浙教版六年级下册数学第四单元圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）

浙教版六年级下册数学第四单元圆柱与圆锥应用题专题训练
1．一个无盖圆柱形容器，底面直径是20cm，高30cm，装有24cm高的水，将一个石块放入水中(完全浸没) ，水面上升到了27 cm。这个石块的体积是多少立方厘米？ ( 容器的厚度忽略不计)
2．一个底面半径为10cm，高为15cm的圆柱形容器，里面装有高12cm的水，将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？
3．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
4．一个圆柱形玻璃杯，底面直径12厘米，高10厘米，里面装了一些水，然后把一个钢块完全浸没于这个水杯中，杯中的水面上升了3厘米，这个钢块的体积是多少？
5．淘气家打算要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸(无盖)，底面直径是40 cm，高是50 cm．
（1）至少需要多少平方厙米的钢化玻璃？
（2）在鱼缸里放入25cm高的水，淘气把一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸入，水面升高了5cm，珊瑚石的体积是多少？(鱼缸壁厚度忽略不计)
6．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？
7．一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.2米。这个沙堆的体积是多少立方米？
8．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径1米。压路机前轮转动5周，压路的面积是多少平方米？
9．在一个底面直径为20cm的装有水的圆柱形杯子里，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块。铁块全都浸没水中、水未溢出、这时水面上升了0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
10．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。

（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
11．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？
12．用彩带捆扎一个圆柱形礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（接头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方米？
13．下面这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。他们的体积各是多少？
14．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，前轮直径是10分米，前轮转动10周，压过的面积是多少平方分米？
15．一个圆锥谷堆，底而直径为6米，高1.2米。这堆稻谷的体积是多少立方米？如果每立方米稻谷的质量是800千克，这堆稻谷有多少吨？
16．一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如下图）。
（1）在饮料瓶的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？
（2）把满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满几杯？（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）
17．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径为20米，深2米。
（1）它的占地面积是多少？
（2）在它的四周和地面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有多少立方米的水？
18．李丽用一团橡皮泥搓成了一个底面直径8厘米、高9厘米的圆柱体。如果把它改制成高是12厘米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方厘米？
19．化工厂用钢板焊一个圆柱形储料罐，设计师在比例尺是1：1000的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面（如下图），这个储料罐的实际容积是多少立方米？
20．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？
21．搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某运载火箭整流罩的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少立方米。
22．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14）
（1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？
（2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×(27- 24)
=314×3
=942 (cm3 )
答：这个石块的体积是942 cm3。
2．【答案】解： ×3.14×52×9÷（3.14×102）
＝3.14×75÷314
＝0.75（厘米）
12+0.75＝12.75（厘米）
答：现在水面高度是12.75厘米。
3．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（15+10）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
4．【答案】解：3.14×（12÷2）2×3
＝3.14×62×3
＝3.14×36×3
＝339.12（立方厘米）
答：这个钢块的体积是339.12立方厘米。
5．【答案】（1）解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×50
=3.14×400+3.14×2000
=3.14×2400
=7536（平方厘米）
答：至少需要7536平方厘米的钢化玻璃。
（2）解：3.14×（40÷2）2×5
=3.14×400×5
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是6280立方厘米。
6．【答案】解：32×3.14×21
=28.26×21
=593.46（立方厘米）
593.46÷÷（92×3.14）
=1780.38÷254.34
=7（厘米）
答：圆锥形钢坯的高是7厘米。
7．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
32×3.14×1.2×=11.304（立方米）
答：这个沙堆的体积是11.304立方米。
8．【答案】解：3.14×1×3×5
=9.42×5
=47.1（平方米）
答：压路的面积是47.1平方米。
9．【答案】解：3.14×(20÷2)2×0.3÷(×3.14×32)
=314×0.3÷9.42
=94.2÷9.42
=10(厘米)
答：高是10厘米。
10．【答案】（1）解：3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）解：3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
11．【答案】解：（3.14×52×6）÷（6×5）
=（78.5×6）÷30
=471÷30
=15.7（分米）
答：水深是15.7分米。
12．【答案】（1）解：20×4+8×4+25
=80+32+25
=137（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）解：20×3.14+2
=62.8+2
=64.8（厘米）
64.8×8=518.4（平方厘米）
答：商标纸的面积是518.4平方厘米。
13．【答案】解：以长为轴：
3.14×102×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
以宽为轴：
3.14×202×10
=3.14×4000
=12560（立方厘米）
答：他们的体积各是6280立方厘米、12560立方厘米。
14．【答案】解：1.5米=15分米
3.14×10×15×10
=31.4×15×10
=471×10
=4710（平方分米）
答：压过的面积是4710平方分米。
15．【答案】解：（6÷2）2×3.14×1.2×
=9×3.14×0.4
=11.304（立方米）
11.304×800=9043.2（千克）
9043.2千克=9.0432吨
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米；这堆稻谷有9.0432吨。
16．【答案】（1）解：3.14×8×（6+9）
=25.12×15
=376.8（平方厘米）
答：商标纸的面积是376.8平方厘米。
（2）解：3.14×（8÷2）2×（6+9）
=50.24×15
=753.6（立方厘米）
×3.14× （10÷2）2×6
= ×471
=157（立方厘米）
753.6÷157=4.8（杯）
答：最多可以倒满4杯。
17．【答案】（1）解：（20÷2）2×3.14
=100×3.14
=314（平方米）
答：它的占地面积是314平方米。
（2）解：20×3.14×2
=62.8×2
=125.6（平方米）
答：抹水泥的面积是125.6平方米。
（3）解：314×1.5=471（立方米）
答：现在蓄水池里一共有471立方米的水。
18．【答案】解：V圆柱=3.14×（8÷2）2×9=452.16（立方厘米）
S圆锥=452.16÷÷12）=113.4（平方厘米）
答：圆锥体的底面积是113.4平方厘米。
19．【答案】解：3.14÷=3140（厘米）=31.4（米）
1.5÷=1500（厘米）=15（米）
31.4÷3.14÷2=5（米）
52×3.14×15
=78.5×15
=1177.5（立方米）
答：这个储料罐的实际容积是1177.5立方米。
20．【答案】解：8分米＝0.8米
（4×1.5×4）×3÷0.8
＝24×3÷0.8
＝72÷0.8
＝90（平方米）
答：它的底面积是90平方米。
21．【答案】解： ×3.14×（4÷2）2×（16-10）+3.14×（4÷2）2×10
＝ ×3.14×4×6+3.14×4×10
＝25.12+125.6
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
22．【答案】（1）解：3.14×202÷20
＝3.14×400÷20
＝1256÷20
＝62.8（厘米）
答：长方体鱼缸内部的长是62.8厘米，高是40厘米。
（2）解：3.14×202×40
＝3.14×400×40
＝1256×40
＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24立方分米
答：水桶和鱼缸的容积都是50.24立方分米。
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