2023-2024学年人教版小学数学四年级下册第3单元 《运算律》单元测试（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版小学数学四年级下册第3单元 《运算律》单元测试（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 19:53:40 | ||
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文档简介
第3单元 运算律（单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版
一、单选题
1．下列算式中，只运用了乘法结合律的是( ）。
A．6×(15×3)=(6×15)×3 B．5×(9×a)=5×(a×9)
C．80×4×50=80×50×4 D．(125×58)×8=58×(125×8)
2．与23×101的计算结果相等的式子是（ ） .
A．23× 100 +1 B．23 × 100-1 C．23×100+23 D．23 ×100×1
3．（ ）运用乘法分配律出错了。
A．33×33+67×33=33×（33+67） B．4×99+4=4×100
C．101×84=84×100+1 D．21×19=21×20-21
4．与63×101的计算结果不相等的算式是（ ）。
A．63×（100＋1） B．63×100＋1
C．63×100＋63 D．63×100＋63×1
5．☆表示同一个数。25×（☆+4）与 25×☆+4，它们之间的结果相差（ ）
A．0 B．25 C．5 D．96
二、判断题
6．是运用了加法的交换律。（ ）
7．125×4×25×8=（125×8）+（4×25）。（ ）
8．99×54＋54＝100×54。（ ）
9．应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。（ ）
10．46×12=46×10×2（ ）
三、填空题
11．三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做 ，用字母表示是 。
12．小冬计算78×199时想到了这样的方法：78×199=78×（200-1）=78×200-78。这样算的依据是利用了 。
13．乘法分配律用字母表示：（a＋b） ×c＝ ＋
14．125×8+75×8=（125+75）×8，这是应用了 。
15．25×2×5=25×（2× ） （65×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5 （3×4）×5×6=（ × ）×( × )
16．如果A×B=50，那么（A×8）×B= ；
如果☆×△=19，那么（☆×2）×（△×5）= 。
四、计算题
17．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
125×48×15 265-(186-35) 355-260-140+245
98×101 136×101-136 47×54+47×47-47
18．列竖式计算，并用加法交换律验算。
579+843= 130+962= 349+64=
五、解答题
19．制作一个花篮要用7枝剑兰、27枝百合和25枝康乃馨。制作8个这样的花篮，需要剑兰和康乃馨共多少枝？
20．公园广场有一块边长为25米的正方形草坪，如果每平方米草坪每天需要浇4千克水，这块草坪每天大约需要浇多少千克水
21．一个玩具的价格是24元，林老师先买了12个，后面又再买了8个，林老师一共花了多少钱
22．学校合唱团为参加艺术展演需订购男生和女生演出服各38套，一共需要多少元？（用两种方法解答）
23．学校食堂买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋装75千克，小袋每袋装25千克。买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A：6×(15×3)=(6×15)×3 ，运用了乘法结合律，
B：5×(9×a)=5×(a×9) ，运用了乘法交换律，
C：80×4×50=80×50×4 ，运用了乘法交换律，
D：(125×58)×8=58×(125×8) ，运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：23×101
=23×（100+1）
=23×100+23×1
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
3．【答案】C
【解析】【解答】选项A，33×33+67×33=33×（33+67）应用乘法分配律；
选项B，4×99+4=4×100应用乘法分配律；
选项C，101×84=84×100+1不是应用乘法分配律；
选项D，21×19=21×20-21应用乘法分配律.
故答案为：C.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此判断.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：与63×101的计算结果不相等的算式是63×100＋1。
故答案为：B。
【分析】63×101=63×（100+1）=63×100+63×1=63×100+63，据此作答即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：25×4-4
=100-4
=96。
故答案为：D。
【分析】25×（☆+4）=25×☆＋25×4，25×☆＋25×4-（25×☆+4）=96。
6．【答案】正确
【解析】【解答】15+35+85=15+85+34是运用了加法交换律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】交换了后面两个加数的位置，这是运用了加法交换律。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：125×4×25×8
=125×8×4×25
=（125×8）×（4×25），
所以原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a；整数乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题根据这两个运算律进行判断即可。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：99×54＋54
=（99＋1）×54
＝100×54。
故答案为：正确。
【分析】计算99×54＋54时，可以运用乘法分配律简便运算。
9．【答案】正确
【解析】【解答】应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
故答案为：正确。
【分析】 根据题意，运用乘法的运算定律，可以计算变得简便，据此判断即可。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：46×12=46×（10+2）。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。
11．【答案】加法结合律；（a＋b）＋c=a＋（b＋c ）
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律，用字母表示是：（a＋b）＋c=a＋（b＋c ）。
故答案为：加法结合律；（a＋b）＋c=a＋（b＋c ）。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
12．【答案】乘法分配律
【解析】【解答】78×199
=78×（200-1）
=78×200-78×1
这样算的依据是利用了乘法分配律
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律： 两个数的和（差）同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加（减）起来，结果不变。
13．【答案】a×c；b×c
【解析】【解答】 乘法分配律用字母表示：（a＋b） ×c=a×c+b×c。
故答案为：a×c；b×c。
【分析】 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
14．【答案】乘法分配律
【解析】【解答】125×8+75×8=（125+75）×8，这是应用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
15．【答案】5；25；125；8；3；6；4；5
【解析】【解答】25×2×5=25×（2×5）；（65×25）×4=60×（25×4）；（125×5）×8=（125×8）×5；（3×4）×5×6=(3×6)×(4×5).
故答案为：5；25；125；8；3；6；4；5.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
16．【答案】400；190
【解析】【解答】(A×8)×B
=A×B×8
=50×8
=400
（☆×2）×（△×5）
=☆×2××5
=☆×△×2×5
=19×2×5
=19×10
=190
故答案为：400；190。
【分析】根据乘法交换律得到 A×B 和 ☆×△ ，在根据结合律将 A×B=50 和 ☆×△=19代入，即可计算出结果。
17．【答案】解：125×48×15
=125×8×6×15
=（125×8）×（6×15）
=1000×90
=90000
265-（186-35）
=265-186+35
=265+35-186
=300-186
=114
355-260-140+245
=（355+245）-（260+140）
=600-400
=200
98×101
=98×（100+1）
=98×100+98
=9800+98
=9898
136×101-136
=136×（101-1）
=136×100
=13600
47×54+47×47-47
=47×（54+47-1）
=47×100
=4700
【解析】【分析】在连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
.在加减混合计算中，可以把合起来是整百、整千等的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
18．【答案】1422，1092，413
19．【答案】解：8×7+8×25
=8×（7+25）
=8×32
=256（枝）
答： 需要剑兰和康乃馨共256枝。
【解析】【分析】根据题意可知，制作一个花篮需要的剑兰数量×制作的花篮数量+制作一个花篮需要的康乃馨数量×制作的花篮数量=需要剑兰和康乃馨的总枝数，据此列式解答。
20．【答案】解：25×25×4
=25×（25×4）
=24×100
=2500（千克）
答：这块草坪每天大约需要浇2500千克水。
【解析】【分析】这块草坪每天大约需要浇水的质量=正方形草坪的边长×边长×平均每平方米草坪每天需要浇水的质量。
21．【答案】解：24×12+24×8
=24×（12+8）
=24×20
=480（元）
答：林老师一共花了480元.
【解析】【分析】根据题意可知，用每个玩具的价钱×先买的玩具个数+每个玩具的价钱×后来又买的个数=一共花的钱数，据此列式解答，计算时，可以应用乘法分配律简算.
22．【答案】解：方法一：
（76+64）×38
＝140×38
＝5320（元）
方法二：
76×38+64×38
=2888+2432
=5320（元）
答：一共需要5320元。
【解析】【分析】方法一：（男生演出服的价格+女生演出服的价格）×套数=一共需要的钱数；方法二：男生演出服的价格×套数+女生演出服的价格×套数=一共需要的钱数。
23．【答案】解：（75-25）×6
=50×6
=300（千克）
答： 买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多300千克 。
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出每大袋包装的面粉比每小袋包装的面粉多的质量，然后乘袋数，即可得到买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克，据此列式解答。
一、单选题
1．下列算式中，只运用了乘法结合律的是( ）。
A．6×(15×3)=(6×15)×3 B．5×(9×a)=5×(a×9)
C．80×4×50=80×50×4 D．(125×58)×8=58×(125×8)
2．与23×101的计算结果相等的式子是（ ） .
A．23× 100 +1 B．23 × 100-1 C．23×100+23 D．23 ×100×1
3．（ ）运用乘法分配律出错了。
A．33×33+67×33=33×（33+67） B．4×99+4=4×100
C．101×84=84×100+1 D．21×19=21×20-21
4．与63×101的计算结果不相等的算式是（ ）。
A．63×（100＋1） B．63×100＋1
C．63×100＋63 D．63×100＋63×1
5．☆表示同一个数。25×（☆+4）与 25×☆+4，它们之间的结果相差（ ）
A．0 B．25 C．5 D．96
二、判断题
6．是运用了加法的交换律。（ ）
7．125×4×25×8=（125×8）+（4×25）。（ ）
8．99×54＋54＝100×54。（ ）
9．应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。（ ）
10．46×12=46×10×2（ ）
三、填空题
11．三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做 ，用字母表示是 。
12．小冬计算78×199时想到了这样的方法：78×199=78×（200-1）=78×200-78。这样算的依据是利用了 。
13．乘法分配律用字母表示：（a＋b） ×c＝ ＋
14．125×8+75×8=（125+75）×8，这是应用了 。
15．25×2×5=25×（2× ） （65×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5 （3×4）×5×6=（ × ）×( × )
16．如果A×B=50，那么（A×8）×B= ；
如果☆×△=19，那么（☆×2）×（△×5）= 。
四、计算题
17．计算下列各题，怎样简便就怎样算。
125×48×15 265-(186-35) 355-260-140+245
98×101 136×101-136 47×54+47×47-47
18．列竖式计算，并用加法交换律验算。
579+843= 130+962= 349+64=
五、解答题
19．制作一个花篮要用7枝剑兰、27枝百合和25枝康乃馨。制作8个这样的花篮，需要剑兰和康乃馨共多少枝？
20．公园广场有一块边长为25米的正方形草坪，如果每平方米草坪每天需要浇4千克水，这块草坪每天大约需要浇多少千克水
21．一个玩具的价格是24元，林老师先买了12个，后面又再买了8个，林老师一共花了多少钱
22．学校合唱团为参加艺术展演需订购男生和女生演出服各38套，一共需要多少元？（用两种方法解答）
23．学校食堂买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋装75千克，小袋每袋装25千克。买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：A：6×(15×3)=(6×15)×3 ，运用了乘法结合律，
B：5×(9×a)=5×(a×9) ，运用了乘法交换律，
C：80×4×50=80×50×4 ，运用了乘法交换律，
D：(125×58)×8=58×(125×8) ，运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：A。
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：23×101
=23×（100+1）
=23×100+23×1
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
3．【答案】C
【解析】【解答】选项A，33×33+67×33=33×（33+67）应用乘法分配律；
选项B，4×99+4=4×100应用乘法分配律；
选项C，101×84=84×100+1不是应用乘法分配律；
选项D，21×19=21×20-21应用乘法分配律.
故答案为：C.
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此判断.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：与63×101的计算结果不相等的算式是63×100＋1。
故答案为：B。
【分析】63×101=63×（100+1）=63×100+63×1=63×100+63，据此作答即可。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：25×4-4
=100-4
=96。
故答案为：D。
【分析】25×（☆+4）=25×☆＋25×4，25×☆＋25×4-（25×☆+4）=96。
6．【答案】正确
【解析】【解答】15+35+85=15+85+34是运用了加法交换律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】交换了后面两个加数的位置，这是运用了加法交换律。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：125×4×25×8
=125×8×4×25
=（125×8）×（4×25），
所以原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】整数乘法的交换律：a×b=b×a；整数乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c），本题根据这两个运算律进行判断即可。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：99×54＋54
=（99＋1）×54
＝100×54。
故答案为：正确。
【分析】计算99×54＋54时，可以运用乘法分配律简便运算。
9．【答案】正确
【解析】【解答】应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
故答案为：正确。
【分析】 根据题意，运用乘法的运算定律，可以计算变得简便，据此判断即可。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：46×12=46×（10+2）。
故答案为：错误。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。
11．【答案】加法结合律；（a＋b）＋c=a＋（b＋c ）
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律，用字母表示是：（a＋b）＋c=a＋（b＋c ）。
故答案为：加法结合律；（a＋b）＋c=a＋（b＋c ）。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
12．【答案】乘法分配律
【解析】【解答】78×199
=78×（200-1）
=78×200-78×1
这样算的依据是利用了乘法分配律
故答案为：乘法分配律。
【分析】乘法分配律： 两个数的和（差）同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加（减）起来，结果不变。
13．【答案】a×c；b×c
【解析】【解答】 乘法分配律用字母表示：（a＋b） ×c=a×c+b×c。
故答案为：a×c；b×c。
【分析】 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
14．【答案】乘法分配律
【解析】【解答】125×8+75×8=（125+75）×8，这是应用了乘法分配律。
故答案为：乘法分配律
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。
15．【答案】5；25；125；8；3；6；4；5
【解析】【解答】25×2×5=25×（2×5）；（65×25）×4=60×（25×4）；（125×5）×8=（125×8）×5；（3×4）×5×6=(3×6)×(4×5).
故答案为：5；25；125；8；3；6；4；5.
【分析】根据题意可知，此题应用乘法结合律简算，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)，据此解答.
16．【答案】400；190
【解析】【解答】(A×8)×B
=A×B×8
=50×8
=400
（☆×2）×（△×5）
=☆×2××5
=☆×△×2×5
=19×2×5
=19×10
=190
故答案为：400；190。
【分析】根据乘法交换律得到 A×B 和 ☆×△ ，在根据结合律将 A×B=50 和 ☆×△=19代入，即可计算出结果。
17．【答案】解：125×48×15
=125×8×6×15
=（125×8）×（6×15）
=1000×90
=90000
265-（186-35）
=265-186+35
=265+35-186
=300-186
=114
355-260-140+245
=（355+245）-（260+140）
=600-400
=200
98×101
=98×（100+1）
=98×100+98
=9800+98
=9898
136×101-136
=136×（101-1）
=136×100
=13600
47×54+47×47-47
=47×（54+47-1）
=47×100
=4700
【解析】【分析】在连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
.在加减混合计算中，可以把合起来是整百、整千等的数利用加法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
18．【答案】1422，1092，413
19．【答案】解：8×7+8×25
=8×（7+25）
=8×32
=256（枝）
答： 需要剑兰和康乃馨共256枝。
【解析】【分析】根据题意可知，制作一个花篮需要的剑兰数量×制作的花篮数量+制作一个花篮需要的康乃馨数量×制作的花篮数量=需要剑兰和康乃馨的总枝数，据此列式解答。
20．【答案】解：25×25×4
=25×（25×4）
=24×100
=2500（千克）
答：这块草坪每天大约需要浇2500千克水。
【解析】【分析】这块草坪每天大约需要浇水的质量=正方形草坪的边长×边长×平均每平方米草坪每天需要浇水的质量。
21．【答案】解：24×12+24×8
=24×（12+8）
=24×20
=480（元）
答：林老师一共花了480元.
【解析】【分析】根据题意可知，用每个玩具的价钱×先买的玩具个数+每个玩具的价钱×后来又买的个数=一共花的钱数，据此列式解答，计算时，可以应用乘法分配律简算.
22．【答案】解：方法一：
（76+64）×38
＝140×38
＝5320（元）
方法二：
76×38+64×38
=2888+2432
=5320（元）
答：一共需要5320元。
【解析】【分析】方法一：（男生演出服的价格+女生演出服的价格）×套数=一共需要的钱数；方法二：男生演出服的价格×套数+女生演出服的价格×套数=一共需要的钱数。
23．【答案】解：（75-25）×6
=50×6
=300（千克）
答： 买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多300千克 。
【解析】【分析】根据题意可知，先用减法求出每大袋包装的面粉比每小袋包装的面粉多的质量，然后乘袋数，即可得到买来的大袋包装面粉比小袋包装面粉多多少千克，据此列式解答。