2024北师大版七年级（下）第一章整式的乘除同步练习（无答案）

2024北师大版七年级（下）第一章整式的乘除同步练习
一、选择题
1.若 ，则 为
A． B． C． D．
2.已知实数m，n满足，则的最大值为（ ）
A．24 B． C． D．
4．3. 若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
4. 若要使恒成立，则，的值分别是( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
5.对于任意有理数a，b，现有“*”定义一种运算：a*b＝a2－b2，根据这个定义，代数式（x－y）*y可以化简为（ ）
A．xy＋y2 B．x2－2xy C．xy－y2 D．x2
6.（x2+ax+8） （x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（ ）
A．a＝﹣3，b＝1 B．a＝0，b＝0 C．a＝3，b＝8 D．a＝3，b＝1
7.已知3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187， 3＝6561，…请你推测3的个位数是( )
A. 3 B. 9 C. 7 D、1
8.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“智慧数”,下列正整数中是“智慧数”的是( )
A.2 014 B.2 018 C.2 020 D.2 022
9.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积，其中表示正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（ ）
A.a4－1 B.a4＋1 C.a4＋2a2＋1 D.1－a4
二、填空题
11. 代数式的值是
12.计算： ．
13.若，则______．
14. 已知x2－5x+1=0,则x2+ =______.
15. = 。
三．计算题
16.计算：（1） （2）
17.化简求值：己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。
18.若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．
四、解答题
19.如图是某学校大门口指示牌．已知该指示牌长为（m+2n）cm，宽为（m+n），解决下列问题：
（1）空白部分的面积为 cm2，箭头的面积为 cm2；
（2）当m＝10，n＝20时，请计算箭头的面积．
20.一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少毫升 (注:15滴=1毫升)
21. 如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．
(1)观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．
方法1： ；方法2： ；
请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式： ．
(2)已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．
(3)用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．