【素养进阶结构化单元评价工具】六年级下册第四单元《比例》人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 【素养进阶结构化单元评价工具】六年级下册第四单元《比例》人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 575.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 19:22:28 | ||
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文档简介
【 素 养 进 阶 结 构 化 单 元 评 价 工 具 】
六 年 级 下 册 第 四 单 元 比 例
单元评价导语
同学们，本单元我们学习了有关“比例”的知识，我们知道了什么叫做比例，比例中存在什么规律，怎么列比例式解决生活中的问题……数学就在我们身边，让我们一起继续探究！
单元知识结构
单元评价目标
120401 能根据比例的意义组成比例。 数感 理解
120402 知道比例各部分的名称，会根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。 推理意识 理解
120403 会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 运算能力 应用
120405 能初步判断两种相关联的量是不是成正比例的量。 模型意识 理解
120406 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标的方格纸上画出图像。能根据其中一个量在图像中找出或估 计出另一个量的值。 几何直观 理解
120407 能初步判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 模型意识 理解
120408 能根据比例尺求图上距离或实际距离，能应用比例 运算能力 应用
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尺画图或解决问题。
120409 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 空间观念 应用
120410 能综合用比例知识解决问题，感受数学与生活的联系。 应用意识 应用
单元评价工具
比例的意义和基本性质
★基础素养★
【题1】下面哪组中的四个数可以组成比例？
（1）2、5、8、9 （2）1、0.8、6、9.6
(
第（ ）组的
四个
数能组成比例，
我能根据比例的意
义判
断。
) (
我能根据比例的基本性质判断。
)2
你知道小思和小维是怎么想的吗？请你分别写一写，并写出比例的外项和内项。
属性分析表 目标序号 120401 120402 核心素养 数感（水平一） 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 考查学生是否知道比例的各部分名称，并能根据比例的意义、比例的基本性质组成比例。
★能力素养★
【题2】4:5=12:15，如果内项5增加5，那么外项4应该增加（ ），才能使比例
成立。
属性分析表 目标序号 120401 120402 核心素养 数感（水平一） 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 考查学生能否根据比例的意义或是比例的基本性质组成比例。
【题3】手工课上，小思和小维剪出了大小不一的正方形。
(
2cm
)
(
4cm
)
（1）小思和小维两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？这两个比能组成比例吗？
（2）小思和小维两个正方形的面积之比是多少？这个比和两个正方形的边长之比能组成比例吗？
属性分析表 目标序号 120401 120402 核心素养 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 看图解决问题，让学生结合正方形的边长、周长、面积的相关知识，正确判断能否组成比例。
★综合应用★
【题4】小思画了两个图形（如图），平行四边形和长方形部分重叠在一起，重叠
部分的面积是平行四边形面积的1，是长方形的1。已知长方形的面积是48cm ，你知道
3 4
平行四边形的面积是多少平方厘米吗？
属性分析 表 目标序号 120403 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 8分钟 设计方式 改编
设计意图 结合图形、面积的相关内容思考它们之间的关系，综合考察学生运用知识解决问题的能力。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
正比例和反比例
★基础素养★
【题1】想一想，填一填。
正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 …
正方形的周长/cm …
表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，正方形的周长随着
（ ）的变化而变化。
正方形的周长和边长这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）， 所以正方形的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
在图中描出正方形的边长和周长相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。估计一下边长是3.5cm的周长是多长。
属性分析表 目标序号 120405 120406 核心素养 模型意识（水平一） 几何直观（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 结合正方形的周长内容，初步判断出边长与周长两个量是否成正比例关系。考查学生能否根据给出的有正比例关系的数据在有坐标的方格纸上画出图像。能根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
【题2】妈妈生日快到了，小思折了一罐千纸鹤，每天折的个数和需要的天数如下表。
每天折的个数/个 30 25 20 15
需要的天数/天 10 12 15 20
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（2）这两种相关联的量中相对应的两个数的积是（ ），这个积表示的是 （ ） 。
（3）要折的千纸鹤的总个数一定时，（ ）和（ ） 成（ ）比例关系。
属性分析 表 目标序号 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 4分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生通过观察每天需要折的个数和需要折的天数，结合两个量之间的关系，判断出反比例关系。
★能力素养★
【题3】判断。下列各题中两种量成正比例关系画“√”，两种量成反比例关系画
“○”。
（1）一本书的单价一定，购买的本数与总价。 （ ）
（2）每本书的售价一定，买书的本数与总价。 （ ）
（3） 和 一 定 ， 两 个 加 数 。 （ ）
（4） 圆 锥 的 体 积 一 定 ， 它 的 底 面 积 与 高 。 （ ）
（5）工作效率一定，工作总量与工作时间。 （ ）
（6） 小 维 的 身 高 与 体 重 。 （ ）
(
选择一题说说你是怎么判断的吧
)
属性分析表 目标序号 120405 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 4分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生通过观察每天需要折的个数和需要折的天数，结合两个量之间的关系，判断出反比例关系。再通过表达，培养语言表达能力，进一步巩固认 知。
★综合应用★
(
棱长/cm
1
2
3
4
5
6
底面积/cm
1
4
9
16
25
36
表面积/cm
6
24
54
96
150
216
体积/cm
1
8
27
64
125
216
质量/g
7.8
62.4
210.6
499.2
975
1684.8
)【题4】下表有关正方体钢块的一些量，哪两种量成正比例关系？请说明理由。
(
属性分析
表
目标序号
120405
核心素养
模型意识（水平一）
认知维度
理解
预估难度
中
预估时长
5分钟
设计方式
改编
设计意图
让学生通过观察与思考正方体棱长、底面积、表面积、体积和质量之间的关系，判断是否存在正比例关系的两个量。
)
【题5】小思一家自驾游，她根据汽车的情况做出了以下图像：
图像表示两个量成（ ）关系。你是怎么判断的？
小思一家8小时刚好行完全程达到目的地，你知道行驶的速度是多少吗？
属 性分析 表 目标序号 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 根据反比例图像解决问题，学会看图理解信息，根据路程一定，路程、速度、时间三者间的关系解决问题。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
《正比例和反比例》答案解析
【题1】4 8 12 16 20
（1）正方形的边长 正方形的周长 正方形的边长
（2）4 周 长 边 长 正
（3）图略
【题2】（1）每天折的个数 需要的天数
一定的 要折的幸运星的总个数
每天折的个数 需要的天数 反
【题3】（1）√（2）○（3）（留空）（4）○（5）√（6）（留空）
【题4】正方体钢块的表面积与底面积成正比例关系，因为表面积=6（一定）；正方体钢
底面积
块的质量与体积成正比例关系，因为质量=每立方厘米钢块的质量（一定）。
体积
【题5】（1）反比例 路程一定，速度和时间成反比例关系。
（2）1×120÷8=15（km/h）
比例的应用
★基础素养★
【题1】柳侯公园正东方向300m处是古早味蛋糕店，西偏北30°方向200m处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。
(
北
柳侯公园
)
属性分析 表 目标序号 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生结合生活实际和所学的位置知识，先确定出比例尺，应用比例尺画图，增强动手操作能力。
大。
【题2】动手操作。按1:2把下面的三角形缩小。再算一算缩小后的三角形有多
析分性 目标序号 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生将学会把一个平面图形按一定的比缩小，并求出图形的面积。综合运用知识，动手操作。
★能力素养★
【题3】小思、小维和小柳进行赛跑。小思在100m赛跑到终点时领先小维10m，领先小柳15m。如果小维和小柳按原来的速度继续跑向终点，那么当小维到达终点时，小柳还差多少米到达终点？
属性分析表 目标序号 120410 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生找出参加赛跑的三人速度比一定，在相同的时间内，三人所跑的路程比也是一定，学会综合运用比例知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。
【题4】小维的学校买回A、B两种篮球共100个，已知A种篮球每个30元，B种篮球每
个20元，且买A、B两种篮球所用的钱数一样多。A、B两种篮球各买了多少个？
析分性 目标序号 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中等 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生了解这两种篮球的总价一定，且总价=单价×数量，由此去推断出单价与数量成反比例关系，再结合所学的按比分配的知识进行解答，综合运用所学知识。
★综合应用★
【题5】古典名题： 工钱几何
今有四人来做工，八日工价九钱银。二十四人做半月，试问工钱该几钱？
(
4人8天赚了9钱，求24人15天能赚多少钱？
)注释：“半月”按15天计算。
(
古典名题我来解。
)
属性分析表 目标序号 120403 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 8分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生在古典问题中感受数学来源于生活，结合工钱和工作时间两个量之间的关系，列出比例式，并根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
【题1】图略。
《比例的应用》答案解析
【题2】图略。 8÷2=4（cm） 6÷2=3（cm） 3×4÷2=6（cm ）
【题3】解：设当小维到达终点时，小柳还差 m到达终点。
100 10= 100
100 15 100
18= 100
17 100
=50
9
答：当小维到达终点时，小柳还差50m到达终点。
9
【题4】 A、B两种篮球的单价比： 30:20=3:2 A、B两种篮球的数量比： 2:3
A种篮球：100× 2
=40（个）
2+3
B种篮球：100× 2 =60（个）
2+3
答：A种篮球买了40个，B种篮球买了60个。
【题5】解：设工钱应该是 钱。
9 =
4×8 24×15
x=101.25
答：工钱应该是101.25钱。
单元拓展作业
★知识地图★
(
)请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
属性分析 表 目标序号 120410 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 20分钟 设计方式 改编
设计意图 通过关于比例知识的回顾与整理，巩固本单元内容，同时完善对知识的结构化认知，进一步培养结构化思维能力。
★知识应用★
【题1】先画出下面的平行四边形按3:1放大后的图形按1:2缩小，同时将缩小后的图形按逆时针的方向旋转90度，最后求出缩小后的图形面积。
属性分析 表 目标序号 120409 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 在方格纸上按一定的比将平行四边形放大再缩小，综合考查旋转及面积计算的知识内容，发展学生空间观念。
【题2】小思测量了三形的底和高，请你根据右图的信息，写出一个比例。
属性分析 表 目标序号 120402 核心素养 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 2分钟 设计方式 改编
设计意图 此题可以通过比例的基本性质，写出一个比例。也可以通过思考三角形的面积一定，底和高成正比例关系，从而写出比例。
【题3】小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高
1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
属性分析表 目标序号 120403 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 结合真实生活情境，考察学生关于比例尺和解比例的相关知识内容。
★能力素养★
【题4】教室进行定期消毒，需要配制一种消毒水，已知消毒原液和水的质量比是
1:500。
（1）现有消毒原液12kg，配制这种消毒水需要水多少千克？
（2）现有水1800kg，能配制这种消毒水多少千克？
属性分析 表 目标序号 120403 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 联系日常消毒用的消毒液，考查学生是否能根据配比组成比例，并根据比例的意义或比例的基本性质正确地解比例，解决问题。
【题5】在比例尺是1:4的图纸上量得一个零件的长度是5mm，这个零件的实际长度
是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是6cm，那么这张图纸的比例尺是多少？
属性分析 表 目标序号 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 考察学生是否把握比例尺为图上距离：实际距离，特别是图上距离大于实际距离时，学生能否正确运用比例尺解答。
★综合应用★
【题6】下面的图象表示的是一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）根据上面图象的要求画出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系
（2）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12cm，张叔叔从甲城开车到乙城， 平均每小时行驶60km，几小时能到达？
属性分析表 目标序号 120405 120408 120410 核心素养 运算能力（水平二） 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 7分钟 设计方式 改编
设计意图 综合应用比例单元的知识内容解决问题，考察学生对于比例尺、解比例 、两个量之间关系的掌握情况。
【题7】为了便于残疾人轮椅同行，小思所在的城市通过一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。现在某建筑物前只有18米长的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？
属性分析 表 目标序号 120410 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 4分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生结合所学识，列出比例式，并根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
我评价 我能准确描述出比的意义并用其解决实际问题。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与比例有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能绘制出标准的按比例放大、缩小的作品。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
评价工具答案解析
《单元拓展作业》答案解析
【题1】图略。4.5×3=13.5（cm ）
【题2】4:7=5:8.75（答案不唯一）
【题3】1.6米=160厘米 5:160=1:32
【题4】（1）解：设配制这种消毒液需要水 kg。
12= 1
500
x=6000
（2）解：设配制这种消毒液需要消毒原液 kg。
1800
= 1
500
x=3.6
1800+3.6=1803.6（kg）
【题5】5mm=0.5cm 0.5÷1=2（cm） 6:2=3:1
4
【题6】（1）40km=4000000cm
这幅地图的比例尺是1:4000000。
图上距离和实际距离成正比例关系。
（2）12÷ 1
4000000
=48000000（cm）
48000000cm=480km
或40×12=480（km）
480÷60=8（时）
【题7】解：设此处斜坡最高可以设计成x米。
0.1:1.2=x：18
X=1.5 答：此处斜坡最高可以设计成1.5米。
六 年 级 下 册 第 四 单 元 比 例
单元评价导语
同学们，本单元我们学习了有关“比例”的知识，我们知道了什么叫做比例，比例中存在什么规律，怎么列比例式解决生活中的问题……数学就在我们身边，让我们一起继续探究！
单元知识结构
单元评价目标
120401 能根据比例的意义组成比例。 数感 理解
120402 知道比例各部分的名称，会根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。 推理意识 理解
120403 会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 运算能力 应用
120405 能初步判断两种相关联的量是不是成正比例的量。 模型意识 理解
120406 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标的方格纸上画出图像。能根据其中一个量在图像中找出或估 计出另一个量的值。 几何直观 理解
120407 能初步判断两种相关联的量是不是成反比例的量。 模型意识 理解
120408 能根据比例尺求图上距离或实际距离，能应用比例 运算能力 应用
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
尺画图或解决问题。
120409 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 空间观念 应用
120410 能综合用比例知识解决问题，感受数学与生活的联系。 应用意识 应用
单元评价工具
比例的意义和基本性质
★基础素养★
【题1】下面哪组中的四个数可以组成比例？
（1）2、5、8、9 （2）1、0.8、6、9.6
(
第（ ）组的
四个
数能组成比例，
我能根据比例的意
义判
断。
) (
我能根据比例的基本性质判断。
)2
你知道小思和小维是怎么想的吗？请你分别写一写，并写出比例的外项和内项。
属性分析表 目标序号 120401 120402 核心素养 数感（水平一） 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 考查学生是否知道比例的各部分名称，并能根据比例的意义、比例的基本性质组成比例。
★能力素养★
【题2】4:5=12:15，如果内项5增加5，那么外项4应该增加（ ），才能使比例
成立。
属性分析表 目标序号 120401 120402 核心素养 数感（水平一） 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 考查学生能否根据比例的意义或是比例的基本性质组成比例。
【题3】手工课上，小思和小维剪出了大小不一的正方形。
(
2cm
)
(
4cm
)
（1）小思和小维两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？这两个比能组成比例吗？
（2）小思和小维两个正方形的面积之比是多少？这个比和两个正方形的边长之比能组成比例吗？
属性分析表 目标序号 120401 120402 核心素养 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 看图解决问题，让学生结合正方形的边长、周长、面积的相关知识，正确判断能否组成比例。
★综合应用★
【题4】小思画了两个图形（如图），平行四边形和长方形部分重叠在一起，重叠
部分的面积是平行四边形面积的1，是长方形的1。已知长方形的面积是48cm ，你知道
3 4
平行四边形的面积是多少平方厘米吗？
属性分析 表 目标序号 120403 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 8分钟 设计方式 改编
设计意图 结合图形、面积的相关内容思考它们之间的关系，综合考察学生运用知识解决问题的能力。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
正比例和反比例
★基础素养★
【题1】想一想，填一填。
正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 …
正方形的周长/cm …
表格中的（ ）和（ ）是两种相关联的量，正方形的周长随着
（ ）的变化而变化。
正方形的周长和边长这两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）， 所以正方形的（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
在图中描出正方形的边长和周长相对应的点，然后把它们按顺序连接起来。估计一下边长是3.5cm的周长是多长。
属性分析表 目标序号 120405 120406 核心素养 模型意识（水平一） 几何直观（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 结合正方形的周长内容，初步判断出边长与周长两个量是否成正比例关系。考查学生能否根据给出的有正比例关系的数据在有坐标的方格纸上画出图像。能根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
【题2】妈妈生日快到了，小思折了一罐千纸鹤，每天折的个数和需要的天数如下表。
每天折的个数/个 30 25 20 15
需要的天数/天 10 12 15 20
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（2）这两种相关联的量中相对应的两个数的积是（ ），这个积表示的是 （ ） 。
（3）要折的千纸鹤的总个数一定时，（ ）和（ ） 成（ ）比例关系。
属性分析 表 目标序号 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 4分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生通过观察每天需要折的个数和需要折的天数，结合两个量之间的关系，判断出反比例关系。
★能力素养★
【题3】判断。下列各题中两种量成正比例关系画“√”，两种量成反比例关系画
“○”。
（1）一本书的单价一定，购买的本数与总价。 （ ）
（2）每本书的售价一定，买书的本数与总价。 （ ）
（3） 和 一 定 ， 两 个 加 数 。 （ ）
（4） 圆 锥 的 体 积 一 定 ， 它 的 底 面 积 与 高 。 （ ）
（5）工作效率一定，工作总量与工作时间。 （ ）
（6） 小 维 的 身 高 与 体 重 。 （ ）
(
选择一题说说你是怎么判断的吧
)
属性分析表 目标序号 120405 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 4分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生通过观察每天需要折的个数和需要折的天数，结合两个量之间的关系，判断出反比例关系。再通过表达，培养语言表达能力，进一步巩固认 知。
★综合应用★
(
棱长/cm
1
2
3
4
5
6
底面积/cm
1
4
9
16
25
36
表面积/cm
6
24
54
96
150
216
体积/cm
1
8
27
64
125
216
质量/g
7.8
62.4
210.6
499.2
975
1684.8
)【题4】下表有关正方体钢块的一些量，哪两种量成正比例关系？请说明理由。
(
属性分析
表
目标序号
120405
核心素养
模型意识（水平一）
认知维度
理解
预估难度
中
预估时长
5分钟
设计方式
改编
设计意图
让学生通过观察与思考正方体棱长、底面积、表面积、体积和质量之间的关系，判断是否存在正比例关系的两个量。
)
【题5】小思一家自驾游，她根据汽车的情况做出了以下图像：
图像表示两个量成（ ）关系。你是怎么判断的？
小思一家8小时刚好行完全程达到目的地，你知道行驶的速度是多少吗？
属 性分析 表 目标序号 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 根据反比例图像解决问题，学会看图理解信息，根据路程一定，路程、速度、时间三者间的关系解决问题。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
《正比例和反比例》答案解析
【题1】4 8 12 16 20
（1）正方形的边长 正方形的周长 正方形的边长
（2）4 周 长 边 长 正
（3）图略
【题2】（1）每天折的个数 需要的天数
一定的 要折的幸运星的总个数
每天折的个数 需要的天数 反
【题3】（1）√（2）○（3）（留空）（4）○（5）√（6）（留空）
【题4】正方体钢块的表面积与底面积成正比例关系，因为表面积=6（一定）；正方体钢
底面积
块的质量与体积成正比例关系，因为质量=每立方厘米钢块的质量（一定）。
体积
【题5】（1）反比例 路程一定，速度和时间成反比例关系。
（2）1×120÷8=15（km/h）
比例的应用
★基础素养★
【题1】柳侯公园正东方向300m处是古早味蛋糕店，西偏北30°方向200m处是汤包店，先确定比例尺，再画出平面图。
(
北
柳侯公园
)
属性分析 表 目标序号 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生结合生活实际和所学的位置知识，先确定出比例尺，应用比例尺画图，增强动手操作能力。
大。
【题2】动手操作。按1:2把下面的三角形缩小。再算一算缩小后的三角形有多
析分性 目标序号 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生将学会把一个平面图形按一定的比缩小，并求出图形的面积。综合运用知识，动手操作。
★能力素养★
【题3】小思、小维和小柳进行赛跑。小思在100m赛跑到终点时领先小维10m，领先小柳15m。如果小维和小柳按原来的速度继续跑向终点，那么当小维到达终点时，小柳还差多少米到达终点？
属性分析表 目标序号 120410 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生找出参加赛跑的三人速度比一定，在相同的时间内，三人所跑的路程比也是一定，学会综合运用比例知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。
【题4】小维的学校买回A、B两种篮球共100个，已知A种篮球每个30元，B种篮球每
个20元，且买A、B两种篮球所用的钱数一样多。A、B两种篮球各买了多少个？
析分性 目标序号 120407 核心素养 模型意识（水平一） 认知维度 理解
预估难度 中等 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生了解这两种篮球的总价一定，且总价=单价×数量，由此去推断出单价与数量成反比例关系，再结合所学的按比分配的知识进行解答，综合运用所学知识。
★综合应用★
【题5】古典名题： 工钱几何
今有四人来做工，八日工价九钱银。二十四人做半月，试问工钱该几钱？
(
4人8天赚了9钱，求24人15天能赚多少钱？
)注释：“半月”按15天计算。
(
古典名题我来解。
)
属性分析表 目标序号 120403 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 8分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生在古典问题中感受数学来源于生活，结合工钱和工作时间两个量之间的关系，列出比例式，并根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
【 】完成这份作业，请给自己做个评价吧！
我能按时并顺利完成这份作业。 ☆☆☆
我能认真读题、独立思考 (与同学合作交流) 、书写工整。 ☆☆☆
我能分析自己在完成这个作业中的优势与不足。 ☆☆☆
我想对自己说：
评价工具答案解析
【题1】图略。
《比例的应用》答案解析
【题2】图略。 8÷2=4（cm） 6÷2=3（cm） 3×4÷2=6（cm ）
【题3】解：设当小维到达终点时，小柳还差 m到达终点。
100 10= 100
100 15 100
18= 100
17 100
=50
9
答：当小维到达终点时，小柳还差50m到达终点。
9
【题4】 A、B两种篮球的单价比： 30:20=3:2 A、B两种篮球的数量比： 2:3
A种篮球：100× 2
=40（个）
2+3
B种篮球：100× 2 =60（个）
2+3
答：A种篮球买了40个，B种篮球买了60个。
【题5】解：设工钱应该是 钱。
9 =
4×8 24×15
x=101.25
答：工钱应该是101.25钱。
单元拓展作业
★知识地图★
(
)请你整理本单元的学习内容，可以是文字、表格或思维导图，也可以是其他你喜欢的方式。
属性分析 表 目标序号 120410 核心素养 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 难 预估时长 20分钟 设计方式 改编
设计意图 通过关于比例知识的回顾与整理，巩固本单元内容，同时完善对知识的结构化认知，进一步培养结构化思维能力。
★知识应用★
【题1】先画出下面的平行四边形按3:1放大后的图形按1:2缩小，同时将缩小后的图形按逆时针的方向旋转90度，最后求出缩小后的图形面积。
属性分析 表 目标序号 120409 核心素养 空间观念（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 在方格纸上按一定的比将平行四边形放大再缩小，综合考查旋转及面积计算的知识内容，发展学生空间观念。
【题2】小思测量了三形的底和高，请你根据右图的信息，写出一个比例。
属性分析 表 目标序号 120402 核心素养 推理意识（水平二） 认知维度 理解
预估难度 易 预估时长 2分钟 设计方式 改编
设计意图 此题可以通过比例的基本性质，写出一个比例。也可以通过思考三角形的面积一定，底和高成正比例关系，从而写出比例。
【题3】小维已经是六年级的毕业生了，大家用毕业照记录下美好时光，小维身高
1.6米，在毕业照上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是多少？
属性分析表 目标序号 120403 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 易 预估时长 3分钟 设计方式 改编
设计意图 结合真实生活情境，考察学生关于比例尺和解比例的相关知识内容。
★能力素养★
【题4】教室进行定期消毒，需要配制一种消毒水，已知消毒原液和水的质量比是
1:500。
（1）现有消毒原液12kg，配制这种消毒水需要水多少千克？
（2）现有水1800kg，能配制这种消毒水多少千克？
属性分析 表 目标序号 120403 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 5分钟 设计方式 改编
设计意图 联系日常消毒用的消毒液，考查学生是否能根据配比组成比例，并根据比例的意义或比例的基本性质正确地解比例，解决问题。
【题5】在比例尺是1:4的图纸上量得一个零件的长度是5mm，这个零件的实际长度
是多少厘米？如果把这个零件画在另一张图纸上，长度是6cm，那么这张图纸的比例尺是多少？
属性分析 表 目标序号 120408 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 6分钟 设计方式 改编
设计意图 考察学生是否把握比例尺为图上距离：实际距离，特别是图上距离大于实际距离时，学生能否正确运用比例尺解答。
★综合应用★
【题6】下面的图象表示的是一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）根据上面图象的要求画出这幅地图的比例尺。图上距离和实际距离成什么比例关系
（2）在这幅地图上量得甲、乙两城的距离是12cm，张叔叔从甲城开车到乙城， 平均每小时行驶60km，几小时能到达？
属性分析表 目标序号 120405 120408 120410 核心素养 运算能力（水平二） 应用意识（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 7分钟 设计方式 改编
设计意图 综合应用比例单元的知识内容解决问题，考察学生对于比例尺、解比例 、两个量之间关系的掌握情况。
【题7】为了便于残疾人轮椅同行，小思所在的城市通过一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平长度（如图）。现在某建筑物前只有18米长的空地，那么此处斜坡最高可以设计成多少米？
属性分析 表 目标序号 120410 核心素养 运算能力（水平二） 认知维度 应用
预估难度 中 预估时长 4分钟 设计方式 改编
设计意图 让学生结合所学识，列出比例式，并根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
我评价 我能准确描述出比的意义并用其解决实际问题。 ☆☆☆
我能在合作中发现并思考与比例有关的实际问题并进行深入研究。 ☆☆☆
我能绘制出标准的按比例放大、缩小的作品。 ☆☆☆
我能在单元作业中有新的发现或新的思考。 ☆☆☆
评价工具答案解析
《单元拓展作业》答案解析
【题1】图略。4.5×3=13.5（cm ）
【题2】4:7=5:8.75（答案不唯一）
【题3】1.6米=160厘米 5:160=1:32
【题4】（1）解：设配制这种消毒液需要水 kg。
12= 1
500
x=6000
（2）解：设配制这种消毒液需要消毒原液 kg。
1800
= 1
500
x=3.6
1800+3.6=1803.6（kg）
【题5】5mm=0.5cm 0.5÷1=2（cm） 6:2=3:1
4
【题6】（1）40km=4000000cm
这幅地图的比例尺是1:4000000。
图上距离和实际距离成正比例关系。
（2）12÷ 1
4000000
=48000000（cm）
48000000cm=480km
或40×12=480（km）
480÷60=8（时）
【题7】解：设此处斜坡最高可以设计成x米。
0.1:1.2=x：18
X=1.5 答：此处斜坡最高可以设计成1.5米。