2015-2016山东省泰安市岱岳区八上数学（青岛版）学案：2.2 轴对称的基本性质

课题 2.2 轴对称的基本性质（第1课时） 课型 新授
内容 八上教科书34---36页 主备人 王存如
学习目标 1、经历探索轴对称图形的性质的过程；2、理解轴对称中对应点、对应线段、对应角的性质；3、会画出与已知图形关于某直线对称的图形
重点 准确理解成轴对称的两个图形的基本性质。
难点 应用轴对称的性质解决一些实际问题。
学前预习案
独立阅读34---36页的内容，约8分钟，要求：问题：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？它们的大小和位置有什么关系？操作：在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A’。探索：线段AA’与折痕l之间有什么关系？问题1：如果把纸重新折叠，因为A、A’重合，那么线段OA、O A’_______ ；此时O是线段A A’的____________ 。 问题2：∠1与∠2有什么关系？ 问题3：折痕l与A A’什么关系？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课操作：取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。将长方形纸片对折，折痕为l，（1）在纸上画△ABC；（2）用针尖沿△ABC各边扎几个小孔（3）将纸展开，连接AA’、BB’、CC’线段AA’、BB’、CC’与折痕l有什么关系？二、自主探究，归纳新知问题1：上图中，线段与有什么关系？与呢？线段与有什么关系？与呢？说说你的理由。问题2：图中，与有什么关系？与呢？与有什么关系？为什么？问题3：轴对称有哪些性质？归纳：轴对称的 ( http: / / www.21cnjy.com )性质： ________________ 。三、应用练习，巩固新知1、如图，△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）A、30o B、50o C、90o D、100o2、如图，∠MON内一点P，P点关于OM的 ( http: / / www.21cnjy.com )对称点是G，P点关于ON的对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，则△PAB的周长为（ ）A、5cm B、10cm C、20cm D、15cm3、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形， ( http: / / www.21cnjy.com )量得∠B的度数=30o，则∠E的大小为（ ） A、30o B、35o C、40o D、45o4、作出线段AB关于直线l的对称图形 ( http: / / www.21cnjy.com )四、变式训练，提升能力作出△ABC关于直线l的对称图形五、当堂检测，回馈新知1、等腰三角形△ABC中， ( http: / / www.21cnjy.com )直线AD是它的对称轴，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，则图中直角三角形有___个，F点关于AD成轴对称的对应点是______点。2、如图∠A=90o,E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，B点和C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数。 ( http: / / www.21cnjy.com )六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题2.2 1、2、3 选做题：6、7
课后拓展案
1、下列图形中，线段AB和A’B’（ AB=A’ B’）不关于直线l对称的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )A B C D2、如图，AB=AC=4cm，BC=3 ( http: / / www.21cnjy.com )cm，∠A=40o,点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则∠C=____，△BDC的周长是_______。 ( http: / / www.21cnjy.com )
课题 2.2 轴对称的基本性质（第2课时） 课型 新授
内容 八上教科书37---38页 主备人 王存如
学习目标 1、知道x轴、y轴对称的点的坐标的特点；2、能作关于坐标轴（x轴、y轴）对称的三角形。
重点 知道关于x轴、y轴对称的点的坐标规律
难点 能作出关于x轴、y轴对称的几何图形
学前预习案
独立阅读37---38页的内容，约5分钟，要 ( http: / / www.21cnjy.com )求：1、把一个图形沿某条直线折叠后，得 ( http: / / www.21cnjy.com )到一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做___________________。这条直线叫做______________________。 2、用笔尖扎重叠的纸可以得到成轴对称的两个图案。（1）找出它的两对对应点、对称轴（2）用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。 3、成轴对称的两个图形中，对应点的 ( http: / / www.21cnjy.com )连线被对称轴 ________________________。 4、在直角坐标系中，点（a,b）关于y轴的对称点是 _______________ ,关于x轴的对称点是_________________。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课1、投影展示蝴蝶、风筝和飞机的图片，激趣引入。2、提问：什么是轴对称？什么是轴对称图形？轴对称与轴对称图形有什么区别？3、提问轴对称的性质是什么？ 二、自主探究，归纳新知1、学习课本37页中的“观察与思考”，将自己的操作与小组中的操作交流一下，看谁的制作更精准。2、归纳：在直角坐标系中， ( http: / / www.21cnjy.com )点（a,b）关于y轴的对称点是 ,关于x轴的对称点是 。三、应用练习，巩固新知1、在直角坐标系中，分别写出下列各点关于x轴与y轴的对称点的坐标：A（2,1） B（-5,4） C（0,1） D（-2,0） O（0,0） F（m，n）2、边长为2的正方形放在 ( http: / / www.21cnjy.com )如图所示的直角坐标系中，各顶点关于x轴的对称点的坐标是______________；各顶点关于y轴的对称点的坐标是________________；3、课本中练习1、2四、变式训练，提升能力例：在直角坐标系中，△ABC的三个顶点 ( http: / / www.21cnjy.com )为A（-2，1）、B（1.5，-4）、C（0，3）。试写出△ABC关于x轴和y轴成轴对称的三角形的三个顶点的坐标，并在直角坐标系中画出来。五、当堂检测，回馈新知1、在平面直角坐标系中，点P（-1,2）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A、（-1，-2） B、（1，-2） C、（2，-1） D、（-2,1）2、若点A(2，a)关于x轴的对称点是B（b,-3）,则ab的值是 3、如图，△ABC在平面直角坐标系中第 ( http: / / www.21cnjy.com )二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）A（-3，2）B（2，-3）C（1，-2）D（3，-1）六、课堂小结，分层作业1、问题：“对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题2.2 4、5 选做题：8
课后拓展案
1.已知点A（2，-3）与点B关于x轴对称，则点B在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、（1）已知点P（a+b ，7），Q（6，3a-2b）关于x轴对称，试求a ,b的值。 （2）设点M（2a-3,3-a）关于y轴的对称点在第二象限，且a为整数，试求点M的坐标。