10.3 物体的浮沉条件及应用 课后练习（含解析） 2023-2024学年人教版物理八年级下册

10.3 物体的浮沉条件及应用
一、单选题
1．在水平桌面上有甲、乙两个完全相同的烧杯，烧杯内盛有两种不同的液体。如图所示，将质量相等的A、B两个物体分别放入两种液体中（VAA．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度
B．物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
C．甲烧杯底受到液体的压力等于乙烧杯底受到液体的压力
D．甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强
2．如图所示，将同一个鸡蛋先后放入甲液体和乙液体中，静止时，鸡蛋在甲液体中漂浮、在乙液体中沉底，此时两液面相平，两个烧杯相同。由此可知（　　）
A．甲液体中的鸡蛋受到的浮力大于重力 B．乙液体中的鸡蛋受到的浮力小于重力
C．鸡蛋排开甲、乙两液体的质量相等 D．甲、乙两烧杯中对桌面的压强相等
3．如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，a、b两个材料相同的实心球分别放入甲、乙两种液体中，a比b体积大，a漂浮，b悬浮，a与b所受浮力Fa、Fb，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则下列说法正确的是（　　）
A．Fa＝Fb；p甲＝p乙 B．Fa＞Fb；p甲＞p乙
C．Fa＞Fb；p甲＝p乙 D．Fa＝Fb；p甲＞p乙
4．利用鸬鹚捕鱼是我国传承千年的古老技艺。如图所示，当捕到鱼的鸬鹚从水中跳到渔船上时，下列有关渔船的说法，正确的是（　　）
A．船体将上浮一些 B．排开水的质量不变
C．所受水的浮力变大 D．所受水的浮力始终大于船的总重力
5．用同种材料制成质量相等的方形盒和实心玩具鱼，把玩具鱼密封在盒内，将盒放入水中，盒在水中静止时的位置如图所示。材料密度为ρ，盒的体积为V，水的密度为ρ水。则下列说法错误的是（　　）
A．玩具鱼的质量为
B．盒与玩具鱼的体积之比为2ρ∶ρ水
C．水对盒下表面的压力为ρ水gV
D．盒空心部分的体积为
6．如图所示，某些鱼的浮沉靠鳔的胀缩实现，下列说法正确的是（　　）
A．当鳔膨胀时，鱼会上浮
B．当鳔收缩时，鱼的浮力不变
C．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的
D．当鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小
7．用细绳连在一起的气球和铁块，恰能悬浮在盛水的圆柱形容器内如图所示位置，若用力向下轻轻拨动一下铁块，则水对容器底部的压强和容器对桌面压强将（　　）
A．变大，变小 B．不变，变大 C．变大，不变 D．变小，不变
8．皮囊，又名浑脱，是我国古代重要的渡河工具。它由整羊、牛皮充气而成，如图所示。使用时，先向皮囊吹气，接着扎紧充气孔，便可以单独作为浮具。下列有关说法正确的是（　　）
A．皮囊漂浮在水面上时受到的重力小于浮力
B．给皮囊充气是为了使其浸没在水中时受到的浮力增大
C．皮囊压入水中静止时受到的浮力等于重力
D．充气后的皮囊的密度大于水的密度
二、填空题
9．轮船是采用 的办法增大可以利用的浮力，一艘排水量为 3000 t的轮船在航行，满载时船及所装的货物共重 N，轮船从河水中驶入大海，轮船排开水的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
10．如图（a）所示，重为牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 牛。潜艇的水舱向外排出牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 牛。
11．小南同学收到一个笔筒作为春节礼物，笔筒呈圆柱体，厚壁且质地均匀。她在清洗该笔简时做了以下探究：将笔筒放在水平桌面上的容器中（容器上下均为柱体），笔筒底部正中央用一根质量和体积不计的细线与容器底相连，如图甲所示。沿容器壁以 10cm3/s的速度匀速注水（水不溢出），水对容器底的压强与注水时间的关系如图乙所示。已知笔筒与容器下方柱体等高，笔筒的材料密度 ρ笔筒=2g/cm3，整个过程笔筒不吸水，绳未断裂，则容器的下底面积为 cm ； 第93.5s时，水对容器底的压强为 Pa。（全程笔筒保持竖直，忽略笔筒下沉的时间）
12．小潘和小明想知道鸭绿江水的密度。在没有天平的条件下，小明使用不吸水的木块（已知木块的密度为ρ木）、细钢针和量筒，进行了如图所示的实验：
①向量筒中倒入适量的江水，体积记为V1；
②将木块轻轻放入量筒中，当木块静止时，液面对应的体积记为V2；
③用细钢针将木块压入江水中，使其浸没，静止时液面对应的体积记为V3；
④鸭绿江水密度的表达式ρ= 。（用V1、V2、V3和ρ木表示）
三、计算题
13．研学活动中，小林参观了海军基地的“强国”号潜水艇。“强国”号潜水艇总质量为900t，最大下潜深度可达350m，总体积为，g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3。
（1）潜水艇是通过改变 来实现浮沉的；
（2）当“强国”号潜水艇漂浮在海面上时，排开海水的体积是多少？
（3）为了使漂浮在海面上的“强国”号潜水艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入多少kg的水？
14．小明同学在老师的启发下自制了一个密度计，如图所示，他在一根粗细均匀吸管的底部插入一颗螺丝，并用蜡烛油把底部密封，螺丝的质量为2g，吸管下端螺丝突出部分的体积忽略不计，吸管和蜡烛油质量以及吸管厚度忽略不计，吸管的横截面积为0.2cm2，总长度为16cm。（g=10N/kg）
（1）若把该密度计放入水中漂浮时，密度计受到的浮力为多少？
（2）该密度计能测量的最小密度值是多少？
（3）设被测液体密度为ρ，吸管的横截面积为S，该密度计的质量为m，试推导出密度计浸入水中的深度h与ρ的关系式。
15．小黄在厨房观察到一个有趣的现象，他把西红柿放入盛满水的盆子清洗时，从盆中溢出的水流入底部密封的水槽内，取出西红柿，又将西红柿放入水槽后，盆子浮了起来。经过思考，他建立了以下模型研究盆子浮起的条件，如图所示足够高的圆柱形容器A 放在水平桌面上，内放一个装满水的圆柱形容器B（B的厚度不计，且与A底部未紧密贴合）。容器A底面积为500cm2，容器B的质量为200g，底面积为300cm2，高度为20cm。正方体木块的边长为10cm，密度为0.6g/cm3。求：
（1）木块的质量为多少g
（2）木块漂浮时受到的浮力为多少N
（3）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A容器底部受到的液体压强为多少 Pa
参考答案：
1．D
【详解】A．质量相等的A、B两个物体，且
VA由可知
由甲图可知A漂浮，根据物体的沉浮条件可知
由乙图可知B悬浮，根据物体的沉浮条件可知
则它们密度的大小关系为
故A错误；
B．由甲乙两图可知，A漂浮、B悬浮，根据物体的沉浮条件可知，它们都处于二力平衡的状态，受到的浮力都等于自身的重力
物体A、B的质量相等，所以受到的重力相等，故B错误；
C．液体对杯底的压力为
因为两烧杯内液面相平，所以液体的深度相同，且
所以甲烧杯底受到液体的压力大于乙烧杯底受到液体的压力，故C错误；
D．水平桌面受到的压强为
由于甲液体对烧杯底部的压力大于乙液体对杯底的压力，所以甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】A．鸡蛋在甲液体中漂浮，鸡蛋受到的浮力等于重力，故A不符合题意；
B．鸡蛋在乙液体中沉底，鸡蛋受到的浮力小于重力，故B符合题意；
C．鸡蛋的重力不变，鸡蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理知：鸡蛋排开甲液体的重力大于乙杯中的鸡蛋排开液体的重力，由G=mg可知鸡蛋排开甲液体的质量大于乙杯中的鸡蛋排开液体的质量，故C不符合题意；
D．鸡蛋在甲液体中漂浮，鸡蛋的密度小于甲液体的密度，鸡蛋在乙液体中沉底，鸡蛋的密度大于乙液体的密度，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，两液面相平，由图可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知甲液体的重力大于乙液体的重力，两个烧杯对水平桌面的压力
F=G液体+G鸡蛋+G容器
所以对桌面的压力的关系
F甲>F乙
两个烧杯的底面积相同，根据可知甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平面的压强，故D不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】AD．a、b两个实心球放入甲、乙两种液体中，a球漂浮，b悬浮，则
Fa＝Ga，Fb＝Gb
a、b两个实心球材料相同，即
ρa＝ρb
又因为
Va＞Vb
根据可知
ma＞mb
根据G＝mg可知
Ga＞Gb
所以
Fa＞Fb
故AD错误；
BC．甲、乙两种液体质量相等，两烧杯相同，则重力相等，液体对烧杯底的压力等于液体和球的总重力，所以，两种液体对烧杯底的压力
F甲＞F乙
两个相同的烧杯，底面积相等，根据可知，甲、乙两种液体对烧杯底的压强
p甲＞p乙
故B正确，C错误。
故选B。
4．C
【详解】当捕到鱼的鸬鹚从水中跳到渔船上时，船排开水的质量变大，渔船的重力变大，渔船漂浮，受到的浮力等于船的总重力，所以浮力变大，根据阿基米德原理可知，渔船排开水的重力变大，根据可知，水的密度不变，浮力增大，排开水的体积增大，所以小船下沉一些，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【详解】A．由于方形盒和实心玩具鱼整体悬浮时，总重力等于浮力，即
则玩具鱼的重力
玩具鱼的质量
故A正确，不符合题意；
B．假设方形盒和实心玩具鱼分别为m，则玩具鱼的体积
方形盒和实心玩具鱼的总重力
G总=2mg
根据阿基米德原理得盒的体积
所以盒与玩具鱼的体积之比
故B正确，不符合题意；
C．根据压力差法知道，水对盒的浮力等于水对盒下表面的压力减去水对盒上表面的压力，所以水对盒下表面的压力大于水对盒的浮力，即水对盒下表面的压力大于ρ水gV，故C错误，符合题意；
D．根据盒与玩具鱼的体积之比
变形得实心玩具鱼的体积
因为同种材料制成质量相等的方形盒和实心玩具鱼，所以方形盒中材料的体积等于实心玩具鱼的体积，即
V方盒=V1
则盒空心部分的体积
故D正确，不符合题意。
故选C。
6．A
【详解】ACD．当鳔膨胀时，鱼排开水的体积变大，根据
可知，鱼排开水的重力变大，受到的浮力变大，鱼的重力不变，浮力大于重力，鱼会上浮，鱼的浮沉是通过改变它受到的浮力实现的，故A正确，CD错误。
B．当鳔收缩时，鱼排开水的体积变小，根据
可知，鱼排受到的浮力变小，故B错误。
故选A。
7．D
【详解】原来重物和气球悬浮在水中，根据物体浮沉条件可知
把气球的位置轻轻向下移动一些，所处的深度增加，由公式
可知，气球受到水的压强增大，气球的体积变小，所以气球排开水的体积减小，由公式
可知，气球受到的浮力减小，使得浮力小于自重而向下运动，由于浮力变小，变小，使得水面下降，水对容器底部的压强变小；把气球的位置轻轻向下移动一些，液体和小铁块的重力不变，即容器对桌面的压力不变，容器的底面积不变，由公式
可知，容器对桌面压强不变，故D符合题意；故ABC不符合题意。
故选D。
8．B
【详解】A．皮囊漂浮在水面上时受到的重力等于浮力，故A错误；
B．给皮囊充气是为了使其浸没在水中时排开的体积变大，根据F浮=ρ液gV排知，受到的浮力增大，故B正确；
C．皮囊压入水中静止时受到的竖直向上的浮力，竖直向下的重力和竖直向下的压力，皮囊受力平衡，浮力等于重力加压力，故C错误；
D．充气后的皮囊漂浮在水面，其密度小于水的密度，故D错误。
故选B。
9． 增大排开液体的体积 变小
【详解】[1]轮船是中空的，可以在重力一定时，通过增大排开液体的体积来增大浮力。
[2]轮船漂浮在水面，所受的浮力等于自身重力，所以满载时船及所装货物的重力
[3]轮船从河水中驶入大海中仍处于漂浮，自重不变，所受的浮力不变，但水的密度变大，据阿基米德原理知，排开水的体积变小。
10． 5×107 5×107 4×107
【详解】[1]当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于其受到的重力，即
根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于其排开海水的重力
[2]由图（b）所示，潜艇上浮时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是5×107N。
[3]由图（c）所示，当潜艇最终静止在海面上时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力为
11． 100 1100
【详解】[1][2]由题意及图乙可知，整个过程分为以下几个阶段，如图所示：
A~B笔筒沉底，水注入到笔筒和容器较宽段间，如图所示：
此时注入水的体积为
VAB=10cm3/s×25s=250cm3
水的深度为
则
B~C笔筒受到的浮力等于自身的重力，开始漂浮，直至细绳刚好拉直，如图所示：
再次注入水的体积
VBC=10cm3/s×(45s-25s)=200cm3
此时水的深度为
水增加的深度为
Δh=7cm-5cm=2cm
由于绳子恰好拉直，则绳子的长度等于水增加的深度2cm。因此可知，容器较宽部分的底面积为
则笔筒的底面积为
S笔筒=100cm2-50cm2=50cm2
则笔筒排开水的体积为
V排=S宽hC-VBC-VAB=100cm2×7cm-200cm3-250cm3=250cm3=2.5×10-4m3
根据阿基米德原理可知，笔筒受到的浮力为
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2.5×10-4m3×10N/kg=2.5N
因为笔筒漂浮且下端的绳子刚刚拉直，因此笔筒受到的浮力等于重力，则
G笔筒=F浮=2.5N
则笔筒的质量
则笔筒的体积为
C~D水继续注入到笔筒和容器较宽段间，如图所示：
再次注入水的体积
VCD=10cm3/s×(60s-45s)=150cm3
此时水增加的高度
因此容器较宽部分的高度为
h宽=7cm+3cm=10cm
D~E水继续注入到笔筒和容器较窄段间，如图所示：
再次注入水的体积
VDE=10cm3/s×(62s-60s)=20cm3
由上述可知，绳子的长度为2cm，因此笔筒在容器较窄部分的高度为2cm，由此可知
因此容器较窄部分的底面积
S窄=50cm2+10cm2=60cm2
E~F水开始进入笔筒，直至笔筒受到的总重力等于浮力，如图所示：
F~G笔筒开始下沉，容器中有部分水进入笔筒，但笔筒未满，如图所示：
G~H水继续进入笔筒中，如图所示：
此时注入水的总体积等于容器宽部分的容积减去笔筒的体积，则
V注=V宽-V笔筒=100cm2×10cm-125cm3=875cm3
则注水时间为
H~I水开始注入容器的较窄部分，如图所示：
继续注入的时间为
tHI=tI-tH=93.5s-87.5s=6s
注入水的体积
VHI=10cm3/s×6s=60cm3
则在较窄部分水的高度为
则此时水的总深度为
h总=h宽+h窄=10cm+1cm=11cm=0.11m
此时对容器底的压强
p总=ρgh总=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1100Pa
12．
【详解】由②可知，此时木块静止时漂浮，其所受的重力等于受到的浮力，根据阿基米德原理可得，木块的重力为
由③可知，木块的体积为
又因为木块的重力为
由以上三个式子可得，鸭绿江水密度的表达式为
13． 自身重力 900m3 6×105kg
【详解】解：（1）潜水艇浸没在水中，潜水艇的体积不变（排开水的体积变），受浮力不变，是通过让海水进、出压力舱改变潜水艇受到的重力来实现沉浮，当浮力大于重力时，潜艇上浮；当浮力小于重力时，潜艇下潜。
（2）当潜水艇漂浮在海面上时，浮力等于重力，则它受到的浮力
该潜水艇漂浮在海面时排开海水的体积为
（3）潜水艇完全潜入水中时受到的浮力
要使潜水艇下潜
所以至少要向水舱充入海水的重力为
海水的质量
答：（1）自身重力；
（2）总质量为900t的“强国”号潜水艇漂浮在海面上时排开海水的体积是900m3；
（3）为了使漂浮在海面上的“强国”号潜水艇完全潜入海水中，至少要向水舱中充入质量为6×105kg的水。
14．（1）0.02N；（2）0.625×103kg/m3；（3）
【详解】解：（1）密度计漂浮，受到的浮力等于重力，即

（2）当密度计刚浸没时，液体密度最小，记为ρmin，此时浮力等于重力，即
代入数据得
解得ρmin=0.625×103kg/m3。
（3）密度计漂浮，受到的浮力等于重力，即
变形可得
答：（1）若把该密度计放入水中漂浮时，密度计受到的浮力为0.02N；
（2）该密度计能测量的最小密度值是0.625×103kg/m3；
（3）密度计浸入水中的深度h与ρ的关系式为。
15．（1）600g；（2）6N；（3）300Pa；（4）0.85g/cm3
【详解】解：（1）木块的质量为
m木=ρ木V木=0.6g/cm3×(10cm)3=600g=0.6kg
（2）木块的重力
G木=m木g=0.6kg×10N/kg=6N
木块漂浮时受到的浮力为
F浮=G木= 6N
（3）木块的密度小于水的密度，当木块最终静止时，木块漂浮，浮力等于重力，溢出的水的体积为
水的深度
B受到的浮力
F浮B=ρ水gVB排=1×103kg/m3×10N/kg×300×10-4m2×0.03m=9N
容器B的重力
GB=mBg=0.2kg×10N/kg=2N
容器B内水的重力
G水=m水g=ρ水VBg=1×103kg/m3×300×10-4m2×0.2m×10N/kg=60N
木块排开水的重力
G排水=F浮=6N
容器B的总重力
G总=GB+G木+G水-G排水=2N+6N+60N-6N=62N> F浮B
容器B不会浮起，水的深度是3cm，A容器底部受到的液体压强为
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.03m=300Pa
答：（1）木块的质量为600g；
（2）木块漂浮时受到的浮力为6N；
（3）木块缓慢放入容器B中，当木块最终静止时，A容器底部受到的液体压强为300Pa；