第一章 整式的运算 答案：
1、 DDDCCBBDDC
2、 1、（多种答案）；2、 2 ；3、 3 ， ；
4、 1 ；5、 4或－4 ；6、 1 ， 6 ；7、
三、1、；2、；3、；
4、；5、；6、。
四、1、化简为，值为 2、（倍）
五、（1）5枚；8枚 （2）32枚；5＋3（n－1）＝3n＋2
第二章 平行线与相交线 答案
1、C 2、A 3、30°4、两直线平行，同旁内角互补。5、80°
6、解：设较小角为x度，则它的余角为（x+20）度。
∴ x+( x+20 )=90 ∴ x=35(度)
∴较小角的的补角=180°-35°=145°
7、（1）已知；（2）两直线平行，同位角相等；（3）已知；（4）等量代换；
（5）同位角相等，两直线平行。
第三章：生活中的数据 答案
考点1：科学记数法
5.4×103 ; 1.08×10-3
考点2：近似数与有效数字
例1、（1）0.8008有四位有效数字；（2）5.00有三位有效数字；（3）0.00610有三位有效数字。
例2、有3个有效数字，分别是3, 2，0。
例3、有2个 例4、3.251 例5、8.60.
例6、剖析：这种应用科学记数法表示的数在确定其精确到哪一位时，应看其最后一位有效数字在原数中的位置，由原数3.86＝3860知6在十位上，故3.86精确到十位。
例7、解：精确到千位。
剖析：带单位的数的精确度的确定同样要看其最后一位有效数字在原数中的位置。
测试题答案： 1.(1)A (2)C (3)D (4)C (5)B
2.(1)1.496×108千米 (2)4.2×10－7米 3. 0.033
综合题 答案： 1、（1）9a-3 (2) -6 (3) (4)
2 (1)
(2)
3 原式= 原式=4第一章：整式的运算
知识点一：幂的意义和性质
1、幂的意义：几个相同数的乘法
2．幂的运算性质：
（1）am·an= am+n （同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）
（2）（am）n= amn； （幂的乘方，底数不变，指数相乘。）
（3）（ab）n= anbn； （积的乘方，等于每一个因数乘方的积。）
（4）am÷an= am-n（a≠0，m，n均为正整数） （同底数幂相除，底数不变，指数相减。）
3、特别规定：
（1）a0＝1（a≠0）；
（2）a-p=
知识点2：整式的概念及运算
1、单项式：都是数与字母的乘积的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．
3．整式：单项式和多项式统称整式．．
4．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5．多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
6．添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，括到括号里的各项的符号都不变；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都改变．
7．单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
8．单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
9．多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
10单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
11 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
12 整式乘法的常见错误：
（1）漏乘如（在 最后的结果中漏乘字母c．）
（2） 结果书写不规范 在书写代数式时，项的系数不能用带分数表示，若有带分数一律要化成假分数或小数形式．
（3） 忽略混合运算中的运算顺序 整式的混合运算与有理数的混合运算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加减：如果有括号，先算括号里面的．”
（4） 运算结果不是最简形式 运算结果中有同类项时，要合并同类项，化成最简形式．
（5） 忽略符号而致错，在运算过程中和计算结果中最容易忽略“一”号而致错．
知识点3：乘法公式应用
1．乘法公式：
平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
2．平方差公式的语言叙述：
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．’
3．平方差公式的结构特征：
等号左边一般是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项是完全相同，另一项互为相反项其系数互为相反数，等号右边是乘积中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方．
4．运用平方差公式应注意的问题：
（1）公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；
（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式．
如（a＋b－c）（b －a+c）=[b+（a－c）]［b－（a－c）］=b2 －（a－c）2
5．完全平方式的语言叙述：
（1）两数和(差)的平方等于它们的平方和加上它们乘积的2倍．字母表示为：
(a±b）2=a2±2ab+b2；
6．运用完全平方公式应注意的问题：
（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用公式计算；
（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“ 2”倍；
（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算．
第一章 整式的运算 测试
一、快乐ABC（3分×10）
1、下列说法中正确的是（ ）
A、单项式m既没有系数，也没有次数 B、－2004不是单项式
C、单项式5×105t的系数是5 D、单项式的系数是
2、在代数式中，单项式的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、单项式的次数是（ ）
A、8次 B、3次 C、4次 D、5次
4、一个多项式减去－3x的差是，则这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列多项式次数为3的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列说法中正确的是（ ）
A、代数式一定是单项式 B、单项式一定是代数式
C、单项式x的次数是0 D、单项式的次数是6
7、计算的结果等于（ ）
A、0 B、 C、 D、
8、两式相乘结果为的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若，则p、q的值是（ ）
A、2，8 B、－2，－8 C、－2，8 D、2，－8
10、下列式子中一定相等的是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（3分×7）
1、请你写出一个单项式，使它的系数为－1，次数为3。答：__________。
2、若多项式是五次二项式，则m＝_______________。
3、代数式的次数是_________，系数是___________。
4、计算： __________。
5、已知，那么__________。
6、若与是同类项，则。
7、________________________________。
三、计算题（5分×6）
1、 2、
3、； 4、
5、 6、
四、解答题（5分×2）
1、化简后求值：，其中
2、一颗人造地球卫星的速度是2.88×米/时，一架喷气式飞机的速度是1.8×米/时，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
五、规律探寻：（9分）
· · · · · · · · · · · · · · ·
· · ·
· · ·
· ·
·
(1) (2) (3)
上面是用棋子摆成的“T”字，
（1）摆成第一各“T”字需要多少枚棋子？第2个呢？
（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要多少枚棋子？第n个呢？
第二章：平行线与相交线
知识点1：余角、补角、对顶角
1．余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角．
2．补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角．
3．对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
4．互为余角的有关性质：
① ∠1＋∠ 2=90°，则∠1、∠2互余．反过来，若∠1，∠2互余．则∠1+∠2=90○．
②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○ ，∠1+∠ 3= 90○，则∠ 2= ∠ 3．
5．互为补角的有关性质：
①若∠A +∠B=180○则∠A、∠B互补，反过来，若∠A、∠B互补，则∠A+∠B＝180○．
②同角或等角的补角相等．如果∠A ＋ ∠C=18 0○，∠A+∠B=18 0°，则∠B=∠C．
6．对顶角的性质：对顶角相等．
知识点2：同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的判定和性质
1．同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行．
2．平行线的定义：在同一平面内．不相交的两条直线叫做平行线．
3．“三线八角”的认识：
三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角．正确认识这八个角要抓住：
同位角位置相同；
内错角要抓住“内部，两旁”；
同旁内角要抓住“内部、同旁”．
4．平行线的判定：
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）同旁内角互补，两直线平行。
5．平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补。
第二章 平行线与相交线 测试
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 若，则
C. 若，则
D. 同旁内角相等，两条直线平行
2. 的补角为，的余角是，那么和的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不能确定
3. 若与是对顶角，与互为余角，，则= 度.
4. 如图①，直线a、b被直线c所截，若，则，理由是 .
5. 如图②，，，则 度.
6. 若互为余角的两个角的差为，求较小角的补角的度数.
7、如图，，可推出；请按下面的推理过程，据图填空.
解：（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
则（ ）
第三章：生活中的数据
知识点1：科学记数法
1、科学记数法的形式是形如a×10n,其中1≤|a|＜10，n 为整数．
2．当要表示数的绝对值大于 1时，用科学记数法写成a×10n,其中1≤|a|＜10， n为正整数或零，其值等于原数中整数部分的位数减去1．
例如：5400用科学记数法表示为_______.
3．当要表示数的绝对值小于1时，用科学记数法写成a×10n,其中1≤|a|＜10，n为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数（包括小数点前面的那个零）．
例如：0．00108用科学记数法表示为__________
知识点2：近似数与有效数字
1．有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．
1、常规形式的近似数
例1 下列由四舍五入得到的近似数，各有几位有效数字？
（1）0.8008；（2）5.00；（3）0.00610。
2、科学记数法形式的近似数
例2 3.20有哪几个有效数字？
3、带有单位的数
例3 5.4万中有几个有效数字？
2．利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
1.近似数的取舍
（1）按常规方法取近似数。
例4 用四舍五入法求3.25149精确到千分位的近似数。
（2）按科学记数法取近似数。
例5 将860043保留三个有效数字。
2.精确度的确定
（1）科学记数法形式的近似数。
例6 3.86精确到 位。
（2）带单位的近似数。
例7 5.4万精确到 位。
第三章 生活中的数据 测试
1.选择题
(1)用四舍五入法，将2.1648精确到百分位的近似值是( )
A.2.16 B.2.160 C.2.161 D.2.20
(2)将0.000490用科学记数法表示为( )
A.4.9×104 B.4.90×104 C.4.90×10－4 D.4.90×10－6
(3)下列说法错误的是( )
A.近似数0.8与0.80表示的意义不同 B.近似数0.2000有四个有效数字
C.3.450×104是精确到十位的近似数 D.49554精确到万位是4.9×104
(4)下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的算式有( )
①5489=5.489×10－3 ②－21400=－2.14×104 ③0.000000543=5.43×10－7 ④－0.0000123=1.23×10－5
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②③④
(5)下列语句中给出的数据，是准确值的是( )
A.我国的国土面积约是960万平方公里 B.一本书142页
C.今天的最高气温是23℃ D.半径为10 m的圆的面积为314 m2
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)天文学上常用太阳和地球的平均距离作为一个天文单位，1个天文单位约为149600000千米；
(2)某种病毒细胞的直径约为0.00000042米；
(3)3.3是3的近似值，3.3与3相差多少？(精确到千分位)
综合题：
1. 计算
⑴ ⑵
⑶ ⑷利用乘法公式计算
2. 利用乘法公式计算
⑴ ⑵
3. 化简求值
已知，求代数式的值.
