冀教版八年级数学上册第13章13.3全等三角形的判定同步练习题（含答案）

冀教版八年级数学上册第13章13.3全等三角形的判定同步练习题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．如图， ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（　　）
　 A．BE=DF B． BF=DE C． AE=CF D． ∠1=∠2
（1） （2） （3）　
2．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）
　 A．AB=CD B． EC=BF C． ∠A=∠D D． AB=BC
3．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）
　 A．AB=DC，AC=DB B． AB=DC，∠ABC=∠DCB
　 C．BO=CO，∠A=∠D D． AB=DC，∠DBC=∠ACB
4．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）
　 A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
　
（4） （5） （6） （7）
5．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
　 A．BD=CD B． AB=AC C． ∠B=∠C D． ∠BAD=∠CAD
6．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）
　 A．∠A=∠C B． ∠D=∠B C． AD∥BC D． DF∥BE
7．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）
　 A．7 B． 6 C． 5 D． 4
8．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　）
　 A．① B． ② C． ③ D． ①和②
　
（8） （9） （10）
9．如图：要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17米．这一作法的理论依据是（　　）
　 A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
10．如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（　　）
　 A．SSS B． SAS C． ASA D． AAS
二．填空题（共10小题）
11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件　　　　　　，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）
　 （11） （12） （13） （14）
12．如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　　　　　　．（只需写一个，不添加辅助线）
13．如图，在 ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且BE∥DF，请从图中找出一对全等三角形：　　　　　　．
14．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是　　　　　　（只填一个）．
15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为　　　　　　．
　 （15） （16） （17）
16．如图，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=　　　　　　．
17．如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是　　　　度．
18．（2015 武汉校级模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=CB，M为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC的度数为　　　　　　．
　 （18） （19） （20）
19．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=　　　　　　度．
20．如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理　　　　　　．
三．解答题（共5小题）
21．如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE．
　
22．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDA，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．
　
23．如图，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．
　
24．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
　
25．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．
　
　
冀教版八年级数学上册第13章13.3全等三角形的判定同步练习题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．C 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C
二．填空题（共10小题）
11．AB=CD 12．∠ABD=∠CBD或AD=CD． 13．△ADF≌△BEC
14．AC=BD（或∠CBA=∠DAB） 15．30° 16．3 17．60 18．150° 19．90 20．SAS
　
三．解答题（共5小题）
21．解：∵AB∥DC，∴∠C=∠A，
∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，
在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．
22．解：选①AB=CD．理由如下：
∵∠BAC=∠CDB=90°，∴△BAC和△CDA是直角三角形，
在Rt△△BAC和Rt△CDA中，，∴Rt△BAC≌Rt△CDA（HL）．
23．证明：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠FED，
∵AE=BD，∴AE+BE=BD+BE，∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF．
24．证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．
25．证明：∵BF=EC（已知），∴BF+FC=EC+CF，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．