人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 66.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:46:17 | ||
图片预览
文档简介
七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习
一、选择题(共9题；共18分)
1．（2分）如果是关于 x，y的二元一次方程，那么 （ ）
A． B． C． D．
2．（2分）是下面哪个二元一次方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）已知方程3x-2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（ ）
A．4 B．2 C．-1 D．-5
5．（2分）芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）若方程组的解，满足，则的值是
A． B． C． D．
7．（2分）为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
8．（2分）为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
9．（2分）方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共9题；共27分)
10．（3分）已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
11．（3分）二元一次方程的正整数解为 .
12．（3分）若是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
13．（3分） 若 则x+y 的值为 .
14．（3分）若关于x，y的二元一次方程组 的解是则关于x，y的二元一次方程组 的解是
15．（3分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为x（g），每个果冻的质量为y（g），则可列方程组为
16．（3分）对于有理数x，y，定义一种新运算：x y=ax+by-5，其中a，b为常数.已知1 2=9，(-3) 3=-2，则2a+b= .
17．（3分）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”小民的爷爷是 岁.
18．（3分）已知是非负整数，且同时满足，则 .
三、解答题(共7题；共55分)
19．（8分）解方程组：
（1）（4分）
（2）（4分）
20．（9分）已知关于x，y的方程组与有相同的解．
（1）（3分）求这个相同的解；
（2）（3分）求m，n的值；
（3）（3分）若（1）中的解也是关于x，y的方程的解，求a的值．
21．（7分）已知方程组 的解也是关于x、y的方程 的一个解，求a的值.
22．（7分）已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 的值.
23．（8分）下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步
（1）（4分）这种求解二元一次方程组的方法叫做 法；以上求解步骤中，第一步的依据是 ．
（2）（2分）第 步开始出现错误．
（3）（2分）直接写出该方程组的正确解： ．
24．（8分）某玩具生产厂家 A 车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增的25 名工人分配到两车间，使 A车间的工人总数是B 车间工人总数的2倍.
（1）（4分）新分配到A，B 车间各多少人
（2）（4分）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后全员投入生产可比原来全员投入生产提前几天完成任务
25．（8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：．
（1）（4分）若，求x的值；
（2）（4分）若，求的值．
答案解析部分
1．C
2．A
3．A
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
9．C
10．1；2
11．
12．2022
13．2
14．
15．
16．13
17．70
18．26或50
19．（1）把①代入②，得3x+x+3=11，
解得x=2，把x=2代入①，得y=5，则方程组的解。
（2）由①×3+②×2得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得，则方程组的解为
20．（1）解：由题意可得，解得；
（2）将代入含有m，n的方程得，解得；
（3）将代入，得，解得．
21．解：方程组 ，
把②代入①得： ，
解得： ，代入①中，
解得： ，
把 ， 代入方程 得， ，
解得：
22．解：由 ，解得 ，
∵x，y，z都不为零，
∴ = .
23．（1）加减消元；等式的基本性质
（2）二
（3）
24．（1）A车间20人，B车间5人
（2）2天
25．（1）解：∵10m+n，1，
∴（10×2+x）﹣（10x+3）＝﹣1，
∴x＝2；
（2）解：∵10m+n，45，
∴10×x+2+10y+3＝45，
解得10x+10y＝40，
∴y+x＝4，
∴x＝1，y＝3或x＝2，y＝2或x＝3，y＝1
∴13或22或31．
一、选择题(共9题；共18分)
1．（2分）如果是关于 x，y的二元一次方程，那么 （ ）
A． B． C． D．
2．（2分）是下面哪个二元一次方程的解（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）已知方程3x-2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（ ）
A．4 B．2 C．-1 D．-5
5．（2分）芳芳解方程组的解为，由于不小心两滴墨水遮住了两个数和，则与表示的数分别是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）若方程组的解，满足，则的值是
A． B． C． D．
7．（2分）为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
8．（2分）为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
9．（2分）方程组的解为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共9题；共27分)
10．（3分）已知方程是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= .
11．（3分）二元一次方程的正整数解为 .
12．（3分）若是二元一次方程的一个解，则的值为 ．
13．（3分） 若 则x+y 的值为 .
14．（3分）若关于x，y的二元一次方程组 的解是则关于x，y的二元一次方程组 的解是
15．（3分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为x（g），每个果冻的质量为y（g），则可列方程组为
16．（3分）对于有理数x，y，定义一种新运算：x y=ax+by-5，其中a，b为常数.已知1 2=9，(-3) 3=-2，则2a+b= .
17．（3分）一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”小民的爷爷是 岁.
18．（3分）已知是非负整数，且同时满足，则 .
三、解答题(共7题；共55分)
19．（8分）解方程组：
（1）（4分）
（2）（4分）
20．（9分）已知关于x，y的方程组与有相同的解．
（1）（3分）求这个相同的解；
（2）（3分）求m，n的值；
（3）（3分）若（1）中的解也是关于x，y的方程的解，求a的值．
21．（7分）已知方程组 的解也是关于x、y的方程 的一个解，求a的值.
22．（7分）已知x，y，z都不为零，且满足4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0．求 的值.
23．（8分）下面是小乐同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： 解：①，得．③……第一步 ③②，得．……第二步 ．……第三步 将代入①，得．……第四步 所以，原方程组的解为……第五步
（1）（4分）这种求解二元一次方程组的方法叫做 法；以上求解步骤中，第一步的依据是 ．
（2）（2分）第 步开始出现错误．
（3）（2分）直接写出该方程组的正确解： ．
24．（8分）某玩具生产厂家 A 车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增的25 名工人分配到两车间，使 A车间的工人总数是B 车间工人总数的2倍.
（1）（4分）新分配到A，B 车间各多少人
（2）（4分）A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A 车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A 车间新增工人和生产线后全员投入生产可比原来全员投入生产提前几天完成任务
25．（8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：．
（1）（4分）若，求x的值；
（2）（4分）若，求的值．
答案解析部分
1．C
2．A
3．A
4．D
5．A
6．B
7．B
8．B
9．C
10．1；2
11．
12．2022
13．2
14．
15．
16．13
17．70
18．26或50
19．（1）把①代入②，得3x+x+3=11，
解得x=2，把x=2代入①，得y=5，则方程组的解。
（2）由①×3+②×2得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得，则方程组的解为
20．（1）解：由题意可得，解得；
（2）将代入含有m，n的方程得，解得；
（3）将代入，得，解得．
21．解：方程组 ，
把②代入①得： ，
解得： ，代入①中，
解得： ，
把 ， 代入方程 得， ，
解得：
22．解：由 ，解得 ，
∵x，y，z都不为零，
∴ = .
23．（1）加减消元；等式的基本性质
（2）二
（3）
24．（1）A车间20人，B车间5人
（2）2天
25．（1）解：∵10m+n，1，
∴（10×2+x）﹣（10x+3）＝﹣1，
∴x＝2；
（2）解：∵10m+n，45，
∴10×x+2+10y+3＝45，
解得10x+10y＝40，
∴y+x＝4，
∴x＝1，y＝3或x＝2，y＝2或x＝3，y＝1
∴13或22或31．