鲁科版高中物理必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习卷（含解析）

鲁科版高中物理必修第二册《3.1 匀速圆周运动快慢的描述》同步练习卷
一、单选题：本大题共13小题，共52分。
1.一物体做匀速圆周运动的半径为，线速度大小为，角速度为，周期为，频率为关于这些物理量的关系，下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
2.某机械传动装置如图所示，、为两轮边缘上的点，两轮的半径之比为：，传动过程中皮带不打滑，关于、两点的线速度和角速度，下列判断正确的是( )
A. 线速度大小相等，角速度之比为： B. 线速度大小相等，角速度之比为：
C. 角速度相等，线速度大小之比为： D. 角速度相等，线速度大小之比为：
3.甲沿着半径为的圆形跑道匀速跑步，乙沿半径为的圆形跑道匀速跑步，在相同时间内，甲乙各跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为、和、，则( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
4.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为( )
A.
B.
C.
D.
5.如图所示为走时准确的时钟面板示意图，、为秒针上的两点。以下判断正确的是( )
A. 点的周期比点的周期大
B. 点的周期比点的周期大
C. 点的角速度等于点的角速度
D. 点的角速度大于点的角速度
6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A. 若它们的线速度相等，角速度也一定相等 B. 若它们的角速度相等，线速度也一定相等
C. 若它们的周期相等，角速度也一定相等 D. 若它们的周期相等，线速度也一定相等
7.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为：，线速度之比为：，那么下列说法中正确的是( )
A. 它们的半径之比为： B. 它们的半径之比为：
C. 它们的周期之比为： D. 它们的周期之比为：
8.如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为，水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向夹角为，水流速度与该挡板线速度相等，忽略挡板的大小，不计空气阻力，则水从管口流出的速度大小为( )
A. B. C. D.
9.如图所示，在开关门过程中，门上、两点的角速度和线速度的大小关系是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10.脚踏自行车的传动装置简化图如图所示，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动。已知甲、乙、丙三轮的半径之比为：：，传动链条在各轮转动中不打滑，则当丙转一圈时，乙转过的圈数为( )
A. B. C. D.
11.如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为：：，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为时，小车轮的角速度为( )
A. B. C. D.
12.如图所示为某校小组拼装的一组传动装置，轮、固定在同一转轴上，轮、用皮带连接且不打滑。在、、三个轮的边缘各取一点、、，已知三个轮的半径比：：：：，则( )
A. 转速之比为：： B. 角速度之比为：：
C. 线速度大小之比为：： D. 周期大小之比为：：
13.明代出版的天工开物一书中就有牛力齿轮翻车的图画如图所示，记录了我们祖先的劳动智慧。若、、三齿轮半径的大小关系如图，则( )
A. 齿轮 的角速度比 的大 B. 齿轮 与 角速度大小相等
C. 齿轮 与 边缘的线速度大小相等 D. 齿轮 边缘的线速度比 边缘的大
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
14.关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )
A. 匀速圆周运动是匀速运动 B. 匀速圆周运动是变速运动
C. 匀速圆周运动的线速度不变 D. 匀速圆周运动的角速度不变
15.如图，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，是位于赤道上的一点，是位于北纬的一点，则下列说法正确的是( )
A. 、两点的运动周期都相同 B. 它们的角速度是不同的
C. 、两点的线速度大小相同 D. 、两点线速度大小之比为：
16.甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为：，线速度之比为：，那么下列说法中正确的是( )
A. 它们的半径之比为： B. 它们的半径之比为：
C. 它们的转速之比为： D. 它们的周期之比为：
三、计算题：本大题共3小题，共30分。
17.如图所示的传动装置中，、两轮固定在一起，绕同一轴转动，、两轮用皮带传动，三轮半径关系是若皮带不打滑，求三轮边缘、、三点的角速度之比和线速度之比．
18.一半径为的雨伞绕柄以角速度匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高，水平甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径为多少？
19.如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中、、三轮的半径关系为，设皮带不打滑，求三轮边缘上的点、、的线速度之比、角速度之比、周期之比。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、根据圆周运动公式可知，，故AB错误；
、根据圆周运动公式可知，，故C错误，D正确；
故选：。
根据圆周运动公式推导出线速度和角速度的表达式。
本题主要考查了圆周运动的相关应用，熟悉公式的推导即可，属于基础题型。
2.【答案】
【解析】解：两轮靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等，故
根据角速度与线速度的关系
故A、两点的角速度之比，故ACD错误，B正确。
故选：。
两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，结合线速度与角速度的公式判断。
解题关键是清楚两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，还要掌握线速度、角速度等物理量之间的关系。
3.【答案】
【解析】解：甲、乙在相同的时间内都跑了一圈，所以，甲晨跑的半径为，乙晨跑的半径为，
根据得线速度的大小，故C正确，ABD错误。
故选：。
线速度等于单位时间内走过的弧长，角速度等于单位时间内绕过的角速度，结合线速度、角速度的定义式比较线速度和角速度的大小。
解决本题的关键知道线速度和角速度的定义式，本题也可以先比较出角速度的大小，结合比较线速度的大小。
4.【答案】
【解析】解：由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为、、
则
故
故选：。
甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑说明线速度相同，根据解答。
此题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的关系式的应用，同时要知道皮带或齿轮连动的角速度相同。
5.【答案】
【解析】解：由于、为秒针上的两点，属于同轴转动的两点，可知与两点具有相同的角速度和周期。故ABD错误，C正确。
故选：。
由图可知，、两点同位于秒针上，所以它们的角速度是相同的，然后结合分析它们的线速度的关系即可。
该题为基本公式的应用，解答本题要注意、两点同位于秒针上，它们具有相等的角速度。
6.【答案】
【解析】解：、由线速度与角速度的关系式可知：在甲、乙半径不确定的情况下，无法比较他们线速度和角速度的关系，故AB错误；
C、由可知，周期相等，则角速度一定也相等，故C正确；
D、由可知，周期相等，半径不确定，无法比较线速度，故D错误。
故选：。
依据圆周运动线速度，角速度的关系，以及以周期表示的线速度和角速度表达式可判定各个选项。
要熟练掌握匀速圆周运动的各种表达式，并能在他们之间进行熟练的变换，这点在传动装置中体现的最明显。
7.【答案】
【解析】解：甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为：，线速度之比为：，根据公式，有：
，
周期，则，故D正确，ABC错误。
故选：。
甲、乙两个物体均做匀速圆周运动，根据公式列式判断半径之比，根据判断周期之比．
本题关键是记住向心加速度与线速度关系公式，基础题目．
8.【答案】
【解析】解：圆盘边缘点的线速度大小：，故水流冲击某挡板前的速度为；
水流做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，将冲击挡板前的速度分解，如图所示：
故，故ACD错误，B正确；
故选：。
圆盘角速度为，圆盘的半径为，根据公式求解线速度；水流冲击某挡板时，水流速度与该挡板线速度相等，得到水流速度，然后正交分解得到水平分速度，即为水从管口流出的速度．
本题主要考查了平抛运动的基本规律及圆周运动角速度和线速度的关系，解题时要结合几何关系求解，关键是抓住平抛运动和圆周运动的联系桥梁：线速度．
9.【答案】
【解析】解：、两点都绕门轴做匀速圆周运动，转动的半径大于转动的半径。两点共轴转动，角速度相同。根据，角速度相同，的半径大，则的线速度大。故A正确，BCD错误；
故选：。
A、两点都绕门轴做圆周运动，转动的半径不同，但共轴转动，角速度相同，根据比较线速度。
解决本题的关键掌握共轴转动，角速度相同，难度不大，属于基础题。
10.【答案】
【解析】解：由图可知，甲、丙边缘处的线速度相等，根据，可得甲和丙的角速度之比为
甲、乙同轴，角速度相等，故
联立可得
结合转速
可知当丙转一圈时，乙转圈。故ABC错误，D正确。
故选：。
传动装置的两个特点：同轴转动的角速度相同，用同一链条相连的两轮边缘处的线速度大小相等，然后结合角速度与转速的关系判断。
需要牢牢掌握传动装置的两个特点：同轴的角速度相同，用同一链条相连的两轮边缘处的线速度大小相等；角速度与线速度关系式，至关重要。
11.【答案】
【解析】解：由于手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，所以小车轮与大车轮的线速度相等，小车轮和大车轮半径比为：，根据，可知小车轮与大车轮角速度之比为：；手轮圈与大车轮角速度相等，所以小车轮与手轮圈角速度之比为：，当手推手轮圈的角速度为时，小车轮的角速度为，故A正确，BCD错误；
故选：。
由于手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，所以小车轮与大车轮的线速度相等，而手轮圈与大车轮角速度相等，根据线速度与角速度的关系即可求解。
本题解题的关键是知道，共轴转动角速度相等，共线传动线速度相等，难度适中。
12.【答案】
【解析】解：、、两点靠传送带传动，线速度大小相等，、共轴转动，角速度相等，根据，则：：：，所以、、三点的线速度大小之比：：：：，故C正确；
、、共轴转动，角速度相等，、两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据，：：：，所以、、三点的角速度之比：：：：；由，可知，、、三点的转速之比为：：，故AB错误；
D、根据可知，、、三点的周期大小之比为：：，故D错误。
故选：。
共轴转动，角速度相等，靠传送带传动，线速度相等，根据判断转速的关系；根据，求出各点的线速度、角速度之比；根据判断周期之比。
解决本题的关键是知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等。
13.【答案】
【解析】解：、齿轮与齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等，根据公式可知，半径比较大的的角速度小于的角速度。而与是同轴传动，角速度相等，所以齿轮的角速度比的小，故A错误，B错误；
C、两轮属于同轴转动，故角速度相等，根据公式可知，半径比较大的齿轮比边缘的线速度大。故C错误；
D、齿轮、边缘的线速度相等，根齿轮比边缘的线速度大，所以齿轮边缘的线速度比边缘的大，故D正确；
故选：。
齿轮与齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；齿轮与轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式列式求解。
本题考查同缘传动和同轴传动的特点，以及灵活选择物理规律的能力。明确同缘传动边缘点线速度相等；同轴传动角速度相等是解答的关键。
14.【答案】
【解析】解：、匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，速度是变化的，是变速运动，故AC错误，B正确。
D、匀速圆周运动角速度不变，故D正确。
故选：。
匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动；向心力方向始终指向圆心，是变化的．
解题关键明确匀速圆周运动的特点，即线速度大小不变，方向时刻改变，角速度不变和周期不变．
15.【答案】
【解析】【分析】
、两点共轴，角速度相同，然后根据，去分析线速度和向心加速度．
解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式．
【解答】
解：、、两点共轴，角速度相同，周期也相同，故A正确；
B、、两点共轴，角速度相同，故B错误．
C、由公式得，处半径大，所以处物体的线速度大．故C错误．
D、由北纬，可知的半径与的半径相比为：，由公式得，、两点线速度大小之比：故D正确。
16.【答案】
【解析】解：、根据得，半径，因为角速度之比为：，线速度之比为：则半径之比为：，故A正确，B错误；
C、由可知，它们的角速度之比为：，所以转速之比为：，故C正确；
D、根据知，角速度之比为：，则周期之比为：，故D正确．
故选：．
已知角速度和线速度之比，根据公式判断半径之比，由可知转速之比，根据公式判断周期之比．
解决本题的关键知道线速度、角速度、半径关系公式和角速度与周期关系公式，基础问题．
17.【答案】解：、两点靠传送带传动，线速度大小相等，半径之比为：，根据知，：：．
、两点的角速度相等，根据知，：：，
所以：：：：：：：：．
答：、、三点的角速度之比为：：，线速度之比为：：．
【解析】传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．再根据求出线速度和角速度之比．
传送带在传动过程中不打滑，则传送带传动的两轮子边缘上各点的线速度大小相等，共轴的轮子上各点的角速度相等．
18.【答案】解：雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，特别注意不是沿半径方向飞出，其间距关系如图所示俯视图．

雨滴飞出的速度大小为：，
雨滴做平抛运动在竖直方向上有：
，
在水平方向上有：
由几何关系知，雨滴半径为：，
解以上几式得：．
答：此圆半径为．
【解析】雨滴飞出后做平抛运动，根据高度求出运动的时间，从而求出平抛运动的水平位移，根据几何关系求出水滴在地面上形成圆的半径．
本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，对数学几何能力要求较高，关键作出雨滴在地面上的平面图．
19.【答案】解：皮带不打滑，、两点是轮缘上的两点，它们的线速度大小相等，即
角速度，则、两点的角速度之比：：：
B、两点同轴转动，角速度相等，故：
线速度，、两点共轴转动，角速度相等，则它们的线速度之比：：：
则、、的线速度之比：：：：，角速度之比：：：：
周期，、、三点的周期之比：：：：
答：点、、的线速度之比是：：，角速度之比是：：，周期之比是：：。
【解析】A、两点同缘传动，线速度相等；、两点同轴转动，角速度相等；然后结合公式和公式分析答题。
本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，基础题．
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