苏教版六年级下册数学第三单元解决问题的策略解答题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第三单元解决问题的策略解答题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 558.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:28:29 | ||
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文档简介
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苏教版六年级下册数学第三单元解决问题的策略解答题训练
1．张老师带着45名学生去划船，一共乘坐8条船，全部坐满。每条大船坐6人，每条小船坐5人。大船、小船各几条？
2．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
3．杨师傅制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。两种盒子各有多少个？
4．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？
5．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
6．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？
7．甲乙两地之间铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发。相向而行，货车的速度与客车的速度比是。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
8．林林看了一本书共182页，已读完的页数与未读完的页数的比是，已经读了多少页？
9．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
10．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行。如果甲、乙两车的速度比是，速度之和是120千米时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？
11．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？
12．一种混凝土是按水泥∶黄沙∶石子的配方配制。
（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（2）如果这三种材料各15吨，要配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？
13．张宁和王欣共有画片86张，王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，两人原来各有多少张画片？
14．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买
12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？
15．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
16．六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
17．47个同学去就船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
18．某运输公司运送矿石，晴天每天运送15吨，雨天每天运送10吨，10天共运135吨，这期间晴天多少天？
19．一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量，绳子多1.6米，如果将绳子对折后再来量，绳子又短0.6米，这根木头长多少米？
20．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的少20千米，猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）
21．某商场五月份售出空调60台，比六月份售出的多8台，该商场六月份售出空调多少台？（用方程解）
22．实验小学购买了4张同样的办公桌和6把同样的办公椅，一共用去900元。每张办公桌的价钱是每把办公椅的3倍。每张办公桌和每把办公椅的价格各是多少元？
23．工程队三天修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1∶2。这段公路长多少米？
24．一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的，现在两人合作几天才能完成全部工作？
25．学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的60%多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）
26．一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两地同时开出，4小时两车在途中相遇，客车行全部路程用6小时，卡车每小时行40千米，问客车每小时行多少千米？
27．牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者提供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给27头牛吃，可以吃几天？
28．甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？
29．小明和小华家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟，两人相遇，已知小明和小华的速度比是5∶4，小华的速度是每分钟多少米？
30．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
31．某工程队用三天修完了一段公路，第一天修了全长的30%，第二天和第三天修的长度比是3∶4，已知第二天修了150m，这条路全长多少米？
32．水果店卖苹果。卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，如果再卖出150千克，就卖出了总数的50%。水果店运进苹果多少千克？
33．小明用三天时间读完了一本故事书，第一天读了42页，占全书的，第二天与第三天看的页数比是4∶3，第二天看了多少页？
34．搬运1600只花瓶，规定安全运到1只花瓶可得运费2角钱，但打坏1只不但不给搬运费，还要陪偿5角钱。如果运完后得到运费292元，那么搬运中打坏了几只花瓶？
35．甲、乙两人同时开工加工机器零件，甲的任务是乙的一半，甲每小时能做25个，乙每小时能做40个，当甲完成任务时，乙还剩120个。乙的生产任务是多少个零件？
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参考答案：
1．6条；2条
【分析】根据题意，可知一共有46人，可以先假设他们乘坐大船x条，则乘坐小船（8－x）条，列出方程式为：6x＋5×（8－x）＝46，即可计算。
【详解】总人数：1＋45＝46（人）
解：设乘坐大船x条，则乘坐小船（8－x）条。
6x＋5×（8－x）＝46
6x＋40－5x＝46
x＋40＝46
x＋40－40＝46－40
x＝6
小船：8－6＝2（条）
答：大船6条，小船2条。
【点睛】此题考查了学生对解决鸡兔同笼问题以及列方程的熟练掌握程度。
2．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【详解】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
【点睛】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
3．大盒有3个；小盒有7个。
【分析】利用逐一列举的方法，根据总数的变化，找出大盒和小盒的个数。
【详解】
大盒的个数 小盒的个数 蛋挞的总数 和59个比较
5 5 5×8＋5×5 ＝40＋25 ＝65 多了6个
4 6 4×8＋6×5 ＝32＋30 ＝62 多了3个
3 7 3×8＋7×5 ＝24＋35 ＝59 正好
答：大盒有3个，小盒有7个。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
4．6天
【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。
【详解】35×11＝385（千米）
385－350＝35（千米）
35－28＝7（千米）
35÷7＝5（天）
11－5＝6（天）
答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
6．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完
【分析】首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。
【详解】
派车方案 大卡车6吨 小卡车4吨 运蔬菜吨数
① 6次 0次 36吨
② 5次 2次 38吨
③ 4次 3次 36吨
④ 3次 5次 38吨
⑤ 2次 4次 28吨
⑥ 1次 5次 26吨
从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。
答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。
7．180千米；120千米
【分析】依据时间一定，路程和速度成正比，当货车的速度与客车的速度比是2∶3时可得：货车和客车行驶的路程比是2∶3，把两地间的距离看作单位“1”，依据按比例分配方法即可解答。
【详解】
（千米）
（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
【点睛】解答本题的关键是明确：当货车的速度与客车的速度比是2∶3时，货车和客车行驶的路程比是2∶3。
8．52页
【分析】首先把这本书的总页数看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘已读页数占总页数的分率，即可求出已经读了多少页。
【详解】
（页
答：已经读了52页。
【点睛】此题主要考查了比的应用以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
9．225个
【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：这三个代表队一共包了225个粽子。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
10．8小时
【分析】时间相同，路程比等于速度比。由此可以得出，甲、乙两车的路程比也是 7∶5 ，所以甲车路程是7份，乙车路程是5份，总路程就是12份。求出160千米所对应的分率，用分数除法即可求出总路程，再用总路程除以速度和，得出相遇时间。
【详解】
（千米）
（小时）
答：两车从出发到相遇共经过8小时。
【点睛】根据速度比求出路程比，再求出160千米所对应的分率是解题的关键。
11．6天
【分析】因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8 （天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝ 160 （个） ，比实际采的多了160－112＝48 （个），因雨天比晴天少采20－ 12＝8 （个），所以共有雨天48÷8＝6（天），据此解决。
【详解】根据题意可得，它一共采的天数是（天）
根据鸡兔同笼问题中的公式可知
雨天的天数：
（天）
答：这几天当中有6天有雨。
【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。
12．（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨。
（2）5吨；10吨
【分析】（1）先求出每份混凝土中水泥、黄沙、石子的份数总和，再求出各自所占的分率，用120乘分率，即可解答；
（2）用15除以3求出每1份黄沙多少吨，根据按比例分配问题，再求出所需用的水泥和石子吨数，再求出水泥还剩多少吨，石子要增加多少吨。
【详解】（1）
（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥24吨，黄沙36吨，石子60吨。
（2）（吨）
水泥剩：
（吨）
石子缺：
（吨）
答：水泥还剩5吨，需要增加石子10吨。
【点睛】本题主要考查比的应用，第（2）题中求出1份所对应的量是解题的关键。
13．王欣51张，张宁35张
【分析】王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，说明王欣比张宁多8×2＝16（张）画片。这是和差问题，根据和差问题的公式即可解答。
【详解】8×2＝16（张）
王欣：（86＋16）÷2
＝102÷2
＝51（张）
张宁：86－51＝35（张）
答：王欣原来有51张，张宁原来有35张。
【点睛】本题考查和差问题，要牢固掌握和差问题的公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数。根据题意，求出两人画片数量的差是解题的关键。
14．40元的买了8张，60元的买了4张。
【分析】假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。
【详解】（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了8张，60元的买了4张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．120元
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。
【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：
60%x＋70%x＝156
1.3x＝156
x＝120
答：两种衬衣的原价是120元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。
16．大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶
【分析】假设全是大帐篷共能住11×6＝66（人），比实际的人数多了66－58＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2（人），那么有小帐篷有8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷，
（11×6－58）÷（6－4）
＝8÷2
＝4（顶）
11－4＝7（顶）
答：大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．租7条大船3条小船最省钱；200元
【分析】根据题意，在每条船全数坐满的情况，就是大船和小船坐的人数和等于47人；
根据大船和小船人数坐满，求出租大船和小船的数量，以及租船的钱数，进行比较，进行解答。
【详解】租1条大船，租小船数量：
（47－5）÷3
＝42÷3
＝14（条）
租金：20×1＋14×15
＝20＋210
＝230（元）
租4条大船，小船数量：
（47－5×4）÷3
＝（47－20）÷3
＝27÷3
＝9（条）
租金：4×20＋9×15
＝80＋135
＝215（元）
租7条大船，小船数量：
（47－5×7）÷3
＝（47－35）÷3
＝12÷3
＝4（条）
租金：7×20＋15×4
＝140＋60
＝200（元）
200＜215＜230
租7条大船3条小船最省钱。
答：租7条大船3条小船最省钱，最少要花200元。
【点睛】解答本题的关键是明确每条船全数坐满，再根据题意，找出相应的大船和小船的数量，再进行比较租金，进行解答。
18．7天
【分析】假设都是雨天运送的，则一共运送10×10＝100（吨），比实际少运135－100＝35（吨），晴天比雨天每天多运送15－10＝5（吨），由此可知晴天是35÷5＝7（天），据此解答。
【详解】（135－10×10）÷（15－10）
＝35÷5
＝7（天）
答：这期间晴天7天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，也可通过方程或枚举法解答。
19．2.8米
【分析】要求木头的长度，先要求出绳子的长度，根据题意，绳子的长度－1.6米＝木头的长度，而木头的长度又等于绳子的长度÷2＋0.6，所以绳子的长度－1.6米＝绳子的长度÷2＋0.6，然后列方程解答即可。
【详解】解：设绳子的长度是x米。
x－1.6＝x÷2＋0.6
x＝0.6＋1.6
x＝2.2÷
x＝4.4
4.4－1.6＝2.8（米）
答：这根木头长2.8米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
20．220千米
【分析】设猎豹最快每小时能跑x千米，根据梅花鹿最快的速度＝猎豹最快速度的－20千米列出方程求解即可。
【详解】解：设猎豹最快每小时能跑x千米
x－20＝90
x＝90＋20
x＝110÷
x＝220
答：猎豹最快每小时能跑220千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
21．78台
【分析】设商场六月份售出空调x台，根据六月份售出的＋8台＝五月份售出空调的台数列出方程求解即可。
【详解】解：设该商场六月份售出空调x台。
x＝60－8
x＝52÷
x＝78
答：该商场六月份售出空调78台。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
22．办公桌150元；办公椅50元
【分析】由题意可知：4张办公桌的价钱等于4×3＝12把办公椅的价钱，则4张同样的办公桌和6把同样的办公椅的总价相当于12＋6＝18把办公椅的价钱，是900元，由此求出办公椅的价钱，进而得出办公桌的价钱。
【详解】办公椅：900÷（4×3＋6）
＝900÷18
＝50（元）
办公桌：50×3＝150（元）
答：每张办公桌150元，每把办公椅50元。
【点睛】本题主要考查等量代换的实际应用，也可采用方程的方法进行解答。
23．240米
【分析】由“第一天修了全长的”及“第三天与第一天修路的比是1∶2”可知第三天修了全长的×＝。第二天修了全长的1－－＝，是150米，根据分数除法的意义用除法求出全长即可。
【详解】150÷（1－－×）
＝150÷
＝240（米）
答：这段公路长240米。
【点睛】解答本题的关键是找出与已知量对应的分率。
24．6天
【分析】甲独做10天完成，则甲每天完成这项工作的1÷10＝；乙独做5天只能完成全部任务的，则乙每天完成这项工作的÷5＝；甲、乙合作一天完成这项工作的＋＝，两人合作完成全部工作需要1÷＝6天；据此解答。
【详解】1÷（1÷10＋÷5）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
答：现在两人合作6天才能完成全部工作。
【点睛】本题考查简单的工程问题，解题的关键是求出甲乙工作效率之和。
25．40人
【分析】设六（2）班有x人参加了节目演出，根据六（1）班参加演出的人数比六（2）班参加演出的60%多6人，列出方程求解即可。
【详解】解：设六（2）班有x人参加了节目演出
60%x＋6＝30
0.6x＝24
x＝40
答：六（2）班有40人参加了节目演出。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准等量关系是解题的关键。
26．80千米
【分析】由题意可知：客车行驶（6－4）小时的路程，卡车行驶了4小时。根据速度×时间＝路程，求出卡车4小时行驶的路程（客车两小时行驶的路程），再根据路程÷时间＝速度，求出客车的速度即可。
【详解】40×4÷（6－4）
＝160÷2
＝80（千米/小时）
答：客车每小时行80千米。
【点睛】明确：客车行驶（6－4）小时的路程，卡车行驶了4小时是解题的关键。
27．5天
【分析】假设每头牛每天吃青草1份，先求出青草的增加的速度：（22×10－16×10）÷（22－10）＝5（份）；然后求出草场原有的草的份数：22×10－5×22＝110（份）；那么27头牛每天吃青草27份，青草每天增加5份，可以看作每天有22头牛在吃草，草场原有的110份的草，可吃，110÷22＝5（天）。
【详解】假设每头牛每天吃青草1份，
青草增加的速度：
（22×10－16×10）÷（22－10）
＝60÷12
＝5（份）；
原有的草的份数：
22×10－5×22
＝220－110
＝110（份）；
可供27头牛吃：
110÷（27－5）
＝110÷22
＝5（天）；
答：这个草场的草可供27头牛吃5天。
【点睛】本题考查了牛吃草的问题，关键的是求出青草的每天增加的速度（份数）和草场原有的草的份数。
28．4300元
【解析】设甲的存款为未知数，然后表示出乙的存款，根据甲、乙两人的存款和表示出丙的存款，再根据甲和丙的关系表示出丙的存款，据此列方程求解。
【详解】解：设甲存款为x元；
乙的存款：
丙的存款：
丙的存款：
（元）
答：甲、乙、丙共有存款4300元。
【点睛】列方程求解应用题的时候，关键是合理设未知数，并准确找出等量关系，然后列方程求解。
29．40米
【分析】根据“路程和÷时间＝速度和”，代入数据求出两人的速度和。再由“小明和小华的速度比是5∶4”可知：小华的速度是速度和的，根据分数乘法的意义，用速度和×即可求出小华的速度。
【详解】810÷9×
＝90×
＝40（米/分）
答：小华的速度是每分钟40米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，根据路程和÷时间＝速度和，求出速度和是解题的关键。
30．400人
【分析】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（）
＝20
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【点睛】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
31．500米
【分析】把这条路看作单位“1”，由题意可知，第二天修的长度和第三天修的长度比是3∶4，即第二天修的长度相当于3份，那么1份：150÷3＝50米，第三天修的长度相当于4份，50×4＝200米，因为第一天修了全长的30%，即第二天和第三天总共修的米数相当于全长的1－30%＝70%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，第二天和第三天修的总长度相当于全长的70%，把数代入公式求解即可。
【详解】150÷3＝50（米）
50×4＝200（米）
（200＋150）÷（1－30%）
＝350÷70%
＝500（米）
答：这条路全长500米。
【点睛】此题解答的关键是把这条路全长看作单位“1”，求出第二天和第三天修的长度占全长的几分之几，再解答。
32．1500千克
【分析】根据卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，可知卖出的苹果占总数的 ，则150千克对应的分率为（50%－），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】150÷（50%－）
＝150÷
＝1500（千克）
答：水果店运进苹果1500千克。
【点睛】此题主要考查了比与百分数的综合应用，找准150千克对应的分率是解题关键。
33．36页
【分析】第一天读的页数÷第一天读的页数所占分率＝全书总页数，全书总页数－第一天看的页数＝第二、三天看的页数之和；再根据这两天所看页数比，按比例分配计算即可。
【详解】42÷－42
＝105－42
＝63（页）
63×＝36（页）
答：第二天看了36页。
【点睛】此题是考查分数除法的应用、比的应用。关键是根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再求出剩下的页数。
34．40只
【分析】解答此题先假设1600只玻璃瓶全都安全运到，应得运费（元），现在共得运费292元，说明途中有打碎的玻璃瓶；现在比假设少得运费（元），打碎一只玻璃瓶比安全运到少得（元），用（只），就是打碎的玻璃瓶数量。
【详解】
（只）
答：搬运途中打碎了40只。
【点睛】解答此题用一共少得的运费÷打碎一只玻璃瓶少得的运费＝打碎的玻璃瓶个数来解答。
35．600个
【分析】设乙的生产任务是x个零件，甲的任务是0.5x个，甲完成任务用的时间0.5x÷25，这时乙完成的个数是0.5x÷25×40 ，用乙完成的个数加上剩下的个数等于总个数x ，等量关系式是：乙完成的个数＋乙剩下的个数＝乙的总个数，据此列出方程计算即可解答。
【详解】解：设乙的生产任务是x个零件。
0.5x÷25×40＋120＝x
0.8x＋120＝x
0.2x＝120
x＝600
答：乙的生产任务是600个零件。
【点睛】此题的数量关系比较复杂，认真读题，找出等量关系是用方程解答的关键。
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苏教版六年级下册数学第三单元解决问题的策略解答题训练
1．张老师带着45名学生去划船，一共乘坐8条船，全部坐满。每条大船坐6人，每条小船坐5人。大船、小船各几条？
2．甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
3．杨师傅制作了59个蛋挞，分装在10个盒子里。每个大盒装8个，每个小盒装5个。两种盒子各有多少个？
4．云上居拓展营全体队员进行野营拉练，11天共走了350千米，已知晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有多少天？
5．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？
6．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？
7．甲乙两地之间铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲乙两地出发。相向而行，货车的速度与客车的速度比是。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？
8．林林看了一本书共182页，已读完的页数与未读完的页数的比是，已经读了多少页？
9．全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包粽子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个粽子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个粽子？
10．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行。如果甲、乙两车的速度比是，速度之和是120千米时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？
11．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。那么这几天中雨天有几天？
12．一种混凝土是按水泥∶黄沙∶石子的配方配制。
（1）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（2）如果这三种材料各15吨，要配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子要增加多少吨？
13．张宁和王欣共有画片86张，王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，两人原来各有多少张画片？
14．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价40元，另一种每张售价60元。刘东购买
12张票，一共用去560元，两种票各买了多少张？
15．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？
16．六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
17．47个同学去就船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
18．某运输公司运送矿石，晴天每天运送15吨，雨天每天运送10吨，10天共运135吨，这期间晴天多少天？
19．一根木头，不知它的长度，用一根绳子来量，绳子多1.6米，如果将绳子对折后再来量，绳子又短0.6米，这根木头长多少米？
20．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的少20千米，猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）
21．某商场五月份售出空调60台，比六月份售出的多8台，该商场六月份售出空调多少台？（用方程解）
22．实验小学购买了4张同样的办公桌和6把同样的办公椅，一共用去900元。每张办公桌的价钱是每把办公椅的3倍。每张办公桌和每把办公椅的价格各是多少元？
23．工程队三天修一段公路，第一天修了全长的，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1∶2。这段公路长多少米？
24．一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的，现在两人合作几天才能完成全部工作？
25．学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的60%多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）
26．一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两地同时开出，4小时两车在途中相遇，客车行全部路程用6小时，卡车每小时行40千米，问客车每小时行多少千米？
27．牧场上有一片青草，每天都生长得一样快，这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者提供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给27头牛吃，可以吃几天？
28．甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元？
29．小明和小华家相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟，两人相遇，已知小明和小华的速度比是5∶4，小华的速度是每分钟多少米？
30．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
31．某工程队用三天修完了一段公路，第一天修了全长的30%，第二天和第三天修的长度比是3∶4，已知第二天修了150m，这条路全长多少米？
32．水果店卖苹果。卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，如果再卖出150千克，就卖出了总数的50%。水果店运进苹果多少千克？
33．小明用三天时间读完了一本故事书，第一天读了42页，占全书的，第二天与第三天看的页数比是4∶3，第二天看了多少页？
34．搬运1600只花瓶，规定安全运到1只花瓶可得运费2角钱，但打坏1只不但不给搬运费，还要陪偿5角钱。如果运完后得到运费292元，那么搬运中打坏了几只花瓶？
35．甲、乙两人同时开工加工机器零件，甲的任务是乙的一半，甲每小时能做25个，乙每小时能做40个，当甲完成任务时，乙还剩120个。乙的生产任务是多少个零件？
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参考答案：
1．6条；2条
【分析】根据题意，可知一共有46人，可以先假设他们乘坐大船x条，则乘坐小船（8－x）条，列出方程式为：6x＋5×（8－x）＝46，即可计算。
【详解】总人数：1＋45＝46（人）
解：设乘坐大船x条，则乘坐小船（8－x）条。
6x＋5×（8－x）＝46
6x＋40－5x＝46
x＋40＝46
x＋40－40＝46－40
x＝6
小船：8－6＝2（条）
答：大船6条，小船2条。
【点睛】此题考查了学生对解决鸡兔同笼问题以及列方程的熟练掌握程度。
2．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【详解】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
【点睛】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
3．大盒有3个；小盒有7个。
【分析】利用逐一列举的方法，根据总数的变化，找出大盒和小盒的个数。
【详解】
大盒的个数 小盒的个数 蛋挞的总数 和59个比较
5 5 5×8＋5×5 ＝40＋25 ＝65 多了6个
4 6 4×8＋6×5 ＝32＋30 ＝62 多了3个
3 7 3×8＋7×5 ＝24＋35 ＝59 正好
答：大盒有3个，小盒有7个。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
4．6天
【分析】设11天都是晴天，则共走了：35×11＝385（千米），这比实际的350千米多走了：385－350＝35（千米）；又因为晴天每天比雨天多走了：35－28＝7（千米），所以雨天一共有：35÷7＝5（天），则晴天有11－5＝6（天）。
【详解】35×11＝385（千米）
385－350＝35（千米）
35－28＝7（千米）
35÷7＝5（天）
11－5＝6（天）
答：云上居拓展营全体队员进行野营拉练期间晴天有6天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．10千克
【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。
【详解】100×
＝100×
＝10（千克）
答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。
6．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完
【分析】首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。
【详解】
派车方案 大卡车6吨 小卡车4吨 运蔬菜吨数
① 6次 0次 36吨
② 5次 2次 38吨
③ 4次 3次 36吨
④ 3次 5次 38吨
⑤ 2次 4次 28吨
⑥ 1次 5次 26吨
从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。
答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。
7．180千米；120千米
【分析】依据时间一定，路程和速度成正比，当货车的速度与客车的速度比是2∶3时可得：货车和客车行驶的路程比是2∶3，把两地间的距离看作单位“1”，依据按比例分配方法即可解答。
【详解】
（千米）
（千米）
答：相遇时客车行驶了180千米，货车行驶了120千米。
【点睛】解答本题的关键是明确：当货车的速度与客车的速度比是2∶3时，货车和客车行驶的路程比是2∶3。
8．52页
【分析】首先把这本书的总页数看成单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘已读页数占总页数的分率，即可求出已经读了多少页。
【详解】
（页
答：已经读了52页。
【点睛】此题主要考查了比的应用以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
9．225个
【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。
【详解】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：这三个代表队一共包了225个粽子。
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。
10．8小时
【分析】时间相同，路程比等于速度比。由此可以得出，甲、乙两车的路程比也是 7∶5 ，所以甲车路程是7份，乙车路程是5份，总路程就是12份。求出160千米所对应的分率，用分数除法即可求出总路程，再用总路程除以速度和，得出相遇时间。
【详解】
（千米）
（小时）
答：两车从出发到相遇共经过8小时。
【点睛】根据速度比求出路程比，再求出160千米所对应的分率是解题的关键。
11．6天
【分析】因松鼠妈妈共采松果112个，平均每天采14个，所以实际用了112÷14＝8 （天）。假设这8天全是晴天，松鼠妈妈应采松果20×8＝ 160 （个） ，比实际采的多了160－112＝48 （个），因雨天比晴天少采20－ 12＝8 （个），所以共有雨天48÷8＝6（天），据此解决。
【详解】根据题意可得，它一共采的天数是（天）
根据鸡兔同笼问题中的公式可知
雨天的天数：
（天）
答：这几天当中有6天有雨。
【点睛】此题关键是根据已知条件计算一共采了多少天，再根据“鸡兔同笼”问题的解法计算。
12．（1）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨。
（2）5吨；10吨
【分析】（1）先求出每份混凝土中水泥、黄沙、石子的份数总和，再求出各自所占的分率，用120乘分率，即可解答；
（2）用15除以3求出每1份黄沙多少吨，根据按比例分配问题，再求出所需用的水泥和石子吨数，再求出水泥还剩多少吨，石子要增加多少吨。
【详解】（1）
（吨）
（吨）
（吨）
答：需要水泥24吨，黄沙36吨，石子60吨。
（2）（吨）
水泥剩：
（吨）
石子缺：
（吨）
答：水泥还剩5吨，需要增加石子10吨。
【点睛】本题主要考查比的应用，第（2）题中求出1份所对应的量是解题的关键。
13．王欣51张，张宁35张
【分析】王欣给张宁8张后，两人画片同同样多，说明王欣比张宁多8×2＝16（张）画片。这是和差问题，根据和差问题的公式即可解答。
【详解】8×2＝16（张）
王欣：（86＋16）÷2
＝102÷2
＝51（张）
张宁：86－51＝35（张）
答：王欣原来有51张，张宁原来有35张。
【点睛】本题考查和差问题，要牢固掌握和差问题的公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝和－大数。根据题意，求出两人画片数量的差是解题的关键。
14．40元的买了8张，60元的买了4张。
【分析】假设全部都买售价60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价60元的票比每张售价40元的票多（60－40）元，即可求出40元的张数有多少，然后再用总票数减去40元的张数，即可求出60元买了多少张。
【详解】（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了8张，60元的买了4张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．120元
【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。
【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：
60%x＋70%x＝156
1.3x＝156
x＝120
答：两种衬衣的原价是120元。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。
16．大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶
【分析】假设全是大帐篷共能住11×6＝66（人），比实际的人数多了66－58＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2（人），那么有小帐篷有8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷，
（11×6－58）÷（6－4）
＝8÷2
＝4（顶）
11－4＝7（顶）
答：大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
17．租7条大船3条小船最省钱；200元
【分析】根据题意，在每条船全数坐满的情况，就是大船和小船坐的人数和等于47人；
根据大船和小船人数坐满，求出租大船和小船的数量，以及租船的钱数，进行比较，进行解答。
【详解】租1条大船，租小船数量：
（47－5）÷3
＝42÷3
＝14（条）
租金：20×1＋14×15
＝20＋210
＝230（元）
租4条大船，小船数量：
（47－5×4）÷3
＝（47－20）÷3
＝27÷3
＝9（条）
租金：4×20＋9×15
＝80＋135
＝215（元）
租7条大船，小船数量：
（47－5×7）÷3
＝（47－35）÷3
＝12÷3
＝4（条）
租金：7×20＋15×4
＝140＋60
＝200（元）
200＜215＜230
租7条大船3条小船最省钱。
答：租7条大船3条小船最省钱，最少要花200元。
【点睛】解答本题的关键是明确每条船全数坐满，再根据题意，找出相应的大船和小船的数量，再进行比较租金，进行解答。
18．7天
【分析】假设都是雨天运送的，则一共运送10×10＝100（吨），比实际少运135－100＝35（吨），晴天比雨天每天多运送15－10＝5（吨），由此可知晴天是35÷5＝7（天），据此解答。
【详解】（135－10×10）÷（15－10）
＝35÷5
＝7（天）
答：这期间晴天7天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，也可通过方程或枚举法解答。
19．2.8米
【分析】要求木头的长度，先要求出绳子的长度，根据题意，绳子的长度－1.6米＝木头的长度，而木头的长度又等于绳子的长度÷2＋0.6，所以绳子的长度－1.6米＝绳子的长度÷2＋0.6，然后列方程解答即可。
【详解】解：设绳子的长度是x米。
x－1.6＝x÷2＋0.6
x＝0.6＋1.6
x＝2.2÷
x＝4.4
4.4－1.6＝2.8（米）
答：这根木头长2.8米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
20．220千米
【分析】设猎豹最快每小时能跑x千米，根据梅花鹿最快的速度＝猎豹最快速度的－20千米列出方程求解即可。
【详解】解：设猎豹最快每小时能跑x千米
x－20＝90
x＝90＋20
x＝110÷
x＝220
答：猎豹最快每小时能跑220千米。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。
21．78台
【分析】设商场六月份售出空调x台，根据六月份售出的＋8台＝五月份售出空调的台数列出方程求解即可。
【详解】解：设该商场六月份售出空调x台。
x＝60－8
x＝52÷
x＝78
答：该商场六月份售出空调78台。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
22．办公桌150元；办公椅50元
【分析】由题意可知：4张办公桌的价钱等于4×3＝12把办公椅的价钱，则4张同样的办公桌和6把同样的办公椅的总价相当于12＋6＝18把办公椅的价钱，是900元，由此求出办公椅的价钱，进而得出办公桌的价钱。
【详解】办公椅：900÷（4×3＋6）
＝900÷18
＝50（元）
办公桌：50×3＝150（元）
答：每张办公桌150元，每把办公椅50元。
【点睛】本题主要考查等量代换的实际应用，也可采用方程的方法进行解答。
23．240米
【分析】由“第一天修了全长的”及“第三天与第一天修路的比是1∶2”可知第三天修了全长的×＝。第二天修了全长的1－－＝，是150米，根据分数除法的意义用除法求出全长即可。
【详解】150÷（1－－×）
＝150÷
＝240（米）
答：这段公路长240米。
【点睛】解答本题的关键是找出与已知量对应的分率。
24．6天
【分析】甲独做10天完成，则甲每天完成这项工作的1÷10＝；乙独做5天只能完成全部任务的，则乙每天完成这项工作的÷5＝；甲、乙合作一天完成这项工作的＋＝，两人合作完成全部工作需要1÷＝6天；据此解答。
【详解】1÷（1÷10＋÷5）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝6（天）
答：现在两人合作6天才能完成全部工作。
【点睛】本题考查简单的工程问题，解题的关键是求出甲乙工作效率之和。
25．40人
【分析】设六（2）班有x人参加了节目演出，根据六（1）班参加演出的人数比六（2）班参加演出的60%多6人，列出方程求解即可。
【详解】解：设六（2）班有x人参加了节目演出
60%x＋6＝30
0.6x＝24
x＝40
答：六（2）班有40人参加了节目演出。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准等量关系是解题的关键。
26．80千米
【分析】由题意可知：客车行驶（6－4）小时的路程，卡车行驶了4小时。根据速度×时间＝路程，求出卡车4小时行驶的路程（客车两小时行驶的路程），再根据路程÷时间＝速度，求出客车的速度即可。
【详解】40×4÷（6－4）
＝160÷2
＝80（千米/小时）
答：客车每小时行80千米。
【点睛】明确：客车行驶（6－4）小时的路程，卡车行驶了4小时是解题的关键。
27．5天
【分析】假设每头牛每天吃青草1份，先求出青草的增加的速度：（22×10－16×10）÷（22－10）＝5（份）；然后求出草场原有的草的份数：22×10－5×22＝110（份）；那么27头牛每天吃青草27份，青草每天增加5份，可以看作每天有22头牛在吃草，草场原有的110份的草，可吃，110÷22＝5（天）。
【详解】假设每头牛每天吃青草1份，
青草增加的速度：
（22×10－16×10）÷（22－10）
＝60÷12
＝5（份）；
原有的草的份数：
22×10－5×22
＝220－110
＝110（份）；
可供27头牛吃：
110÷（27－5）
＝110÷22
＝5（天）；
答：这个草场的草可供27头牛吃5天。
【点睛】本题考查了牛吃草的问题，关键的是求出青草的每天增加的速度（份数）和草场原有的草的份数。
28．4300元
【解析】设甲的存款为未知数，然后表示出乙的存款，根据甲、乙两人的存款和表示出丙的存款，再根据甲和丙的关系表示出丙的存款，据此列方程求解。
【详解】解：设甲存款为x元；
乙的存款：
丙的存款：
丙的存款：
（元）
答：甲、乙、丙共有存款4300元。
【点睛】列方程求解应用题的时候，关键是合理设未知数，并准确找出等量关系，然后列方程求解。
29．40米
【分析】根据“路程和÷时间＝速度和”，代入数据求出两人的速度和。再由“小明和小华的速度比是5∶4”可知：小华的速度是速度和的，根据分数乘法的意义，用速度和×即可求出小华的速度。
【详解】810÷9×
＝90×
＝40（米/分）
答：小华的速度是每分钟40米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，根据路程和÷时间＝速度和，求出速度和是解题的关键。
30．400人
【分析】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（）
＝20
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【点睛】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
31．500米
【分析】把这条路看作单位“1”，由题意可知，第二天修的长度和第三天修的长度比是3∶4，即第二天修的长度相当于3份，那么1份：150÷3＝50米，第三天修的长度相当于4份，50×4＝200米，因为第一天修了全长的30%，即第二天和第三天总共修的米数相当于全长的1－30%＝70%，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，第二天和第三天修的总长度相当于全长的70%，把数代入公式求解即可。
【详解】150÷3＝50（米）
50×4＝200（米）
（200＋150）÷（1－30%）
＝350÷70%
＝500（米）
答：这条路全长500米。
【点睛】此题解答的关键是把这条路全长看作单位“1”，求出第二天和第三天修的长度占全长的几分之几，再解答。
32．1500千克
【分析】根据卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，可知卖出的苹果占总数的 ，则150千克对应的分率为（50%－），根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】150÷（50%－）
＝150÷
＝1500（千克）
答：水果店运进苹果1500千克。
【点睛】此题主要考查了比与百分数的综合应用，找准150千克对应的分率是解题关键。
33．36页
【分析】第一天读的页数÷第一天读的页数所占分率＝全书总页数，全书总页数－第一天看的页数＝第二、三天看的页数之和；再根据这两天所看页数比，按比例分配计算即可。
【详解】42÷－42
＝105－42
＝63（页）
63×＝36（页）
答：第二天看了36页。
【点睛】此题是考查分数除法的应用、比的应用。关键是根据分数除法的意义求出这本书的总页数，再求出剩下的页数。
34．40只
【分析】解答此题先假设1600只玻璃瓶全都安全运到，应得运费（元），现在共得运费292元，说明途中有打碎的玻璃瓶；现在比假设少得运费（元），打碎一只玻璃瓶比安全运到少得（元），用（只），就是打碎的玻璃瓶数量。
【详解】
（只）
答：搬运途中打碎了40只。
【点睛】解答此题用一共少得的运费÷打碎一只玻璃瓶少得的运费＝打碎的玻璃瓶个数来解答。
35．600个
【分析】设乙的生产任务是x个零件，甲的任务是0.5x个，甲完成任务用的时间0.5x÷25，这时乙完成的个数是0.5x÷25×40 ，用乙完成的个数加上剩下的个数等于总个数x ，等量关系式是：乙完成的个数＋乙剩下的个数＝乙的总个数，据此列出方程计算即可解答。
【详解】解：设乙的生产任务是x个零件。
0.5x÷25×40＋120＝x
0.8x＋120＝x
0.2x＝120
x＝600
答：乙的生产任务是600个零件。
【点睛】此题的数量关系比较复杂，认真读题，找出等量关系是用方程解答的关键。
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