苏教版六年级下册数学第四单元比例应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第四单元比例应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 547.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:48:16 | ||
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文档简介
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苏教版六年级下册数学第四单元 比例应用题训练
1．实践活动课上，小刚在学校旗杆旁立一根1米长的木条，量得木条的影长是4分米，同时量得旗杆的影长为2米，学校旗杆高度是多少米？（用解比例方法）
2．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地间的距离是8厘米，一列火车以每小时100千米的速度从A地去B地需要多少小时？
3．如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
4．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得、两地的距离是6厘米。一辆轿车和一辆货车同时从地驶向地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行55千米，当轿车到达地时，两车相距多少千米？
5．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？
6．从中医院到汽车站的实际距离是1200m，正好是平面图上两地距离的2000倍，这幅平面图的比例尺是多少？
7．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地之间长14厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶4，乙车每小时行多少千米？
8．在一幅比例尺是1∶6000000的图上，量得淮安到青岛的距离是7厘米。周末小明一家开车去游玩，每小时行驶80千米，5小时能到吗？
9．国画社团的女生人数比男生多8人，男生人数是女生的，男生有多少人？
10．济南到上海的实际距离约960千米，画在地图上长19.2厘米。这幅地图的比例尺是多少？
11．学校要新盖一座图书馆，长120米，宽24米。如果把这座图书馆画在图纸上，应该怎么画？
12．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7∶5。这块长方形土地的面积是多少平方米？
13．长沙到邵阳大约200千米，在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？
14．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
15．修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）
16．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
17．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？
18．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？
19．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
20．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
21．相同质量的水和冰的体积比为9∶10，一块体积为45立方厘米的冰化成水后体积是多少？（列比例解）
22．李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？
23．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）
24．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
25．在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？
26．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？
27．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
28．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
29．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？
30．用方砖铺地，每块砖0.8平方米，需要1200块，若改用每块边长为0.4米的砖，需要多少块？
31．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重）
32．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分）
33．小红、小华和小明都是集邮爱好者。他们邮票张数的比是2∶3∶4，平均每人集邮120张。小明集了多少张？
34．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？
35．当某种特效药与水的比是1∶3时可有效抵制“H7N9”病毒。现有一桶药水16千克，其中含药10%。这桶药水中药有多少千克？再放入多少千克的药正好符合要求？
36．某渔民在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？
37．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？
38．一幅地图的比例尺是1∶6000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离是9.6cm。一辆汽车从A地开往B地，每时行80km，多少小时能到达？
39．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？
40．在比例尺为1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
41．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
42．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
43．在比例尺是地图上量得甲、乙两城的图上距离是25厘米。一辆高铁快车以每小时300千米的速度从甲城开往乙城，需行多长时间？
44．同学们在测量大树有多高时，在大树旁竖了一根高2米的竹竿，测得竹竿的影长是1.5米，同时测得大树的影长是5.85米，大树实际高多少米？（列比例方程解答）
45．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
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参考答案：
1．5米
【分析】根据在同一时间、同一地点，物体的影长与物体的实际长度的比值一定，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设学校旗杆高度是x米。
4分米＝0.4米
1∶0.4＝x∶2
0.4x＝1×2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
答：学校旗杆高度是5米。
2．4.8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出AB两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米）
480÷100＝4.8（小时）
答：一列火车以每小时100千米的速度从A地去B地需要4.8小时。
3．（1）10千米
（2）25.8元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，小明家到展览馆的图上距离是（1＋3）厘米，代入数据，即可求出小明家到展览馆的实际距离；
（2）用小明家到展览馆的距离－3千米，求出超出3千米的路程，再用超出部分的路程×2.4，求出超出部分付出租车的钱数，再加上3千米需要付的9元，即可求出小明打车去展览馆要付的钱数。
【详解】（1＋3）÷
＝4×250000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：小明从家到展览馆的路程是10千米。
（2）（10－3）×2.4＋9
＝7×2.4＋9
＝16.8＋9
＝25.8（元）
答：小明打车去展览馆要付25.8元车费。
【点睛】解答本题的关键明确付车费需要分两部分，一部分是3千米内需要的钱数，一部分是超出部分需要的钱数。
4．48千米
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出两车相距的路程。
【详解】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷75＝2.4（小时）
180－2.4×55
＝180－132
＝48（千米）
答：两车相距48千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．2.5小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（35＋45）
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
【点睛】本题解题考查了通过比例尺和图上距离求实际距离，以及路程、时间、速度三者之间的关系，解题的过程一定要把单位统一。
6．1∶2000
【分析】根据题意：先求得平面图上的两地距离是1200÷2000＝0.2米，再根据比例尺的概念：比例尺＝图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】1200÷2000＝0.6（米）
0.6∶1200＝6∶12000＝1∶2000
答：这幅平面图的比例尺是1∶2000。
【点睛】理解比例尺的概念，掌握比例尺的求法是解答的关键。
7．120千米
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，已知甲、乙两车的速度比是3∶4，那么乙汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】14÷
＝14×6000000
＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷4×
＝210×
＝210×
＝120（千米）
答：乙车每小时行120千米。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用。
8．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出淮安到青岛的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据求出小明一家开车的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】7÷
＝7×6000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷80＝5.25（小时）
5＜5.25，5小时不能到达。
答：5小时不能到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
9．10人
【分析】根据题意，男生人数是女生的，男生人数和女生人数分成了（5＋9份），即男生人数占了5份，女生人数占了9份，用9－4，求出女生人数比男生多几份数，对应的是8人，再用8除以女生比男生多的份数，求出1份是多少人，再乘5，即可求出男生人数。
【详解】8÷（9－5）×5
＝8÷4×5
＝2×5
＝10（人）
答：男生有10人。
【点睛】根据分数与比的关系，比的应用。利用男生与女生份数差，求出1份是多少人，进而解答。
10．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此先统一单位，再写出比例尺。
【详解】960千米＝96000000厘米
19.2∶96000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。
11．见详解
【详解】答：本此题考查根据实际距离和比例尺求图上距离，用实际距离乘比例尺即可。根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出这个长方形足球场的长和宽的图上的图上距离。因此，如果把这座图书馆画在图纸上，应该按照长和宽的比在图上画出来。
12．140平方米
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。
【详解】9.6÷2÷（7＋5）
＝4.8÷12
＝0.4（厘米）
0.4×7＝2.8（厘米）
0.4×5＝2（厘米）
2.8÷
＝2.8×500
＝1400（厘米）
1400厘米＝14米
2÷
＝2×500
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
14×10＝140（平方米）
答：这块长方形土地的面积是140平方米。
【点睛】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。
13．4厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的图上距离。
【详解】解：设应画x厘米
200千米＝20000000厘米
x∶20000000＝1∶5000000
5000000x＝20000000
5000000x÷5000000＝20000000÷5000000
x＝4
答：应画4厘米。
【点睛】此题考查比例尺和解比例。
14．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
15．30天
【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。
【详解】第一种方法：
解：设x天可以修完
0.6x＝0.5×36
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
第二种方法：
0.5×36÷0.6
＝18÷0.6
＝30（天）
答：30天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
16．长：4厘米；宽：2.5厘米
【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。
【详解】120米＝12000厘米
75米＝7500厘米
12000×＝4（厘米）
7500×＝2.5（厘米）
答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。
【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。
17．
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答。
【详解】4÷＝12000000（厘米）
15∶12000000＝1∶800000
答：另一幅地图的比例尺是1∶800000。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
18．105千米时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。
【详解】12÷
＝12×10000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
（1200－95×6）÷6
＝（1200－570）÷6
＝630÷6
＝105（千米/时）
答：乙车的速度是105千米时。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。
19．1000千米
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。
【详解】9时30分－8时＝1.5小时
2.5÷＝150000000（厘米）＝1500（千米）
1500÷1.5＝1000（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系及行程问题中路程、速度和时间之间的关系。
20．12千克；20千克
【分析】（1）根据题意，设用去的巧克力是千克。根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，求出巧克力的质量，再用30减去所用巧克力的质量即可求出剩余质量；
（2）根据题意，设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。根据根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，解比例即可解答。
【详解】解：设用去的巧克力是千克。
（千克）
解：设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】此题主要考查学生对解比例的理解与实际应用，根据需要设未知数，列比例式解答即可。
21．40.5立方厘米
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设45立方立方厘米的冰化成水后的体积是x立方厘米，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设冰化成水后的体积是x立方厘米。
x∶45＝9∶10
10x＝45×9
10x÷10＝405÷10
x＝40.5
答：冰化成水后的体积是40.5立方厘米。
【点睛】本题考查比例知识点，属于基础题，运用比例解决问题。
22．1800个
【分析】因为每分钟加工零件的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，工作效率和工作时间成反比例。
【详解】解：设计划用x分钟，则实际用（x－45）分钟。
8x＝10×（x－45）
8x＝10x－450
2x＝450
x＝225
8×225＝1800（个）
答：这批零件一共1800个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
23．486块
【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要用x块。
4×4×x＝6×6×216
16x＝7776
16x÷16＝7776÷16
x＝486
答：需要486块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答。注意：列比例式时不要把边长当成面积。
24．50千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和，再用速度和减去客车的速度，即求得货车的速度。
【详解】（厘米）＝240（千米）
240÷2＝120（千米）
120－70＝50（千米）
答：货车每小时行50千米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出甲、乙两地之间的路程，是解答此题的关键。
25．2.25小时
【分析】根据题意，先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度；即可解答。
【详解】6÷
＝6×30000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800（千米）
1800÷800＝2.25（小时）
答：2.25小时可以到达。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，以及距离、速度、时间三者的关系
26．40千米
【分析】首先依据实际距离∶图上距离＝比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。
【详解】解：
（千米/时）
（千米/时）
答：货车每小时行40千米。
【点睛】此题考查学生对比例尺的意义的运用以及相遇问题的基本数量关系。
27．（1）1∶7000000；（2）2100千米
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
28．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
29．207人
【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。
【详解】解：设获奖人数一份为x人。
x＝23
23×（4＋5）＝207（人）
答：此次比赛两校共207人获奖。
【点睛】本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。
30．6000块
【分析】每块砖0.8平方米，需要1200块，利用砖的块数×每块砖的面积＝总面积，可计算出需要铺砖的地面积；改用每块边长为0.4米的砖，先计算出这种砖每块的面积，再用总面积除以改后每块砖的面积即可。
【详解】0.8×1200÷（0.4×0.4）
＝960÷0.16
＝6000（块）
答：需要6000块。
【点睛】对于铺砖类型题目，抓住面积一定，砖的块数×每块砖的面积＝总面积。
31．300千克
【分析】假设这批水果共有x千克。卖掉水果的质量就是x＋20。由题意可知，这批水果共有6＋9＝15框；根据水果的总质量∶卖掉的质量＝总筐数∶卖掉的筐数，列成比例式解答即可。
【详解】解：设这批水果共有x千克。
x∶（x＋20）＝（6＋9）∶6
（x＋20）×15＝6x
5x＋300＝6x
6x－5x＝300
x＝300
答：这批水果共有300千克。
【点睛】列比例解答应用题关键是要找出等量关系式，根据比例的基本性质解比例。
32．27天
【分析】根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。
【详解】解：设修完这条公路共需要x天。
900∶15＝（720＋900）∶x
900x＝24300
x＝27
答：这条公路共需要27天。
【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
33．160张
【分析】先求出三人邮票总和：120×3＝360（张），三人份数和：2＋3＋4＝9（份），再求出每份是多少张，再乘小明所占的份数，即是小明集的数量。
【详解】120×3÷（2＋3＋4）×4
＝360÷9×4
＝40×4
＝160（张）
答：小明集了120张。
【点睛】解答此题的关键是先求出三人邮票总和，总和÷总份数＝每份数。
34．120千米
【分析】快慢两车的速度比是3∶2，则在相同的时间里，两车行驶的路程比是3∶2。设甲、乙两地相距x千米，根据题意，可列出比例x∶（x－80）＝3∶2，解出比例即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x∶（x－80）＝3∶2
x＝3（x－80）
x＝3x－240
2x＝240
x＝120
答：甲、乙两地相距120千米。
【点睛】在相同的时间内，两车的速度比等于它们的路程比，据此列出比例。
35．1.6千克；3.2千克
【分析】用16×10%，就是16千克药水中药有多少千克；再求出水的质量，用16－16×10%，设：再加入x千克的药这好符合要求，现在的药是：x＋16×10%千克，水的16－16×10%千克，根据比例的基本性质，列方程：（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3，解比例，即可解答。
【详解】16×10%＝1.6（千克）
解：设再放入x千克的药正好符合要求
（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3
（x＋1.6）∶（16－1.6）＝1∶3
3×（x＋1.6）＝14.4
3x＋3×1.6＝14.4
3x＝14.4－4.8
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
答：这桶药水中药有1.6千克，再放入3.2千克的药正好符合要求。
【点睛】本题考查一个数的百分之几是多少，以及根据比例的基本性质，列方程，解比例。
36．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两岛的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，用开始时间＋经过时间＝达到的时间，据此解答。
【详解】7.2÷ ＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷36＝4（小时）
6＋4＝10（时）
答：到达乙地的时间是10时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转化，换算单位时注意0的个数。
37．11时24分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离，根据路程÷速度＝时间，求出需要行驶的时间，出发时间＋行驶时间＝到达B地的时间，据此解答。
【详解】3.6÷ ＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷30＝2.4小时
2.4小时＝2小时24分
9时＋2小时24分＝11时24分
答：到达B地时是11时24分。
【点睛】此题主要考查了实际距离与图上距离的换算，先求出实际距离是解题关键。
38．7.2小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
【详解】9.6
＝9.6×6000000
＝57600000（厘米）
57600000厘米＝576千米
576÷80＝7.2（小时）
答：7.2小时到达。
【点睛】此题主要考查比例尺在实际生活中的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
39．需要小时
【分析】由题意知：用图上距离除以比例尺等于实际距离，再用路程除以速度等于时间求得需要的时间。据此解答。
【详解】4÷＝4×500000＝2000000（厘米） ＝20千米
20÷80＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】用图上距离除以比例尺等于实际距离，求得实际距离是解答本题的关键。注意单位的转化。
40．40千米
【分析】由于甲乙两地相距8厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲乙两地的实际距离，由于一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，属于相遇问题，根据相遇问题的公式：路程÷时间＝速度和，再用速度和－客车速度＝货车速度。
【详解】8÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷3.2＝100（千米/时）
100－60＝40（千米/时）
答：货车每小时行40千米。
【点睛】此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
41．41.7毫升
【分析】可以设第二杯应加入蜂蜜的体积为未知数，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，根据蜂蜜和水的体积比相等列方程求解。
【详解】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30∶360＝x∶500
360x＝30×500
360x＝15000
x＝15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
42．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
43．5小时
【分析】比例尺1∶6000000的地图，图上距离1厘米表示实际距离6000000厘米，也就是60千米，那么已知图上距离是25厘米，先求出实际距离是多少，再根据路程除速度得到时间。
【详解】6000000厘米＝60千米；
60×25÷300
＝1500÷300
＝5（小时）
答：需行5小时。
【点睛】在用比例尺进行图上距离与实际距离的相互转化时，要注意单位换算。
44．7.8米
【分析】根据题意，物体的高度与影长的比值一定，也就是两者成正比例关系，由此列比例解答即可。
【详解】解：设大树实际高为x米。
2∶1.5＝x∶5.85
1.5x＝5.85×2
1.5x＝11.7
x＝11.7÷1.5
x＝7.8
答：大树实际高7.8米。
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
45．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
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苏教版六年级下册数学第四单元 比例应用题训练
1．实践活动课上，小刚在学校旗杆旁立一根1米长的木条，量得木条的影长是4分米，同时量得旗杆的影长为2米，学校旗杆高度是多少米？（用解比例方法）
2．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得AB两地间的距离是8厘米，一列火车以每小时100千米的速度从A地去B地需要多少小时？
3．如图是小明从家坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米，车费就增加2.4元。请你按图中提供的信息算一算。
（1）小明从家到展览馆的路程是多少千米？
（2）小明打车去展览馆要付多少元车费？
4．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得、两地的距离是6厘米。一辆轿车和一辆货车同时从地驶向地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行55千米，当轿车到达地时，两车相距多少千米？
5．在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？
6．从中医院到汽车站的实际距离是1200m，正好是平面图上两地距离的2000倍，这幅平面图的比例尺是多少？
7．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地之间长14厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶4，乙车每小时行多少千米？
8．在一幅比例尺是1∶6000000的图上，量得淮安到青岛的距离是7厘米。周末小明一家开车去游玩，每小时行驶80千米，5小时能到吗？
9．国画社团的女生人数比男生多8人，男生人数是女生的，男生有多少人？
10．济南到上海的实际距离约960千米，画在地图上长19.2厘米。这幅地图的比例尺是多少？
11．学校要新盖一座图书馆，长120米，宽24米。如果把这座图书馆画在图纸上，应该怎么画？
12．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形土地的周长是9.6厘米，长和宽的比是7∶5。这块长方形土地的面积是多少平方米？
13．长沙到邵阳大约200千米，在比例尺是1∶5000000的地图上，应画多少厘米？
14．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得北京冬奥会的两个比赛点北京和张家口两地之间的距离是3.3cm。甲、乙两车同时从北京、张家口两地相对开出，甲车每小时行68千米，乙车每小时行52千米，几小时后两车相遇？
15．修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用两种方法解答）
16．朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用1∶3000的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
17．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？
18．在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？
19．在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5厘米，一架飞机上午8时从甲地开往乙地，上午9时30分到达，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
20．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？
21．相同质量的水和冰的体积比为9∶10，一块体积为45立方厘米的冰化成水后体积是多少？（列比例解）
22．李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？
23．一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）
24．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
25．在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？
26．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距7.2厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行50千米，货车每小时行多少千米？
27．成都的小聪准备放假到北京去玩，但他不知道成都和北京相距多远。他找来一张地图，但地图上的比例尺被撕掉了。小聪知道成都到重庆的距离为280千米。小聪在这幅地图上测量出成都到重庆的图上距离是4厘米。
（1）这幅地图的比例尺是多少？
（2）成都到北京的图上距离是30厘米。你能算出成都到北京的实际距离约是多少吗？
28．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
29．在全市“建党100周年”党史知识竞赛中，甲、乙两校参赛教师的人数比是6∶7，获奖人数比是4∶5，甲校有40人未获奖，乙校有39人未获奖。此次比赛两校共多少人获奖？
30．用方砖铺地，每块砖0.8平方米，需要1200块，若改用每块边长为0.4米的砖，需要多少块？
31．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重）
32．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分）
33．小红、小华和小明都是集邮爱好者。他们邮票张数的比是2∶3∶4，平均每人集邮120张。小明集了多少张？
34．快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？
35．当某种特效药与水的比是1∶3时可有效抵制“H7N9”病毒。现有一桶药水16千克，其中含药10%。这桶药水中药有多少千克？再放入多少千克的药正好符合要求？
36．某渔民在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？
37．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？
38．一幅地图的比例尺是1∶6000000，在这幅地图上量得A地到B地的距离是9.6cm。一辆汽车从A地开往B地，每时行80km，多少小时能到达？
39．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？
40．在比例尺为1∶4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
41．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？
42．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
43．在比例尺是地图上量得甲、乙两城的图上距离是25厘米。一辆高铁快车以每小时300千米的速度从甲城开往乙城，需行多长时间？
44．同学们在测量大树有多高时，在大树旁竖了一根高2米的竹竿，测得竹竿的影长是1.5米，同时测得大树的影长是5.85米，大树实际高多少米？（列比例方程解答）
45．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
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参考答案：
1．5米
【分析】根据在同一时间、同一地点，物体的影长与物体的实际长度的比值一定，由此列出比例解决问题。
【详解】解：设学校旗杆高度是x米。
4分米＝0.4米
1∶0.4＝x∶2
0.4x＝1×2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
答：学校旗杆高度是5米。
2．4.8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出AB两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】8÷＝8×6000000＝48000000（厘米）＝480（千米）
480÷100＝4.8（小时）
答：一列火车以每小时100千米的速度从A地去B地需要4.8小时。
3．（1）10千米
（2）25.8元
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，小明家到展览馆的图上距离是（1＋3）厘米，代入数据，即可求出小明家到展览馆的实际距离；
（2）用小明家到展览馆的距离－3千米，求出超出3千米的路程，再用超出部分的路程×2.4，求出超出部分付出租车的钱数，再加上3千米需要付的9元，即可求出小明打车去展览馆要付的钱数。
【详解】（1＋3）÷
＝4×250000
＝1000000（厘米）
1000000厘米＝10千米
答：小明从家到展览馆的路程是10千米。
（2）（10－3）×2.4＋9
＝7×2.4＋9
＝16.8＋9
＝25.8（元）
答：小明打车去展览馆要付25.8元车费。
【点睛】解答本题的关键明确付车费需要分两部分，一部分是3千米内需要的钱数，一部分是超出部分需要的钱数。
4．48千米
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出两车相距的路程。
【详解】6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷75＝2.4（小时）
180－2.4×55
＝180－132
＝48（千米）
答：两车相距48千米。
【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，灵活变形列式解决问题。
5．2.5小时
【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。
【详解】由分析可得：
5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷（35＋45）
＝200÷80
＝2.5（小时）
答：2.5小时可以相遇。
【点睛】本题解题考查了通过比例尺和图上距离求实际距离，以及路程、时间、速度三者之间的关系，解题的过程一定要把单位统一。
6．1∶2000
【分析】根据题意：先求得平面图上的两地距离是1200÷2000＝0.2米，再根据比例尺的概念：比例尺＝图上距离与实际距离的比。据此解答。
【详解】1200÷2000＝0.6（米）
0.6∶1200＝6∶12000＝1∶2000
答：这幅平面图的比例尺是1∶2000。
【点睛】理解比例尺的概念，掌握比例尺的求法是解答的关键。
7．120千米
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，已知甲、乙两车的速度比是3∶4，那么乙汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】14÷
＝14×6000000
＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷4×
＝210×
＝210×
＝120（千米）
答：乙车每小时行120千米。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用。
8．不能到达
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出淮安到青岛的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数据求出小明一家开车的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】7÷
＝7×6000000
＝42000000（厘米）
42000000厘米＝420千米
420÷80＝5.25（小时）
5＜5.25，5小时不能到达。
答：5小时不能到达。
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算，以及利用速度、时间和路程三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
9．10人
【分析】根据题意，男生人数是女生的，男生人数和女生人数分成了（5＋9份），即男生人数占了5份，女生人数占了9份，用9－4，求出女生人数比男生多几份数，对应的是8人，再用8除以女生比男生多的份数，求出1份是多少人，再乘5，即可求出男生人数。
【详解】8÷（9－5）×5
＝8÷4×5
＝2×5
＝10（人）
答：男生有10人。
【点睛】根据分数与比的关系，比的应用。利用男生与女生份数差，求出1份是多少人，进而解答。
10．1∶5000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此先统一单位，再写出比例尺。
【详解】960千米＝96000000厘米
19.2∶96000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键。
11．见详解
【详解】答：本此题考查根据实际距离和比例尺求图上距离，用实际距离乘比例尺即可。根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出这个长方形足球场的长和宽的图上的图上距离。因此，如果把这座图书馆画在图纸上，应该按照长和宽的比在图上画出来。
12．140平方米
【分析】根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”计算出图上这块长方形地的长、宽之和，再根据按比例分配问题求出图上这块长方形地的长、宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这块长方形地的实际长、宽，再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这块长方形土地的面积。
【详解】9.6÷2÷（7＋5）
＝4.8÷12
＝0.4（厘米）
0.4×7＝2.8（厘米）
0.4×5＝2（厘米）
2.8÷
＝2.8×500
＝1400（厘米）
1400厘米＝14米
2÷
＝2×500
＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
14×10＝140（平方米）
答：这块长方形土地的面积是140平方米。
【点睛】此题考查的知识点：长方形周长的计算、按比例分配问题、比例尺的应用、长方形面积的计算、长度（或面积）的单位换算。
13．4厘米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，列出比例式，求解即可得出两地的图上距离。
【详解】解：设应画x厘米
200千米＝20000000厘米
x∶20000000＝1∶5000000
5000000x＝20000000
5000000x÷5000000＝20000000÷5000000
x＝4
答：应画4厘米。
【点睛】此题考查比例尺和解比例。
14．1.65小时
【分析】实际距离图上距离比例尺，据此代入数据求出实际距离，再根据相遇路程速度和相遇时间，代入数据求出相遇时间即可。
【详解】（厘米）
19800000厘米千米
（小时）
答：1.65小时后两车相遇。
【点睛】明确图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
15．30天
【分析】方法一：根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答；方法二：用每天修的米数×修的天数求出这条路的总长度，再用总长度÷每天修的米数求出修的天数；据此解答。
【详解】第一种方法：
解：设x天可以修完
0.6x＝0.5×36
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
第二种方法：
0.5×36÷0.6
＝18÷0.6
＝30（天）
答：30天可以修完。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
16．长：4厘米；宽：2.5厘米
【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据，进行解答，即可得出结论。
【详解】120米＝12000厘米
75米＝7500厘米
12000×＝4（厘米）
7500×＝2.5（厘米）
答：长和宽分别是4厘米，2.5厘米。
【点睛】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行解答。
17．
【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答。
【详解】4÷＝12000000（厘米）
15∶12000000＝1∶800000
答：另一幅地图的比例尺是1∶800000。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
18．105千米时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。
【详解】12÷
＝12×10000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200（千米）
（1200－95×6）÷6
＝（1200－570）÷6
＝630÷6
＝105（千米/时）
答：乙车的速度是105千米时。
【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。
19．1000千米
【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离；再据“路程÷时间＝速度”即可求出这架飞机平均每小时飞行多少千米。
【详解】9时30分－8时＝1.5小时
2.5÷＝150000000（厘米）＝1500（千米）
1500÷1.5＝1000（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行1000千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系及行程问题中路程、速度和时间之间的关系。
20．12千克；20千克
【分析】（1）根据题意，设用去的巧克力是千克。根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，求出巧克力的质量，再用30减去所用巧克力的质量即可求出剩余质量；
（2）根据题意，设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。根据根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，解比例即可解答。
【详解】解：设用去的巧克力是千克。
（千克）
解：设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。
【点睛】此题主要考查学生对解比例的理解与实际应用，根据需要设未知数，列比例式解答即可。
21．40.5立方厘米
【分析】根据相等质量的水和冰的体积之比是9∶10，设45立方立方厘米的冰化成水后的体积是x立方厘米，列出比例式，解答即可。
【详解】解：设冰化成水后的体积是x立方厘米。
x∶45＝9∶10
10x＝45×9
10x÷10＝405÷10
x＝40.5
答：冰化成水后的体积是40.5立方厘米。
【点睛】本题考查比例知识点，属于基础题，运用比例解决问题。
22．1800个
【分析】因为每分钟加工零件的个数×加工的时间＝零件的总数（一定），所以，工作效率和工作时间成反比例。
【详解】解：设计划用x分钟，则实际用（x－45）分钟。
8x＝10×（x－45）
8x＝10x－450
2x＝450
x＝225
8×225＝1800（个）
答：这批零件一共1800个。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确零件的总数不变是解题的关键。
23．486块
【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设需要用x块。
4×4×x＝6×6×216
16x＝7776
16x÷16＝7776÷16
x＝486
答：需要486块。
【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答。注意：列比例式时不要把边长当成面积。
24．50千米
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出甲、乙两地之间的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和，再用速度和减去客车的速度，即求得货车的速度。
【详解】（厘米）＝240（千米）
240÷2＝120（千米）
120－70＝50（千米）
答：货车每小时行50千米。
【点睛】先根据比例尺的意义求出甲、乙两地之间的路程，是解答此题的关键。
25．2.25小时
【分析】根据题意，先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度；即可解答。
【详解】6÷
＝6×30000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800（千米）
1800÷800＝2.25（小时）
答：2.25小时可以到达。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，以及距离、速度、时间三者的关系
26．40千米
【分析】首先依据实际距离∶图上距离＝比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。
【详解】解：
（千米/时）
（千米/时）
答：货车每小时行40千米。
【点睛】此题考查学生对比例尺的意义的运用以及相遇问题的基本数量关系。
27．（1）1∶7000000；（2）2100千米
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺。据此先统一单位再解答。
（2）根据（1）题中求出的这幅地图的比例尺，得出图上1厘米的距离表示实际多少千米，再乘30即可解答。
【详解】（1）280千米＝28000000厘米
4∶28000000＝1∶7000000
答：这幅地图的比例尺是1∶7000000。
（2）7000000＝70千米
70×30＝2100（千米）
答：成都到北京的实际距离约是2100千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。根据比例尺的意义明确图上1厘米的距离表示实际多少千米是解题的关键。
28．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
29．207人
【分析】根据题意：设获奖人数一份为x人，则甲校获奖4x人，则乙校获奖5x人，甲校总人数为（4x＋40）人，乙校总人数为（5x＋39）人，再根据两校的人数比，列出方程求解即可。
【详解】解：设获奖人数一份为x人。
x＝23
23×（4＋5）＝207（人）
答：此次比赛两校共207人获奖。
【点睛】本题需要设出数据，分别表示出两校获奖的人数，进而分别表示出总人数的人数，再根据比例关系，然后列出方程求解。
30．6000块
【分析】每块砖0.8平方米，需要1200块，利用砖的块数×每块砖的面积＝总面积，可计算出需要铺砖的地面积；改用每块边长为0.4米的砖，先计算出这种砖每块的面积，再用总面积除以改后每块砖的面积即可。
【详解】0.8×1200÷（0.4×0.4）
＝960÷0.16
＝6000（块）
答：需要6000块。
【点睛】对于铺砖类型题目，抓住面积一定，砖的块数×每块砖的面积＝总面积。
31．300千克
【分析】假设这批水果共有x千克。卖掉水果的质量就是x＋20。由题意可知，这批水果共有6＋9＝15框；根据水果的总质量∶卖掉的质量＝总筐数∶卖掉的筐数，列成比例式解答即可。
【详解】解：设这批水果共有x千克。
x∶（x＋20）＝（6＋9）∶6
（x＋20）×15＝6x
5x＋300＝6x
6x－5x＝300
x＝300
答：这批水果共有300千克。
【点睛】列比例解答应用题关键是要找出等量关系式，根据比例的基本性质解比例。
32．27天
【分析】根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。
【详解】解：设修完这条公路共需要x天。
900∶15＝（720＋900）∶x
900x＝24300
x＝27
答：这条公路共需要27天。
【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
33．160张
【分析】先求出三人邮票总和：120×3＝360（张），三人份数和：2＋3＋4＝9（份），再求出每份是多少张，再乘小明所占的份数，即是小明集的数量。
【详解】120×3÷（2＋3＋4）×4
＝360÷9×4
＝40×4
＝160（张）
答：小明集了120张。
【点睛】解答此题的关键是先求出三人邮票总和，总和÷总份数＝每份数。
34．120千米
【分析】快慢两车的速度比是3∶2，则在相同的时间里，两车行驶的路程比是3∶2。设甲、乙两地相距x千米，根据题意，可列出比例x∶（x－80）＝3∶2，解出比例即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
x∶（x－80）＝3∶2
x＝3（x－80）
x＝3x－240
2x＝240
x＝120
答：甲、乙两地相距120千米。
【点睛】在相同的时间内，两车的速度比等于它们的路程比，据此列出比例。
35．1.6千克；3.2千克
【分析】用16×10%，就是16千克药水中药有多少千克；再求出水的质量，用16－16×10%，设：再加入x千克的药这好符合要求，现在的药是：x＋16×10%千克，水的16－16×10%千克，根据比例的基本性质，列方程：（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3，解比例，即可解答。
【详解】16×10%＝1.6（千克）
解：设再放入x千克的药正好符合要求
（x＋16×10%）∶（16－16×10%）＝1∶3
（x＋1.6）∶（16－1.6）＝1∶3
3×（x＋1.6）＝14.4
3x＋3×1.6＝14.4
3x＝14.4－4.8
3x＝9.6
x＝9.6÷3
x＝3.2
答：这桶药水中药有1.6千克，再放入3.2千克的药正好符合要求。
【点睛】本题考查一个数的百分之几是多少，以及根据比例的基本性质，列方程，解比例。
36．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两岛的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，用开始时间＋经过时间＝达到的时间，据此解答。
【详解】7.2÷ ＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷36＝4（小时）
6＋4＝10（时）
答：到达乙地的时间是10时。
【点睛】此题主要考查了图上距离和实际距离的转化，换算单位时注意0的个数。
37．11时24分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离，根据路程÷速度＝时间，求出需要行驶的时间，出发时间＋行驶时间＝到达B地的时间，据此解答。
【详解】3.6÷ ＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷30＝2.4小时
2.4小时＝2小时24分
9时＋2小时24分＝11时24分
答：到达B地时是11时24分。
【点睛】此题主要考查了实际距离与图上距离的换算，先求出实际距离是解题关键。
38．7.2小时
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
【详解】9.6
＝9.6×6000000
＝57600000（厘米）
57600000厘米＝576千米
576÷80＝7.2（小时）
答：7.2小时到达。
【点睛】此题主要考查比例尺在实际生活中的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。
39．需要小时
【分析】由题意知：用图上距离除以比例尺等于实际距离，再用路程除以速度等于时间求得需要的时间。据此解答。
【详解】4÷＝4×500000＝2000000（厘米） ＝20千米
20÷80＝（小时）
答：需要小时。
【点睛】用图上距离除以比例尺等于实际距离，求得实际距离是解答本题的关键。注意单位的转化。
40．40千米
【分析】由于甲乙两地相距8厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲乙两地的实际距离，由于一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，属于相遇问题，根据相遇问题的公式：路程÷时间＝速度和，再用速度和－客车速度＝货车速度。
【详解】8÷＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷3.2＝100（千米/时）
100－60＝40（千米/时）
答：货车每小时行40千米。
【点睛】此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
41．41.7毫升
【分析】可以设第二杯应加入蜂蜜的体积为未知数，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，根据蜂蜜和水的体积比相等列方程求解。
【详解】解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30∶360＝x∶500
360x＝30×500
360x＝15000
x＝15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
42．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
43．5小时
【分析】比例尺1∶6000000的地图，图上距离1厘米表示实际距离6000000厘米，也就是60千米，那么已知图上距离是25厘米，先求出实际距离是多少，再根据路程除速度得到时间。
【详解】6000000厘米＝60千米；
60×25÷300
＝1500÷300
＝5（小时）
答：需行5小时。
【点睛】在用比例尺进行图上距离与实际距离的相互转化时，要注意单位换算。
44．7.8米
【分析】根据题意，物体的高度与影长的比值一定，也就是两者成正比例关系，由此列比例解答即可。
【详解】解：设大树实际高为x米。
2∶1.5＝x∶5.85
1.5x＝5.85×2
1.5x＝11.7
x＝11.7÷1.5
x＝7.8
答：大树实际高7.8米。
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
45．5小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
【点睛】本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
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