人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体应用题专题训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 214.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体应用题专题训练
1．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
2．一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
3．在手工制作区，桌上摆放着各种材料供队员们选择进行手工创作。
（1）小宇制作了一个棱长总和是96cm的正方体盒子，它的表面积是多少平方厘米？
（2）小舟用长方形纸板围一个长方体，其中的两种纸板大小如下图。她围成的这个长方体的体积是多少立方分米？
4．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是6米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
5．下图是一个礼品盒。
（1）打结的地方需要彩带15厘米，捆扎这个礼品盒需要彩带多少厘米？
（2）要在礼品盒的侧面贴一层彩纸标签，贴彩纸标签的面积是多少平方厘米？
（3）这个礼品盒占多大的空间？
6．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
7．北京奥运会竞技游泳比赛在国家游泳馆水立方举行，该馆拥有国际标准的游泳池长50米，宽25米，水深2米；泳道8条，每条宽2.5米。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）按标准，游泳池要蓄水多少立方米？如果每1立方米水的质量为1吨，那么泳池里的水有多少吨？
8．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要水多少立方米？
9．无盖的长方体玻璃容器，长6dm，宽5dm，高4dm。
（1）需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个容器的容积是多少升？
10．一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
11．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
12．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体的体积是多少立方厘米？
13．一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？
14．一根铁丝可以扎成一个长6dm，宽3dm，高3dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ （接头处忽略不计）
15．一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？
16．智慧村的村民挖了一个长50m、宽30m、深3m的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果蓄水池中的水面距池口1.2m，那么此时池中有多少立方米的水？
17．王师傅要粉刷一间仓库的四壁和顶部。仓库长14米，宽8米，高6米，门窗面积24平方米。如果粉刷每平方米需要5元钱，这次粉刷共需要多少元钱？
18．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（左图）。如果把这个容器竖起来放（右图），水的高度会是多少厘米？
19．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
20．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
21．毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）
22．一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？
23．学校准备新建一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）在这个花坛的四周砌上瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？（厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
2．【答案】解：9×9×9÷（12×9）
=729÷108
=6.75（分米）
7-6.75=0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
3．【答案】（1）解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
答：它的表面积是384平方厘米。
（2）解：6×3×2
=18×2
=36（立方分米）
答：她围成的这个长方体的体积是36立方分米。
4．【答案】解：6×6+6×1.5×2+6×1.5×2
=36+18+18
=72（平方米）
6×6×1.5=54（立方米）
答：制作这个水族箱需要用72平方米的玻璃，它的体积是54立方米。
5．【答案】（1）解：30×2+12×6+15
=60+72+15
=147（厘米）
答：捆扎这个礼品盒需要彩带147厘米。
（2）解：30×12×2+12×12×2
=60×12+24×12
=720+288
=1008（平方厘米）
答：贴彩纸标签的面积是1008平方厘米。
（3）解：30×12×12
=360×12
=4320（立方厘米）
答：占4320立方厘米。
6．【答案】解：
10×8－2×2×4
＝80－16
＝64（平方厘米）
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
=24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。
7．【答案】（1）解：50×25=1250（平方米）
答：游泳池的占地面积是1250平方米。
（2）解：1250×2=2500（立方米）
2500×1=2500（吨）
答：游泳池要蓄水2500立方米；游泳池里的水有2500吨。
8．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米的水。
9．【答案】（1）解：6×5+（6×4+5×4）×2
＝30+（24+20）×2
＝30+88
＝118（平方分米）
答：需要118平方分米的玻璃。
（2）解：6×5×4＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：这个容器的容积是120升。
10．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
11．【答案】解：16=4×4，所以正方体的棱长是4厘米。
16×4÷（8-6）
=64÷2
=32（平方厘米）
答：长方体水箱的底面积是32平方厘米。
12．【答案】（1）解：（12×10+12×8+10×8）×2
=（120+96+80）×2
=296×2
=592（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是592平方厘米。
（2）解：12×10×8=960（立方厘米）
答：长方体的体积是960立方厘米。
13．【答案】解：（30-5-5）×（25-5-5）
=20×15
=300（平方厘米）
300×5=1500（立方厘米）
1500立方厘米=1.5升
答：这个盒子的底面积是300平方厘米， 它的容积是1.5升。
14．【答案】解：（6+3+3）×4
=12×4
=48（分米）
48÷12=4（分米）
答：这个正方体的棱长是4分米。
15．【答案】解：56÷4÷2
=14÷2
＝7（厘米）
7+2＝9（厘米）
7×7×9
=49×9
＝441（立方厘米）
答：原长方体的体积是441立方厘米。
16．【答案】（1）解：50×30= 1500（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30×（3－1.2）
=1500×1.8
=2700（立方米）
答：此时池中有2700立方米的水。
17．【答案】解：14×8+14×6×2+8×6×2-24
=112+168+96-24
=376-24
=352（平方米）
352×5=1760（元）
答：这次粉刷共需要1760元。
18．【答案】解：20×16×6＝1920（立方厘米）
1920÷10÷16＝12（厘米）
答：水的高度会是12厘米。
19．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。
（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。
20．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
21．【答案】解：60×30×20=36000（立方厘米）=36（升）
答：这个鱼缸的容积是36000升。
22．【答案】解：22-3-3
=19-3
=16（厘米）
576÷（16×3）
=576÷48
=12（厘米）
12+3+3
=15＋3
=18（厘米）
18×22=396（平方厘米）
答：原来这块铁皮的面积是396平方厘米。
23．【答案】（1）解：1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）解：1.5×0.6×4
＝0.9×4
＝3.6（平方米）
答：砌瓷砖的面积是3.6平方米。
（3）解：1.5×1.5×0.6
＝2.25×0.6
＝1.35（立方米）
答：大约需要1.35立方米土。
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1．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。
（1）贴瓷砖的面积有多大？
（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？
2．一个装满水的正方体水箱，从里面量棱长是9dm。如果将这个水箱中的水倒入一个从里面量为12dm、宽为9dm、高为7dm的长方体水箱中，这时水面离长方体水箱口有多少分米？
3．在手工制作区，桌上摆放着各种材料供队员们选择进行手工创作。
（1）小宇制作了一个棱长总和是96cm的正方体盒子，它的表面积是多少平方厘米？
（2）小舟用长方形纸板围一个长方体，其中的两种纸板大小如下图。她围成的这个长方体的体积是多少立方分米？
4．一个长方体无盖玻璃水族箱，长是6米，宽是6米，高是1.5米。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
5．下图是一个礼品盒。
（1）打结的地方需要彩带15厘米，捆扎这个礼品盒需要彩带多少厘米？
（2）要在礼品盒的侧面贴一层彩纸标签，贴彩纸标签的面积是多少平方厘米？
（3）这个礼品盒占多大的空间？
6．有一块长方形铁皮（如图），从四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形（在图上用阴影表示剪去的四个角），再折叠并焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少平方厘米？容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
7．北京奥运会竞技游泳比赛在国家游泳馆水立方举行，该馆拥有国际标准的游泳池长50米，宽25米，水深2米；泳道8条，每条宽2.5米。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）按标准，游泳池要蓄水多少立方米？如果每1立方米水的质量为1吨，那么泳池里的水有多少吨？
8．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要水多少立方米？
9．无盖的长方体玻璃容器，长6dm，宽5dm，高4dm。
（1）需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个容器的容积是多少升？
10．一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸25元。贴完墙纸共需多少元
11．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
12．下面是一个长方体盒子的展开图。（单位：cm）
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体的体积是多少立方厘米？
13．一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？
14．一根铁丝可以扎成一个长6dm，宽3dm，高3dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ （接头处忽略不计）
15．一个长方体，如果高减少2cm，正好变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少平方厘米？
16．智慧村的村民挖了一个长50m、宽30m、深3m的长方体蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果蓄水池中的水面距池口1.2m，那么此时池中有多少立方米的水？
17．王师傅要粉刷一间仓库的四壁和顶部。仓库长14米，宽8米，高6米，门窗面积24平方米。如果粉刷每平方米需要5元钱，这次粉刷共需要多少元钱？
18．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（左图）。如果把这个容器竖起来放（右图），水的高度会是多少厘米？
19．修建一个长8m，宽5m，深1.8m的无盖水池。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少立方米？
20．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放大，那么水的高度是多少厘米？
21．毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）
22．一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？
23．学校准备新建一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）在这个花坛的四周砌上瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？（厚度忽略不计）
答案解析部分
1．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2
＝36+19.2-3.2
＝52（平方米）
答：贴瓷砖的面积有52平方米。
（2）解：52×（40+15）
＝52×55
＝2860（元）
答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。
2．【答案】解：9×9×9÷（12×9）
=729÷108
=6.75（分米）
7-6.75=0.25（分米）
答：这时水面离长方体水箱口有0.25分米。
3．【答案】（1）解：96÷12=8（厘米）
8×8×6
=64×6
=384（平方厘米）
答：它的表面积是384平方厘米。
（2）解：6×3×2
=18×2
=36（立方分米）
答：她围成的这个长方体的体积是36立方分米。
4．【答案】解：6×6+6×1.5×2+6×1.5×2
=36+18+18
=72（平方米）
6×6×1.5=54（立方米）
答：制作这个水族箱需要用72平方米的玻璃，它的体积是54立方米。
5．【答案】（1）解：30×2+12×6+15
=60+72+15
=147（厘米）
答：捆扎这个礼品盒需要彩带147厘米。
（2）解：30×12×2+12×12×2
=60×12+24×12
=720+288
=1008（平方厘米）
答：贴彩纸标签的面积是1008平方厘米。
（3）解：30×12×12
=360×12
=4320（立方厘米）
答：占4320立方厘米。
6．【答案】解：
10×8－2×2×4
＝80－16
＝64（平方厘米）
（10－2×2）×（8－2×2）×2
＝6×4×2
=24×2
＝48（立方厘米）
答：这个长方体盒子的表面积是64平方厘米，容积是48立方厘米。
7．【答案】（1）解：50×25=1250（平方米）
答：游泳池的占地面积是1250平方米。
（2）解：1250×2=2500（立方米）
2500×1=2500（吨）
答：游泳池要蓄水2500立方米；游泳池里的水有2500吨。
8．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米的水。
9．【答案】（1）解：6×5+（6×4+5×4）×2
＝30+（24+20）×2
＝30+88
＝118（平方分米）
答：需要118平方分米的玻璃。
（2）解：6×5×4＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
答：这个容器的容积是120升。
10．【答案】解：（5×2.8+4×2.8）×2-5
=（14+11.2）×2-5
=25.2×2-5
=50.4-5
=45.4（元）
答：贴完墙纸共需45.4元。
11．【答案】解：16=4×4，所以正方体的棱长是4厘米。
16×4÷（8-6）
=64÷2
=32（平方厘米）
答：长方体水箱的底面积是32平方厘米。
12．【答案】（1）解：（12×10+12×8+10×8）×2
=（120+96+80）×2
=296×2
=592（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是592平方厘米。
（2）解：12×10×8=960（立方厘米）
答：长方体的体积是960立方厘米。
13．【答案】解：（30-5-5）×（25-5-5）
=20×15
=300（平方厘米）
300×5=1500（立方厘米）
1500立方厘米=1.5升
答：这个盒子的底面积是300平方厘米， 它的容积是1.5升。
14．【答案】解：（6+3+3）×4
=12×4
=48（分米）
48÷12=4（分米）
答：这个正方体的棱长是4分米。
15．【答案】解：56÷4÷2
=14÷2
＝7（厘米）
7+2＝9（厘米）
7×7×9
=49×9
＝441（立方厘米）
答：原长方体的体积是441立方厘米。
16．【答案】（1）解：50×30= 1500（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30×（3－1.2）
=1500×1.8
=2700（立方米）
答：此时池中有2700立方米的水。
17．【答案】解：14×8+14×6×2+8×6×2-24
=112+168+96-24
=376-24
=352（平方米）
352×5=1760（元）
答：这次粉刷共需要1760元。
18．【答案】解：20×16×6＝1920（立方厘米）
1920÷10÷16＝12（厘米）
答：水的高度会是12厘米。
19．【答案】（1）解：8×5=40（平方米）
答：这个水池的占地面积是40平方米。
（2）解：40×1.8=72（立方米）
答：这个水池最多能装水72立方米。
20．【答案】解：（20×5×4）÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
21．【答案】解：60×30×20=36000（立方厘米）=36（升）
答：这个鱼缸的容积是36000升。
22．【答案】解：22-3-3
=19-3
=16（厘米）
576÷（16×3）
=576÷48
=12（厘米）
12+3+3
=15＋3
=18（厘米）
18×22=396（平方厘米）
答：原来这块铁皮的面积是396平方厘米。
23．【答案】（1）解：1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）解：1.5×0.6×4
＝0.9×4
＝3.6（平方米）
答：砌瓷砖的面积是3.6平方米。
（3）解：1.5×1.5×0.6
＝2.25×0.6
＝1.35（立方米）
答：大约需要1.35立方米土。
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