人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题（含答案）

六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.下列关于圆锥特点的描述错误的是( )。
A.圆锥的侧面展开图是个扇形
B.从上方看是一个圆点
C.侧面是一个曲面
D.可由直角三角形绕一条直角边旋转一周得到
2.下面的图形中，( )是圆柱的展开图。（ 单位：）
A. B. C. D.
3.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。

A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变小，体积不变
C.表面积变大，体积不变 D.表面积变大，体积也变大
4.把一个底面半径是的圆柱侧面沿一条高剪开，得到一个正方形。这个圆柱的高是( )。
A. B. C. D.
5.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为( )
A.： B.： C.： D.：
6.图中瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥形杯子中，能倒满( )杯。

A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
8.老师用的粉笔是圆柱形的．（ ）
9.上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。( )
10.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( )
11.如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断圆柱的体积一定大．（ ）

三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面积是（ ），表面积是( )，体积是（ ）。
13.将一张长厘米、宽厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最大是( )平方厘米。
14.一个圆柱的侧面沿高展开后正好是一个正方形，已知圆柱的底面半径是厘米，圆柱的高是( )厘米。
15.一块圆柱形橡皮泥，底面积是平方厘米，高是厘米。把它捏成底面积是平方厘米的圆锥，高是( )厘米。
16.一节长方体通风管横截面的周长是，长是，制作一节这样的通风管至少要用铁皮( )。
17.将一个高为厘米的圆柱切成两个相同的半圆柱(如下图)，表面积比原来增加了平方厘米。这个圆柱的体积是( )立方厘米。
18.小雨家有个从里面量得底面积是，高是的圆柱形茶杯，沏一壶茶水能倒满杯。有一天来了位客人，如果让位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒( )。
19.张阿姨的快餐店里有一个圆柱形的无盖铁皮水桶，水桶高，底面半径是高的，这个水桶可以装水（ ）。
20.一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.求下列圆柱的表面积。(单位：（10分）
(1) (2)
22.计算下面图形的体积。（5分）
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？

24.王伯伯要在玉米地里建一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面直径是，深。要在它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？蓄水池能盛水多少立方米？
25.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长，横截面是一个半径为的半圆(如下图)。搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？

26.有一个圆锥形沙堆，底面积是平方米，高是米。将这些沙子铺在一个长米、宽米的长方体沙坑里，能铺多厚？(用方程解答)
27.把一个棱长为的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
28.一个盛有水的圆柱形玻璃缸，从里面量，底面直径是。一个皮球掉入缸内（水无溢出），皮球有的体积浸入水中，若把皮球从水中取出，则缸内水面下降，求皮球的体积。
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.C
【解析】设圆锥的底面积为，则圆柱的底面积也是，设圆锥的高为，圆柱的高为，根据题意可知：，则：： ：；故选：。
6.C
7.错
8.错
【解析】根据圆柱的特征判断。
9.错
10.错
11.对
【解析】因为，图中的是圆柱的底面周长，是圆柱的高；
图中的是圆柱的底面周长，是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即图的底面半径大于图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
12.；；
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.(1)（）
(2)（）
22.
23.（）
答：一共需要彩绳。
24.（）
（）
答：抹水泥的面积至少是，蓄水池能盛水。
25.
26.解:设能铺米厚。


27.
答：这个圆柱的体积是立方分米。
28.（）
答：皮球的体积是。