北师大版七年级下册1.6.1 完全平方公式 学案(无答案)

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第一章 整式的乘除
1.6.1 完全平方公式的认识
一、学习目标
1.经历完全平方公式的推导、几何解释，进一步发展符号感和推理能力；
2.理解完全平方公式的结构特征并能够灵活应用公式进行计算.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 1.平方差公式： ；2.多项式与多项式是如何相乘的？（a+b）(m+n)= .
阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1.问题探究：算一算：看谁算得又快又准.（1） （2） 探索猜想：观察上面算式及其结果，你有什么发现？2.用式子表示为： ；用语言叙述为： .3.你能用图形解释这一公式吗 4.= ？你是怎样做的？用式子表示为： ；用语言叙述为： .你能自己设计一个图形解释这一公式吗？ 5.归纳：完全平方公式 = . 两个数的 （或 ）的 ，等于这两数的 ， （或 ）它们的 的 倍.二、利用完全平方公式计算：(1) ； (2) ； (3) .代数式首尾中间符号完全平方公式 三、填一填：
拓展 1.想一想：（1）思考：与 相等吗 （2）与 相等吗 （3）与 相等吗 为什么 2.计算：. 3.公式的逆用：逆用为.例：如果 是一个完全平方式，求m的值．
巩固诊断 A层：1..利用完全平方公式计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
B层：2.下面各式的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)（ ） (2)（ ） (3)（ ）
(4) （ ） (5)（ ）
(6)（ ） （7）（ ）
(8)（ ） （9）（ ）
3.用完全平方公式计算：
(1); (2) ; (3); (4).
C层：4.已知：a+b=10，ab=24,求的值.
5.请利用“杨辉三角”，展开、.