因式分解(湖北省恩施土家族苗族自治州宣恩县高罗乡)

课件15张PPT。课题：因式分解高罗中学—万京鄂教学目标：1.掌握提取公因式法，公式法等因式分解的方法，能把简单多项式分解因式。
2.提高分解因式的基本技能。
3.培养思维有序，分析问题，解决问题的良好思维品质。教学重难点：1.理解分解因式的意义。
2.掌握分解因式的步骤。
3.灵活运用分解因式的方法一。下列哪些式子的变形是分解因式？1. y2-1=(y+1)(y-1)
2. 2(a+b)=2a+2b
3. 4x2-y2=(2x+y)(2x-y)
4. x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1
5. x2-4xy+4y2=(x-2y)2因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。
你学过分解因式的哪些方法呢？
a.提公因式法（将多项式各项系数的最大公约数，相同因式的最低次幂提出）
b.运用公式法：
平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2典例剖析 一.将下列多项式分解因式。 1. 7x2-63
解:原式 =7(x2-9) ﹍﹍⒈提公因式
=7(x+3)(x-3) ﹍﹍ 2.平方差公式法 2. a4-8a2+16
解: 原式 =（a2-4)2 ﹍﹍⒈完全平方公式法
=(a+2) 2(a-2) 2 ﹍﹍ 2.平方差公式法1.2.题完成了第一步已经将多项式分解成几个整式积的形式，为什么还要进行第2步呢？分解因式的基本步骤到底是怎样？（分组讨论）因式分解的步骤：
首先考虑是否有公因式提（提取公因式法），然后考虑用公式法，两种方法反复试，结果必是连乘式。
注意：
由1.2例题可知：分解因式一定要分解到不能再分为止，而且相同因式要写成幂的形式，如：（a-b)(a-b)要写成（a-b)2
1，下列多项式中哪项能用提公因式法分解因式（ ）
A.2x-y B.x2+2x C.x2+2y D.x2+xy+2yB现场练兵一.将下列各式分解因式。 1. a2-9
解:原式= （a+3)(a-3)
2. 2y2-4y+2
解:原式 =2(y2-2y+1)
=2(y-1)2 3. a2-ab+ac
解:原式 =a(a-b+c) 4. a3+2a2+a
解:原式 =a(a2+2a+1)=a(a+1)2二.分解因式与代数求值。1.已知a+b=7,ab=6,求a2b+ab2的值
解 a2b+ab2
=ab(a+b) ……分解因式
=6×7=42 ……代入已知代数式的值求值


中考名题欣赏（我最棒！）
1、（2008年，陕西）：分解因式X2-4＝

2、（2007年，南京）：分解因式3X2-3＝
3、（2008年，青海）：分解因式x2y+4xy+4y＝
3(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)Y(X+2)2开放题4、（2008年，恩施）：请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式。
X2-4xy+4y2 x2-4y2 x-2y
挑战自我 我能行！请同学们谈谈这节课你有什么收获？学习分解因式这节内容你还有哪些困惑？小结：
1.熟悉因式分解的两种基本方法，熟练掌握公式法的两个公式。
2.掌握分解因式的基本步骤，先考虑是否有公因式提，再考虑是否可以用公式法，两种方法反复试，最后必是几个整式连乘。
3.特别注意，分解因式要分解到不能分为止。谢谢大家！