第十一章 功和机械能
一、单选题
1.如图所示,用轻质细绳悬挂一小球在竖直平面内摆动。在某次摆动过程中,小球依次经过A、B、C三点,A、C两点高度相同,B点为最低点,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小球在B点动能最大
B.小球从B点运动到C点,重力势能转化为动能
C.A、C两点速度大小不同
D.小球机械能不守恒
2.“无体育不南开”,以下关于体育运动中说法错误的是( )
A.打篮球时,篮球上升的过程中重力势能增大
B.跳高时,运动员上升到最高点时受平衡力作用
C.潜泳时,运动员下潜越深,他受到的液体压强越大
D.跑步时,穿底部凹凸不平的运动鞋是为了增加摩擦力
3.2023年5月,跳水世界杯蒙特利尔站女子单人10米跳台决赛上,16岁的全红婵延续预赛的完美发挥,以458.20分夺得冠军。下列相关分析中正确的是( )
A.跳台上表面做得粗糙是为了减小摩擦
B.起跳过程中,运动员的运动状态保持不变
C.下落过程中,运动员的动能增大
D.入水过程中,运动员所受的浮力不变
4.如图所示是摄影师用延时摄影技术记录的运动员在冬奥会上运动的轨迹。下列说法中正确的是( )
A.运动员从低处运动到高处时,动能不断增加 B.运动员从高处运动到低处时,重力不做功
C.运动员运动到最高点时重力势能最大 D.运动员运动到最高点时受平衡力
5.如图所示为小阳同学在体育测试中“原地掷实心球”的场景,图中虚线描绘的是实心球离开人手后运动的路径。若空气阻力可忽略不计,下列说法中正确的是( )
A.球运动到最高点时,受到平衡力的作用
B.球在空中运动过程中,手对球做了功
C.球离开手后能在空中继续上升,是由于球具有惯性
D.球在落回地面的过程中,其运动状态不变
6.如图所示是跳板跳水运动员比赛中的几个瞬间,其中①位置时运动员把跳板压到最低处。若不计空气阻力,下列判断正确的是( )
A.位置①到②的过程,运动员的重力势能转化为动能
B.位置②到③的过程,运动员的重力势能转化为动能
C.位置③到④的过程,运动员的机械能增大
D.位置④时运动员的动能大于位置②时运动员的动能
7.如图,用轻质细线的一端拴住一个实心铁球,另一端固定在O点做成了一个摆,铁球从A点静止释放经过最低点B,摆至C点的过程,(不计空气阻力),下列说法正确的是( )
A.在B点铁球的势能最大
B.若铁球在B点时一切受力消失,铁球将静止不动
C.从A点摆至C点的过程,动能先减小后增大,重力势能先增大后减小
D.在C点瞬间将绳剪断,小球将竖直掉落下去
8.小区的广场上,有很多孩子玩如图所示的滑步车,骑行时靠小朋友的双脚用力蹬地获得向前的动力。下列对沿水平地面向右行驶的车的运动情况的分析,正确的是( )
A.水平地面受到的压力等于滑步车的重力
B.双脚离地向前滑行时,人对车的压力和地面对车的支持力不是一对平衡力
C.双脚离地向前滑行时,人对车做功
D.双脚离地在水平地面上向前滑行时,最终会停下来是因为人和车的动能消失了
二、填空题
9.一台四冲程汽油机,转速为2000r/min,每次做功冲程对外做功为3000J,则10min内汽油机对外做功为 J,这台汽油机的功率为 kW。
10.如图所示,摆球从a位置由静止释放,经过b摆到c处最高点,则此过程中机械能最小处为 (选填“a”或“b”或“c”),从a到b过程中细线对摆球的力 (填“做功”或“没做功”)
11.如图所示,旋翼无人机正在喷洒农药,当无人机水平匀速飞行时,无人机处于 (选填“平衡”或“非平衡”)状态,喷洒过程中无人机的动能 ,机械能 (均选填“增大”“减小”或“不变”)。
12.如图甲所示,放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间的关系和物体运动速度与时间的关系如图乙、丙所示。由图象可知,当时,物体受到的合力为 N,物体在4~6s内做功 J。
13.两台机器的功率之比为 3∶2 , 它们做功之比 1∶4, 所需时间之比为 ,在相同时间内做功之比为 。
三、实验题
14.在探究“阻力对物体运动的影响”的实验中,某同学让同一小车从同一斜面的同一高度自由滑下,分别通过毛巾、棉布、木板表面,观察小车在水平面上停下的位置并做标记,如图甲所示。
(1)实验时让小车从斜面的同一高度滑下,其目的是让小车在粗糙程度不同的表面上开始运动时的 相同;
(2)从三次实验小车所停位置推知,物体的运动 (选填“需要”或“不需要”)力来维持;
(3)完成实验后,该同学在原有器材的基础上增加了一个木块,来探究物体的动能与哪些因素有关.如图乙所示。
①画出小车在光滑斜面上滑下时受力示意图(作用点画在重心上) ;
②让小车从斜面的不同高度自由滑下,通过 来比较小车动能大小的;
③若在小车中放一重物,使小车从同一高度滑下,还可以探究 对物体动能大小的影响。
15.在“探究影响物体动能大小的因素”实验中将同一个小钢球先后从同一斜面的A、B不同高度处滚下,推动木块运动一段距离后静止。
(1)本实验通过比较木块 来比较小球动能的大小,运用了物理研究方法中的 ;
(2)木块被推动得越远,表明小球对木块 越多,小球的动能越大;
(3)甲、乙两图实验是为了探究动能大小与 的关系;在做完图甲实验后进行图乙实验时,发现木块被撞后均滑出了木板,以下改进措施一定可行的是 (选填字母)
A.换用质量更小的小球 B.适当降低小球的高度
C.给水平木板铺上毛巾 D.换用一个较重的木块
四、计算题
16.快递服务业务提升了我们的生活质量,为了提高快递配送效率,可使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。若空载时该物流机器人重为6000N,轮胎与地面的总接触面积为0.2m2,当该物流机器人完成所有配送任务后返回服务站时,在某平直道路上以4m/s的速度匀速行驶了100s,已知机器人匀速行驶所受阻力是其重力的0.02倍,g取10N/kg。求此过程中:
(1)求机器人对水平路面的压强?
(2)匀速行驶时牵引力对机器人所做的功?
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率?
17.如图是某品牌的单轮平衡车,它是依靠电力驱动及人体平衡能力控制的代步工具,深受年轻人的喜爱,骑行时,蓄电池给平衡车上的电动机提供动力。小丽观察了家中的该品牌单轮平衡车的主要技术参数,如表:
质量 15kg
最大车速 12km/h
轮胎限压 2×103Pa
轮胎与地面的接触面积 0.005m2
输出功率 180W
若小丽的质量为50kg,她骑行时以最大的车速在平直的公路上行驶了12km(取g=10N/kg),通过计算回答:
(1)她骑行了多长时间?
(2)小丽在骑行时,车对地面的压强是多大?
(3)该平衡车在这段距离里做了多少功?
参考答案:
1.A
【详解】A.根据题意可知,B点为最低点,则小球在B点时速度最大,所以在B点时动能最大,故A正确;
B.小球从B点运动到C点,质量不变,高度变大,速度变小,则重力势能增多,动能减少,将动能转化为重力势能,故B错误;
CD.不计空气阻力,小球机械能守恒,则小球在A、C两点的机械能相等,A、C两点高度相等,重力势能相等,机械能等于动能和势能之和,所以A、C两点动能相等,根据动能大小的影响因素可知,A、C两点速度大小相同,故CD错误。
故选A。
2.B
【详解】A.投篮上升的过程中,质量不变,高度升高,重力势能增大,故A正确,不符合题意;
B.跳高时,运动员上升到最高点时只受重力作用,所以受力不平衡,故B错误,符合题意;
C.根据p=ρgh,运动员下潜越深,他受到的压强越大,故C正确,不符合题意;
D.运动鞋的底部凹凸不平,是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力,故D正确,不符合题意。
故选B。
3.C
【详解】A.跳台上表面做得粗糙,是在压力一定时,通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦,故A错误;
B.起跳过程中,运动员的速度、运动方向发生了改变,力改变了运动员的运动状态,故B错误;
C.下落过程中,运动员的速度变大,质量不变,所以运动员的动能增大,故C正确;
D.入水过程中,运动员排开水的体积变大,根据 F浮=ρ液V排g可知,所受水的浮力逐渐增大,故D错误。
故选C。
4.C
【详解】A.当运动员从低处运动到高处时,其质量不变,速度变小,动能变小,故A错误;
B.当运动员从高处运动到低处的过程中,运动员在重力的方向上通过了距离,重力做功,故B错误;
C.当运动员运动到最高点时,其质量不变,高度最高,重力势能最大,故C正确;
D.运动员运动到最高点时,其受到重力作用和阻力的作用,二力不在一条直线上,不是一对平衡力,故受到的不是平衡力,故D错误。
故选C。
5.C
【详解】A.球运动到最高点时,只受重力作用,因此受到的是非平衡力,故A错误;
B.做功的两个必要因素:一是有力的作用,二是在力的方向上移动距离。球在离开手后的上升过程中,只受重力作用,因此,手对球没有力的作用,也没有做功,故B错误;
C.球离开手后能在空中继续上升,是由于球具有惯性,仍要保持原来的运动状态,故C正确;
D.球在落回地面的过程中,速度越来越大,其运动状态改变,故D错误。
故选C。
6.D
【详解】A.①位置到②位置的过程中,运动员的质量不变,高度在增大,跳板的形变程度越来越小,且刚离开跳板时,速度最大,则弹性势能转化为重力势能和动能,故A错误;
B.②位置到③位置的过程中,运动员的质量不变,速度变小,动能变小,高度增加,重力势能增大,该过程是动能转化为重力势能,故B错误;
C.位置③到④的过程中,因为不计空气阻力,机械能守恒,重力势能全部转化为动能,故机械能不变,故C错误;
D.从位置②到④的过程中,因为不计空气阻力,机械能守恒,因为位置④的高度低于位置②,所以位置④的重力势能小于位置②的重力势能,因此位置④的动能大于位置②的动能,故D正确。
故选D。
7.D
【详解】A.在B点是最低点,其的质量不变,高度最低,重力势能最小,故A错误;
B.若铁球在B点时在水平方向上有一定的速度,若此时一切受力消失,根据牛顿第一定律可知,铁球将做匀速直线运动,故B错误;
C.从A点摆至B点的过程中,铁球的质量不变、高度减小、速度增大,所以重力势能减小,动能增大,在此过程中重力势能转化为动能;从B点摆至C点的过程中,铁球的质量不变、高度增大、速度减小,则铁球的重力势能增大、动能减小,所以动能先增大后减小,重力势能先减小后增大,故C错误;
D.在C点瞬间小球的速度为0,将绳剪断,小球只受到重力的作用,将竖直掉落下去,故D正确。
故选D。
8.B
【详解】A.水平地面受到的压力大小等于滑步车和人的重力大小之和,故A错误;
B.双脚离地向前滑行时,人对车的压力大小和地面对车的支持力大小不相等,不是一对平衡力,故B正确;
C.双脚离地向前滑行时,滑步车是靠惯性继续向前运动,没有动力,人对车不做功,故C错误;
D.双脚离地在水平地面上向前滑行时,最终会停下来是因为人和车受到阻力作用,克服阻力做功,将动能转化为内能,故D错误。
故选B。
9. 3×107 50
【详解】[1]一台四冲程汽油机,转速为2000r/min=20000r/10min,每次做功冲程对外做功为3000J,则10min内汽油机对外做功为的次数为
次
汽油机对外做功为
[2]这台汽油机的功率为
10. c 没做功
【详解】[1]由于空气阻力的存在,摆球运动过程中,机械能不断减小,所以,摆球从a位置由静止释放,经过b摆到c处最高点,则此过程中机械能最小处为c。
[2]从a到b过程中,细线对摆球的力的方向与摆球的运动方向始终垂直,摆球没有在力的方向上移动一段距离,细线对摆球的力没做功。
11. 平衡 减小 减小
【详解】[1]无人机水平匀速飞行时,做匀速直线运动,所以无人机处于平衡状态。
[2][3]无人机在农田上空的某一高度水平匀速飞行,同时均匀喷洒农药,飞机的速度和高度均不变,但质量变小,所以无人机的动能减小,重力势能减小;机械能为动能和势能的和,所以机械能减小。
12. 1 8
【详解】[1] 由图丙可知,4~6s内物体的速度为
不变,物体做匀速直线运动,即处于平衡状态,受到的滑动摩擦力和推力是一对平衡力,二力大小相等,由图乙可知,推力为2N,则物体受到的滑动摩擦力
因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,与物体运动的速度无关,所以当
时,虽然物体做变速运动,其受到的滑动摩擦力仍为2N不变,物体受到的合力为
[1] 由
可得,在4~6s内物体运动的距离为
此过程中推力F对物体做的功为
13. 1∶6 3∶2
【详解】[1]两台机器的功率之比为 3∶2 , 它们做功之比 1∶4,由 知道,所需时间之比为
[2]在相同的时间内,由 知道,所做的功之比等于功率之比,即做功之比为3∶2。
14. 速度 不需要 木块滑行距离大小 质量
【详解】(1)[1]实验中为了让小车达到斜面底端的时候获得相同的速度,需要将小车从斜面的同一高度滑下。
(2)[2]由实验可知,物体运动的表面越光滑,物体受到的阻力就越小,速度减小的就越慢,因此物体运动的距离就越远;并由此推理,如果运动的物体不受外力作用,它将做匀速直线运动,这说明力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因。
(3)①[3]小车从光滑斜面上滑下时,受重力、支持力的作用,如图所示:
②[4]实验中通过观察木块滑行距离大小来反映小车动能大小,木块移动的越远,小车的动能越大,这里运用了转换法。
③[5]若在小车中放一重物,使小车从同一高度滑下时,小车的质量增加,小车到达斜面底端的速度不变,此时可以探究质量对物体动能大小的影响。
15. 移动的距离 转换法 做功 速度 B
【详解】(1)[1][2]本实验是通过比较木块被小球撞击后移动的距离长短来比较小球动能的大小,这种物理研究方法叫转换法。
(2)[3]实验中,木块被推动得越远,表明小球对木块做功越多,就说明小球具有的动能越大。
(3)[4]由甲乙两图可知,两次实验中使用同一个小钢球先后从同一斜面的A、B不同高度处滚下,乙图中小球的位置高度较大,小球到达水平面时的速度就较大,木块被推动的距离较远,说明小球质量相同时,速度越大动能越大;这两个实验是为了探究动能大小与速度的关系。
[5]在做完图甲实验的条件下,做乙图实验时,为防止木块被撞后滑出了木板,可适当降低钢球的高度,这样小球的动能减小,木块前进的距离变小,就不会掉落了。
16.(1);(2);(3)480W。
【详解】解:(1)因为在水平地面上,机器人对地面的压力等于机器人的重力
机器人对水平路面的压强为
(2)因为机器人做水平匀速直线运动,所以牵引力等于阻力
机器人匀速运动100s运动的距离为
匀速行驶时牵引力对机器人所做的功为
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率
答:(1)机器人对水平路面的压强为 ;
(2)牵引力所做的功为;
(3)机器人匀速行驶时牵引力的功率为480W。
17.(1)1h;(2)1.3×105Pa;(3)6.48×105J。
【详解】(1)由可得,小丽骑行的时间
(2)小丽在骑行时,车对地面的压力等于人和车的总重力,平衡车对地面的压力:
F压=G=(m人+m车)g=(50kg+15kg)×10N/kg=650N
轮胎与地面的接触面积S=0.005m2,平衡车对地面的压强
(3)由可得的功:
W=Pt=180W×3600s=6.48×105J
答:(1)她骑行了1h;
(2)小丽在骑行时,车对地面的压强是1.3×105Pa;
(3)该平衡车在这段距离里做功6.48×105J。