初中数学人教版九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》说课课件 25张PPT
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级下册27.2.1《相似三角形的判定》说课课件 25张PPT |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 09:06:32 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
相似三角形的判定
（2）
27.2.1相似三角形
说课流程
教材分析
学情分析
教法学法
教学过程
教学评价
A
B
C
C’
B’
A’
教材的地位和作用
探索相似三角形的判定(1)
研究圆中比例线段和三角函数的重要工具
相似三角形的概念及预备定理
探索三角形相似的其他判定
教学目标
通过三角形相似的判定定理1的学习，让学生领悟类比、转化、数形结合等数学思想方法，培养学生创新思维、发散思维能力。
掌握三角形相似的判定定理1，理解定理的证明方法，并能初步运用定理解决相关问题。
通过自主探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。
教学重点和难点
教学重点
教学难点
三角形相似判定定理1的证明方法
三角形相似的判定定理1及其应用
学情分析
三角形相似的判定1的证明方法是本节课的一个难点。
可能遇到的困难
学生在此之前已掌握相似三角形的概念 、平行线分线段成比例定理以及预备定理等知识,这为探索三角形相似的条件做好了知识上的准备。
已有知识与技能
教法分析
情景教学法
创设情境，
寓教于乐
启发性教学法
教师启发，让学生成为课堂主体
转化教学法
把问题从未知转化为已知。
类比教学法
类比全等三角形的判定方法——进行探究 .
学法分析
学生真正成为学习的主体,
从“被动学会”变成“主动会学”!
教学过程
小组合作，探究新知
复习旧知、引入新课
畅谈收获，反思升华
应用拓展，达成目标
达标检测，反馈矫正
5分钟
15分钟
15分钟
5分钟
5分钟
复习旧知、引入新课
1. 判定三角形全等有那些方法？
2. 全等三角形与相似三角形之间有什么联系？
3. 判定三角形相似的方法有哪些？
相似三角形是否有类似于全等三角形的判定定理呢？
引入新课
复习旧知
【设计意图】
通过创设问题情景，激发学生原有认知结构，从而使学生对探索新定理产生浓厚的兴趣。
小组合作，探究新知
分组实验，猜想结论
【设计意图】
安排学生对三角形画、剪、拼，让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。通过学生观察、实验、猜想，让学生参与到定理的发现过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。
（1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？
（2）分析思路：写完已知、求证后，引导学生探寻证明思路。
分析证明，形成定理
小组合作，探究新知
【设计意图】
让学生体会到：数学是一门非常严谨的学科，需要从理论上给予证明，进而引导学生用数学的规范语言，画出图形，写出已知、求证。
已知: 如图△ABC和△A’B’C’中A’B’:AB=A’C’:AC=B’C’:BC.
求证:△ABC∽△A’B’C’
分析证明，形成定理
A
B
C
小组合作，探究新知
A’
B’
C’
D
E
2、应过AB上哪一点做BC的平行线？
1、为什么在△ABC中做BC的平行线？
DE//BC => △ADE ∽ △ABC
主要突破以下难点：
AD=A’B’
分析证明，形成定理
小组合作，探究新知
【设计意图】
根据数学的系统性，引导学生利用添加平行线将问题转化为预备定理，再进一步转化为三角形的全等，强调感性认识与理性分析有机结合，便于突破难点，在传授知识的同时，向学生渗透化归的数学思想。
试一试
应用拓展，达成目标
做一做
学一学
想一想
应用拓展，达成目标
【例1 】根据下列条件，判断 ABC和 A‘B’C‘是否相似，并说明理由。
（1） AB=5,BC=4,AC=3,
A′B′=10,B′C′=8, A′C′=6.
（2） AB=4,BC=6,AC=8,
A′B′=12, B′C′=18, A′C′=21
做一做
【设计意图】
对判定定理1的简单应用， 学生口述，教师利用投影仪规范过程。
应用拓展，达成目标
【设计意图】
检测学生对例1的掌握情况， 学生先独立思考，然后请学生上台来讲解过程。
学一学
应用拓展，达成目标
【例2】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？
【设计意图】
主要培养学生发散思维和分类讨论的数学思想。
想一想
应用拓展，达成目标
图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？
【设计意图】
学习数学的目的就是运用数学知识解决生活中所出现的问题，而此题的设计正体现这一思想，同时培养学生的发散思维和数学中的分类讨论思想。
试一试
【设计意图】
畅谈收获，反思升华
让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解。
小结
达标检测，反馈矫正
【设计意图】
检测学生对本节课教学目标的完成情况，查缺补漏，实现课堂的最大化，做到“堂堂清”。
布置作业
1、必做题：
课本p54习题27．2的第一题。
2、选作题：
如右图，一名学生制作劳技作品，把△ABC各边的中点连结得到△DEF涂色.试证明涂色部分与原三角形相似.
【设计意图】
课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置有难度的选做题目给学有余力的学生完成，体现分层教学思想。
板书设计
【设计意图】
把整个黑板分成3份，一份写三角形相似的判定方法，一份用来板书例题，一份留给学生演板，这样设计的目的是简洁明了，让学生对本节课的内容既有整体的认识，又有细节的掌握。
判定方法：
1、定义
2、预备定理
3、判定定理1
例1：
例2：
（学生板书）
相似三角形的判定（2）
教学评价
新课程的基本理念是“注重科学探究的过程，提倡学习方式的多样化。”把学习的过程变成学生主动构建课程内容的过程，获得基础知识技能；同时渗透类比、化归、数形结合的数学思想方法，学会交流合作。
在教学过程中，始终注意加强学生创新思维和变式思维能力的训练，通过四个环节的巩固拓展，逐步提高，使学生的知识技能螺旋式上升。
从学生课堂上的反映来看，学生参与意识很强；从达标检测的结果来看，教学效果显著。
鄂州市第三中学 丁玲
敬请批评指正Thank You!
相似三角形的判定
（2）
27.2.1相似三角形
说课流程
教材分析
学情分析
教法学法
教学过程
教学评价
A
B
C
C’
B’
A’
教材的地位和作用
探索相似三角形的判定(1)
研究圆中比例线段和三角函数的重要工具
相似三角形的概念及预备定理
探索三角形相似的其他判定
教学目标
通过三角形相似的判定定理1的学习，让学生领悟类比、转化、数形结合等数学思想方法，培养学生创新思维、发散思维能力。
掌握三角形相似的判定定理1，理解定理的证明方法，并能初步运用定理解决相关问题。
通过自主探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，同时培养学生的团队合作精神。
教学重点和难点
教学重点
教学难点
三角形相似判定定理1的证明方法
三角形相似的判定定理1及其应用
学情分析
三角形相似的判定1的证明方法是本节课的一个难点。
可能遇到的困难
学生在此之前已掌握相似三角形的概念 、平行线分线段成比例定理以及预备定理等知识,这为探索三角形相似的条件做好了知识上的准备。
已有知识与技能
教法分析
情景教学法
创设情境，
寓教于乐
启发性教学法
教师启发，让学生成为课堂主体
转化教学法
把问题从未知转化为已知。
类比教学法
类比全等三角形的判定方法——进行探究 .
学法分析
学生真正成为学习的主体,
从“被动学会”变成“主动会学”!
教学过程
小组合作，探究新知
复习旧知、引入新课
畅谈收获，反思升华
应用拓展，达成目标
达标检测，反馈矫正
5分钟
15分钟
15分钟
5分钟
5分钟
复习旧知、引入新课
1. 判定三角形全等有那些方法？
2. 全等三角形与相似三角形之间有什么联系？
3. 判定三角形相似的方法有哪些？
相似三角形是否有类似于全等三角形的判定定理呢？
引入新课
复习旧知
【设计意图】
通过创设问题情景，激发学生原有认知结构，从而使学生对探索新定理产生浓厚的兴趣。
小组合作，探究新知
分组实验，猜想结论
【设计意图】
安排学生对三角形画、剪、拼，让学生动起来，在活动中探索，在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。通过学生观察、实验、猜想，让学生参与到定理的发现过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。
（1）提问：我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？
（2）分析思路：写完已知、求证后，引导学生探寻证明思路。
分析证明，形成定理
小组合作，探究新知
【设计意图】
让学生体会到：数学是一门非常严谨的学科，需要从理论上给予证明，进而引导学生用数学的规范语言，画出图形，写出已知、求证。
已知: 如图△ABC和△A’B’C’中A’B’:AB=A’C’:AC=B’C’:BC.
求证:△ABC∽△A’B’C’
分析证明，形成定理
A
B
C
小组合作，探究新知
A’
B’
C’
D
E
2、应过AB上哪一点做BC的平行线？
1、为什么在△ABC中做BC的平行线？
DE//BC => △ADE ∽ △ABC
主要突破以下难点：
AD=A’B’
分析证明，形成定理
小组合作，探究新知
【设计意图】
根据数学的系统性，引导学生利用添加平行线将问题转化为预备定理，再进一步转化为三角形的全等，强调感性认识与理性分析有机结合，便于突破难点，在传授知识的同时，向学生渗透化归的数学思想。
试一试
应用拓展，达成目标
做一做
学一学
想一想
应用拓展，达成目标
【例1 】根据下列条件，判断 ABC和 A‘B’C‘是否相似，并说明理由。
（1） AB=5,BC=4,AC=3,
A′B′=10,B′C′=8, A′C′=6.
（2） AB=4,BC=6,AC=8,
A′B′=12, B′C′=18, A′C′=21
做一做
【设计意图】
对判定定理1的简单应用， 学生口述，教师利用投影仪规范过程。
应用拓展，达成目标
【设计意图】
检测学生对例1的掌握情况， 学生先独立思考，然后请学生上台来讲解过程。
学一学
应用拓展，达成目标
【例2】要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？
【设计意图】
主要培养学生发散思维和分类讨论的数学思想。
想一想
应用拓展，达成目标
图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,另一根长180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同(即图形相似)。请帮他确定：共有几种不同的做法(焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？
【设计意图】
学习数学的目的就是运用数学知识解决生活中所出现的问题，而此题的设计正体现这一思想，同时培养学生的发散思维和数学中的分类讨论思想。
试一试
【设计意图】
畅谈收获，反思升华
让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，培养学生的归纳总结能力，加深对知识的理解。
小结
达标检测，反馈矫正
【设计意图】
检测学生对本节课教学目标的完成情况，查缺补漏，实现课堂的最大化，做到“堂堂清”。
布置作业
1、必做题：
课本p54习题27．2的第一题。
2、选作题：
如右图，一名学生制作劳技作品，把△ABC各边的中点连结得到△DEF涂色.试证明涂色部分与原三角形相似.
【设计意图】
课本作业较为简单，要求全体学生完成；并布置有难度的选做题目给学有余力的学生完成，体现分层教学思想。
板书设计
【设计意图】
把整个黑板分成3份，一份写三角形相似的判定方法，一份用来板书例题，一份留给学生演板，这样设计的目的是简洁明了，让学生对本节课的内容既有整体的认识，又有细节的掌握。
判定方法：
1、定义
2、预备定理
3、判定定理1
例1：
例2：
（学生板书）
相似三角形的判定（2）
教学评价
新课程的基本理念是“注重科学探究的过程，提倡学习方式的多样化。”把学习的过程变成学生主动构建课程内容的过程，获得基础知识技能；同时渗透类比、化归、数形结合的数学思想方法，学会交流合作。
在教学过程中，始终注意加强学生创新思维和变式思维能力的训练，通过四个环节的巩固拓展，逐步提高，使学生的知识技能螺旋式上升。
从学生课堂上的反映来看，学生参与意识很强；从达标检测的结果来看，教学效果显著。
鄂州市第三中学 丁玲
敬请批评指正Thank You!