人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 521.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:56:50 | ||
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文档简介
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人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练
1．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在棱长10厘米的正方体容器中，水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
2．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
3．把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
4．如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
5．如图，利用这张长方形铁皮中的阴影部分，刚好组成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少升？（π取近似值3.14）
6．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
7．如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
8．一个无盖圆柱形容器，底面直径是20cm，高30cm，装有24cm高的水，将一个石块放入水中(完全浸没) ，水面上升到了27 cm。这个石块的体积是多少立方厘米？ ( 容器的厚度忽略不计)
9．有一种如图饮料瓶，它的底面周长是25.12cm，饮料瓶中装着一些饮料，把这个饮料瓶正放时，瓶中饮料高度21cm，倒放时，空余部分的高度是4cm，这个饮料瓶的容积是多少？
10．如图：把一个圆锥形谷堆里的谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？（保留整数）
11．陀螺在我国最少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆桂，下半部分是圆锥的实心术制陀螺(如下图) ，圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米．这个陀螺的体积是多少立方厘米？
12．在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
13．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm3，另一个高3dm，它的体积是多少？
14．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？
15．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
16．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
17．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？
18．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米。
（1）做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
（2）如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
19．如图，粮仓的底面周长是62.8米。
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）它的容积是多少立方米？（仓壁的厚度忽略不计）
20．有张长方形的铁皮（如下图），李师傅剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个高是8分米的圆柱形油桶。
（1）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
（2）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
21．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。如果前轮每分钟转动两周，那么10分钟压路的面积是多少平方米？
22．一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4cm，高是1dm。把62.8mL的水倒入杯内。
（1）杯中的水深多少cm？
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2？
（3）把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少cm ？
答案解析部分
1．【答案】解：10×10×1.57÷ ÷（3.14×52）
＝157×3÷（3.14×25）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是6厘米。
2．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×10
=×3.14×25×10
=×785
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是262立方厘米。
3．【答案】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
4．【答案】（1）解：40×4+15×4+25
＝160+60+25
＝245（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳245厘米。
（2）解：3.14×40×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）
答：贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米。
5．【答案】解：设圆的直径为d厘米。
d+πd＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
油桶的容积：
3.14×（5÷2）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝0.19625升
答：这个油桶的容积是0.19625升。
6．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×8×4
＝50.24+100.48
＝150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
7．【答案】解： ×3.14×62×15÷5
＝ ×3.14×36×15÷5
＝565.2÷5
＝113.04（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米。
8．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×(27- 24)
=314×3
=942 (cm3 )
答：这个石块的体积是942 cm3。
9．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（21+4）
＝3.14×16×25
＝1256（立方厘米）
答：这个饮料瓶的容积是1256立方厘米。
10．【答案】解： ×3.14×（3÷2）2×1.2
＝ ×3.14×2.25×1.2
＝2.826（m2）
2.286÷1.5＝1.884≈2（m）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积约是2m。
11．【答案】解： 3.14××3+×3.14××3
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
12．【答案】解：3.14××（8-6）+9.42
=3.14×25×2+9.42
=157+9.42
=166.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
13．【答案】解：81÷4.5×3
=18×3
=54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
14．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
32×3.14×1.2×=11.304（立方米）
答：这个沙堆的体积是11.304立方米。
15．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
16．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×5×5+31.4×2
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×5×5×2
=78.5×2
=157（立方米）
157×1.1=172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。
17．【答案】解：62.8厘米、31.4厘米都可以作为纸筒的底面周长
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
答：这个纸筒的底面半径是10厘米或5厘米。
18．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14+4×3.14×5
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米。
（2）解：（4÷2）2×3.14×5×
=12.56×2
=25.12（立方分米）
=25.12（升）
答：装的水有25.12升。
19．【答案】（1）解： 62.8÷3.14÷2=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是314平方米。
（2）解：（3.14×102×6）+（3.14×102×4.2×）
=1884+439.6
=2323.6（立方米）
答：它的容积是2323.6立方米
20．【答案】（1）解：8÷2=4（分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
=100.48（升）
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48升。
（2）解：长：3.14×4+4
=12.56+4
=16.56（分米）
16.56×8=132.48（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米。
21．【答案】解：3.14×1.2×2×10
3.768×2×10
=7.536×10
=75.36（平方米）
答：10分钟压路的面积是75.36平方米。
22．【答案】（1）解：62.8mL=62.8立方厘米
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
62.8÷12.56=5（厘米）
答：杯中的水深5cm。
（2）解：12.56+3.14×4×5
=12.56+62.8
=75.36（平方厘米）
答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36cm2。
（3）解：12.56×2=25.12（立方厘米）
答：这块铁块的体积是25.12cm 。
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1．把一个底面半径5厘米的圆锥形零件完全浸没在棱长10厘米的正方体容器中，水面比原来上升了1.57厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
2．将一块棱长10厘米的正方体木块削成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
3．把一个底面直径是20厘米，高30厘米的圆柱形水桶装满水，倒入一个长40厘米，宽31.4厘米，高30厘米的鱼缸中，水的深度是多少厘米？（厚度不计）
4．如图：用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，打结处正好是底面圆心，打结用去绳子长25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒整个侧面贴上商标和说明，贴商标和说明部分的面积是多少平方厘米？
5．如图，利用这张长方形铁皮中的阴影部分，刚好组成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少升？（π取近似值3.14）
6．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
7．如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
8．一个无盖圆柱形容器，底面直径是20cm，高30cm，装有24cm高的水，将一个石块放入水中(完全浸没) ，水面上升到了27 cm。这个石块的体积是多少立方厘米？ ( 容器的厚度忽略不计)
9．有一种如图饮料瓶，它的底面周长是25.12cm，饮料瓶中装着一些饮料，把这个饮料瓶正放时，瓶中饮料高度21cm，倒放时，空余部分的高度是4cm，这个饮料瓶的容积是多少？
10．如图：把一个圆锥形谷堆里的谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？（保留整数）
11．陀螺在我国最少有四五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个上半部分是圆桂，下半部分是圆锥的实心术制陀螺(如下图) ，圆柱与圆锥的底面直径都是6厘米．这个陀螺的体积是多少立方厘米？
12．在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42cm3，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
13．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm3，另一个高3dm，它的体积是多少？
14．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？
15．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
16．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）
17．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？
18．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米。
（1）做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
（2）如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
19．如图，粮仓的底面周长是62.8米。
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）它的容积是多少立方米？（仓壁的厚度忽略不计）
20．有张长方形的铁皮（如下图），李师傅剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个高是8分米的圆柱形油桶。
（1）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
（2）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
21．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。如果前轮每分钟转动两周，那么10分钟压路的面积是多少平方米？
22．一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4cm，高是1dm。把62.8mL的水倒入杯内。
（1）杯中的水深多少cm？
（2）杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少cm2？
（3）把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少cm ？
答案解析部分
1．【答案】解：10×10×1.57÷ ÷（3.14×52）
＝157×3÷（3.14×25）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：这个圆锥形零件的高是6厘米。
2．【答案】解：×3.14×（10÷2）2×10
=×3.14×25×10
=×785
≈262（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是262立方厘米。
3．【答案】解：3.14×（20÷2）2×30÷（40×31.4）
＝3.14×100×30÷1256
＝9420÷1256
＝7.5（厘米）
答：锥的深度是7.5厘米。
4．【答案】（1）解：40×4+15×4+25
＝160+60+25
＝245（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用去塑料绳245厘米。
（2）解：3.14×40×15
＝125.6×15
＝1884（平方厘米）
答：贴商标和说明部分的面积是1884平方厘米。
5．【答案】解：设圆的直径为d厘米。
d+πd＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
油桶的容积：
3.14×（5÷2）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝0.19625升
答：这个油桶的容积是0.19625升。
6．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×8×4
＝50.24+100.48
＝150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
7．【答案】解： ×3.14×62×15÷5
＝ ×3.14×36×15÷5
＝565.2÷5
＝113.04（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米。
8．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×(27- 24)
=314×3
=942 (cm3 )
答：这个石块的体积是942 cm3。
9．【答案】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（21+4）
＝3.14×16×25
＝1256（立方厘米）
答：这个饮料瓶的容积是1256立方厘米。
10．【答案】解： ×3.14×（3÷2）2×1.2
＝ ×3.14×2.25×1.2
＝2.826（m2）
2.286÷1.5＝1.884≈2（m）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积约是2m。
11．【答案】解： 3.14××3+×3.14××3
=84.78+28.26
=113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
12．【答案】解：3.14××（8-6）+9.42
=3.14×25×2+9.42
=157+9.42
=166.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
13．【答案】解：81÷4.5×3
=18×3
=54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
14．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
32×3.14×1.2×=11.304（立方米）
答：这个沙堆的体积是11.304立方米。
15．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
16．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2=5（米）
3.14×5×5+31.4×2
=78.5+62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×5×5×2
=78.5×2
=157（立方米）
157×1.1=172.7（吨）
答：蓄水池能蓄水172.7吨。
17．【答案】解：62.8厘米、31.4厘米都可以作为纸筒的底面周长
62.8÷3.14÷2=10（厘米）
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
答：这个纸筒的底面半径是10厘米或5厘米。
18．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14+4×3.14×5
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米。
（2）解：（4÷2）2×3.14×5×
=12.56×2
=25.12（立方分米）
=25.12（升）
答：装的水有25.12升。
19．【答案】（1）解： 62.8÷3.14÷2=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：这个粮仓的占地面积是314平方米。
（2）解：（3.14×102×6）+（3.14×102×4.2×）
=1884+439.6
=2323.6（立方米）
答：它的容积是2323.6立方米
20．【答案】（1）解：8÷2=4（分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
=100.48（升）
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48升。
（2）解：长：3.14×4+4
=12.56+4
=16.56（分米）
16.56×8=132.48（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米。
21．【答案】解：3.14×1.2×2×10
3.768×2×10
=7.536×10
=75.36（平方米）
答：10分钟压路的面积是75.36平方米。
22．【答案】（1）解：62.8mL=62.8立方厘米
3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
62.8÷12.56=5（厘米）
答：杯中的水深5cm。
（2）解：12.56+3.14×4×5
=12.56+62.8
=75.36（平方厘米）
答：杯中水与玻璃杯接触部分的面积是75.36cm2。
（3）解：12.56×2=25.12（立方厘米）
答：这块铁块的体积是25.12cm 。
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