2024年春人教版六年级数学下册第五单元 数学广角—鸽巢问题（学习任务单）

第五单元 数学广角——鸽巢问题（预习单）
★学具准备
铅笔、笔筒、书、扑克牌。
★新知预习(学习内容：对应教材68～69页，例1、例2)
1.例1 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为 什么呢
(1)根据题意可知，“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”,“总有”是“一定有”的意思，“至少” 是“最少，不少于”的意思。
(2)方法一 实际操作证明。
将4支铅笔放进3个笔筒中，如图所示，有( )种情
况，从图中可知，每种情况中，都一定有一个笔筒里至少有
( )支铅笔。
方法二 假设法。
把( )支铅笔放进( )个笔筒中，先假设在每个笔
筒中放进1支铅笔，那么3个笔筒中共放进了( )支铅
笔，还剩下( )支铅笔。再把剩下的( )支铅笔放进任
意一个笔筒中，这个笔筒中就有( )支铅笔。
(3)归纳总结。
“鸽巢原理”(一):如果把m 个物体任意分放进n 个鴿巢中(m 和 n 是非0自然数，且m> n), 那么一定有一个鸽巢中至少放进了( )个物体。
2.例 2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屜里至少放进3本书。为什么
(1)把7本书平均分成3份，列式为( )。假设每个抽屜放进( )本书，还剩
( )本书。剩下的( )本书无论放进哪个抽屜里，这个抽屜里都会有( )本书。
(2)列式解答： (3)归纳总结。
“鴿巢原理”(二):如果把多于kn 个的物体任意分放进n 个鴿巢中(k 和n 是非0自然数), 那么一定有一个鸽巢中至少放进了( )个物体。
★新知挑战
1.把17个苹果分给4个小朋友，至少有一个小朋友分到5个苹果，为什么
2.如果把5束花插入下面4个花瓶中，那么总有一个花瓶里至少有( )束花。
3.把16颗玻璃球放入下面3个盘子里，总有一个盘子里至少放入( )颗玻璃球。