格致中学2021学年高一上期末数学试卷（PDF版含解析）

格致中学二0二一学年度第一学期期末考试
高一年级数学试卷
一、填空题（共12题，1-6题每小题3分，7-12题每小题4分，满分42分）
1.已知集合A={1,2,3},B={-1,0,1},则AUB=
2.若角α的终边与以原点为圆心的单位圆交于点P
34
55
则sina的值为
3.若幂函数图像过点(8，)，则此函数的解析式是y=
4.己知lg2=a,则1og225=
.(用含a的代数式表示)
5.己知一等腰三角形的周长为12Cm,则将该三角形的底边长y(单位：cm)表示为腰长x(单位：cm)
的函数解析式为
(请注明函数的定义域》
6.若关于x的不等式x2+(k-1)x+4>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是
7.己知半径为r的扇形OAB的面积为1，周长为4，则r=
8已知关于x的不等式-产+6ax-3d≥0a>0)的解集为5，]，则x+无+3
“的最小值是
XX2
9.已知函数f(x)=lg(a2-)x2+(2a+1)x+1(a<0)的值域为R,则实数a的取值范围是
10.若函数f(x)是定义在(0，+o）上的严格增函数，且对一切x,y>0满足
=f(x)-f(y),则不等
式f+引-f2r2)的解集为
1段函数了)-任++202r-202在区间[-202,202]上的最大值和最小值分别为Mm.则
x2+1
M+m=
12.某地街道呈现东一西、南一北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点若以互相垂直的
两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，根据垃圾分类要求，下述格点为垃圾回收点：（-2,2)，(3,1)，
(3,4),（-2,3),(4,5),(6,6).请确定一个格点（除回收点外）
为垃圾集中回收站，使这6
个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短
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二、选择题（共4题，每小题4分，满分16分）
13.“函数y=f(x)在区间1上严格单调”是“函数y=f(x)在1上有反函数”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
14.用反证法证明命题：“已知a.b∈N,若ab不能被7整除，则a与b都不能被7整除”时，假设的内
容应为
A.a,b都能被7整除
B.a,b不能被7整除
C.a,b至少有一个能被7整除
D.a,b至多有一个能被7整除
15.函数f(x)=x+1+x3-1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图像上的是
A.(-a,-f(a)
B.（-a,-f(-a)
c (a,-f(a))
D.(a,f(-a)
m,m●n
n,m●n
16.设m,n∈R,定义运算“△”和V”如下：m△n=
myn=
.若正数m,n,p,
n,m>n
m,m>n
9满足mn开4，p+q4,则()
A.m△n,p△q·2
B.mVn2,pvg2
C.m△n2,pVq2
D.m7n2,p△q"2
三、解答题（共4题，满分42分）
7已知全第U=R第合A=二号0，a={付---2刘<0
D当a时，求a14:
(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围
18.(1)己知tanx=2,求sin2x-3 sinx cosx的值；
2
元元
(2)已知sina+cosu=子ae（-22
求sina-cosa的值，
19.已知函数f(x)=ax2-2x+1.
(①)当a=三时，求fx)在区间l,2]上的值域：
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