五年级下册数学人教版最大公约数课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
人教版五年级数学下册
最大公约数
有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？
创设情境
例2：用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数。
2的约数有：
3的约数有：
2和3的公约数有：
2的约数
3的约数
2和3的公约数
1，2
1，3
1
2
3
1
练习1
把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。
3
1
5
15
15的
因数
有：
18的因数有：
2
6
9
18
1 和3是15、18两个数的公因数
探索交流
求18和30的最大公约数
18的约数有：1、2、3、6、9、18
30的约数有：1、2、3、5、6、15、30
18和30的公约数有：1、2、3、6，最大公约数是6
把18和30分解质因数
18=2×3×3
30=2×3×5
6=2×3
观察思考
观察上面式子，你有什么发现？
18和30的最大公约数等于它们全部公有质因数的乘积。
18 30
2
9 15
3
3 5
18和30的最大公约数是：2×3=6
讨论：怎样用短除法求两个数的最大公约数？
用短除法求两个数的最大公约数
求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
大家来总结：
练兵场
1、求下面每组数的最大公约数：
6和9 16和12 42和54 30和45
2、求下面每组数的最大公约数：
7和21 54和18 8和15 10和11
讨论：通过做上面的题目你发现了什么？
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
我发现了
1、两个数的最大公约数一定小于这两个数 （ ）
2、相邻的两个自然数的最大公约数是1（ ）
3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数 （ ）
4、A是质数，B是合数，A与B的乘积是合数 （ ）
判断
×
√
√
√
1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　 ）．
　①有一个7　②没有7　③不能确定
2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（ 　）
　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定
选择
②
①
有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？
这道题你会做了吗？
1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯成多少段？
2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给一些小朋友，要使每人分得的两种水果相等，那么，最多可以分给几个小朋友？每人分得的水果有多少个？
解决问题
自我评价
这节课你学会了什么？