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分课时教学设计
第一课时《 有序数对 》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要是学习用有序数对来表示物体的位置。它是“平面直角坐标系”的基础知识，也直接关系到今后函数图象的学习，同时这也是几何图形与代数之间相互转化的初步内容。有序数对的学习还让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。所以，本节课起着承上启下的作用。
学习者分析 在小学阶段，学生对用数对表示具体情境中物体的位置有一定的了解．本节课中，学生可以结合已有的知识和生活经验，学习并感受用有序数对表示物体位置．
教学目标 1.会用有序数对表示物体的位置． 2.结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．
教学重点 理解有序数对是怎样确定物体位置的．
教学难点 确定用怎样一对有序数对表示物体的位置
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 师播放飞驰人生2宣传片 提问：在春节期间，大家看过飞驰人生2这部电影吗？小明买了一张电影票，座位是4排01号，你知道他应该坐在哪个位置吗？ 学生活动1： 观看视频，并回答老师的问题活动意图说明： 通过情境引入，利用电影票的座位号来确定位置，自然引出课题，激发学生的学习主动性和积极性环节二：知识探究教师活动2： 问题1：小明的座位如果在第五列，你能找到他的座位吗？ 问题2：小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？ 问题3：如何才能确定小明的座位？ 答案：需要列数和排数两个数据 问题4：通知：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论： （1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）． 追问1：你能通知他们吗？ 强调：（1，5）可能表示第1排第5列；也可能表示第1列第5排. 追问2：排数和列数的顺序对位置有影响吗？ 强调：我们约定：“列数在前，排数在后” 追问3：现在能通知他们吗？ 想一想：（2，4）和（4，2），他们在同一位置吗？ 答案：（2，4）表示第2列，第4排；（4，2）表示第4列，第2排 归纳：有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）． 注意： （1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的，数对中的两个数字是有序的. （2）若将(a，b)两数颠倒位置(b，a)，则点也会改变位置. 讲解：经纬度表示位置 在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116° 问题1：伊春的经纬度是（东经128°，北纬47°） 问题2：你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？学生活动2： 学生思考老师提出的问题，并小组讨论，再由每个小组代表汇报，然后听老师的讲解活动意图说明： 通过活动，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”，并在此基础上，抽象出有序数对的概念。环节三：例题讲解教师活动3： 例1：在电影票上，将“7排9座”简记为﹙7，9﹚，则“2排6座”可表示为__________；﹙10，12﹚表示的含义是______________． 答案：﹙2，6﹚，10排12座 例2：在学校的平面示意图中，如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？ 答：图书馆（2，9）; （10，5）表示旗杆; 教学楼（8，10）; 花坛（7，2）.学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题，并派代表行进行板演，讲解，然后认真听教师的点评和讲解活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
板书设计 课题：7.1.1 有序数对有序数对 教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区 C．北纬，东经 D．南偏西 答案：C 2．2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2是该篮球场部分座位的示意图．小刚、小芳、小美的座位如图所示．若小刚的座位用表示，小芳的座位用表示，则小美的座位可以表示为（ ） A． B． C． D． 答案：C 3．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m． (1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，碰碰车________； (2)秋千的位置是（4，5），请在图中标出来； (3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来． 解：（1）（2，4） （5，1） （2）（3）如图所示 选做题： 下面能够准确描述郑州市位置的是（ ） A．在河南省 B．东经，北纬 C．距离北京市约760公里 D．在北京的西南方向 答案：B 【综合拓展类作业】 一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（ ） A． B． C． D． 答案：C
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（ ） A．区 B．区 C．区 D．区 答案：C 2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：C 3．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜． (1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； (2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 解：（1）点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜； （2）走①A→C→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜； 走②A→E→D→B可以吃到个胡萝卜，棵青菜； 走③A→E→F→B吃到个胡萝卜，棵青菜； 因此走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多． 选做题： 如图，点在射线上，．现将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示；再将延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转到，那么点的位置可以用 表示． 答案： 【综合拓展类作业】 如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（ ）． A． B． C． D． 答案：C
教学反思 本课轻松、愉快的环境中完成，而且取得了良好的教学效果。首先从实际情境开始，一下子调动了学生的学习积极性，很自然引入了新课“数对”，然后又通过让学生经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，进一步说明今天所学习的“数对”是“有序数对”，加深学生对有序的理解，突破本节的难点。同时在教学过程中也发现了一些个问题，学生语言表达的完整性、逻辑性，各种行为习惯，有待教师在日常教学中培养。
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7.1.1 有序数对
人教版 七年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
本节课主要是学习用有序数对来表示物体的位置。它是“平面直角坐标系”的基础知识，也直接关系到今后函数图象的学习，同时这也是几何图形与代数之间相互转化的初步内容。有序数对的学习还让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。所以，本节课起着承上启下的作用。
学习目标
1.会用有序数对表示物体的位置．
2.结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．
新知导入
新知导入
探究新知
任务：用有序数对描述位置
小明的座位如果在第五列，你能找到他的座位吗？
探究新知
任务：用有序数对描述位置
小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？
探究新知
任务：用有序数对描述位置
如何才能确定小明的座位？
需要列数和排数两个数据
探究新知
任务：用有序数对描述位置
通知：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
（1，5）,（2，4）,（4，2）,（3，3）,（5，6）．
你能通知他们吗？
可能表示第1排第5列.
也可能表示第1列第5排.
探究新知
任务：用有序数对描述位置
我们约定：
“列数在前，排数在后”
现在能通知他们了吗？
（1，5）,（2，4）,（4，2）,（3，3）,（5，6）．
探究新知
任务：用有序数对描述位置
想一想：（2，4）和（4，2）在同一位置吗？
我们约定：
“列数在前，排数在后”
探究新知
任务：用有序数对描述位置
注意：
1.数对中的两个数所表示的含义是有顺序的，数对中的两个数字是有序的.
2.若将(a，b)两数颠倒位置(b，a), 则点也会改变位置.
我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
探究新知
任务：用有序数对描述位置
经纬度表示位置
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°
探究新知
任务：用有序数对描述位置
124 °
52°
44 °
48 °
132°
122 °
北纬47°）
（东经128°，
你还能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
126 °
128 °
130 °
50°
46 °
典例分析
例1： 在电影票上，将“7排9座”简记为﹙7，9﹚，则“2排6座”可表示为__________；﹙10，12﹚表示的含义是______________．
﹙2，6﹚
10排12座
典例分析
例2：在学校的平面示意图中，如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？
答：图书馆（2，9） ;
（10，5）表示旗杆;
教学楼（8，10）;
花坛（7，2）.
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区
C．北纬，东经 D．南偏西
C
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
2．2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2是该篮球场部分座位的示意图．小刚、小芳、小美的座位如图所示．若小刚的座位用表示，小芳的座位用表示，则小美的座
位可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
C
课堂练习
【知识技能类作业】
——必做题：
3．下图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位长度表示100m．
(1)如果用有序数对（3，2）表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板________，
碰碰车________；
(2)秋千的位置是（4，5），
请在图中标出来；
(3)旋转木马在大门以东500m，再往北200m处，请在图中标出来．
（2，4）
（5，1）
课堂练习
【知识技能类作业】
——选做题：
下面能够准确描述郑州市位置的是（ ）
A．在河南省 B．东经，北纬
C．距离北京市约760公里 D．在北京的西南方向
B
课堂练习
【综合实践类作业】
一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（ ）
A． B． C． D．
C
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.举例说明有序数对怎样确定物体的位置．
2. 想一想：“有序数对”中的“有序”能省略吗？
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
1．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（ ）
A．区 B．区
C．区 D．区
C
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
作业布置
【知识技能类作业】
——必做题：
3．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．
(1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择：
①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B．
问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？
解：（1）点表示放置2个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，2棵青菜；点表示放置3个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，1棵青菜；
（2）走③吃到的胡萝卜最多，走①吃的青菜最多．
作业布置
【知识技能类作业】
——选做题：
．现将绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示；再将延长到，使，再将按逆时针方向继续旋转到，那么点的位置可以用 表示．
(3，75°)
作业布置
【综合实践类作业】
如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
板书设计
课题：7.1.1 有序数对
有序数对
教师板演区
学生展示区中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册 第七章
课标要求 内容要求： 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标。 2.在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。 4.在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 5.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。 6.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。 学业要求： 感悟平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，理解平面上点与坐标之间的一一对应关系，能用坐标描述简单几何图形的位置；会用坐标表达图形的变化、简单图形的性质，感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程。在这样的过程中，感悟数形结合的思想，会用数形结合的方法分析和解决问题。 在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题的过程，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等。
内容分析 本章主要内容包括平面直角坐标系有关的概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移。平面直角坐标系的建立为解决数学问题提供了一个强有力的工具，可以确定平面内任意一点的位置，可以从“数”的角度进一步认识几何对象，它是沟通数与形的桥梁，是学生了解现实空间和处理几何问题的一种方法。平面直角坐标系是初中数学中非常重要的基础内容,它与后续的函数、解析几何等内容的学习有着密切联系。因此，在本章的教学中，应注重培养学生从知识应用的角度分析问题，用数形结合的方法解决问题，为后续学习打好基础。
学情分析 学生在小学阶段已经对确定物体的位置有基础性的了解、能够在方格纸上用数对以及根据方向和距离确定物体的位置，在七年级上学期，学生学习了数轴的概念，对数形结合有了一定的意识，积累了由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。同时，在学习中学生的数学思维能力还侧重于感性认知，喜欢从感兴趣和熟知的生活经验、挑战数学未知领域，所以在教学中教学中必需留意具体性，形象性，同时还要有适当的抽象要求，促进学生的思维进一步发展。
单元目标 （一）教学目标 1.结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置； 2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标； 3.对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形； 4.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用；在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置； 5.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移.通过研究平移与坐标的关系，体会数形结合的思想。 （二）教学重点、难点 重点： 平面直角坐标系的概念和点与坐标的对应关系。 难点： 1.建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置； 2.用坐标表示平移变换。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数7.1平面直角坐标系37.2坐标方法的简单应用2
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务7.1.1 有序数对1.会用有序数对表示物体的位置． 2.结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．能用有序数对描述物体的位置任务：用有序数对描述位置7.1.2 平面直角坐标系（1）1.理解平面直角坐标系的相关概念． 2.在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．1.在平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标任务：探究平面直角坐标系7.1.2 平面直角坐标系（2）1.对给定的简单图形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标 2.体会可以用坐标刻画一个简单图形．体现了数形结合的思想．能建立合适的平面直角坐标系刻画一个简单的图形任务：探索用坐标刻画一个简单的图形7.2.1 用坐标表示地理位置1.根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置． 2.在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置．能根据实际问题情境，选择合适的方式表示物体的位置任务一：探究用坐标表示地理位置 任务二：探究用方位角和距离刻画两个物体的相对位置7.2.2 用坐标表示平移1.掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律． 2.会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移．会用坐标表示平移任务：探究坐标平移规律
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