湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷（无答案）

湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级（下）开学
数学试卷
一、选择题（7x4＝28）
1．若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（　　）
A．m＝1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1
2．下列各式中属于最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D
C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（　　）
A．AO＝OB B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB
6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠B＝∠C B．a：b：c＝1：1：2
C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝1，，
7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米（　　）
A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米
二、填空题（3x4＝12）
8．化简二次根式的结果等于 　 　．
9．在 ABCD 中，∠A＝50°，则∠C＝　 　°．
10．若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为 　 　．
三、解答题（6x10＝60）
11．计算：
（1）；
（2）．
12．已知一个三角形的三边长分别为、6、2x．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
13．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝3，AD＝10（1）求证：△ACD是直角三角形；
（2）求四边形ABCD的面积．
14．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点按下列要求画图：
（1）在图中已知点A，画一个△ABC，使，BC＝3，．（2）
（3）请用无刻度的直尺画出图中△ABC中AC边上高BM（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且BM＝　 　．
15．如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC+BD＝42，AB＝14，求△OEF的周长．
16．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且CA＝CB．
（1）如图1，若△ECD也是等腰直角三角形，且CE＝CD，连BD．
①求证：△ACE≌△BCD；
②求证：AE2+AD2＝2AC2；
（2）如图2，E为AB上一点，AE＝3，　 　．