2023-2024学年人教版八年级数学上册专题14.28因式分解100题（分层练习）（基础练）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版八年级数学上册专题14.28因式分解100题（分层练习）（基础练）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 08:19:12 | ||
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文档简介
专题14.28 因式分解100题（分层练习）（基础练）
1．（2023春·江苏苏州·七年级校考期中）将下列各式因式分解：
（1）； （2）．
2．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）因式分解
（1） （2）
3．（2023春·山东聊城·七年级统考期末）把下列各式进行因式分解：
（1）； （2）．
4．（2023春·广西贺州·七年级校考期中）因式分解：
（1） （2）
5．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
6．（2023秋·河南周口·八年级校考期末）已知，，
（1）求代数式的值； （2）求代数式的值．
7．（2023秋·河北保定·九年级校考开学考试）分解因式：
（1） （2）
8．（2023春·安徽滁州·七年级校联考期中）分解因式：
（1）； （2）．
9．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
10．（2023春·福建漳州·八年级校考期中）分解因式：
（1）； （2）．
11．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
12．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）因式分解：
（1）． （2）．
13．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
14．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
【陷阱】___________
15．（2020秋·上海浦东新·七年级校考期中）因式分解：
（1）． （2）．
16．（2023春·四川达州·八年级校考期末）因式分解：
（1）； （2）；
17．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
18．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
19．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
（3）．
20．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
22．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
23．（2023春·浙江金华·七年级校考期中）分解因式：
（1）； （2）2a3－8a．
24．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
25．（2023秋·江苏淮安·八年级淮安市浦东实验中学校考开学考试）因式分解：
（1）； （2）．
26．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
27．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
28．（2023春·湖南株洲·七年级校考期中）分解因式：
① ② ③ ④
29．（2023春·宁夏银川·八年级校考期末）因式分解：
（1）； （2）．
30．（2023春·福建宁德·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
31．（2023春·河南三门峡·八年级统考开学考试）把下列各式分解因式：
（1） （2）
（3）
32．（2023春·山东青岛·八年级校考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3） （4）
33．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）因式分解：
（1）． （2）．
34．（2023春·辽宁丹东·八年级校考期中）因式分解：
（1） （2）
35．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）因式分解：
（1）； （2）．
36．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
37．（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）因式分解
（1） （2）
（3） （4）
38．（2023春·山东济南·八年级校考期中）分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
39．（2023春·江苏南京·七年级校考期中）因式分解．
（1）； （2）．
40．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中）分解因式：
（1）； （2）．
41．（2023秋·山东东营·八年级校考阶段练习）分解因式 ：
（1）； （2）
42．（2023春·山东济南·八年级统考期中）因式分解
（1） （2）
43．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期中）因式分解：
（1） （2）
44．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）把下列各式因式分解：
（1）； （2）．
45．（2023秋·山东东营·八年级统考开学考试）分解因式：
（1） （2）；
（3）；
46．（2023春·江苏苏州·七年级校联考期中）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
47．（2023春·山东聊城·七年级校联考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
（3）
48．（2023秋·湖南长沙·八年级统考期末）分解因式：
（1）； （2）．
49．（2023春·江苏宿迁·七年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
50．（2023春·江苏淮安·七年级统考期末）分解因式：
（1）； （2）．
51．（2023春·宁夏银川·八年级校考期中）因式分解：
（1） （2）
52．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）因式分解：
（1） （2）
53．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）分解因式：
（1）． （2）．
54．（2023秋·山东东营·八年级校考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
55．（2023秋·山东威海·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
56．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）因式分解：
（1）； （2）．
57．（2023春·贵州贵阳·八年级校考阶段练习）把下列各式因式分解：
（1） （2）
58．（2023春·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）因式分解：
（1）； （2）．
59．（2023春·江苏连云港·七年级统考期中）因式分解：
（1） （2）．
60．（2023春·辽宁丹东·八年级校联考期末）因式分解：
（1）； （2）．
61．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）分解因式：
（1）． （2）．
62．（2023春·江苏扬州·七年级统考期末）因式分解：
（1） （2）
63．（2023春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）把下列各式因式分解：
（1） （2）
64．（2023秋·浙江杭州·八年级统考开学考试）因式分解：
（1）； （2）．
65．（2023春·江苏苏州·七年级校联考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）．
66．（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
67．（2023春·江苏淮安·七年级淮阴中学新城校区校联考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）．
68．（2023秋·福建龙岩·八年级校考阶段练习）因式分解
（1）； （2）；
（3）．
69．（2023秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）因式分解
（1） （2）
70．（2023秋·福建厦门·八年级校考期中）因式分解
（1） （2） （3）
71．（2023秋·八年级课时练习）因式分解：
（1）； （2）；
（3）．
72．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市庐阳中学校考期中）分解因式：
（1）． （2）．
73．（2023春·安徽合肥·七年级合肥寿春中学校考期中）因式分解：
（1）． （2）．
74．（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
75．（2023春·江苏苏州·七年级统考期末）将下列各式分解因式：
（1）； （2）．
76．（2023春·江苏盐城·七年级校考期末）因式分解
（1） （2）
77．（2023春·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）分解因式
（1）； （2）．
78．（2023秋·八年级课时练习）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
79．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）．
80．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
81．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
82．（2023秋·八年级课时练习）因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）．
83．（2023秋·八年级课时练习）因式分解：
（1）（添项）； （2）（拆项）；
（3）（换元）．
84．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
85．（2023春·江苏连云港·七年级统考期中）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
86．（2023秋·河南鹤壁·八年级统考期中）因式分解：
（1） （2）
87．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）因式分解：
（1） ； （2）．
88．（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）分解因式
（1）； （2）．
89．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）
90．（2023秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
91．（2023秋·北京海淀·八年级校考期中）分解因式
（1） （2）
92．（2023秋·山东淄博·八年级校考阶段练习）
（1）分解因式：； （2）分解因式：．
93．（2023秋·北京·八年级校考期末）分解因式：
（1） （2）
（3）
94．（2023秋·四川眉山·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
95．（2023春·江苏连云港·七年级海州实验中学校考期中）将下列各式因式分解：
（1）； （2）．
96．（2023秋·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考阶段练习）把下列各式因式分解．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
97．（2023秋·江西宜春·八年级江西省丰城中学校考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
98．（2023秋·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）因式分解：
（1）； （2）．
99．（2023秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）因式分解：
（1）； （2）．
100．（2023春·广东梅州·八年级统考期末）分解因式：
（1）． （2）
参考答案：
1．（1）；（2）
【分析】（1）根据公式法因式分解即可；
（2）先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
2．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再用公式法进行因式分解即可；
（2）先把处理成，再用提公因式进行因式分解即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题主要考查了因式分解，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，解题关键是熟练掌握提取公因式和公式法进行因式分解．
3．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；
（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
4．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式因式分解即可；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式因式分解即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了用公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
5．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
6．（1）；（2）3
【分析】（1）根据完全平方公式，将已知代数式的值代入求解；
（2）将原式变形，用已知代数式表示，，将已知代数式的值代入求解．
（1）解：∵，
又∵，，
∴，
∴；
（2）解：，
∵，，
∴原式．
【点拨】本题考查完全平方公式，因式分解，将原式变形用已知的代数式表示是解题的关键．
7．（1）；（2）
【分析】（1）运用平方差公式，完全平方公式进行因式分解即可；
（2）运用提公因式法，完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查提公因式法，公式法进行因式分解，掌握以上知识的运用是解题的关键．
8．（1）；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式即可进行因式分解；
（2）综合利用提公因式法和公式法即可进行因式分解．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握各分解方法，根据式子特点选择合适的方法是解题关键．
9．（1）；（2）．
【分析】（1）利用提取公因式法进行因式分解即可；
（2）先利用提取公因式法，再利用完全平方公式求解即可．
（1）解：；
（2）．
【点拨】此题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，公式法和提公因式法．
10．（1）；（2）
【分析】（1）提公因式，再运用平方差公式分解；
（2）运用完全平方公式分解；
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查提公因式法，公式法因式分解；熟练掌握分解方法是解题的关键．
11．（1）；（2）
【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可得到答案；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了利用公式法进行因式分解、综合提公因式法和公式法进行因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
12．（1）；（2）
【分析】（1）运用提取公因式法分解即可．
（2） 运用平方差公式和完全平方公式分解即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式和公式法分解因式是解题的关键．
13．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）直接提取公因式进行分解因式即可；
（2）直接提取公因式进行分解因式即可；
（3）直接提取公因式进行分解因式即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，熟知提公因式法分解因式是解题的关键．
14．，，，见分析
【分析】（1）提公因式,进而求出结果即可
（2）提公因式,进而求出结果即可
（3）提公因式,进而求出结果即可．
解：正解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
陷阱：（1）公因式没提尽．
（2）提出后括号内还有一项1漏掉．
（3）提出之后括号内的各项都要变号．
【点拨】本题主要考查因式分解的方法，掌握提公因式法正确提取公因式是正确解答的关键．
15．（1）；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）先提公因式，然后再用十字相乘法和平方差公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，平方差公式．
16．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法进行分解，即可解答；
（2）利用完全平方公式进行分解，即可解答．
（1）解：
；
（2）解：．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
17．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可；
（2）根据整式的混合运算法则计算，再根据平方差公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查因式分解．掌握公式法分解因式和综合提公因式和公式法分解因式是解题关键．
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）直接利用平方差公式分解；
（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；
（3）利用平方差公式分解．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法以及平方差公式的应用．
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先利用完全平方公式，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）先利用多项式的乘法法则将原式展开，合并后再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）两次利用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点拨】本题考查公式法分解因式，多项式的乘法，积的乘方，幂的乘方．掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解题的关键．
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接利用完全平方公式分解即可；
（2）先提出公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）先提出负号，再利用完全平方公式分解即可；
（4）将当作一个整体，再利用完全平方公式分解即可．
（1）解：；
（2）
；
（3）
；
（4）．
【点拨】本题考查利用提公因式和完全平方公式分解因式．掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．
21．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；
（2）利用提公因式法因式分解即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
22．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；
（2）利用提公因式法因式分解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
23．（1）；（2）
【分析】（1）用提取公因式法分解即可；
（2）先提取公因式，再用平方差公式分解．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．
24．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用完全平方公式进行因式分解；
（2）利用完全平方公式进行因式分解；
（3）先提出负号，再利用完全平方公式进行因式分解；
（4）利用完全平方公式进行因式分解．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点拨】本题考查公式法进行因式分解，有公因式需要先提公因式，再利用公式法进行因式分解．
25．（1）；（2）
【分析】（1）根据平方差公式因式分解，即可求解；
（2）先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
26．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）提取公因式即可；
（2）提取公因式即可；
（3）先把第一个括号提取公因式a，再提取公因式即可；
（4）提取公因式即可；
（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）
．
【点拨】本题考查的是提公因式分解因式，理解整体公因式是解本题的关键．
27．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）提取公因式a即可；
（2）提取公因式a即可；
（3）提取公因式即可；
（4）提取公因式即可；
（5）提取公因式即可；
（6）提取公因式即可；
（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【点拨】本题考查的是提公因式分解因式，熟记提公因式法分解因式是解本题的关键．
28．①；②；③；④
【分析】①直接提公因式即可分解；②直接利用平方差公式分解；③直接利用完全平方公式分解；④先提公因式，再利用平方差公式分解．
解：①
；
②
；
③
；
④
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法，公式法以及两者结合使用．
29．（1）；（2）
【分析】（1）先变形，提取公因式，再用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）
【点拨】本题考查分解因式，熟练掌握提公因式法和公式法的运用是解题的关键．
30．（1）；（2）
【分析】（1）提取公因式分解因式即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
31．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）运用平方差公式分解因式即可；
（2）运用十字相乘法分解因式即可；
（3）先提取公因式3，再运用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：；
（2）；
（3）
．
【点拨】本题考查分解因式，掌握分解因式常见的几种方法，是解题的关键． 常见的分解因式方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法．
32．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）将原式变形后，提取公因式即可；
（2）先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式即可；
（4）直接用平方差公式分解因式即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解——运用公式法，提取公因式法；熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
33．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式分解；
（2）直接利用平方差公式分解．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法的综合运用．
34．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；
（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
35．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；
（2）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查因式分解，解题的关键是综合运用提取公因式法和公式法．
36．（1）；（2）
【分析】（1）连续利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是关键，解答此类型题目时需特别注意因式分解必须彻底．
37．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据提公因式法可进行求解；
（2）根据平方差公式可进行求解；
（3）先提公因式然后利用完全平方公式可进行求解；
（4）根据平方差公式可进行求解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．
38．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）根据提公因式法可进行因式分解；
（2）根据平方差公式可进行因式分解；
（3）根据提公因式法及完全平方公式可进行因式分解；
（4）根据提公因式可进行因式分解；
（5）根据平方差公式可进行因式分解；
（6）根据提公因式可进行因式分解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式；
（5）解：原式
；
（6）解：原式
．
【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
39．（1）；（2）
【分析】（1）根据平方差公式计算即可；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式计算即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查因式分解．掌握提公因式法和公式法分解因式是解题关键．
40．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；
（2）先提公因式，然后再用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．
41．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
42．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因数3，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式4，再利用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．
43．（1）；（2）
【分析】（1）原式先提取公因式，再运用平方差公式进行分解即可；
（2）原式先提取公因式2，再运用差的完全平方公式进行分解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．
44．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；
（2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
45．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用完全平方差公式进行因式分解即可；
（2）直接利用提公因式因式分解即可；
（3）利用平方差公式因式分解即可．
解：（1）
（2）
（3）
【点拨】本题考查了利用乘法公式的逆运算和提公因式法进行因式分解，解题的关键是善于熟练运用乘法公式．
46．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）用完全平方公式分解因式；
（2）先提公因式，然后用平方差公式分解因式；
（3）将看做一个整体，然后用十字相乘法，分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，准确计算．
47．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）运用平方差公式即可求解；
（2）运用提公因式法，公式法因式分解即可；
（3）运用平方差公式即可求解．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
【点拨】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法，公式法进行因式分解的方法是解题的关键．
48．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；
（2）先将多项式变形为，然后用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式．
49．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解；
（2）先分组，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，提公因式法，乘法公式，以及分组分解法．
50．（1）；（2）
【分析】（1）根据提公因式法和平方差公式求解即可；
（2）根据提公因式法和完全平方公式，求解即可．
（1）解：；
（2）
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握提公因式法和公式法．
51．（1）；（2）．
【分析】（1）根据提公因式法因式分解即可；
（2）先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
52．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；
（2）先用平方差公式，再用完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查因式分解．解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．
53．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；
（2）利用公式法分解因式即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
54．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式法进行因式分解，即可求解；
（2）先提出公因式，再利用平方差公式法进行因式分解，即可求解；
（3）先提出公因式，再利用平方差公式法进行因式分解，即可求解；
（4）先利用平方差公式法进行因式分解，再提出公因式，即可求解．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点拨】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，并会结合多项式的特征，灵活选用合适的方法是解题的关键．
55．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
【分析】（1）根据提公因式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可；
（3）先提取公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可；
（4）根据提公因式进行因式分解即可；
（5）先去括号，然后再根据完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：=；
（2）=；
（3）=；
（4）=；
（5）=
【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
56．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式法因式分解即可；
（2）先提公因式，再用平方差公式法因式分解即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键．
57．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法即可求解．
（1）先利用提公因式法，再利用公式法即可．
（1）解：．
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解题的关键．
58．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式分解因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步进行因式分解．
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查了因式分解的常用方法：提公因式法和公式法．根据式子特点选用正确的方法是解题关键．
59．（1）；（2）
【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：原式；
（2）原式
．
【点拨】本题主要考查了因式分解中的公式法和提公因式法，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
60．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可；
（2）利用提公因式法及平方差公式进行因式分解即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法．
61．（1）；（2）
【分析】（1）直接提公因式即可．
（2）直接提公因式即可．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了直接提公因式进行因式分解，解题的关键是找到最大的公因式．
62．（1）；（2）
【分析】（1）提公因式，即可求解；
（2）先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
63．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式求解即可；
（2）利用平方差公式求解即可．
（1）解：；
（2）解：
【点拨】此题考查了因式分解的方法，涉及了提公因式法和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的有关方法．
64．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法分解因式；
（2）利用完全平方公式和平方差公式分解因式．
（1）解：；
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法．
65．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式4，再利用平方差公式分解因式；
（2）提公因式2，再根据完全平方公式分解因式．
（1）解：
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解，正确掌握因式分解的定义及因式分解的方法：提公因式法和公式法是解题的关键．
66．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了提取公因式与公式法分解因式，掌握因式分解的基本方法是解题的关键．要灵活使用各种方法对多项式进行因式分解．一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
67．（1）；（2）
【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．
68．（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）提公因式分解即可；
（2）利用平方差公式分解即可；
（3）展开整理后，利用完全平方公式分解即可．
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
69．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再根据平方差公式进行因式分解；
（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解．
（1）解：
=
=；
（2）解：
=
=．
【点拨】本题主要考查了因式分解，运用公式法以及提公因式法，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．
70．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用提公因式法求解即可；
（2）利用平方差公式因式分解即可；
（3）先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．
（1）解：
；
（2）
（3）
．
【点拨】题目主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键．
71．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分解因式的方法求解即可．
（1）解：原式；
（2）原式
．
（3）原式
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
72．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可；
（2）先提取公因数，再利用平方差公式即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了因式分解，牢记完全平方公式和平方差公式是解题关键．
73．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）先利用平方差公式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：，
；
（2）解：，
；
【点拨】本题考查了综合提公因式与公式法进行因式分解，利用公式法进行因式分解．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
74．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式进行因式分解即可求解；
（2）根据完全平方公式与平方差公式进行因式分解即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
75．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答；
（2）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式，掌握平方差公式和完全平方公式．
76．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，后套用公式分解即可．
（2）先乘法公式展开，后套用公式分解即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
77．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式即可；
（2）先将加法转化为减法，再利用平方差公式分解即可．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，因式分解的步骤是：先考虑提公因式法，再考虑公式法；注意：因式分解要分解到再也不能分解为止．
78．（1）；（2）
【分析】（1）两次运用平方差公式分解即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式解答即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题考查了利用公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．
79．（1）；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）先根据多项式乘多项式的法则，展开，再利用完全平方公式进行因式分解．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．
80．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；
（2）利用完全平方公式进行因式分解即可；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；
（4）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解．
（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式
（4）原式．
【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．
81．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
【分析】（1）平方差法因式分解；
（2）平方差法因式分解；
（3）平方差法因式分解；
（4）平方差法因式分解；
（5）先提公因式，再用平方差法因式分解．
（1）解：；
（2）；
（3）
（4）
；
（5）．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握因式分级的方法，是解题的关键．
82．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
【分析】根据分解因式的方法求解即可．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
（5）原式
．
（6）原式
．
（7）原式
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
83．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分解因式的方法求解即可．
解：（1）原式
．
（2）方法一：原式
．
方法二：原式
．
（3）设，
则原式
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
84．（1）；（2）
【分析】（1）利用平方差公式因式分解；
（2）先提公因式，再利用完全平方差公式求解．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题考查了利用提公因式法及公式法因式分解，解题的关键是掌握平方差公式．
85．（1）；（2）
【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
（1）解：原式；
（2）原式
．
【点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
86．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：原式；
（2）原式
【点拨】此题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，公式法和提公因式法．
87．（1）；（2）
【分析】（1）此多项式有公因式，直接提取公因式即可分解；
（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有项，可采用完全平方公式继续分解．
（1）解：
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
88．（1）；；（2）．
【分析】（）先提公因数，再套用平方差公式分解即可；
（）先分组分解，再用完全平方公式和平方差公式分解即可．
解：（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
，
．
【点拨】此题考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法、公式法是解决本题的关键，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其它方法进行因式分解．
89．（1）；（2）
【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式进行因式分解，即可求解；
（2）先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
【点拨】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，并会结合多项式的特征，灵活选用合适的方法是解题的关键．
90．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可；
（2）先利用完全平方差公式，再利用平方差公式继续分解即可．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
91．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式法分解因式；
（2）先提公因式，然后利用平方差公式法分解因式．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
92．（1）；（2）．
【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可得到结果；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可得到结果．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
93．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先提取公因数3，然后利用平方差公式分解因式即可；
（2）先去括号，然后合并同类项，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先去括号，然后利用十字相乘法分解因式即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，熟知因式分解的方法是解题的关键．
94．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式进行分解即可得到答案；
（2）先提取公因式，再利用完全平方差公式进行分解即可得到答案．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式和平方差公式进行分解是解题的关键．
95．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】题目主要考查因式分解的方法，包括提公因式法及公式法，熟练掌握这两种方法是解题关键．
96．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）提公因式法因式分解；
（2）利用平方差公式法因式分解；
（3）利用完全平方公式进行因式分解；
（4）先用平方差公式，再利用完全平方公式进行因式分解．
（1）解：；
（2）
；
（3）；
（4）．
【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．注意，一定要分解彻底．
97．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可得；
（2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得；
（3）利用完全平方公式分解因式即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提取公因式法、十字相乘法、公式法、分组分解法等）是解题关键．
98．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；
（2）先提公因式，然后再用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，准确计算．
99．（1）；（2）
【分析】（1）原式变形后，提取公因式，再运用平方差公式进行分解即可；
（2）原式先提取公因式2，再运用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
100．（1）；（2）
【分析】（1）运用提公因式，平方差公式的运用即可求解；
（2）运用乘法公式进行因式分解即可求解．
（1）解：
原式
．
（2）解：
原式
．
【点拨】本题主要考查提公因式法，乘法公式分解因式，掌握以上知识是解题的关键．
1．（2023春·江苏苏州·七年级校考期中）将下列各式因式分解：
（1）； （2）．
2．（2023春·湖南永州·七年级校考阶段练习）因式分解
（1） （2）
3．（2023春·山东聊城·七年级统考期末）把下列各式进行因式分解：
（1）； （2）．
4．（2023春·广西贺州·七年级校考期中）因式分解：
（1） （2）
5．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
6．（2023秋·河南周口·八年级校考期末）已知，，
（1）求代数式的值； （2）求代数式的值．
7．（2023秋·河北保定·九年级校考开学考试）分解因式：
（1） （2）
8．（2023春·安徽滁州·七年级校联考期中）分解因式：
（1）； （2）．
9．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
10．（2023春·福建漳州·八年级校考期中）分解因式：
（1）； （2）．
11．（2023春·湖南永州·七年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
12．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）因式分解：
（1）． （2）．
13．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
14．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
【陷阱】___________
15．（2020秋·上海浦东新·七年级校考期中）因式分解：
（1）． （2）．
16．（2023春·四川达州·八年级校考期末）因式分解：
（1）； （2）；
17．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
18．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
19．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
（3）．
20．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
22．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
23．（2023春·浙江金华·七年级校考期中）分解因式：
（1）； （2）2a3－8a．
24．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）． （2）．
（3）． （4）．
25．（2023秋·江苏淮安·八年级淮安市浦东实验中学校考开学考试）因式分解：
（1）； （2）．
26．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
27．（2023秋·全国·八年级课堂例题）把下列各式分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）．
28．（2023春·湖南株洲·七年级校考期中）分解因式：
① ② ③ ④
29．（2023春·宁夏银川·八年级校考期末）因式分解：
（1）； （2）．
30．（2023春·福建宁德·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
31．（2023春·河南三门峡·八年级统考开学考试）把下列各式分解因式：
（1） （2）
（3）
32．（2023春·山东青岛·八年级校考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3） （4）
33．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）因式分解：
（1）． （2）．
34．（2023春·辽宁丹东·八年级校考期中）因式分解：
（1） （2）
35．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）因式分解：
（1）； （2）．
36．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考期中）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
37．（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）因式分解
（1） （2）
（3） （4）
38．（2023春·山东济南·八年级校考期中）分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
39．（2023春·江苏南京·七年级校考期中）因式分解．
（1）； （2）．
40．（2023秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中）分解因式：
（1）； （2）．
41．（2023秋·山东东营·八年级校考阶段练习）分解因式 ：
（1）； （2）
42．（2023春·山东济南·八年级统考期中）因式分解
（1） （2）
43．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期中）因式分解：
（1） （2）
44．（2023春·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）把下列各式因式分解：
（1）； （2）．
45．（2023秋·山东东营·八年级统考开学考试）分解因式：
（1） （2）；
（3）；
46．（2023春·江苏苏州·七年级校联考期中）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
47．（2023春·山东聊城·七年级校联考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
（3）
48．（2023秋·湖南长沙·八年级统考期末）分解因式：
（1）； （2）．
49．（2023春·江苏宿迁·七年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
50．（2023春·江苏淮安·七年级统考期末）分解因式：
（1）； （2）．
51．（2023春·宁夏银川·八年级校考期中）因式分解：
（1） （2）
52．（2023秋·河南漯河·八年级校考期末）因式分解：
（1） （2）
53．（2023春·陕西西安·八年级校考期中）分解因式：
（1）． （2）．
54．（2023秋·山东东营·八年级校考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
55．（2023秋·山东威海·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
56．（2023春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）因式分解：
（1）； （2）．
57．（2023春·贵州贵阳·八年级校考阶段练习）把下列各式因式分解：
（1） （2）
58．（2023春·四川达州·八年级四川省渠县中学校考期末）因式分解：
（1）； （2）．
59．（2023春·江苏连云港·七年级统考期中）因式分解：
（1） （2）．
60．（2023春·辽宁丹东·八年级校联考期末）因式分解：
（1）； （2）．
61．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）分解因式：
（1）． （2）．
62．（2023春·江苏扬州·七年级统考期末）因式分解：
（1） （2）
63．（2023春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）把下列各式因式分解：
（1） （2）
64．（2023秋·浙江杭州·八年级统考开学考试）因式分解：
（1）； （2）．
65．（2023春·江苏苏州·七年级校联考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）．
66．（2023春·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
67．（2023春·江苏淮安·七年级淮阴中学新城校区校联考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）．
68．（2023秋·福建龙岩·八年级校考阶段练习）因式分解
（1）； （2）；
（3）．
69．（2023秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）因式分解
（1） （2）
70．（2023秋·福建厦门·八年级校考期中）因式分解
（1） （2） （3）
71．（2023秋·八年级课时练习）因式分解：
（1）； （2）；
（3）．
72．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市庐阳中学校考期中）分解因式：
（1）． （2）．
73．（2023春·安徽合肥·七年级合肥寿春中学校考期中）因式分解：
（1）． （2）．
74．（2023春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
75．（2023春·江苏苏州·七年级统考期末）将下列各式分解因式：
（1）； （2）．
76．（2023春·江苏盐城·七年级校考期末）因式分解
（1） （2）
77．（2023春·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）分解因式
（1）； （2）．
78．（2023秋·八年级课时练习）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
79．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）．
80．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
81．（2023秋·八年级课时练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
82．（2023秋·八年级课时练习）因式分解：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）．
83．（2023秋·八年级课时练习）因式分解：
（1）（添项）； （2）（拆项）；
（3）（换元）．
84．（2023春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
85．（2023春·江苏连云港·七年级统考期中）把下列各式分解因式：
（1）； （2）．
86．（2023秋·河南鹤壁·八年级统考期中）因式分解：
（1） （2）
87．（2023春·浙江宁波·七年级校考期末）因式分解：
（1） ； （2）．
88．（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）分解因式
（1）； （2）．
89．（2023秋·湖南衡阳·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）
90．（2023秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）因式分解：
（1） （2）
91．（2023秋·北京海淀·八年级校考期中）分解因式
（1） （2）
92．（2023秋·山东淄博·八年级校考阶段练习）
（1）分解因式：； （2）分解因式：．
93．（2023秋·北京·八年级校考期末）分解因式：
（1） （2）
（3）
94．（2023秋·四川眉山·八年级校考期中）因式分解：
（1）； （2）．
95．（2023春·江苏连云港·七年级海州实验中学校考期中）将下列各式因式分解：
（1）； （2）．
96．（2023秋·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考阶段练习）把下列各式因式分解．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
97．（2023秋·江西宜春·八年级江西省丰城中学校考阶段练习）分解因式：
（1）； （2）；
（3）．
98．（2023秋·湖北武汉·八年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）因式分解：
（1）； （2）．
99．（2023秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）因式分解：
（1）； （2）．
100．（2023春·广东梅州·八年级统考期末）分解因式：
（1）． （2）
参考答案：
1．（1）；（2）
【分析】（1）根据公式法因式分解即可；
（2）先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
2．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再用公式法进行因式分解即可；
（2）先把处理成，再用提公因式进行因式分解即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题主要考查了因式分解，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，解题关键是熟练掌握提取公因式和公式法进行因式分解．
3．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；
（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
4．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式因式分解即可；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式因式分解即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了用公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
5．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
6．（1）；（2）3
【分析】（1）根据完全平方公式，将已知代数式的值代入求解；
（2）将原式变形，用已知代数式表示，，将已知代数式的值代入求解．
（1）解：∵，
又∵，，
∴，
∴；
（2）解：，
∵，，
∴原式．
【点拨】本题考查完全平方公式，因式分解，将原式变形用已知的代数式表示是解题的关键．
7．（1）；（2）
【分析】（1）运用平方差公式，完全平方公式进行因式分解即可；
（2）运用提公因式法，完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查提公因式法，公式法进行因式分解，掌握以上知识的运用是解题的关键．
8．（1）；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式即可进行因式分解；
（2）综合利用提公因式法和公式法即可进行因式分解．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握各分解方法，根据式子特点选择合适的方法是解题关键．
9．（1）；（2）．
【分析】（1）利用提取公因式法进行因式分解即可；
（2）先利用提取公因式法，再利用完全平方公式求解即可．
（1）解：；
（2）．
【点拨】此题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，公式法和提公因式法．
10．（1）；（2）
【分析】（1）提公因式，再运用平方差公式分解；
（2）运用完全平方公式分解；
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查提公因式法，公式法因式分解；熟练掌握分解方法是解题的关键．
11．（1）；（2）
【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可得到答案；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了利用公式法进行因式分解、综合提公因式法和公式法进行因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
12．（1）；（2）
【分析】（1）运用提取公因式法分解即可．
（2） 运用平方差公式和完全平方公式分解即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式和公式法分解因式是解题的关键．
13．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）直接提取公因式进行分解因式即可；
（2）直接提取公因式进行分解因式即可；
（3）直接提取公因式进行分解因式即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，熟知提公因式法分解因式是解题的关键．
14．，，，见分析
【分析】（1）提公因式,进而求出结果即可
（2）提公因式,进而求出结果即可
（3）提公因式,进而求出结果即可．
解：正解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
陷阱：（1）公因式没提尽．
（2）提出后括号内还有一项1漏掉．
（3）提出之后括号内的各项都要变号．
【点拨】本题主要考查因式分解的方法，掌握提公因式法正确提取公因式是正确解答的关键．
15．（1）；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；
（2）先提公因式，然后再用十字相乘法和平方差公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，平方差公式．
16．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法进行分解，即可解答；
（2）利用完全平方公式进行分解，即可解答．
（1）解：
；
（2）解：．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
17．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可；
（2）根据整式的混合运算法则计算，再根据平方差公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查因式分解．掌握公式法分解因式和综合提公因式和公式法分解因式是解题关键．
18．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）直接利用平方差公式分解；
（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；
（3）利用平方差公式分解．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法以及平方差公式的应用．
19．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先利用完全平方公式，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（2）先利用多项式的乘法法则将原式展开，合并后再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）两次利用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点拨】本题考查公式法分解因式，多项式的乘法，积的乘方，幂的乘方．掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是解题的关键．
20．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）直接利用完全平方公式分解即可；
（2）先提出公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）先提出负号，再利用完全平方公式分解即可；
（4）将当作一个整体，再利用完全平方公式分解即可．
（1）解：；
（2）
；
（3）
；
（4）．
【点拨】本题考查利用提公因式和完全平方公式分解因式．掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．
21．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；
（2）利用提公因式法因式分解即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
22．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；
（2）利用提公因式法因式分解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
23．（1）；（2）
【分析】（1）用提取公因式法分解即可；
（2）先提取公因式，再用平方差公式分解．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．
24．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）利用完全平方公式进行因式分解；
（2）利用完全平方公式进行因式分解；
（3）先提出负号，再利用完全平方公式进行因式分解；
（4）利用完全平方公式进行因式分解．
解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点拨】本题考查公式法进行因式分解，有公因式需要先提公因式，再利用公式法进行因式分解．
25．（1）；（2）
【分析】（1）根据平方差公式因式分解，即可求解；
（2）先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
26．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）提取公因式即可；
（2）提取公因式即可；
（3）先把第一个括号提取公因式a，再提取公因式即可；
（4）提取公因式即可；
（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）
．
【点拨】本题考查的是提公因式分解因式，理解整体公因式是解本题的关键．
27．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）提取公因式a即可；
（2）提取公因式a即可；
（3）提取公因式即可；
（4）提取公因式即可；
（5）提取公因式即可；
（6）提取公因式即可；
（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【点拨】本题考查的是提公因式分解因式，熟记提公因式法分解因式是解本题的关键．
28．①；②；③；④
【分析】①直接提公因式即可分解；②直接利用平方差公式分解；③直接利用完全平方公式分解；④先提公因式，再利用平方差公式分解．
解：①
；
②
；
③
；
④
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法，公式法以及两者结合使用．
29．（1）；（2）
【分析】（1）先变形，提取公因式，再用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）
【点拨】本题考查分解因式，熟练掌握提公因式法和公式法的运用是解题的关键．
30．（1）；（2）
【分析】（1）提取公因式分解因式即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
31．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）运用平方差公式分解因式即可；
（2）运用十字相乘法分解因式即可；
（3）先提取公因式3，再运用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：；
（2）；
（3）
．
【点拨】本题考查分解因式，掌握分解因式常见的几种方法，是解题的关键． 常见的分解因式方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法．
32．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）将原式变形后，提取公因式即可；
（2）先提取公因式，再根据平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式，再根据完全平方公式分解因式即可；
（4）直接用平方差公式分解因式即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解——运用公式法，提取公因式法；熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
33．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式分解；
（2）直接利用平方差公式分解．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法的综合运用．
34．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；
（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
35．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；
（2）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查因式分解，解题的关键是综合运用提取公因式法和公式法．
36．（1）；（2）
【分析】（1）连续利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是关键，解答此类型题目时需特别注意因式分解必须彻底．
37．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）根据提公因式法可进行求解；
（2）根据平方差公式可进行求解；
（3）先提公因式然后利用完全平方公式可进行求解；
（4）根据平方差公式可进行求解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解是解题的关键．
38．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
【分析】（1）根据提公因式法可进行因式分解；
（2）根据平方差公式可进行因式分解；
（3）根据提公因式法及完全平方公式可进行因式分解；
（4）根据提公因式可进行因式分解；
（5）根据平方差公式可进行因式分解；
（6）根据提公因式可进行因式分解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式；
（5）解：原式
；
（6）解：原式
．
【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
39．（1）；（2）
【分析】（1）根据平方差公式计算即可；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式计算即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查因式分解．掌握提公因式法和公式法分解因式是解题关键．
40．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；
（2）先提公因式，然后再用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．
41．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
42．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因数3，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式4，再利用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．
43．（1）；（2）
【分析】（1）原式先提取公因式，再运用平方差公式进行分解即可；
（2）原式先提取公因式2，再运用差的完全平方公式进行分解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键．
44．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；
（2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．
45．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用完全平方差公式进行因式分解即可；
（2）直接利用提公因式因式分解即可；
（3）利用平方差公式因式分解即可．
解：（1）
（2）
（3）
【点拨】本题考查了利用乘法公式的逆运算和提公因式法进行因式分解，解题的关键是善于熟练运用乘法公式．
46．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）用完全平方公式分解因式；
（2）先提公因式，然后用平方差公式分解因式；
（3）将看做一个整体，然后用十字相乘法，分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，准确计算．
47．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）运用平方差公式即可求解；
（2）运用提公因式法，公式法因式分解即可；
（3）运用平方差公式即可求解．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
【点拨】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法，公式法进行因式分解的方法是解题的关键．
48．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；
（2）先将多项式变形为，然后用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式．
49．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解；
（2）先分组，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，提公因式法，乘法公式，以及分组分解法．
50．（1）；（2）
【分析】（1）根据提公因式法和平方差公式求解即可；
（2）根据提公因式法和完全平方公式，求解即可．
（1）解：；
（2）
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握提公因式法和公式法．
51．（1）；（2）．
【分析】（1）根据提公因式法因式分解即可；
（2）先提取公因式，再用公式法因式分解即可．
（1）解：
（2）解：
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
52．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；
（2）先用平方差公式，再用完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查因式分解．解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．
53．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法分解因式即可；
（2）利用公式法分解因式即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
54．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式法进行因式分解，即可求解；
（2）先提出公因式，再利用平方差公式法进行因式分解，即可求解；
（3）先提出公因式，再利用平方差公式法进行因式分解，即可求解；
（4）先利用平方差公式法进行因式分解，再提出公因式，即可求解．
（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【点拨】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，并会结合多项式的特征，灵活选用合适的方法是解题的关键．
55．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
【分析】（1）根据提公因式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可；
（3）先提取公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可；
（4）根据提公因式进行因式分解即可；
（5）先去括号，然后再根据完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：=；
（2）=；
（3）=；
（4）=；
（5）=
【点拨】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
56．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再用完全平方公式法因式分解即可；
（2）先提公因式，再用平方差公式法因式分解即可．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握综合提公因式和公式法进行因式分解是解题的关键．
57．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法即可求解．
（1）先利用提公因式法，再利用公式法即可．
（1）解：．
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解题的关键．
58．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式分解因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进一步进行因式分解．
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查了因式分解的常用方法：提公因式法和公式法．根据式子特点选用正确的方法是解题关键．
59．（1）；（2）
【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：原式；
（2）原式
．
【点拨】本题主要考查了因式分解中的公式法和提公因式法，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．
60．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法进行因式分解即可；
（2）利用提公因式法及平方差公式进行因式分解即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法．
61．（1）；（2）
【分析】（1）直接提公因式即可．
（2）直接提公因式即可．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了直接提公因式进行因式分解，解题的关键是找到最大的公因式．
62．（1）；（2）
【分析】（1）提公因式，即可求解；
（2）先提公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
63．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式求解即可；
（2）利用平方差公式求解即可．
（1）解：；
（2）解：
【点拨】此题考查了因式分解的方法，涉及了提公因式法和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的有关方法．
64．（1）；（2）
【分析】（1）利用提公因式法分解因式；
（2）利用完全平方公式和平方差公式分解因式．
（1）解：；
（2）
．
【点拨】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法．
65．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式4，再利用平方差公式分解因式；
（2）提公因式2，再根据完全平方公式分解因式．
（1）解：
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解，正确掌握因式分解的定义及因式分解的方法：提公因式法和公式法是解题的关键．
66．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解即可；
（2）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行二次分解即可．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了提取公因式与公式法分解因式，掌握因式分解的基本方法是解题的关键．要灵活使用各种方法对多项式进行因式分解．一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
67．（1）；（2）
【分析】（1）直接利用平方差公式进行分解即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．
68．（1）；（2）；（3）．
【分析】（1）提公因式分解即可；
（2）利用平方差公式分解即可；
（3）展开整理后，利用完全平方公式分解即可．
（1）解：；
（2）解：；
（3）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
69．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再根据平方差公式进行因式分解；
（2）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解．
（1）解：
=
=；
（2）解：
=
=．
【点拨】本题主要考查了因式分解，运用公式法以及提公因式法，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．
70．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用提公因式法求解即可；
（2）利用平方差公式因式分解即可；
（3）先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．
（1）解：
；
（2）
（3）
．
【点拨】题目主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键．
71．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分解因式的方法求解即可．
（1）解：原式；
（2）原式
．
（3）原式
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
72．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可；
（2）先提取公因数，再利用平方差公式即可．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了因式分解，牢记完全平方公式和平方差公式是解题关键．
73．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）先利用平方差公式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：，
；
（2）解：，
；
【点拨】本题考查了综合提公因式与公式法进行因式分解，利用公式法进行因式分解．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
74．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式进行因式分解即可求解；
（2）根据完全平方公式与平方差公式进行因式分解即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
75．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答；
（2）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式，掌握平方差公式和完全平方公式．
76．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，后套用公式分解即可．
（2）先乘法公式展开，后套用公式分解即可．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
77．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式即可；
（2）先将加法转化为减法，再利用平方差公式分解即可．
（1）解：；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了因式分解，因式分解的步骤是：先考虑提公因式法，再考虑公式法；注意：因式分解要分解到再也不能分解为止．
78．（1）；（2）
【分析】（1）两次运用平方差公式分解即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式解答即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题考查了利用公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．
79．（1）；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式进行因式分解即可；
（2）先根据多项式乘多项式的法则，展开，再利用完全平方公式进行因式分解．
（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．
80．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解；
（2）利用完全平方公式进行因式分解即可；
（3）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；
（4）先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解．
（1）解：原式；
（2）原式；
（3）原式
（4）原式．
【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．
81．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
【分析】（1）平方差法因式分解；
（2）平方差法因式分解；
（3）平方差法因式分解；
（4）平方差法因式分解；
（5）先提公因式，再用平方差法因式分解．
（1）解：；
（2）；
（3）
（4）
；
（5）．
【点拨】本题考查因式分解．熟练掌握因式分级的方法，是解题的关键．
82．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
【分析】根据分解因式的方法求解即可．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）原式
．
（5）原式
．
（6）原式
．
（7）原式
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
83．（1）；（2）；（3）
【分析】根据分解因式的方法求解即可．
解：（1）原式
．
（2）方法一：原式
．
方法二：原式
．
（3）设，
则原式
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
84．（1）；（2）
【分析】（1）利用平方差公式因式分解；
（2）先提公因式，再利用完全平方差公式求解．
（1）解：
．
（2）解：
．
【点拨】本题考查了利用提公因式法及公式法因式分解，解题的关键是掌握平方差公式．
85．（1）；（2）
【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
（1）解：原式；
（2）原式
．
【点拨】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
86．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可；
（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可．
（1）解：原式；
（2）原式
【点拨】此题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法，公式法和提公因式法．
87．（1）；（2）
【分析】（1）此多项式有公因式，直接提取公因式即可分解；
（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有项，可采用完全平方公式继续分解．
（1）解：
（2）
．
【点拨】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
88．（1）；；（2）．
【分析】（）先提公因数，再套用平方差公式分解即可；
（）先分组分解，再用完全平方公式和平方差公式分解即可．
解：（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
，
．
【点拨】此题考查了整式的因式分解，掌握提取公因式法、公式法是解决本题的关键，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其它方法进行因式分解．
89．（1）；（2）
【分析】（1）先提出公因式，再利用平方差公式进行因式分解，即可求解；
（2）先提出公因式，再利用完全平方公式进行因式分解，即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
【点拨】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解方法——提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法，并会结合多项式的特征，灵活选用合适的方法是解题的关键．
90．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解即可；
（2）先利用完全平方差公式，再利用平方差公式继续分解即可．
解：（1）
（2）
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
91．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式法分解因式；
（2）先提公因式，然后利用平方差公式法分解因式．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．
92．（1）；（2）．
【分析】（1）利用平方差公式分解因式即可得到结果；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可得到结果．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
93．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先提取公因数3，然后利用平方差公式分解因式即可；
（2）先去括号，然后合并同类项，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）先去括号，然后利用十字相乘法分解因式即可．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，熟知因式分解的方法是解题的关键．
94．（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式进行分解即可得到答案；
（2）先提取公因式，再利用完全平方差公式进行分解即可得到答案．
（1）解：；
（2）解：．
【点拨】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式和平方差公式进行分解是解题的关键．
95．（1）；（2）
【分析】（1）直接提取公因式即可；
（2）先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可．
（1）解：
；
（2）
．
【点拨】题目主要考查因式分解的方法，包括提公因式法及公式法，熟练掌握这两种方法是解题关键．
96．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】（1）提公因式法因式分解；
（2）利用平方差公式法因式分解；
（3）利用完全平方公式进行因式分解；
（4）先用平方差公式，再利用完全平方公式进行因式分解．
（1）解：；
（2）
；
（3）；
（4）．
【点拨】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键．注意，一定要分解彻底．
97．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可得；
（2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得；
（3）利用完全平方公式分解因式即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
．
【点拨】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的常用方法（提取公因式法、十字相乘法、公式法、分组分解法等）是解题关键．
98．（1）；（2）
【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可；
（2）先提公因式，然后再用完全平方公式分解因式即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，准确计算．
99．（1）；（2）
【分析】（1）原式变形后，提取公因式，再运用平方差公式进行分解即可；
（2）原式先提取公因式2，再运用完全平方公式进行分解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
100．（1）；（2）
【分析】（1）运用提公因式，平方差公式的运用即可求解；
（2）运用乘法公式进行因式分解即可求解．
（1）解：
原式
．
（2）解：
原式
．
【点拨】本题主要考查提公因式法，乘法公式分解因式，掌握以上知识是解题的关键．