2023-2024学年人教版八年级数学下册18.2 矩形 同步练习 (无答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版八年级数学下册18.2 矩形 同步练习 (无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-17 21:12:03 | ||
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文档简介
八年级下学期矩形专题测试
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在矩形中，O是对角线，的交点，于点E，若，，则的长为( )
A. B. C. D.
2．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分.若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是( )
A. B.
C. D.
3．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分，，，则DE的长为( )
A. B. C. D.
4．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为( )
A. B.4 C.4.5 D.5
5．如图，矩形中，，，点F为边上一点，连接，若线段绕点F顺时针旋转后，点D恰好落在边上的点E处，则的长度为( )
A.2 B.1 C.3 D.1.5
6．如图，矩形中，对角线，相交于点O，点E，F，G分别是，，的中点，且，则的长为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7．如图，在矩形中，、相交于点O，平分交于点E，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
8．三角形具有稳定性，但是四边形不具有.水平向左推动如图所示的矩形，得到新的四边形（点E在矩形的内部），直线交于点G，连接，在向左推动的过程中的面积变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.不一定如何变化
9．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，，交于点O，E为边上一点，，，垂足分别为点F，G，则等于( )
A. B. C. D.
10．如图，在中，，，，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF的中点，则PM的最小值为( )
A.5 B.2.5 C.4.8 D.2.4
二、填空题
11．矩形两邻边之比为,若矩形的周长为,则矩形的面积为__________.
12．如图,在矩形中, 是的中点,且,若矩形的周长为,则矩形的面积为__________.
13．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点.如果，，则EF的长为______.
14．在坐标平面内，A，B两点的坐标分别是，，点C在y轴上，点D在坐标平面内，以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则点D的坐标为__________.
15．如图是一张长方形纸片ABCD，已知，，E为AB上一点，，现要剪下一张等腰三角形纸片（），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________.
三、解答题
16．如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且，连接CF.
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
17．如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形.
18．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.
(1)求证：；
(2)若，，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.
19．如图，在中，点M为AC的中点，过点D作，延长CB到点E使，连接AE，EM.
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若，，，求EM的长.
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)当，，时，若四边形AECF是矩形，求BE的长.
21．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.
（1）求证：；
（2）若，，求BC的长.
22．如图，在中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交的平分线于点E，交外角的平分线于点F.
(1)求证：；
(2)连接AE，AF，当点O沿AC运动时，四边形AECF是否能成为一个矩形 此时，点O在什么位置 说明理由.
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在矩形中，O是对角线，的交点，于点E，若，，则的长为( )
A. B. C. D.
2．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分.若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是( )
A. B.
C. D.
3．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分，，，则DE的长为( )
A. B. C. D.
4．如图，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边的中点处，点B落在点处，其中，，则的长为( )
A. B.4 C.4.5 D.5
5．如图，矩形中，，，点F为边上一点，连接，若线段绕点F顺时针旋转后，点D恰好落在边上的点E处，则的长度为( )
A.2 B.1 C.3 D.1.5
6．如图，矩形中，对角线，相交于点O，点E，F，G分别是，，的中点，且，则的长为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7．如图，在矩形中，、相交于点O，平分交于点E，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
8．三角形具有稳定性，但是四边形不具有.水平向左推动如图所示的矩形，得到新的四边形（点E在矩形的内部），直线交于点G，连接，在向左推动的过程中的面积变化情况是( )
A.越来越大 B.越来越小 C.不变 D.不一定如何变化
9．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建，“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，，交于点O，E为边上一点，，，垂足分别为点F，G，则等于( )
A. B. C. D.
10．如图，在中，，，，P为边BC上一动点，于E，于F，M为EF的中点，则PM的最小值为( )
A.5 B.2.5 C.4.8 D.2.4
二、填空题
11．矩形两邻边之比为,若矩形的周长为,则矩形的面积为__________.
12．如图,在矩形中, 是的中点,且,若矩形的周长为,则矩形的面积为__________.
13．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点.如果，，则EF的长为______.
14．在坐标平面内，A，B两点的坐标分别是，，点C在y轴上，点D在坐标平面内，以A，B，C，D为顶点的四边形是矩形，则点D的坐标为__________.
15．如图是一张长方形纸片ABCD，已知，，E为AB上一点，，现要剪下一张等腰三角形纸片（），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________.
三、解答题
16．如图，在中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且，连接CF.
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
17．如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形.
18．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.
(1)求证：；
(2)若，，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.
19．如图，在中，点M为AC的中点，过点D作，延长CB到点E使，连接AE，EM.
(1)求证：四边形AEFD是矩形；
(2)若，，，求EM的长.
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)当，，时，若四边形AECF是矩形，求BE的长.
21．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.
（1）求证：；
（2）若，，求BC的长.
22．如图，在中，O是AC边上一点，过点O作BC的平行线，交的平分线于点E，交外角的平分线于点F.
(1)求证：；
(2)连接AE，AF，当点O沿AC运动时，四边形AECF是否能成为一个矩形 此时，点O在什么位置 说明理由.