人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 41.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 15:51:51 | ||
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文档简介
七年级数学下册第八章《二元一次方程组》章节小练习
一、选择题(共9题；共18分)
1．（2分）方程2x-＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y-2x＝0，x2-x+1＝0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2分）已知 是方程 x–ky=3的一个解，那么k的值是（ ）
A．1 B．2 C．–2 D．–1
3．（2分）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（ ）
A．y=x﹣1 B．x=
C．y= D．y=﹣﹣ x
4．（2分）若关于x，y的方程组 的解中x的值比y的值大2，则k为（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2
5．（2分）若，则的值为（ ）
A． B．-1 C． D．
6．（2分）用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（ ）
A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减
7．（2分）植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）若 ， ，则 的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．（2分）解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
二、填空题(共9题；共27分)
10．（3分）已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）b＝ .
11．（3分）已知 是方程 的解，则代数式 的值为 ．
12．（3分）写出二元一次方程的一组解 。（写出一组即可）
13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是 .
14．（3分）若关于x，y的方程组
的解为
则方程组
的解为 .
15．（3分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 ．
16．（3分）如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b= ．
17．（3分）如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm.
18．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元.
三、解答题(共8题；共55分)
19．（8分）解方程组：
（1）
（2） ．
20．（6分）当m、n为何值时，方程组 与方程组 同解？
21．（6分）定义一种新的算法：，如．若，，求a，b的值．
22．（6分）甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程(1)中的a，解得，乙看错了(2)中的b，解得，求原方程组的正确解．
23．（7分）一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？
24．（7分）已知关于x、y的方程 和 都是方程的解．求a、b、c的值．
25．（7分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？
26．（8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：．
（1）（4分）若，求x的值；
（2）（4分）若，求的值．
答案解析部分
1．B
2．A
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．9
11．1
12．
13．
14．
15．
16．1
17．80
18．85
19．解：（1） ，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为 ；
（2）方程组整理得： ，
①×4+②×5得：23x=92，即x=4，
把x=4代入①得：y=5，
则方程组的解为．
20．解：方程组 的解与方程组 的解相同得 ①②，
解①得 ，
把 代入②得 ，
解得 ，
当m=1，n=2时，方程组 与方程组 同解．
∴m=1，n=2.
21．解：由得：，
故可得到方程组：，
由①得，
将③代入②中得：，解得b=-2，
故a=-2×3+8=2，
故a=2，b=-2．
22．解：由题意得：甲计算出正确的b的值，乙计算出正确的a的值，
即将甲的解代入原方程组得到b的值，将乙的解代入原方程组得到a的值，
∴把代入原方程②得：
把代入原方程①得：
∴原方程组为：
解得：
23．解：设正确的方程组为：，
这个方程组的解是，
，
，
又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，
，
解之得：，，
原方程组为：．
24．解：依题可得：
，
（1）-（2）得：
2b=2，
∴b=1，
将b=1代入（1）和（2）得：
，
（5）-（4）得：
8a=8，
∴a=1，
将a=1，b=1代入（1）得：
c=-4，
∴原方程组的解为：.
25．解：设该厂第一季度计划生产甲机器 台，乙机器 台，由题可知：
，
解得：
(1+10%)x=1.1×200=220；
(1+20%)y=1.2×250=300．
答：该厂第二季度生产甲机器220台，乙机器300台．
26．（1）解：∵10m+n，1，
∴（10×2+x）﹣（10x+3）＝﹣1，
∴x＝2；
（2）解：∵10m+n，45，
∴10×x+2+10y+3＝45，
解得10x+10y＝40，
∴y+x＝4，
∴x＝1，y＝3或x＝2，y＝2或x＝3，y＝1
∴13或22或31．
一、选择题(共9题；共18分)
1．（2分）方程2x-＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，5x+y-2x＝0，x2-x+1＝0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2分）已知 是方程 x–ky=3的一个解，那么k的值是（ ）
A．1 B．2 C．–2 D．–1
3．（2分）已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（ ）
A．y=x﹣1 B．x=
C．y= D．y=﹣﹣ x
4．（2分）若关于x，y的方程组 的解中x的值比y的值大2，则k为（ ）
A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣2
5．（2分）若，则的值为（ ）
A． B．-1 C． D．
6．（2分）用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（ ）
A．加，加 B．加，减 C．减，加 D．减，减
7．（2分）植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）若 ， ，则 的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．（2分）解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
二、填空题(共9题；共27分)
10．（3分）已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）b＝ .
11．（3分）已知 是方程 的解，则代数式 的值为 ．
12．（3分）写出二元一次方程的一组解 。（写出一组即可）
13．（3分）已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是 .
14．（3分）若关于x，y的方程组
的解为
则方程组
的解为 .
15．（3分）某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双．求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 ．
16．（3分）如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b= ．
17．（3分）如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是 cm.
18．（3分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元.
三、解答题(共8题；共55分)
19．（8分）解方程组：
（1）
（2） ．
20．（6分）当m、n为何值时，方程组 与方程组 同解？
21．（6分）定义一种新的算法：，如．若，，求a，b的值．
22．（6分）甲、乙两人同时解方程组时，甲看错了方程(1)中的a，解得，乙看错了(2)中的b，解得，求原方程组的正确解．
23．（7分）一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？
24．（7分）已知关于x、y的方程 和 都是方程的解．求a、b、c的值．
25．（7分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？
26．（8分）若一个两位数十位、个位上的数字分别为m、n，我们可将这个两位数记为，即：．
（1）（4分）若，求x的值；
（2）（4分）若，求的值．
答案解析部分
1．B
2．A
3．C
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
9．B
10．9
11．1
12．
13．
14．
15．
16．1
17．80
18．85
19．解：（1） ，
①+②得：3x=6，即x=2，
把x=2代入①得：y=2，
则方程组的解为 ；
（2）方程组整理得： ，
①×4+②×5得：23x=92，即x=4，
把x=4代入①得：y=5，
则方程组的解为．
20．解：方程组 的解与方程组 的解相同得 ①②，
解①得 ，
把 代入②得 ，
解得 ，
当m=1，n=2时，方程组 与方程组 同解．
∴m=1，n=2.
21．解：由得：，
故可得到方程组：，
由①得，
将③代入②中得：，解得b=-2，
故a=-2×3+8=2，
故a=2，b=-2．
22．解：由题意得：甲计算出正确的b的值，乙计算出正确的a的值，
即将甲的解代入原方程组得到b的值，将乙的解代入原方程组得到a的值，
∴把代入原方程②得：
把代入原方程①得：
∴原方程组为：
解得：
23．解：设正确的方程组为：，
这个方程组的解是，
，
，
又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，
，
解之得：，，
原方程组为：．
24．解：依题可得：
，
（1）-（2）得：
2b=2，
∴b=1，
将b=1代入（1）和（2）得：
，
（5）-（4）得：
8a=8，
∴a=1，
将a=1，b=1代入（1）得：
c=-4，
∴原方程组的解为：.
25．解：设该厂第一季度计划生产甲机器 台，乙机器 台，由题可知：
，
解得：
(1+10%)x=1.1×200=220；
(1+20%)y=1.2×250=300．
答：该厂第二季度生产甲机器220台，乙机器300台．
26．（1）解：∵10m+n，1，
∴（10×2+x）﹣（10x+3）＝﹣1，
∴x＝2；
（2）解：∵10m+n，45，
∴10×x+2+10y+3＝45，
解得10x+10y＝40，
∴y+x＝4，
∴x＝1，y＝3或x＝2，y＝2或x＝3，y＝1
∴13或22或31．