人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 20:21:05 | ||
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文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元培优练习题
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
2.下面四种测量圆锥高的方法中，( )是正确的。
A. B. C. D.
3.求压路机滚筒滚动一周能压多少路面，就是求滚筒的( )。
A.底面积 B.表面积 C.侧面积 D.体积
4.用一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，配上下面( )圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A.无法计算 B.厘米
C.厘米 D.厘米或厘米
5.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为( )
A.： B.： C.： D.：
6.一个圆锥形沙堆，底面直径为米，高为米，把这堆沙子铺在米宽的路上，若所铺沙子厚厘米，一共能铺( )米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.圆柱和圆锥都只有一条高。( )
8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
9.圆柱的侧面展开可能是一个平行四边形。( )
10.将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．（ ）
11.一个圆锥的底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.一个圆柱的底面半径为，高为，它的侧面积是（），体积是（）。
13.圆柱的一个底面的面积是，侧面积是，这个圆柱的表面积是( )。
14.一个圆柱的侧面沿高展开后正好是一个正方形，已知圆柱的底面半径是厘米，圆柱的高是( )厘米。
15.欢欢拿了一张铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度(如图)。这个油桶的底面周长是( )，油桶的容积是( )。取，不计材料厚度)
16. 如下图所示，把底面半径是、高是的圆柱平均分成若干份，可以拼出一个近似的长方体。这个长方体的体积是（）,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）。
17.将一个高为厘米的圆柱切成两个相同的半圆柱(如下图)，表面积比原来增加了平方厘米。这个圆柱的体积是( )立方厘米。
18.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是立方米，那么这个圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
19.小雨家有个从里面量得底面积是，高是的圆柱形茶杯，沏一壶茶水能倒满杯。有一天来了位客人，如果让位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒( )。
20.把一个棱长是分米的立方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米；如果削成一个最大的圆锥，体积是( )立方分米。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.求下列图形的表面积。(单位：（10分)
(1) (2)
22.求下面立体图形的体积(单位：分米)（5分)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？
24.王伯伯要在玉米地里建一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面直径是，深。要在它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？蓄水池能盛水多少立方米？
25.如图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是一个边长为的正方形，下面是一个底面直径为、高为的无底无盖的圆柱。制作顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？
26.四边形是直角梯形(如图)，以为轴将这个梯形旋转一周，得到一个几何体，它的体积是多少？（单位：）
27.把一根底面直径为、高为的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径为的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？
28.一个圆锥形小麦堆，底面直径是米，高是米，每立方米的小麦重吨。王叔叔用一辆空车质量为吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上(如图)通过吗 (通过列式计算说明)
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
【解析】（厘米），（厘米），
答：可以配上直径厘米或厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：．
5.C
【解析】设圆锥的底面积为，则圆柱的底面积也是，设圆锥的高为，圆柱的高为，根据题意可知：，则：： ：；故选：。
6.B
7.错
8.对
【解析】同一个圆柱底面之间的距离即是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。
9.对
10.错
【解析】由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．因此，将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．这种说法是错误的．
由此可得答案为：错误．
11.错
12.；
13.
14.
15.；
16.；
17.
18.；
19.
20.；
21.(1)
(2)
【解析】(1)长方体的表面积(长宽长高宽高)；
(2)圆柱的表面积圆柱的底面积圆柱的侧面积。
22.(立方分米)
23.（）
答：一共需要彩绳。
24.（）
（）
答：抹水泥的面积至少是，蓄水池能盛水。
25.
答：至少需要黑色卡纸平方分米。
【解析】制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积正方形的面积圆柱的侧面积，根据正方形的面积计算公式和圆柱的侧面积计算公式求出制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积，再乘即可，注意单位要统一。
26.
答：它的体积是立方厘米。
【解析】根据题意可知，以为轴旋转一周得到的立体图形，上面是一个以为底面半径，以为高的圆锥，下面是一个以为底面半径，高为的圆柱。求出圆锥与圆柱的体积和即可。
27.
【解析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求出这个钢坯的体积，然后根据圆柱与圆锥体积之间的关系，圆锥的高圆柱的体积圆锥的底面积即可解答。
28.(吨)
(吨)
能安全地从桥上通过。
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.下面的( )绕虚线旋转一周会形成一个圆柱。
A. B. C. D.
2.下面四种测量圆锥高的方法中，( )是正确的。
A. B. C. D.
3.求压路机滚筒滚动一周能压多少路面，就是求滚筒的( )。
A.底面积 B.表面积 C.侧面积 D.体积
4.用一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，配上下面( )圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A.无法计算 B.厘米
C.厘米 D.厘米或厘米
5.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为( )
A.： B.： C.： D.：
6.一个圆锥形沙堆，底面直径为米，高为米，把这堆沙子铺在米宽的路上，若所铺沙子厚厘米，一共能铺( )米。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.圆柱和圆锥都只有一条高。( )
8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（ ）
9.圆柱的侧面展开可能是一个平行四边形。( )
10.将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．（ ）
11.一个圆锥的底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.一个圆柱的底面半径为，高为，它的侧面积是（），体积是（）。
13.圆柱的一个底面的面积是，侧面积是，这个圆柱的表面积是( )。
14.一个圆柱的侧面沿高展开后正好是一个正方形，已知圆柱的底面半径是厘米，圆柱的高是( )厘米。
15.欢欢拿了一张铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度(如图)。这个油桶的底面周长是( )，油桶的容积是( )。取，不计材料厚度)
16. 如下图所示，把底面半径是、高是的圆柱平均分成若干份，可以拼出一个近似的长方体。这个长方体的体积是（）,这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了（）。
17.将一个高为厘米的圆柱切成两个相同的半圆柱(如下图)，表面积比原来增加了平方厘米。这个圆柱的体积是( )立方厘米。
18.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是立方米，那么这个圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
19.小雨家有个从里面量得底面积是，高是的圆柱形茶杯，沏一壶茶水能倒满杯。有一天来了位客人，如果让位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒( )。
20.把一个棱长是分米的立方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米；如果削成一个最大的圆锥，体积是( )立方分米。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.求下列图形的表面积。(单位：（10分)
(1) (2)
22.求下面立体图形的体积(单位：分米)（5分)
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.下面是明明送给妈妈的生日蛋糕，这个圆柱形包装盒的底面半径是，高是。像图中那样用彩绳“十”字形捆扎，打结处需要长的彩绳，一共需要多少厘米彩绳？
24.王伯伯要在玉米地里建一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面直径是，深。要在它的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？蓄水池能盛水多少立方米？
25.如图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是一个边长为的正方形，下面是一个底面直径为、高为的无底无盖的圆柱。制作顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？
26.四边形是直角梯形(如图)，以为轴将这个梯形旋转一周，得到一个几何体，它的体积是多少？（单位：）
27.把一根底面直径为、高为的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径为的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？
28.一个圆锥形小麦堆，底面直径是米，高是米，每立方米的小麦重吨。王叔叔用一辆空车质量为吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上(如图)通过吗 (通过列式计算说明)
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.D
【解析】（厘米），（厘米），
答：可以配上直径厘米或厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：．
5.C
【解析】设圆锥的底面积为，则圆柱的底面积也是，设圆锥的高为，圆柱的高为，根据题意可知：，则：： ：；故选：。
6.B
7.错
8.对
【解析】同一个圆柱底面之间的距离即是圆柱的高，圆柱的高有无数条，且都相等。
9.对
10.错
【解析】由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．因此，将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．这种说法是错误的．
由此可得答案为：错误．
11.错
12.；
13.
14.
15.；
16.；
17.
18.；
19.
20.；
21.(1)
(2)
【解析】(1)长方体的表面积(长宽长高宽高)；
(2)圆柱的表面积圆柱的底面积圆柱的侧面积。
22.(立方分米)
23.（）
答：一共需要彩绳。
24.（）
（）
答：抹水泥的面积至少是，蓄水池能盛水。
25.
答：至少需要黑色卡纸平方分米。
【解析】制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积正方形的面积圆柱的侧面积，根据正方形的面积计算公式和圆柱的侧面积计算公式求出制作一顶博士帽所用黑色卡纸的面积，再乘即可，注意单位要统一。
26.
答：它的体积是立方厘米。
【解析】根据题意可知，以为轴旋转一周得到的立体图形，上面是一个以为底面半径，以为高的圆锥，下面是一个以为底面半径，高为的圆柱。求出圆锥与圆柱的体积和即可。
27.
【解析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求出这个钢坯的体积，然后根据圆柱与圆锥体积之间的关系，圆锥的高圆柱的体积圆锥的底面积即可解答。
28.(吨)
(吨)
能安全地从桥上通过。