人教版物理必修2《6.4生活中的圆周运动》同步练习卷(含解析）

人教版数学必修2《5.7 生活中的圆周运动》同步练习卷
一、单选题：本大题共13小题，共52分。
1.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
A. B. C. D.
2.我国高铁技术迅猛发展，现已处于世界领先水平．目前正在修建中的银西高铁，横跨陕甘宁三省区，根据地形设计一弯道半径为，限定时速为此时车轮轮缘不受力已知我国的标准轨距为，且角度较小时，，重力加速度，则高速列车在通过此弯道时的外轨超高值为( )
A. B. C. D.
3.洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是( )
A. 脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B. 水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
C. 加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
D. 靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
4.如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具从上往下看俯视，若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能如图( )
A. B. C. D.
5.如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点的上方处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为的小球，绳长，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是( )
A. B. C. D.
6.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为，甲、乙两物体的质量分别为和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用长为的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过：两物体看作质点( )
A. B. C. D.
7.脚踏自行车的传动装置简化图如图所示，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动。已知甲、乙、丙三轮的半径之比为：：，传动链条在各轮转动中不打滑，则当丙转一圈时，乙转过的圈数为( )
A. B. C. D.
8.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图所示，形支架以为轴做匀速圆周运动，且角速度不变。、处分别用等长的摆线连接相同的摆球处摆线摆球未画，两摆球都稳定时处摆线与竖直方向成角。下列说法正确的是( )
A. 处摆线长不变，摆线才能与竖直方向成角
B. 处摆线加长，摆线才能与竖直方向成角
C. 处摆线缩短，摆线才能与竖直方向成角
D. 处摆线加长或缩短，摆线都可能与竖直方向成角
10.用一根细线一端系一小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，线的张力为，则随变化的图象是( )
A.
B.
C.
D.
11.如图所示，半径为的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心的竖直轴线以角速度匀速转动。质量不同的小物块、随容器转动且相对器壁静止，、和球心点连线与竖直方向的夹角分别为和，，则( )
A. 的质量一定小于的质量
B. A、受到的摩擦力可能同时为零
C. 若不受摩擦力，则受沿容器壁向上的摩擦力
D. 若增大，、受到的摩擦力可能都增大
12.如图所示，将两直杆相互垂直固定，轻绳和的一端分别系于水平杆的、两点，另一端都拴在质量为的小球上已知，，，现让整个装置以竖直杆为轴，以恒定的角速度转动，使小球在水平面内做匀速圆周运动，两段细绳都始终没有出现松弛，且保证、、始终处于同一竖直平面内随着装置匀速转动的角速度不同，关于两绳的拉力大小，下列说法正确的是( )
A. 拉力的最小值为，最大值为
B. 拉力的最小值为，最大值为
C. 拉力的最小值为，最大值为
D. 拉力的最小值为，最大值为
13.质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，如图所示，当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，绳与水平方向成角，绳沿水平方向且长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 绳张力可能为零
B. 如果绳都不断，绳的张力随角速度的增大而增大
C. 当角速度，绳将出现弹力
D. 若绳突然被剪断，绳的弹力一定变化
二、多选题：本大题共7小题，共28分。
14.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为，质量为的带孔小球穿于环上．同时有一长为的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为当圆环以角速度绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则可能为( )
A.
B.
C.
D.
15.如图所示，完全相同的两车在水平面同心圆弧道路上转弯，甲行驶在内侧、乙行驶在外侧，它们转弯时速度大小相等，则两车在转弯时，下列说法不正确的是( )
A. 角速度
B. 向心加速度
C. 地面对车的径向摩擦力
D. 若两车转弯速度过大，则乙车更容易发生侧滑
16.摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图历示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比：：，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的滑块、，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心、的间距若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是( )
A. 滑块和在与轮盘相对静止时，角速度之比为：：
B. 滑块和在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为：：
C. 转速增加后滑块先发生滑动
D. 转速增加后两滑块一起发生滑动
17.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体和，它们分居圆心两侧，质量均为，与圆心距离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
A. 此时绳子张力为
B. 此时圆盘的角速度为
C. 此时所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D. 此时烧断绳子，仍相对盘静止，将做离心运动
18.如图所示，用长为的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
C. 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
D. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
19.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球直径略小于内、外侧管壁距离，内侧壁半径为，小球半径为，则下列说法正确的是( )
A. 小球通过最高点时的最小速度
B. 小球通过最高点时的最小速度
C. 小球在水平线以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
D. 小球在水平线以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
20.如图所示，物体用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动。若转动角速度为，则( )
A. 只有超过某一值时，绳子才有拉力
B. 绳子的拉力随的增大而增大
C. 绳子的张力一定大于绳子的张力
D. 当增大到一定程度时，绳的张力大于的张力
三、简答题：本大题共1小题，共3分。
21.如图，轻杆长为，在杆的两端分别固定质量均为的球和球，杆上距球为处的点装在光滑的水平转动轴上，杆和球可在竖直面内转动，已知球运动到最高点时，球对杆恰好无作用力，重力加速度为。
当球在最高点时，球的速度为多大；
当球在最高点时，杆对球的作用力为多大；
若球转到最低点时的速度大小为，求此时杆对球的作用力。
四、计算题：本大题共1小题，共10分。
22.洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
物块的线速度大小；
物块的向心加速度大小；
物块与圆筒内壁的动摩擦因数。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：设路面的倾角为，作出汽车的受力图，如图
根据牛顿第二定律，得

又由数学知识得到

联立解得

故选：。
要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零，则汽车转弯时，由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力，根据牛顿第二定律，结合数学知识求解车速。
本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源。
2.【答案】
【解析】解：半径，时速；
根据牛顿第二定律得，
解得：
由题意得
而
联立得：，故A正确，BCD错误；
故选：。
要使火车安全通过弯道，则火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解．
解决本题的关键理清向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大，注意单位的统一．
3.【答案】
【解析】解：、脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。故A正确。
B、水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉。故B错。
C、，增大会使向心力增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去。故C正确。
D、中心的衣服，比较小，角速度一样，所以向心力小，脱水效果差。故D正确。
本题选不正确的，故选：。
A、水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉。
B、脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁。
C、，角速度增大，水滴所需向心力增大，脱水效果更好。
D、周边的衣物因圆周运动的半径更大，在角速度一定时，所需向心力比中心的衣物大，脱水效果更好。
此题要理解匀速圆周运动的向心力的来源、向心力的大小因素、做离心运动的条件。属于基础题。
4.【答案】
【解析】解：、陀螺的边缘上的墨水以切线方向飞出，故AB错误；
、陀螺立在某一点逆时针匀速转动，所以墨水滴的方向要与逆时针方向的前方一致，故C正确，D错误。
故选：。
圆周运动边缘上每一点的速度方向沿该点的切线方向。接着在陀螺的边缘滴一滴墨水，墨水甩出的痕迹首先要沿陀螺边缘的切线方向，然后再考虑逆时针方向的影响。
本题通过建立模型的方法，观察到模板上的切线总是与水的痕迹重合，得出了圆周运动的物体在任意位置的速度方向为该点的切线方向。
5.【答案】
【解析】解：当小球对水平面的压力为零时，有：，，
解得最大角速度为：，
则最大转速为：故D正确，、、C错误。
故选：。
要使球不离开水平面，临界情况是对水平面的压力为零，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转动轴的最大角速度，从而得出转速的最大值．
解决本题的关键抓住小球不脱离水平面的临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，知道角速度与转速的关系．
6.【答案】
【解析】【分析】
当角速度从开始增大，乙所受的静摩擦力开始增大，当乙达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时乙靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和甲的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值。
解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力，乙靠拉力和乙所受的最大静摩擦力提供向心力。
【解答】
当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有，所以，故D正确。
故选D。
7.【答案】
【解析】解：由图可知，甲、丙边缘处的线速度相等，根据，可得甲和丙的角速度之比为
甲、乙同轴，角速度相等，故
联立可得
结合转速
可知当丙转一圈时，乙转圈。故ABC错误，D正确。
故选：。
传动装置的两个特点：同轴转动的角速度相同，用同一链条相连的两轮边缘处的线速度大小相等，然后结合角速度与转速的关系判断。
需要牢牢掌握传动装置的两个特点：同轴的角速度相同，用同一链条相连的两轮边缘处的线速度大小相等；角速度与线速度关系式，至关重要。
8.【答案】
【解析】解：当物体转到圆盘的最低点时，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：

则，所以B正确，ACD错误。
故选：。
当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大，由牛顿第二定律求出最大角速度。
本题关键要分析向心力的来源，知道向心力是由指向圆心的合力提供，由牛顿第二定律进行解题。
9.【答案】
【解析】解：根据题意，对处摆线悬挂的小球受力分析，如图所示
小球在水平面内做匀速圆周运动，则小球的合力为
若处摆线与竖直方向也成角，则处摆线悬挂的小球的合力同为，由合力提供向心力有
可知，由于两个小球的合力相等，转动的角速度相等，则两个小球做圆周运动的半径相同，即两个小球在同一竖直线上，则需处摆线缩短。
故C正确，ABD错误。
故选：。
根据受力分析和向心力公式分析判断。
本题关键是根据转动的角速度相等结合向心力公式判断。
10.【答案】
【解析】解：、设绳长为，锥面与竖直方向夹角为，当时，小球静止，受重力、支持力和绳的拉力而平衡，，故AB错误；
、增大时，增大，减小，当时，角速度为，
当时，由牛顿第二定律得：，
，解得：；
当时，小球离开锥面，绳子与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得：，所以，此时图像的反向延长线经过原点，且斜率增大，故C正确，D错误；
故选：。
通过受力分析，根据牛顿第二定律，可以得到拉力与角速度的关系式，根据关系式即可找到正确的图像。
本题考查圆周运动的向心力问题，需要注意当小球离开斜面时，不再受弹力作用，绳子与竖直方向夹角也发生变化。
11.【答案】
【解析】解：、根据题目条件无法确定的质量和的质量的大小，故A错误；
B、以为研究对象，假设不受摩擦力，受到重力和支持力，合力提供向心力，如图所示，设此时对应的角速度为，
根据牛顿第二定律可得，其中，则；同理可得当的摩擦力为零时，角速度；
由于，故A、受到的摩擦力不可能同时为零，故B错误；
C、若不受摩擦力，整体转动的角速度；则有向上的运动趋势，故B受沿容器壁向下的摩擦力，故C错误；
D、若转动的角速度，和受沿容器壁向下的摩擦力，如果角速度增大，则、受到的摩擦力都增大，故D正确。
故选：。
分别求出和受到的摩擦力为零时对应的角速度大小，比较二者相对运动情况，由此分析摩擦力的方向和变化情况。
本题主要是考查圆周运动的向心力来源，弄清楚受力情况和临界条件的分析是关键。
12.【答案】
【解析】解：、对小球受力分析，根据竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力，
联立解得

由式可得，当角速度增大时，增大，故当角速度为零时，的拉力最小为，由于在竖直方向合力为零，当时的拉力最大，故最大值为，故A正确，B错误；
C、由式可得，的最大值为，随找角速度的增大，拉力减小，最小值为零，故CD错误
故选：。
对小球受力分析，竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力，根据共点力平衡和牛顿第二定律即可判断临界值
本题主要考查了受力分析，明确竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力，抓住临界值即可判断
13.【答案】
【解析】解：、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知绳的张力不可能为零，故A错误。
B、根据竖直方向上平衡得，，解得，可知绳的拉力不变，故B错误。
C、当绳拉力为零时，有：，解得，可知当角速度时，绳出现弹力。故C正确。
D、由于绳可能没有弹力，故绳突然被剪断，绳的弹力可能不变，故D错误。
故选：。
小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向合力提供向心力，结合牛顿第二定律分析判断。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源分析，知道小球竖直方向合力为零，这是解决本题的关键。
14.【答案】
【解析】解：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：，根据几何关系，其中一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，
对小球进行受力分析得，
即，解得，
当绳的拉力达到时，此时角速度最大，对小球进行受力分析得，
竖直方向，
水平方向，
解得，
所以，故AB正确， CD错误。
故选：．
因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系及向心力基本公式求出刚好不受拉力时的角速度，此角速度为最小角速度，只要大于此角速度就受三个力．
本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题，难度适中．
15.【答案】
【解析】解：、由题意可知，两车线速度大小相等，即
由图得，
根据可知，
则
故A错误；
B、由向心加速度公式得：
则向心加速度
故B正确；
C、地面对车的径向摩擦力提供向心力，则有
甲、乙两辆车的质量相等，则地面对车的径向摩擦力
故C错误；
D、由向心力公式得：
由于，所以当两车的速度大小相等时，甲需要的向心力大，当摩擦力不足以提供向心力时，就会发生侧滑，所以若两车转弯速度过大，则甲车更容易发生侧滑，故D错误。
本题选择不正确的，
故选：。
根据题意分析两车线速度大小和半径大小，根据线速度与角速度的关系判断角速度大小；根据向心加速度公式比较向心加速度大小；地面对车的径向摩擦力提供向心力，根据向心力公式比较即可；当摩擦力达到最大静摩擦力时，车会发生侧滑，比较两次所需向心力大小即可。
本题考查匀速圆周运动，解题关键是掌握匀速圆周运动线速度、角速度、向心加速度和向心力的公式，知道两车相对地面发生相对滑动的临界条件。
16.【答案】
【解析】解：、假设轮盘乙的半径为，由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，由，：：，可得：：，所以滑块相对轮盘滑动前，，的角速度之比为：，故A正确；
B、滑块相对盘开始滑动前，根据和：：，：：，得：、的向心加速度之比为：：，故B正确；
、据题意可得物块的最大静摩擦力分别为，，最大静摩擦力之比为：：；转动中所受的静摩擦力之比为：：
：；综上分析可得滑块先达到最大静摩擦力，先开始滑动，故C正确、D错误。
故选：。
轮盘靠摩擦力传动，不打滑时，两轮盘边缘的线速度大小相等，由求角速度之比．由求向心加速度的比值．分析向心力与最大摩擦力的关系，判断哪个滑块先滑动．
本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同，以及线速度与角速度关系公式列式分析．要明确掌握离心运动的条件，并能熟练运用．
17.【答案】
【解析】解：、和随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则，的运动半径比的半径大，所以所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，的静摩擦力方向沿半径指向圆心，的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得：，，解得：，，故A、、C正确；
D、此时烧断绳子，的最大静摩擦力不足以提供向心力，则做离心运动，故D错误。
故选：。
两物块和随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，都到达最大静摩擦力，由牛顿第二定律求出、两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度及绳子的拉力
解决本题的关键是找出向心力的来源，知道两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题
18.【答案】
【解析】解：、小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误；
B、在最低点，靠重力和绳子拉力的合力提供向心力，合力方向向上，所以拉力一定大于小球的重力，故B正确．
C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，在最高点绳子的拉力为零，根据得，，故C正确，D错误．
故选：．
对小球在不同位置时分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答．
解决本题的关键知道小球在最低点、最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
19.【答案】
【解析】解：、小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型，即小球通过最高点时的最小速度为零，故A错误，B正确；
、小球在水平线以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C错误，D正确；
故选：。
小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，根据外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度；小球在水平线以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力。
解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供。
20.【答案】
【解析】解：设绳与竖直方向的夹角为，绳与竖直方向的夹角为，对物体进行受力分析，根据向心力公式则有：
A、当较小时，绳在水平方向的分量可以提供向心力，此时绳没有力，当增加到某值时，绳在水平方向的分量不足以提供向心力，此时绳子才有力的作用，故A正确；
B、的增大，所需的向心力增大，绳子的力增大。故B正确；
C、当绳子没有拉直时，绳拉力等于零，绳肯定有拉力，当绳拉直时，，由式可知，绳的张力一定大于绳子的张力，故CD错误；
故选：。
物体的重力、绳子的张力及绳子中可能存在的张力的合力提供作匀速圆周运动的向心力；
用正交分解法求出物体分别在水平、竖直两个方向受到的合力、，由牛顿运动定律布列方程，，分析讨论即可。
本题的关键是对物体进行受力分析，知道用正交分解法求出物体分别在水平、竖直两个方向受到的合力、，由牛顿运动定律布列方程，，分析讨论，难度适中。
21.【答案】解：球在最高点时只受重力作用，根据牛顿第二定律有
得
设球在最高点时的角速度为，由向心力公式，有
此时球在最低点，由向心力公式，有
解得
设球在最低点时的角速度为，由向心力公式，对分别有
；
此时球在最高点，由向心力公式，有
解得，方向竖直向下。
答：当球在最高点时，球的速度为；
当球在最高点时，杆对球的作用力为；
若球转到最低点时的速度大小为，此时杆对球的作用力为，方向竖直向下。
【解析】由题意可知，球在最高点时，重力提供向心力；根据球与球具有相同的角速度求解。
本题主要考查了牛顿第二定律在圆周运动的应用，熟悉受力分析和向心力公式，同时要选择好研究对象即可完成分析，整体难度中等。
22.【答案】解：物块做匀速圆周运动，有
代入数据解得
由于
代入数据解得
设物块的质量为，则
又由于
代入数据解得
答：物块的线速度大小为；
物块的向心加速度大小为；
物块与圆筒内壁的动摩擦因数为。
【解析】根据求解线速度大小；
根据求出向心加速度大小；
竖直方向合力为零，结合滑动摩擦力公式解得。
物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的。而物体放在水平圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的。
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