第八章一元二次方程 单元测试(无答案) 2023--2024学年鲁教版八年级数学下册

第八章一元二次方程单元测试
选择题
1.下列方程是关于的一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.若方程是关于的一元二次方程，则的值为( )
A. B. C. D. 或
3.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为 ( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
4.一元二次方程的两个实数根中较大的根是
A. B. C. D.
5.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是( )
A. B. C. D.
6.如果是方程的一个根，则常数的值为( )
A. B. C. D.
7.关于的一元二次方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
8.已知、是方程的两个根，则的值为( )
A. B. C. D.
9.已知，是方程的两个根，则的值为( )
A. B. C. D.
10.我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽其大意为：请人代买一批椽，这批椽的价钱为文如果每件椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱问能买多少株椽？设能买株椽，则列出的方程是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.一元二次方程的解是______．
12.已知是一元二次方程的一个根，则的值为 ．
13.若一元二次方程有两个相等的实数根，则 ．
14.已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．
15.三角形两边的长是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16.某体育局要组织一次排球比赛，赛制为单循环形式每两队之间都赛一场，计划安排场比赛，则应邀请 支球队参加比赛．
17.电影我和我的祖国一上映，第一天票房约亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达亿元，若增长率记作，方程可以列为：____ ．
18.定义新运算“”对于任意实数，，都有，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算例如：根据以上知识解决问题：若，则的值是 ．
三、解答题
19.解下列方程．
． ．
． ．
20．已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2－2(n－1)x＋n2－2n＝0的两个根，第三边BC的长是10.
(1)求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
(2)当n为何值时，△ABC为等腰三角形？并求△ABC的周长．
(3)当n为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
21.随着旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人数为2.5万人.
(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率.
(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人
22.第22届世界杯足球赛于2022年11月20日至12月18日在亚洲卡塔尔举行。期间某超市在销售中发现：吉祥物纪念品平均每天可售出20套，每件盈利40元．一段时间后商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
23．如图，某医院广场上的图案由红、白两色正方形地砖铺成，这些地砖除颜色外，形状、大小均相同．当中间的红色地砖只有1块时，四周的白色地砖有4块（如图1），当中间的红色地砖有4块时，四周的白色地砖有8块（如图2），以此类推．
(1)当红色正方形地砖为16块时，白色地砖为______块；
(2)当白色正方形地砖为n（n为4的整数倍）时，红色地砖为______块；
(3)已知该医院的另一个广场上也按此规律建图案，且红色地砖比白色地砖多用了140块，求这个广场上的图案分别用红、白两色地砖的块数．