(共22张PPT)
分数乘法（三）（2）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：进一步理解分数乘分数的估算方法。
学习目标描述：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。
学科核心素养分析： 运用分数乘分数的知识解决生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
新知导入
看谁算得又对又快。
×
=
＝
×
=
＝
×
＝
=
×
＝
=
两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。能约分的要约分。
新知导入
乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？。
不一定吧！
举例说明你的想法！
任务一：探索因数与积的关系。
新知讲解
算一算，并观察这些算式，你发现了什么？
14
3
× =
5
7
6
7
7
7
8
7
9
7
10
3
14
3
4
＜1
16
3
6
＜
14
3
=1
=
14
3
＞1
＞
14
3
乘小于1的数，积小于这个数；
乘等于1的数，积等于这个数；
乘大于1的数，积大于这个数。
新知讲解
算一算，并观察这些算式，你发现了什么？
可以借助分数的
意义来解释…
新知讲解
算一算，并观察这些算式，你发现了什么？
的
的
的
的
的
等于
小于
小于
大于
大于
课堂练习
1.不计算，直接在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
与同伴交流你是怎样想的。
＜
＞
＝
＜
＜
＞
一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘等于1的数，积就等于这个数。
课堂练习
2.
在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。
（1）淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？
：
课堂练习
6.
在月球上的体重是6千克，在火星上的体重是13.5千克。
（2）算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。
：
在地球上，我的体重是36千克、爸爸体重是60千克、妈妈体重是54千克。
：
：
课堂练习
7.想一想，说一说。
答：悟空和八戒吃的一样多，都吃了整个西瓜的 。
课堂练习
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
分数乘法（三）
一个数（0除外），
乘小于1的数，积小于这个数；
乘大于1的数，积大于这个数；
乘等于1的数，积就等于1。
分层作业
【知识技能类作业】
1. 在 〇 里填上＞、＜、= 。
4
5
× 〇
2
3
2
3
5
6
× 〇
1
2
5
6
8
7
× 1 〇
8
7
7× 〇 7
13
6
＜
＜
=
＞
分层作业
2.李伯伯家有一块 公顷的地。
（1）种土豆的面积占这块地的 ，种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积占 ，种玉米的面积是多少公顷？
答：种土豆的面积是 公顷。
答：种玉米的面积是 公顷。
分层作业
3.淘气在地球上能搬起18 kg的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的 ，在火星上能搬起的物体的质量是地球上的 ，照这样计算，淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在火星上呢？
答：淘气在木星上能搬起的物体的质量是7.2千克，在火星上能搬起的物体的质量是48千克。
分层作业
【综合实践类作业】
4.一架飞机每分钟飞行千米，0.75分钟飞行多少千米？
先化成分数，再计算
答：0.75分钟飞行千米。
×
=
=
0.75
=
分层作业
【综合实践类作业】
5.王师傅要做180个零件，第一天做了30个，第二天做了余下的天做的零件多？
180 – 30=150（个）
150×
=
＝
答：第二天做的零件多。
谢谢
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《分数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《分数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
能进行简单的分数乘法的运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能进行简单分数乘法的运算并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识
（二）单元教材内容分析
本单元内容是以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、 (二) 两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法 (三)，在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是 1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。
（三）学生认知情况
本单元是学生在学习整数乘法的意义及分数加法计算的基础上进行的扩展。
二、单元目标拟定
1.经历分数乘法计算方法的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，并能够正确进行分数乘法运算。经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。
教学难点
用分数乘法运算解决生活中的问题，会求一个数的倒数及解决有关倒数问题。
体会数学来源于生活应用于生活。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法
的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
能解决有关分数乘法生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
注重从不同的问题情境，引导学生多角度理解分数乘法的意义分数乘法概念具有多重性和抽象性，学生只有理解分数乘法的意义才能运用它去解决问题。考虑到学生的年龄和认知特点，教科书从不同内容的问题解决中，引导学生从多角度理解分数乘法的意义。
2. 注重实践操作和多种直观模型的运用，在自主探索中获得分数乘法的计算方法分数乘法虽有一定的难度，但学生已具备丰富的整数乘法和同分母分数加法经验，有能力通过自主探索获得分数乘法的计算方法。同时，又考虑到分数乘法的抽象性和学生偏重于形象思维这一特点，教科书在引导学生探索分数乘法计算方法时，注重实践操作和直观模型的运用，并与分数乘法算式相互对应，以帮助学生理解分数乘法的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 分数乘法 分数乘法（一） 2
分数乘法（二） 2
分数乘法（三） 2
倒数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
分数乘法（一）（1） 目标：探索并理解分数乘整数意义，掌握分数乘整数计算方法。 任务一：探究分数乘整数的意义。 任务二：探索分数与整数的计算方法。 知道分数乘整数的意义。 会计算分数乘整数的计算方法。
分数乘法（一）（2） 目标：进一步理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 任务一：进一步理解分数乘法的算理。 1.能熟练算出分数乘整数的计算题。
分数乘法（二）（1） 目标：结合具体情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。 任务一：一个数的几分之几用乘法计算。 任务二：进一步理解求一个数的几分之几用乘法计算。 知道一个数的几分之几用乘法计算。 会求一个数的几分之几是多少。
分数乘法（二）（1） 目标：能够发现和提出生活中与分数乘法有关的实际问题，利用画图等方法分析数量关系，进一步体会分数乘法在现实生活中的应用。 任务一：借助画图等方法，进一步理解分数乘法的意义。 1.能借图理解分数乘法的意义。
分数乘法（三）（1） 目标：经历用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 任务一：初步理解分数乘分数的意义。 任务二：理解分数乘分数的算理。 知道分数乘分数的意义。 会算分数乘分数的计算题。
分数乘法（三）（2） 目标：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。 任务一：探索因数与积的关系。 1.知道分数乘法中因数与积的关系。
倒数 目标：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 任务一：初步认识 倒数的特征 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 任务三：灵活运用倒数定义 知道倒数的特征。 知道长方形面积与倒数的关系。 能灵活运用倒数定义解决问题。
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分数乘法教学设计
课题 分数乘法（三）（2） 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：进一步理解分数乘分数的估算方法。 2.学习内容分析：熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确判断积和乘数的大小。 学科核心素养分析： 运用分数乘分数的知识解决生活中的实际问题，体会数学来源于生活应用于生活。
重点 熟练掌握分数乘分数的估算方法，并能正确计算。
难点 运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习导入 同学们，最近我们学习了分数乘法，有整数乘分数，也有分数乘分数。会算了吗？算得准吗？哦，那就试一试吧。课件出示计算题。 师：看谁算得又对又快。 教师随机点同学回答 师：你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 教师引导学生回答出两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。能约分的要约分。 师：最近乐乐在学习上遇到一点小问题，我们这节课一起来帮乐乐解决这个问题。 复习回忆旧知，不仅能检查学生对已学知识掌握的情况，还能为后面学习新知奠定基础。
讲授新课 新知探索 任务一：探索因数与积的关系。 师： 乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。 教师引导学生举出反例，证明乐乐的猜想不成立。 师：刚刚我们已经举出反例证明一个数与分数相乘，积不一定小于这个数。那么一个数与分数相乘，积有没有规律呢？ 师：算一算，并观察这些算式，你发现了什么？ 教师引导学生回答出通过计算，发现一个数与分数相乘，如果分数变大，积也会变大。 师你还有没有不一样的发现呢？ 教师引导学生发现： 一个数如果乘一个小于1的分数，积小于这个数； 一个数如果乘一个等于1的分数，积等于这个数； 一个数如果乘一个大于1的分数，积大于这个数。 师：你能用分数的意义来解释一下你的发现吗？ 师小结：一个数如果乘一个小于1的分数，积小于这个数； 一个数如果乘一个等于1的分数，积等于这个数； 一个数如果乘一个大于1的分数，积大于这个数。 在学习的过程中，让学生发现因数与积的关系，本节课完全放手让学生自主探究，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.课件出示书本（第四题）不计算，直接在 里填上“＞”“＜”或“＝”。与同伴交流你是怎样想的。 学生先独立完成，然后组内交流，汇报。 教师引导学生回答出：一个数如果乘一个小于1的分数，积小于这个数； 一个数如果乘一个等于1的分数，积等于这个数； 一个数如果乘一个大于1的分数，积大于这个数。 课件出示书本（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的,在火星的体重是地球上的。淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 从图中你有找到哪些数学信息？ 根据这些数学信息，你能解决哪些数问题？ 请同学们带着问题想想，并列式解决。 课件出示书本（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。 师：同学们，你知道是怎么回事吗？你能用学到的知识帮帮他们吗？ 学生先独立完成，然后组内交流，汇报。 师小结：唐僧师傅还是很公平的哦！分给八戒整个西瓜的.,也分给悟空整个西瓜的.。 习题设计有针对 性，层次性，不仅检查学生掌握知识的情况，还能有效地提高学生运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过这节课你有何收获？
板书 分数乘分数（三）（试一试）
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