4.5增长速度的比较同步练习（含解析）2023——2024学年人教B版（2019）高中数学必修第二册
文档属性
| 名称 | 4.5增长速度的比较同步练习（含解析）2023——2024学年人教B版（2019）高中数学必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-16 21:06:12 | ||
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文档简介
4.5增长速度的比较同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数的部分图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，增长速度最快的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设集合，，则的元素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知，则a，b，c 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．某学校开展研究学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：
1.99 3 4 5.1 8
0.99 1.58 2.01 2.35 3.00
如下四个模拟函数，能近似地反映这些数据的规律的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在一次数学实验中，某同学运用计算器采集到如下一组数据:
x 1 2 3
y 0.24 0.51 2.02 3.98 8.02
在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠面积增加数（万公顷）关于年数（年）的函数关系较为接近的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数，，，则由表中数据确定、、依次对应（ ）
x
1 2 0.2 0.2
5 50 25 3.2
10 200 200 102.4
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
二、多选题
9．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系为，则以下叙述正确的有（ ）
A．浮萍蔓延的面积逐月翻一番
B．第5个月时，浮萍面积会超过30
C．第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值
D．浮萍每月增加的面积都相等
10．（多选）已知函数，，，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）
A．在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于
B．在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于
C．当时，的增长速度一直快于
D．当时，的增长速度有时快于
11．设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是 （ ）
A．的增长速度最快， 的增长速度最慢
B．的增长速度最快， 的增长速度最慢
C．的增长速度最快， 的增长速度最慢
D．的增长速度最快， 的增长速度最慢
12．（多选题）已知函数，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．函数和的图象可能有两个交点
B．，当时，恒有
C．当时，，
D．当时，方程有解
三、填空题
13．已知且，若函数中至少存在两点，使关于轴对称，则的取值范围是 ．
14．若已知，利用图象可判断出和的大小关系为 ．
15．（1）（2）（3）分别是与在不同范围内的图象，估算出使的的取值范围是 .（参考数据：，）
16．小明2015年用7200元买一台笔记本．电子技术的飞速发展，笔记本成本不断降低，每过一年笔记本的价格降低三分之一．三年后小明这台笔记本还值 元．
四、解答题
17．为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化闽江上游水域的水质省环保局于年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，年月底测得蒲草覆盖面积为，年月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)分别求出两个函数模型的解析式；
(2)若年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，说明理由，并估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到？参考数据：
18．某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：
时间月 1 2 3 4
浮萍的面积 3 5 9 17
现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.
19．函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且.
(1)请指出图中曲线分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断的大小．
20．已知函数的定义域为D．若对于任意，且，都有，则称函数为“凸函数”．
（1）判断函数①，②与③是“凸函数”的序号是（只需写出结论）；
（2）若函数（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；
（3）写出一个定义在上的“凸函数”，满足．（只需写出结论）．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
【分析】由特值，，可判定图象.
【详解】由题意，得，所以排除A、B,
又，所以D正确.
故选：D
2．D
【分析】指数函数增长最快，得到答案.
【详解】ABCD分别为一次函数，常函数，对数函数，指数函数，底数大于，
增长最快的是指数函数.
故选：D
3．C
【分析】根据交集以及指数函数、二次函数图象等知识确定正确答案.
【详解】如图，集合为函数图象的点集，集合为函数图象的点集，
两函数的图象有三个交点，所以的元素个数为个.
故选：C
4．D
【分析】根据对数函数的增长性质，作图求解.
【详解】由题意：，作对数函数的图像如下图：
F，G，H是x轴上对应的点，过F，G，H作x轴的垂线，与函数的图像交于A，B，C点，
则，
过A，B点作平行于x轴的直线分别与BG，CH交于D，E点，由于函数的增长速度是随x的增大而变慢的，
，即，，，
；
故选：D.
5．D
【分析】结合表格所给数据以及函数增长快慢确定答案.
【详解】A项增长速度不变，不符合题意；
B项增长越来越快，不符合题意；
C项，当时，增长越来越快，不符合题意；
D项，当时，增长越来越慢，符合题意；
故选：D.
6．D
【分析】由题中表格数据画出散点图，由图观察散点图符合指数型函数图象.
【详解】由题中表格数据画出散点图，如图所示，
观察图象，类似于指数函数图象，
对于A，是一次函数，图象是一条直线，所以A错误，
对于B，是以y轴为对称轴的二次函数，所以B错误，
对于C，是对数型函数，由于表中的取到了负数，所以C错误，
对于D，是指数型函数，所以D正确，
故选：D
7．D
【分析】根据题意，将，，分别代入选项中的函数，逐项验证比较，即可求解.
【详解】由题意，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，
即，，，
对于A中，函数，当时，和0.76相差较大；
对于B 中，函数，当时，和0.4相差较大；
对于C中，函数，当时，和0.4相差较大；
对于D中，函数，当时，，当时，，
当时，和0.76相差0.04，
综合可得，选用函数关系较为近似．
故选：D.
8．D
【分析】将表格中对应的值与函数解析式进行比较即可求解.
【详解】因为，所以；
因为，所以；
因为，所以，
故选：.
9．AB
【分析】将点代入可得函数，可判断；把代入，判断；把，，代入，可判断；第个月比第个月的增加量不等于第个月比第个月的增加量，可判断.
【详解】由图可知点在函数图象上，所以，即，所以，
所以，故正确；
当时，即，所以正确；
设，，时浮萍面积分别为，，，
所以，，，
所以，所以错误；
第个月比第个月增加，第个月比第个月增加，且，
实际上面积增长的速度越来越快，故错误.
故选：.
10．BD
【分析】在同一坐标系中画出三个函数的图像，观察即可判断.
【详解】解：在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象，如图所示．
对于、B，在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于，故A错误，B正确
对于C，当时，的增长速度不是一直快于的，故C错误
对于D，当时，的增长速度有时快于，故D正确．
故选:BD．
11．ACD
【分析】做出三个函数的图象，结合图象，即可求解
【详解】画出函数的图象，如图所示，
结合图象，可得三个函数中，
当时，函数增长速度最快，增长速度最慢.
所以选项B正确；选项ACD不正确.
故选：ACD.
12．AD
【分析】根据函数的单调性，零点存在性定理以及函数的增长速度逐一判断即可.
【详解】对于选项,因为，，所以点为函数和图象的交点，
又因为，，且和单调递增，
所以和的图象在区间有一个交点，
当时，函数的增长速度比函数的增长速度要快，则它们的图象不再有交点，故正确；
对于选项, 和在区间上都是单调递增，一次函数保持固定的增长速度，
而对数函数增长的速度越来越慢，
由于的增长慢于的增长，
因此总会存在一个，当时，恒有，故错误；
对于选项,当时，和关于对称，
在直线上方, 在直线下方，
所以不存在使，故错误；
对于选项,时，，则和均过点，
所以方程有解，故D正确.
故选：AD.
13．
【分析】结合一次函数单调性对参数的取值范围进行分类讨论，根据题意可知当时才会满足题意，再结合一次函数与指数函数的增长速率之间的关系可得，即可求得的取值范围.
【详解】当时，函数单调递增，且时，；
而单调递减，且，
所以当时，当时，
此时不存在两点使其关于轴对称，所以不满足题意；
当时，函数单调递增，单调递增，
当时，当时，
此时不存在两点使其关于轴对称，所以不满足题意；
当时， 函数，存在使其关于轴对称，满足题意；
当时，单调递减，单调递增，
易知与关于轴对称，
要存在两点使其关于轴对称，则需当时，函数与函数的图象有交点，
再由一次函数与指数函数的增长速率之间的关系可得，即.
综上所述，的取值范围是
故答案为：
【点睛】关键点点睛：本题关键在于将存在两点使其关于轴对称的问题转化成直线关于轴对称的直线与令一段图象有交点，即可得出结果.
14．
【分析】在同一直角坐标系中，作出两函数的图象，观察图象即可.
【详解】作出和的图象，如图所示：
由图象可知，在内，；
或时，；
在内，；在内，.
故答案为：.
15．
【分析】结合参考数据，观察图象找到交点坐标，结合图象即可得到结果．
【详解】因为当时，，
当时，，
所以与的交点坐标情况如图，
结合图象可知的x的取值范围是，
故答案为：.
16．.
【分析】本题根据题意直接计算即可.
【详解】解：由题意：，
故答案为：.
【点睛】本题考查降价问题，是基础题.
17．(1)．
(2)年
【分析】（1）将点，点分别代入两个函数模型的解析式，即可求解．
（2）将分别代入两个函数模型，将所得的结果与20进行比较，求出合适的函数模型，令，结合对数的公式，即可求解．
【详解】（1）若选择模型，
则，解得，
故函数模型为．
若选择模型，
则，解得，，
故函数模型为．
（2）把代入，可得，
把代入，可得，可知与相差比较大，
故选择模型更合适．
令，可得，
两边取对数可得，
即，
所以，
至少到年月底蒲草覆盖面积能达到．
18．(1)模型②，
(2)，理由见解析
【分析】（1）根据表格数据选择函数模型，然后求解析式；
（2）根据指数幂运算公式计算.
【详解】（1）应选择函数模型②.
依题意，得，
解得，
所以关于的函数解析式为.
（2）.
理由：依题意，得，，，
所以，，，
所以，
所以，
所以.
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据图像得到答案.
（2）计算得到，，根据图像得到当时，，当时，，得到答案.
【详解】（1）对应的函数为，对应的函数为
（2）因为，，，，
所以，，
所以，，
从图像上可以看出：当时，，所以.
当时，，所以.
又由函数的单调性易知，，
所以.
20．（1）③；（2）；（3）.
【解析】（1）根据题意可依次算出①②③三个函数所对应的的关系式，然后判断是否为负，即满足“凸函数”的定义.
（2）根据函数定义域为R，对于任意的且，可知，解不等式，可求出的范围.
（3）根据定义域，结合幂函数的性质，可确定一个复合函数满足“凸函数”的定义，如.
【详解】（1）③
（2）函数定义域为R，对于任意的且，
根据题意 ，因为，所以.
（3）（注：答案不唯一）
【点睛】对于新定义的题型，重点在理解定义，确定知识点.
本题的思路为：要计算出的关系式，然后根据“凸函数”的定义，可知.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数的部分图象大致是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，增长速度最快的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设集合，，则的元素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知，则a，b，c 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
5．某学校开展研究学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：
1.99 3 4 5.1 8
0.99 1.58 2.01 2.35 3.00
如下四个模拟函数，能近似地反映这些数据的规律的是（ ）
A． B．
C． D．
6．在一次数学实验中，某同学运用计算器采集到如下一组数据:
x 1 2 3
y 0.24 0.51 2.02 3.98 8.02
在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
7．某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠面积增加数（万公顷）关于年数（年）的函数关系较为接近的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若函数，，，则由表中数据确定、、依次对应（ ）
x
1 2 0.2 0.2
5 50 25 3.2
10 200 200 102.4
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
二、多选题
9．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（）与时间（月）的关系为，则以下叙述正确的有（ ）
A．浮萍蔓延的面积逐月翻一番
B．第5个月时，浮萍面积会超过30
C．第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值
D．浮萍每月增加的面积都相等
10．（多选）已知函数，，，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）
A．在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于
B．在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于
C．当时，的增长速度一直快于
D．当时，的增长速度有时快于
11．设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是 （ ）
A．的增长速度最快， 的增长速度最慢
B．的增长速度最快， 的增长速度最慢
C．的增长速度最快， 的增长速度最慢
D．的增长速度最快， 的增长速度最慢
12．（多选题）已知函数，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．函数和的图象可能有两个交点
B．，当时，恒有
C．当时，，
D．当时，方程有解
三、填空题
13．已知且，若函数中至少存在两点，使关于轴对称，则的取值范围是 ．
14．若已知，利用图象可判断出和的大小关系为 ．
15．（1）（2）（3）分别是与在不同范围内的图象，估算出使的的取值范围是 .（参考数据：，）
16．小明2015年用7200元买一台笔记本．电子技术的飞速发展，笔记本成本不断降低，每过一年笔记本的价格降低三分之一．三年后小明这台笔记本还值 元．
四、解答题
17．为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化闽江上游水域的水质省环保局于年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，年月底测得蒲草覆盖面积为，年月底测得蒲草覆盖面积为，蒲草覆盖面积单位：与月份单位：月的关系有两个函数模型与可供选择．
(1)分别求出两个函数模型的解析式；
(2)若年年底测得蒲草覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，说明理由，并估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到？参考数据：
18．某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：
时间月 1 2 3 4
浮萍的面积 3 5 9 17
现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.
19．函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且.
(1)请指出图中曲线分别对应的函数；
(2)结合函数图象，判断的大小．
20．已知函数的定义域为D．若对于任意，且，都有，则称函数为“凸函数”．
（1）判断函数①，②与③是“凸函数”的序号是（只需写出结论）；
（2）若函数（a，b为常数）是“凸函数”，求a的取值范围；
（3）写出一个定义在上的“凸函数”，满足．（只需写出结论）．
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
【分析】由特值，，可判定图象.
【详解】由题意，得，所以排除A、B,
又，所以D正确.
故选：D
2．D
【分析】指数函数增长最快，得到答案.
【详解】ABCD分别为一次函数，常函数，对数函数，指数函数，底数大于，
增长最快的是指数函数.
故选：D
3．C
【分析】根据交集以及指数函数、二次函数图象等知识确定正确答案.
【详解】如图，集合为函数图象的点集，集合为函数图象的点集，
两函数的图象有三个交点，所以的元素个数为个.
故选：C
4．D
【分析】根据对数函数的增长性质，作图求解.
【详解】由题意：，作对数函数的图像如下图：
F，G，H是x轴上对应的点，过F，G，H作x轴的垂线，与函数的图像交于A，B，C点，
则，
过A，B点作平行于x轴的直线分别与BG，CH交于D，E点，由于函数的增长速度是随x的增大而变慢的，
，即，，，
；
故选：D.
5．D
【分析】结合表格所给数据以及函数增长快慢确定答案.
【详解】A项增长速度不变，不符合题意；
B项增长越来越快，不符合题意；
C项，当时，增长越来越快，不符合题意；
D项，当时，增长越来越慢，符合题意；
故选：D.
6．D
【分析】由题中表格数据画出散点图，由图观察散点图符合指数型函数图象.
【详解】由题中表格数据画出散点图，如图所示，
观察图象，类似于指数函数图象，
对于A，是一次函数，图象是一条直线，所以A错误，
对于B，是以y轴为对称轴的二次函数，所以B错误，
对于C，是对数型函数，由于表中的取到了负数，所以C错误，
对于D，是指数型函数，所以D正确，
故选：D
7．D
【分析】根据题意，将，，分别代入选项中的函数，逐项验证比较，即可求解.
【详解】由题意，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，
即，，，
对于A中，函数，当时，和0.76相差较大；
对于B 中，函数，当时，和0.4相差较大；
对于C中，函数，当时，和0.4相差较大；
对于D中，函数，当时，，当时，，
当时，和0.76相差0.04，
综合可得，选用函数关系较为近似．
故选：D.
8．D
【分析】将表格中对应的值与函数解析式进行比较即可求解.
【详解】因为，所以；
因为，所以；
因为，所以，
故选：.
9．AB
【分析】将点代入可得函数，可判断；把代入，判断；把，，代入，可判断；第个月比第个月的增加量不等于第个月比第个月的增加量，可判断.
【详解】由图可知点在函数图象上，所以，即，所以，
所以，故正确；
当时，即，所以正确；
设，，时浮萍面积分别为，，，
所以，，，
所以，所以错误；
第个月比第个月增加，第个月比第个月增加，且，
实际上面积增长的速度越来越快，故错误.
故选：.
10．BD
【分析】在同一坐标系中画出三个函数的图像，观察即可判断.
【详解】解：在同一平面直角坐标系中画出函数，，的图象，如图所示．
对于、B，在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于，故A错误，B正确
对于C，当时，的增长速度不是一直快于的，故C错误
对于D，当时，的增长速度有时快于，故D正确．
故选:BD．
11．ACD
【分析】做出三个函数的图象，结合图象，即可求解
【详解】画出函数的图象，如图所示，
结合图象，可得三个函数中，
当时，函数增长速度最快，增长速度最慢.
所以选项B正确；选项ACD不正确.
故选：ACD.
12．AD
【分析】根据函数的单调性，零点存在性定理以及函数的增长速度逐一判断即可.
【详解】对于选项,因为，，所以点为函数和图象的交点，
又因为，，且和单调递增，
所以和的图象在区间有一个交点，
当时，函数的增长速度比函数的增长速度要快，则它们的图象不再有交点，故正确；
对于选项, 和在区间上都是单调递增，一次函数保持固定的增长速度，
而对数函数增长的速度越来越慢，
由于的增长慢于的增长，
因此总会存在一个，当时，恒有，故错误；
对于选项,当时，和关于对称，
在直线上方, 在直线下方，
所以不存在使，故错误；
对于选项,时，，则和均过点，
所以方程有解，故D正确.
故选：AD.
13．
【分析】结合一次函数单调性对参数的取值范围进行分类讨论，根据题意可知当时才会满足题意，再结合一次函数与指数函数的增长速率之间的关系可得，即可求得的取值范围.
【详解】当时，函数单调递增，且时，；
而单调递减，且，
所以当时，当时，
此时不存在两点使其关于轴对称，所以不满足题意；
当时，函数单调递增，单调递增，
当时，当时，
此时不存在两点使其关于轴对称，所以不满足题意；
当时， 函数，存在使其关于轴对称，满足题意；
当时，单调递减，单调递增，
易知与关于轴对称，
要存在两点使其关于轴对称，则需当时，函数与函数的图象有交点，
再由一次函数与指数函数的增长速率之间的关系可得，即.
综上所述，的取值范围是
故答案为：
【点睛】关键点点睛：本题关键在于将存在两点使其关于轴对称的问题转化成直线关于轴对称的直线与令一段图象有交点，即可得出结果.
14．
【分析】在同一直角坐标系中，作出两函数的图象，观察图象即可.
【详解】作出和的图象，如图所示：
由图象可知，在内，；
或时，；
在内，；在内，.
故答案为：.
15．
【分析】结合参考数据，观察图象找到交点坐标，结合图象即可得到结果．
【详解】因为当时，，
当时，，
所以与的交点坐标情况如图，
结合图象可知的x的取值范围是，
故答案为：.
16．.
【分析】本题根据题意直接计算即可.
【详解】解：由题意：，
故答案为：.
【点睛】本题考查降价问题，是基础题.
17．(1)．
(2)年
【分析】（1）将点，点分别代入两个函数模型的解析式，即可求解．
（2）将分别代入两个函数模型，将所得的结果与20进行比较，求出合适的函数模型，令，结合对数的公式，即可求解．
【详解】（1）若选择模型，
则，解得，
故函数模型为．
若选择模型，
则，解得，，
故函数模型为．
（2）把代入，可得，
把代入，可得，可知与相差比较大，
故选择模型更合适．
令，可得，
两边取对数可得，
即，
所以，
至少到年月底蒲草覆盖面积能达到．
18．(1)模型②，
(2)，理由见解析
【分析】（1）根据表格数据选择函数模型，然后求解析式；
（2）根据指数幂运算公式计算.
【详解】（1）应选择函数模型②.
依题意，得，
解得，
所以关于的函数解析式为.
（2）.
理由：依题意，得，，，
所以，，，
所以，
所以，
所以.
19．(1)
(2)
【分析】（1）直接根据图像得到答案.
（2）计算得到，，根据图像得到当时，，当时，，得到答案.
【详解】（1）对应的函数为，对应的函数为
（2）因为，，，，
所以，，
所以，，
从图像上可以看出：当时，，所以.
当时，，所以.
又由函数的单调性易知，，
所以.
20．（1）③；（2）；（3）.
【解析】（1）根据题意可依次算出①②③三个函数所对应的的关系式，然后判断是否为负，即满足“凸函数”的定义.
（2）根据函数定义域为R，对于任意的且，可知，解不等式，可求出的范围.
（3）根据定义域，结合幂函数的性质，可确定一个复合函数满足“凸函数”的定义，如.
【详解】（1）③
（2）函数定义域为R，对于任意的且，
根据题意 ，因为，所以.
（3）（注：答案不唯一）
【点睛】对于新定义的题型，重点在理解定义，确定知识点.
本题的思路为：要计算出的关系式，然后根据“凸函数”的定义，可知.
答案第1页，共2页
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