探索三角形全等的条件(1)(宁夏回族自治区固原地区隆德县)

课件31张PPT。探索三角形全等的条件1隆行二中 李伟已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。答：AB=DE, AC=DF, BC=EF∠A= ∠D, ∠C= ∠F, ∠ B=∠ E找一找问题引入：
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。想一想：
要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件做一做：
（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？ 一个条件不能保证三角形全等1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;
2) 三角形的两个内角分别为30°和45°;
3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm30?给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30 ,50 时30?30?50?50?给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm两个条件作出三角形，不能保正所画出的三角形一定全等。三：议一议若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?都给角：给三个角
2. 都给边：给三条边3.既给角，又给边：给两条边，一个角给一条边，两个角（1）（2）已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.1.给出三个角已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm，
请画出这个三角形。2.给出三条边把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？结论:三边对应相等的两个三角形全等简写为”边边边”或”SSS”AB=EFBC=FGAC=EG（SSS）书写：例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。答:△ABC与△CDA是全等三角形。证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)四、例题赏析∴∠3=∠4， ∠1=∠2 (全等三角形对应角相等）答：能判定AB∥CD.
∴AB∥CD， AD∥BC （内错角相等，两直线平行）变式 如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？证明：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共边)1234举一反三BCCB△DCBBF=CD或 BD=CF3.两个锐角对应相等的两个直角三角形全
等吗?为什么?答：不一定全等比如右边的两图，满足上述条件，但不全等4.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D吗？为什么？答： 我认为：∠A=∠D证明：在△ABC和△DCB中∵∴△ABC≌△DCB （SSS）∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等） 用自制长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们。你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形
的形状会改变。 只要三角形三边的长度确定了，这个三形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 做一做观察下图，这些图形的设计原理是什么？1. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解: 在△ABH和△ACH中同理 △ABD≌△ACD
△DBH≌△DCH( SSS)∴△ABH≌△ACH∵达标检测2.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD.
(1) △ABC与△DEF是否全等？并说明理由。
(2) 求证：∠A=∠D证明:( SSS)∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)答：我认为：△ABC≌△DEF∵AF = DC（已知）∴AF+FC= DC+FC（等式的性质）在△ABC和△DEF中∵AB = DE（已知）BC = EF（已知）AC = DF（已证）∴△ABC≌△DEF即AC=DF 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法
让它们的形状不发生改变吗？ 试一试感悟与反思:通过本节课的探索学习，你有哪些收获？1: 两个三角形全等的条件：
“三边对应相等的两个三角形全等”。简称“边边边”或“SSS”。
2:三角形三边的长度确定,三角形的大小和形状就确定。
3：三角形具有稳定性 小明有一块“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，但他没有量角器，只有一把刻度尺.
你能帮小明想个办法吗？智力检测:再见