冀教版八年级数学上册第13章13.4三角形的尺规作图同步练习题（含答案）

冀教版八年级数学上册第13章13.4三角形的尺规作图同步练习题（含答案）
　一．选择题（共10小题）
1．下列画图语句中，正确的是（　　）
　 A．画射线OP=3cm B． 连接A，B两点
　 C．画出A，B两点的中点 D． 画出A，B两点的距离
2．下列作图语句正确的是（　　）
　 A．作线段AB，使α=AB B． 延长线段AB到C，使AC=BC
　 C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D． 以O为圆心作弧
3．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）
　 A．SAS B． SSS C． AAS D． ASA
　
（3题图） （4题图）
4．如图，已知∠AOB．小明按如下步骤作图：
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E．
（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
（3）画射线OC．
根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　）
　 A．射线OC是∠AOB的平分线 B． 线段DE平分线段OC
　 C．点O和点C关于直线DE对称 D． OE=CE
5．某探究性学习小组仅利用一副三角板不能完成的操作是（　　）
　 A．作已知直线的平行线 B． 作已知角的平分线
　 C．测量钢球的直径 D． 作已知三角形的中位线
6．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）
A． B．
C． D．
7．利用尺规作图，在下列条件中不能作出惟一直角三角形的是（　　）
　 A．已知两个锐角 B． 已知一直角边和一个锐角
　 C．已知两条直角边 D． 已知一个锐角和斜边
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．
则∠ADC的度数为（　　）
　 A．40° B． 55° C． 65° D． 75°
　
（8） （9） （10）
9．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）
　 A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B． 以点C为圆心，DM为半径的弧
　 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D． 以点E为圆心，DM为半径的弧
10．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）
　 A．同位角相等，两直线平行 B． 内错角相等，两直线平行
　 C．两直线平行，同位角相等 D． 两直线平行，内错角相等
二．填空题（共9小题）
11．作图题的书写步骤是　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　，而且要画出　　　　　　和　　　　　　，保留　　　　　　．
12．下列语句是有关几何作图的叙述．
①以O为圆心作弧；②延长射线AB到点C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直线AB，使AB=a；⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线．其中正确的有　　　　　　．（填序号即可）
13．如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是　　　　　　．
　 （13） （14题图）
14．已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线；如图所示，填写作法：
①　　　　　　．
②　　　　　　．
③　　　　　　．
15．已知：线段a，c（a＜c），求作：Rt△ABC，使∠C=90°，AB=c，BC=a，
作法：（1）作∠MCN=90°；
（2）以C为圆心，　　　　　　为半径画弧，交射线CM于点B；
（3）以B为圆心，　　　　　　为半径画弧，交射线CN于点A；
（4）连接　　　　　　，△ABC就是所求．
　
16．如图所示，已知线段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α，根据作图把下面空格填上适当的文字或字母．
（1）如图①所示，作∠MBN=　　　　　　；
（2）如图②所示，在射线BM上截取BC=　　　　　　，在射线BN上截取BA=　　　　　　；
（3）连接AC，如图③所示，△ABC就是　　　　　　．
　
17．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一条线段AB=　　　　　　；
（2）分别以　　　　　　、　　　　　　为圆心，以　　　　　　为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接　　　　　　、　　　　　　，则△ABC就是所求作的三角形．
　（11题图） （12题图）
18．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为　　　　　　．
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形．
19．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．
（1）如图甲所示，作∠MCN=________；
（2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．
（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．
三．解答题（共7小题）
20．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
21．如图，已知线段a和b，a＞b，求作直角三角形ABC，使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
　
22．尺规作图：以线段a为斜边，b为直角边作直角三角形（不写画法，保留痕迹）；
　
23．已知∠α和∠β以及线段a，
（1）用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A=∠α，∠B=∠β，AC=a；
（2）用直尺和圆规作AB边的高CD；
　
24．已知：线段a，h
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，且BC边上的中线等于h．
　
25．已知：∠α，∠β，线段α，求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a（不写作法，保留作图痕迹）
　
冀教版八年级数学上册第13章13.4三角形的尺规作图同步练习题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．D 10．A
二．填空题（共4小题）
11．已知求作作法图形结论作图痕迹 12．③⑤ 13．全等三角形，对应角相等
14．以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于M，交OB于N分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C画射线OC，射线OC即为所求．
15．如图所示：
故答案为：a，c，AB．
16．　∠α　；　a　，　c　；　所求作的三角形　．17．a；A；B；2a；AC，BC．
18．②①③． 19．∠ a b 所求
三．解答题（共7小题）
20．解：
21．解：如图，
△ABC为所求作的直角三角形．
22．解：如图所示：
23．解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示：CD即为所求；
24．解：如图，△ABD即为所求三角形．
25．解：如图，△ABC为所求．