：此时水面高16.2厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，理解水面上升部分的体积等于圆锥的体积是解题的关键。
25．3分米
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再将半径代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出水的体积；由于水的体积不变，用水的体积除以圆柱的底面积就是水杯中水的高；据此解答。
【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×
＝3.14×（1.5）2×4×
＝3.14×2.25×4×
＝7.065×4×
＝28.26×
＝9.42（立方分米）
9.42÷（3.14×12）
＝9.42÷3.14
＝3（分米）
答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。
【点睛】本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解题即可。
26．942立方分米
【分析】需要水泥的体积等于底面直径是4分米，高是100分米的圆柱的体积减去底面直径是2分米，高是100分米的圆柱的体积，将数据代入圆柱的体积公式V＝πr2h计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×100－3.14×（2÷2）2×100
＝3.14×4×100－3.14×1×100
＝3.14×400－3.14×100
＝3.14×（400－100）
＝3.14×300
＝942（立方分米）
答：需要942立方分米的水泥。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
27．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
28．2000毫升
【分析】因为圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，注入同样多的水后，两个容器内的水深相等，则有＝。
【详解】解：设每个容器里注入x毫升的水，
＝
4（1000＋x）＝5（400＋x）
4000＋4x＝2000＋5x
x＝2000
答：每个容器里注入2000毫升的水。
【点睛】本题主要是利用水深相等，根据圆柱的高一圆柱的体积，底面积，列出等量关系求解。
29．（1）80平方米
（2）138.16平方米
（3）125.6立方米
【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可；
（2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】（1）2×2×20
＝4×20
＝80（平方米）
答：这个大棚的种植面积是80平方米。
（2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2
＝12.56＋6.28×2×20÷2
＝12.56＋12.56×20÷2
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。
（3）3.14×22×20÷2
＝12.56×20÷2
＝251.2÷2
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间大约125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
30．①94.2平方厘米
②423.9毫升
【分析】①装饰带的面积就是求出底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这只茶杯装满水的体积。
【详解】①3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
②3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键。
31．100.48平方米；100.48立方米
【分析】求抹水泥的面积就是求圆柱侧面＋1个底面的面积，将数据代入侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2计算即可；求最多能装水多少立方米就是求圆柱的容积，代入容积公式：V＝πr2h计算即可。
【详解】2×3.14×4×2＋3.14×42
＝6.28×4×2＋3.14×16
＝25.12×2＋50.24
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方米）
答：抹水泥部分的面积是100.48平方米，这个水池最多能装水100.48立方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
32．19.1吨
【分析】先根据底面周长求出这个麦堆的底面半径，代入圆锥的体积公式求出小麦的体积，再乘760就是这堆小麦的重量。
【详解】底面半径是：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×15××760
＝3.14×16×5×760
＝50.24×5×760
＝251.2×760
＝190912（千克）
190912千克≈19.1吨
答：这堆小麦大约重19.1吨。
【点睛】此题考查圆锥的底面周长和体积公式的灵活应用。
33．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
34．（1）720立方厘米；（2）6厘米
【分析】（1）要求水的体积也就是求这个长方体容器的体积，根据长方体体积＝长×宽×宽，代入相应数值计算即可；
（2）溢出的水的体积等于该圆锥形铁块的体积，根据圆锥的体积公式，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）12×6×10＝720（立方厘米）
答：水的体积是720立方厘米。
（2）130毫升＝130立方厘米
130×3÷65
＝390÷65
＝6（厘米）
答：这个铁块的高是6厘米。
【点睛】第（2）小问中，明确溢出水的体积等于圆锥形铁块的体积是解答本题的关键，同时注意单位的换算。
35．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
36．22厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）]
＝62.8×110%÷[3.14×12]
＝62.8×110%÷[3.14×1]
＝62.8×110%÷3.14
＝22（厘米）
答：这跟冰棍的长度是22厘米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。
37．87.92平方分米；75.36立方分米
【分析】根据圆柱的表面积公式和体积公式求解。
【详解】（1）
（平方分米）
（2）
（立方分米）
答：需要的铁皮面积是87.92平方分米，不考虑铁皮的厚度，这个水桶的容积是75.36立方分米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题的关键。
38．（1）62.8立方分米；（2）53千克
【分析】根据圆柱的容积(体积)公式: V=Sh,计算出容积; 求这个油桶可装柴油多少千克，用油桶的容积乘每升柴油的重量即可。
【详解】油桶容积：
（立方厘米）
（立方分米）
62.8立方分米升
答：它的容积是62.8立方分米。
（千克）
答：这个油桶可装柴油53千克。
【点睛】此题属于圆柱的表面积和体积(容积) 的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算。
39．39吨
【分析】由题意知：用周长25.12÷2÷2得半径，再利用圆锥的体积计算公式，得圆锥体积，再用体积数值乘每立米小麦的质量，本题得解。
【详解】780千克吨
（吨
答：这堆小麦大约重39吨。
【点睛】此题考查了学生对圆锥的体积计算公式的掌握与运用情况。
40．18840米；47100平方米
【分析】根据题意，用圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出滚筒底面的滚动一周的周长，每分钟滚50圈，用滚筒底面的周长×50，求出每分钟前进多少米；1小时＝60分钟，再用每分钟前进的距离×60 ，即可求出压路机1小时可以前进的米数；再根据圆柱的侧面积公式：底面周长×高，即用压路机1小时前进的米数×2.5，即可求出压路的面积是多少平方米，据此解答。
【详解】1小时＝60分钟
3.14×2×50×60
＝6.28×50×60
＝314×60
＝18840（米）
18840×2.5＝47100（平方米）
答：压路机1小时可以前进18840米，压路的面积是47100平方米。
【点睛】根据圆的周长公式以及圆柱的侧面积公式进行解答。
41．0.75厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；水面下降的部分等于圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，代入数据，即可求出容器中的水面下降多少厘米。
【详解】3.14×42×9×÷（3.14×82）
＝3.14×16×9×÷（3.14×64）
＝50.24×9×÷200.96
＝452.16×÷200.96
＝150.72÷200.96
＝0.75（厘米）
答：容器中的水面下降0.75厘米。
【点睛】解答本题的关键是明白：下降的水的体积就等于铅锤的体积，从而问题得解。
42．（1）62.8立方厘米
（2）20平方厘米
【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的体积就等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据求解即可；
（2）拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，据此可以求出长方体的表面积比圆柱的表面积增加的面积。
【详解】（1）长方体体积＝圆柱体积
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个长方体的体积是62.8立方厘米。
（2）5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
43．（1）175.84吨（2）138.16平方米
【分析】（1）根据“圆柱的容积＝底面积×高”求出水池内水的体积，再乘1立方米水的质量即可求出水池里最多能蓄水多少吨。
（2）抹水泥部分的面积等于圆柱的侧面积和底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，据此解答。
【详解】（1）3.14×（8÷2）2×3.5×1
＝3.14×16×3.5
＝175.84（吨）
答：水池里最多能蓄水175.84吨。
（2）3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2
＝87.92＋50.24
＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积应用。熟练掌握圆柱的表面积、体积公式是解题的关键。
44．400毫升
【分析】如图可知饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱体部分高20厘米，由此把480毫升平均分成（份），用480÷6，求出1份是多少毫升，其中5份即为现在饮料毫升数；再用1份的毫升×5，即可解答。
【详解】（4＋20）÷4
＝24÷4
＝6（份）
480÷6×（6－1）
＝80×5
＝400（毫升）
答：饮料瓶中现有饮料400毫升。
【点睛】本题主要考查某些不规则实物的体积的测量方法；关键明确把这瓶饮料平均分成多少份。
45．（1）122.46平方分米；（2）能
【分析】（1）根据题意可知，这个水桶无盖，所以做这个水桶需要的木板的面积等于这个圆柱的一个底面的面积加上侧面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个水桶的容积，然后与100升进行比较，如果这个水桶的容积大于或等于100升，说明盛水100升，否则就不能盛水100升。
【详解】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2＋18.84×5
＝3.14×（6÷2）2＋18.84×5
＝3.14×32＋18.84×5
＝3.14×9＋18.84×5
＝28.26＋94.2
＝122.46（平方分米）
答：做这个水桶至少用去木板122.46平方分米。
（2）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5
＝3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
141.3立方分米＝141.3升
141.3＞100
答：这个水桶能盛100升水。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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