分段计费的实际问题（教学设计）人教版五年级上册数学
文档属性
| 名称 | 分段计费的实际问题（教学设计）人教版五年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 14.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 05:06:50 | ||
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文档简介
《分段解决问题》教案
【教学目标】
知识与技能：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
过程与方法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
情感态度与价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验。
【教学重点】
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
【教学难点】
探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
【教材分析】
“分段问题”是本单元的难点和重点，让学生运用小数四则混合运算解决生活中的实际问题。本课重点是大胆地创新使用教材，改用生活中常见的实例为例题来教学，让学生明白数学在生活中的运用。不止可以使学生体会计算在解决问题中的价值和作用，同时可使学生获得解决问题的快感。
【教学方法】
交流合作、引导探究等教学方法
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、 激趣导入
同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为精明的消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？
同学们自由交流各自课前调查的情况。
二、 探究新知
(一) 情景创设。
1、师：从同学们的交流中可以看出不同地区不同城市出租车的计费标准是不同的。这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算出租车费吧！
（叙述例9的已知条件和所求问题）请同学们结合自己的预习尝试解答。
2、学生试着独立解答此题。 教师引导：
(1)由于路程总共只有 6.3 km，但不足 1 km 按 1 km 计算，那共需要付 7km 的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以 3 km 为界限分为两个收费标准。
(3)前面 3 km 应 付 7 元，后面 4km 按每千米 1.5 元计算。
3、交流解题过程的方法，学习收获展示。
师：通过刚刚热火朝天的讨论交流，同学们一定找到了帮助小王叔叔的方法了吧？下面就请把学习思考中的收获与同学们分享。
(二)分析解答。
1. 理解题意
师：谁来说说你是怎么理解这道题的？
生1：收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。
生2：超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
现场对同学进行提问。
2. 解决问题的方法：
方法一：分段计算
7＋1.5×(7-3)=13（元）；
方法二：先假设再调整(加上少算的）
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
3. 教师提出存在的疑惑问题。
(1)3km以内包含3km吗？
(2)超出3km而不足1km的怎样计算？这种求近似数的方法是什么？
生讨论交流，明确：3km以内包括3km，超出部分不足1km要按1km计算，这种求近似数的方法是“进一法”。这两个疑问是解决此题的关键，学生一定要弄明白。
(三)回顾与反思
1. 师：同学们的展示既有深度又有广度，令我思路大开，下面请同学们根据上面的方法，填写里程是10 km以内的价格表。
然后观察表格中所填数据，交流发现了什么规律？
2. 先在书上独立完成，再交流总结规律。
出租车费=起步价+（行驶里程-起步路程）×1.5
出租车费=7+（行驶里程-3）×1.5
师点拨：在同学们刚才的计算中，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的。
四、巩固拓展
1．出示练习题。
为了节约用电，某电力公司规定每户居民每月用电量150度以内，每度按 0.6 元收费，超过150度部分每度0.65元，小明家7月份用电量为216 度，请你帮小明家算一算应缴纳多少元电费？
2. 学生阅读题目，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收费分150度以内的部分和超过150度的部分。
生1：小明家用电216度分为两段，150度以内部分和216－150=66度部分。
生2:150度按照每度0.6元计算，剩下的66度按照每度0.65元计算。最后把两部分所花钱数相加。
3. 汇报交流，解决问题。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案 150×0.6=90(元)
(216－150)×0.65=42.9(元)90＋42.9=132.9(元)
答：他家应付电费132.9元。
师小结：解决这类分段计费的问题，首先要理解题意，分清两段；然后一段一段进行计算；最后再求两段的和。
五、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了什么呢？（学生自由发表想法）
1. 计算乘车付费问题需要采用分段计算的方法解决问题。
2.小数乘加、乘减的运算顺序和整数乘加、乘减的运算顺序相同。
作业：完成主题课堂作业相应内容
【板书设计】
分段解决问题
方法一：分段计算
7＋1.5×4=13（元）；
方法二：先假设再调整(加上少算的）
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
【教学目标】
知识与技能：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
过程与方法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
情感态度与价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验。
【教学重点】
运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
【教学难点】
探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
【教材分析】
“分段问题”是本单元的难点和重点，让学生运用小数四则混合运算解决生活中的实际问题。本课重点是大胆地创新使用教材，改用生活中常见的实例为例题来教学，让学生明白数学在生活中的运用。不止可以使学生体会计算在解决问题中的价值和作用，同时可使学生获得解决问题的快感。
【教学方法】
交流合作、引导探究等教学方法
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、 激趣导入
同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为精明的消费者，大家对出租车的计费标准有哪些了解呢？
同学们自由交流各自课前调查的情况。
二、 探究新知
(一) 情景创设。
1、师：从同学们的交流中可以看出不同地区不同城市出租车的计费标准是不同的。这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算出租车费吧！
（叙述例9的已知条件和所求问题）请同学们结合自己的预习尝试解答。
2、学生试着独立解答此题。 教师引导：
(1)由于路程总共只有 6.3 km，但不足 1 km 按 1 km 计算，那共需要付 7km 的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以 3 km 为界限分为两个收费标准。
(3)前面 3 km 应 付 7 元，后面 4km 按每千米 1.5 元计算。
3、交流解题过程的方法，学习收获展示。
师：通过刚刚热火朝天的讨论交流，同学们一定找到了帮助小王叔叔的方法了吧？下面就请把学习思考中的收获与同学们分享。
(二)分析解答。
1. 理解题意
师：谁来说说你是怎么理解这道题的？
生1：收费标准是分两段计费的，3 km以内（含3Km）是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。
生2：超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
现场对同学进行提问。
2. 解决问题的方法：
方法一：分段计算
7＋1.5×(7-3)=13（元）；
方法二：先假设再调整(加上少算的）
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）
3. 教师提出存在的疑惑问题。
(1)3km以内包含3km吗？
(2)超出3km而不足1km的怎样计算？这种求近似数的方法是什么？
生讨论交流，明确：3km以内包括3km，超出部分不足1km要按1km计算，这种求近似数的方法是“进一法”。这两个疑问是解决此题的关键，学生一定要弄明白。
(三)回顾与反思
1. 师：同学们的展示既有深度又有广度，令我思路大开，下面请同学们根据上面的方法，填写里程是10 km以内的价格表。
然后观察表格中所填数据，交流发现了什么规律？
2. 先在书上独立完成，再交流总结规律。
出租车费=起步价+（行驶里程-起步路程）×1.5
出租车费=7+（行驶里程-3）×1.5
师点拨：在同学们刚才的计算中，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的。
四、巩固拓展
1．出示练习题。
为了节约用电，某电力公司规定每户居民每月用电量150度以内，每度按 0.6 元收费，超过150度部分每度0.65元，小明家7月份用电量为216 度，请你帮小明家算一算应缴纳多少元电费？
2. 学生阅读题目，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收费分150度以内的部分和超过150度的部分。
生1：小明家用电216度分为两段，150度以内部分和216－150=66度部分。
生2:150度按照每度0.6元计算，剩下的66度按照每度0.65元计算。最后把两部分所花钱数相加。
3. 汇报交流，解决问题。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案 150×0.6=90(元)
(216－150)×0.65=42.9(元)90＋42.9=132.9(元)
答：他家应付电费132.9元。
师小结：解决这类分段计费的问题，首先要理解题意，分清两段；然后一段一段进行计算；最后再求两段的和。
五、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了什么呢？（学生自由发表想法）
1. 计算乘车付费问题需要采用分段计算的方法解决问题。
2.小数乘加、乘减的运算顺序和整数乘加、乘减的运算顺序相同。
作业：完成主题课堂作业相应内容
【板书设计】
分段解决问题
方法一：分段计算
7＋1.5×4=13（元）；
方法二：先假设再调整(加上少算的）
1.5×7＝10.5（元）
7－1.5×3＝2.5（元）
10.5＋2.5＝13（元）