人教版高中物理必修二 7.4 宇宙航行 同步练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修二 7.4 宇宙航行 同步练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-03-18 09:02:23 | ||
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文档简介
人教版高中物理必修2《6.5 宇宙航行》同步练习卷
一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1.在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为、的天体、组成的双星系统，二者中心间的距离为。、两点为两天体所在直线与天体表面的交点，天体的半径为。已知引力常量为，则、两天体运动的周期和、两点处质量为的物体视为质点所受万有引力大小之差为( )
A. B.
C. D.
2.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时圆周运动的周期为( )
A. B. C. D.
3.中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的倍，恒星的质量只有太阳的一半，据此推断，该黑洞与恒星的( )
A. 向心力大小之比为： B. 角速度大小之比为：
C. 线速度大小之比约为： D. 加速度大小之比约为：
4.北京时间年月日：左右，激光干涉引力波天文台负责人宣布，人类首次发现了引力波．他来源于距地球之外亿光年的两个黑洞质量分别为个和个太阳质量互相绕转最后合并的过程．合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是( )
A. 两个黑洞绕行的角速度相等 B. 两个黑洞绕行的线速度相等
C. 两个黑洞绕行的向心加速度相等 D. 质量大的黑洞旋转半径大
5.太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为，公转半径为；地球公转周期为，公转半径为当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，忽略二者之间的引力作用，万有引力常量为，下列说法正确的是( )
A. 天王星公转速度大于地球公转速度
B. 地球与天王星相距最近至少需经历
C. 太阳的质量为
D. 天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
6.地球赤道上有一个观察者，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星，观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星，每隔时间卫星就会从其正上方飞过，已知地球半径为，地表处重力加速度为，万有引力常量为下列说法正确的是( )
A. 的加速度大于的加速度 B. 星的线速度大于的线速度
C. 地球的质量为 D. 的周期为
7.经长期观测发现，行星运行的轨道半径为，周期为但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是行星外侧还存在着一颗未知行星，则行星运动轨道半径为( )
A. B.
C. D.
8.假设宇宙中有一双星系统由质量分别为和的、两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，、两颗星的距离为，引力常量为，则( )
A. 星体做匀速圆周运动的周期大于星体做匀速圆周运动的周期
B. 若，则
C. 星体做圆周运动的周期为
D. 星体做圆周运动的周期为
9.年月日，我国成功发射“夸父一号”探测卫星，用于探测由太阳发射而来的高能宇宙射线，卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面的高度为，下列说法正确的是( )
A. “夸父一号”的运行速度大于
B. “夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C. 为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用轨道比轨道更合理
D. “夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为小时
10.年月日，我国成功发射了天链一号星，天链一号星是我国第颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号星、星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务．如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是( )
A. 天宫二号的运行速度一定大于，小于
B. 天链一号星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度
C. 天链一号星的公转周期大于天宫二号的公转周期
D. 天链一号星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方
11.已知地球自转周期为，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
12.两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为、，以下说法正确的是( )
A. 它们的角速度相同 B. 线速度与质量成反比
C. 向心力与质量成正比 D. 轨道半径与质量成反比
13.宇宙中半径均为的两颗恒星、，相距无限远。经过长期观测，发现若干行星分别环绕恒星、运动的公转周期平方公转半径立方的规律如图所示。则( )
A. 的质量大于的质量
B. 的密度小于的密度
C. 表面的环绕速度大于表面的环绕速度
D. 表面的重力加速度小于表面的重力加速度
14.如图，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为的圆轨道上运行，若三颗星质量均为，万有引力常量为，则( )
A. 甲星所受合外力为 B. 乙星所受合外力为
C. 甲星和丙星的线速度相同 D. 甲星和丙星的角速度相同
15.由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体、、、，、、分别位于等边三角形的三个顶点上，位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下，静止不动，、、绕共同的圆心在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为，三角形的边长为，万有引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. A、、三个星体做圆周运动的半径均为
B. A、两个星体之间的万有引力大小为
C. A、、三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为
D. A、、三个星体做圆周运动的周期均为
16.太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则( )
A. 直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B. 此三星系统的运动周期为
C. 三角形三星系统中星体间的距离为
D. 三角形三星系统的线速度大小为
17.宇宙飞船以周期绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程宇航员看不见太阳，如图所示，已知地球的半径为，地球质量为，引力常量为，地球自转周期为，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在点测出对地球的张角为，则以下判断正确的是( )
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一个天内飞船经历“日全食”的次数为
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为
D. 飞船周期为
三、简答题：本大题共2小题，共6分。
18.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，忽略地球自转的影响。求：
地球的质量；
第一宇宙速度大小；
卫星在近地点的加速度大小；
远地点距地面的高度。
19.如图所示是月亮女神、嫦娥一号绕月球做圆周运动时某时刻的图片，两卫星的转动方向相同，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径及周期，用表示月球的半径，已知引力常量为。
求从此时起再经多长时间两卫星第一次相距最远；
请用嫦娥一号所给的已知量，估测月球的平均密度。
四、计算题：本大题共2小题，共20分。
20.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。取地面附近重力加速度，地球自转角速度，地球半径。
若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为。
当电梯仓停在距地面高度的站点时，求仓内质量的人对水平地板的压力大小。
21.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种形式是有三颗星位于边长为的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动．试求两种形式下，星体运动的周期之比．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：双星是同轴转动模型，其角速度相等，故A、做圆周运动的角速度相等，根据万有引力提供向心力得
其中
由于
解得，，
天体对在、两点相同质量的物体的万有引力大小相等、方向相反，假设点位于两天体中间，天体对、两点处物体的万有引力正方向大小分别为、，、两点处质量为的物体所受万有引力大小之差为
故B正确，ACD错误；
故选：。
双星是同轴转动模型，其角速度相等；根据万有引力提供向心力，分别对两星球列方程，解方程组，即可求周期，根据力的合成解得、两点处质量为的物体视为质点所受万有引力大小之差。
解决本题的关键是知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，以及会用万有引力提供向心力进行求解。
2.【答案】
【解析】解：设的轨道半径为，的轨道半径为两星之间的距离为。
由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：
对：
对：
又因为，
由式可得：
所以当两星总质量变为，两星之间的距离变为原来的，圆周运动的周期为
故C正确，ABD错误。
故选：。
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律和向心力公式，分别对两星进行列式，即可来求解．
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
3.【答案】
【解析】解：、黑洞和恒星组成的双星系统，则角速度相等，故黑洞与恒星的角速度大小之比为：，
它们之间由万有引力提供向心力，故向心力大小之比为：，故AB错误；
C、设黑洞和恒星的质量分别为、，两者相距，各自做匀速圆周运动的半径分别为，，则有：
，可得：，根据线速度大小，解得线速度大小之比为：，故C正确；
D、黑洞和恒星转动时，根据可知加速度之比为：，故D错误。
故选：。
黑洞和恒星组成的双星系统，则角速度相等，它们之间由万有引力提供向心力，从而分析各选项的比值关系。
本题考查万有引力的应用，解题关键掌握万有引力提供向心力的计算方法，注意双星系统的特点。
4.【答案】
【解析】解：、双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故A正确；
、根据牛顿第二定律，有：
其中：
故
故
故质量大的黑洞转动半径小，线速度小，故B错误，D错误；
C、两个黑洞间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
故两个黑洞的向心加速度不等，故C错误；
故选：．
双星系统是一个稳定的结构，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，角速度相等，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．
本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两个黑洞都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：角速度相同．
5.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力，得：，轨道半径越大，速度越小，故天王星公转速度小于地球公转速度，故A错误．
B、当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差，所以，得：，故B正确．
C、对于天王星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力有：，得太阳的质量为：，
对于地球绕太阳运动，有：，得太阳的质量为：，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力有：，得：，所以有：，故D错误．
故选：．
本题要知道地球和天王星的最远距离和最近距离是他们在一条连线上时，由几何关系结合周期关系求解时间．
6.【答案】
【解析】解：、对于任一卫星，根据万有引力等于向心力，得，得的轨道半径大于的轨道半径，则加的加速度小于的加速度，故A错误。
B、、的角速度相同，由分析可知，星的线速度小于的线速度，故B错误。
C、设卫星的周期为由，得地球的质量为，由于的周期，所以地球的质量为，故C错误。
D、对星，有，得
设的周期为根据题意得：，联立解得，故D正确。
故选：。
根据万有引力等于向心力，列式得到卫星的加速度表达式，再分析、的加速度关系．、的角速度相同，由分析、的线速度关系．研究卫星，根据重力等于向心力，求地球的质量．根据时间内，比多转角度列式，求的周期．
本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．明确重力提供向心力和万有引力提供向心力，是处理卫星问题的关键．
7.【答案】
【解析】解：由题意可知：、相距最近时，对的影响最大，且每隔时间发生一次最大的偏离，说明、相距最近，设行星的周期为，
则有：
解得：
据开普勒第三定律：
得：
故A正确、BCD错误。
故选：。
先根据多转动一圈时间为，求出卫星的周期；然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径．
从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．
8.【答案】
【解析】解：双星系统中两颗星体角速度相同，根据得知星体做匀速圆周运动的周期等于星体做匀速圆周运动的周期，故A错误；
B.设、两颗星体的轨道半径为、，根据万有引力提供向心力，
对有：
对有：
可得：
若，即
则
故B错误；
根据万有引力提供向心力，
对有：
对有：
同时有
联立解得、星体做圆周运动的周期为
故C正确，D错误。
故选：。
分别对两颗恒星根据牛顿第二定律得出万有引力与向心力的关系，同时结合两个恒星的万有引力大小相等，周期相等以及半径之和等于，联立等式解得周期。
本题主要考查了万有引力定律，解题的关键点是熟悉万有引力定律，同时要结合双星系统的特点完成分析。
9.【答案】
【解析】解：、是第一宇宙速度，是圆周运动最大的环绕速度，所以“夸父一号”的线速度小于，故A错误；
B、对“夸父一号”卫星，根据万有引力提供向心力有
解得
由于“夸父一号”的轨道半径较小，则其向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C、“夸父一号”在轨道运行时会进入地球背面，所以为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用轨道比轨道更合理，故C正确；
D、根据开普勒第三定律，与地球同步卫星比较可知“夸父一号”的周期小于，故D错误；
故选：。
是第一宇宙速度，是圆周运动最大的环绕速度，根据万有引力提供向心力分析向心加速度大小，根据卫星运行特点分析，根据开普勒第三定律分析。
掌握匀速圆周运动中线速度、向心加速度及半径的关系，同时理解万有引力定律。
10.【答案】
【解析】解：、第一宇宙速度是最大的运行速度，所以天宫二号的运行速度一定小于，故A错误；
B、根据题意，天链一号星是我国第颗地球同步轨道数据中继卫星，所以天链一号星与静止在地球赤道上的物体具有相同的角速度，故B错误；
C、根据，天链一号星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，所以天链一号星的公转周期大于天宫二号的公转周期，故C正确；
D、天链一号星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故D错误；
故选：。
万有引力提供圆周运动的向心力，可知，第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度；了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期和角速度必须与地球自转的周期和角速度相同．根据比较天链一号星和天宫二号的公转周期；
了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
11.【答案】
【解析】解：设地球的质量为，卫星的质量为，运动周期为，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：
解得：
同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是：
解得：。
设卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系得：
解得：，
因此卫星可能每隔时间才在同一地点的正上方出现一次，
那么卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能为，故AB错误，CD正确。
故选：。
通过万有引力提供向心力求出周期与轨道半径的关系，从而求出人造卫星的周期．抓住转过的圆心角关系求出在同一城市的正上方出现的最小时间．
本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．要理解当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时，卫星再次出现在城市上空．
12.【答案】
【解析】解：在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为，则有：
，
，
联立可得：，即轨道半径和质量成反比，同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比。故A正确，C错误，D正确。
线速度，因为角速度相等，可知线速度与半径成之比，轨道半径与质量成反比，则线速度与质量成反比，故B正确。
故选：。
在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．
解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．
13.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力得出
得：，所以可以得出与成正比。
根据图象可知的比较大，所以的质量大于的质量，故A正确；
B、由题意可知，两恒星的半径相等，则体积相等，根据可知的密度大于的密度，故B错误；
C、根据：
可得：
可知表面的环绕速度大于表面的环绕速度，故C正确；
D、根据：
可得：
可知表面的重力加速度大于表面的重力加速度，故D错误。
故选：。
利用图像的斜率性质，求出质量关系，在根据万有引力提供向心力比较表面重力加速度和表面环绕速度的大小。
本题主要考查对万有引力的应用以及对图像的分析，根据图像确定恒星质量的大小。
14.【答案】
【解析】解：、甲星所受的合外力故A正确．
B、乙星所受的合力故B错误．
C、甲丙两星所受的合力大小相等，靠万有引力的合力提供向心力，知道甲星和丙星的角速度相同，由于轨道半径相等，根据知，线速度大小相等，但是线速度的方向不同．故C错误，D正确．
故选：．
根据万有引力定律分别求出甲星和乙星所受的合外力大小，甲丙靠万有引力的合力提供向心力，角速度相等，线速度的大小相等．
解决本题的关键知道星体做圆周运动向心力的来源，甲丙两星所受的合力相等，轨道半径相等，角速度相等，线速度大小相等．
15.【答案】
【解析】解：、由几何关系知：它们的轨道半径为：，故A错误；
B、根据万有引力定律可得、两个星体之间的万有引力大小为：，故B正确；
C、设向心加速度为，其中一颗星受到其他两颗星的万有引力的合力以及中间星给的万有引力的合力提供向心力：，轨道半径为：，联立可得向心加速度大小：，故C正确；
D、万有引力的合力提供向心力：，轨道半径为：，联立可得三个星体做圆周运动的周期：，故D错误；
故选：。
先求出任意两个星体之间的万有引力，从而得出每一星体受到的合力，该合力提供它们的向心力。根据几何关系求出星体的轨道半径，结合合力提供向心力求出线速度、向心加速度和周期。
本题考查了三星模型，知道每颗星体向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意轨道半径不等于三角形的边长。
16.【答案】
【解析】解：、直线三星系统中甲星和丙星绕着乙星做匀速圆周运动，由于质量都相等，故直线三星系统中甲星和丙星的线速度相等，但方向相反，不是相同，故A错误；
B、三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；
其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力。
解之得：
故B正确；
、另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：
由于两种系统的运动周期相同，即
故解得：。
所以，故C正确，D错误；
故选：。
明确研究对象，对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源，结合牛顿第二定律列式分析。
万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析。
17.【答案】
【解析】解：、飞船绕地球匀速圆周运动，线速度为；又由几何关系知，解得：，故A正确；
B、地球自转一圈时间为，飞船绕地球一圈时间为，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，故B错误；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过角所需的时间为：，故C错误；
D、万有引力提供向心力则：得：，故D正确；
故选：。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数；所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间。
该题要求能够熟练掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．
18.【答案】解：若忽略地球自转，则地表物体受到的万有引力近似等于重力，有
解得
根据万有引力提供向心力有
则第一宇宙速度
设地球质量为，卫星质量为，万有引力常量为，卫星在点的加速度为
根据牛顿第二定律得
卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则
联立解得
设远地点距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力
根据牛顿第二定律得
解得
答：地球的质量；
第一宇宙速度大小；
卫星在近地点的加速度大小；
远地点距地面的高度。
【解析】在地球表面，忽略地球自转时，万有引力近似等于重力，据此作答；
卫星绕地球表面运行时的速度为第一宇宙速度，根据重力充当向心力即可确定第一宇宙速度；
卫星近地点的加速度由万有引力提供，求出万有引力加速度就可以，在地球表面，重力和万有引力相等，由此可以求出卫星在近地点的加速度；
远地点在地球同步卫星轨道上，根据同步卫星的周期求解卫星的轨道高度。
此题是万有引力定律的应用的典型问题；解题时关键是知道卫星做圆周运动的向心力等于万有引力；根据牛顿定律列出方程即可；注意黄金代换式子的应用。
19.【答案】解：两卫星第一次相距最远时，有：
解得：
对嫦娥一号，根据万有引力提供向心力，有：
月球的质量：
解得月球的平均密度：
答：从此时起再经两卫星第一次相距最远；
月球的平均密度为。
【解析】两卫星第一次相距最远时，月亮女神比嫦娥一号多转半周，根据角度之间的关系列方程进行解答；
对嫦娥一号，根据万有引力提供向心力求解月球的质量，根据密度计算公式求解月球的平均密度。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握“追及相遇”问题的处理方法。
20.【答案】解：因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度，
货物相对地心的动能。
根据，
因为，，
联立解得。
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为。
答：轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能为。
质量的人对水平地板的压力大小为。
【解析】因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能。
根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小。
本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
21.【答案】解：对于第一种形式：
星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其轨道半径半径
由万有引力定律和向心力公式得：
解得：
对于第二种形式：其轨道半径为
由万有引力定律和向心力公式得：
解得：
由解得：
答：星体运动的周期之比为．
【解析】明确研究对象，对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源．
在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力，
根据，求出星体匀速圆周运动的周期．
知道在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力．
万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．
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一、单选题：本大题共11小题，共44分。
1.在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为、的天体、组成的双星系统，二者中心间的距离为。、两点为两天体所在直线与天体表面的交点，天体的半径为。已知引力常量为，则、两天体运动的周期和、两点处质量为的物体视为质点所受万有引力大小之差为( )
A. B.
C. D.
2.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化若某双星系统中两星做圆周运动的周期为，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的倍，则此时圆周运动的周期为( )
A. B. C. D.
3.中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的倍，恒星的质量只有太阳的一半，据此推断，该黑洞与恒星的( )
A. 向心力大小之比为： B. 角速度大小之比为：
C. 线速度大小之比约为： D. 加速度大小之比约为：
4.北京时间年月日：左右，激光干涉引力波天文台负责人宣布，人类首次发现了引力波．他来源于距地球之外亿光年的两个黑洞质量分别为个和个太阳质量互相绕转最后合并的过程．合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是( )
A. 两个黑洞绕行的角速度相等 B. 两个黑洞绕行的线速度相等
C. 两个黑洞绕行的向心加速度相等 D. 质量大的黑洞旋转半径大
5.太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为，公转半径为；地球公转周期为，公转半径为当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，忽略二者之间的引力作用，万有引力常量为，下列说法正确的是( )
A. 天王星公转速度大于地球公转速度
B. 地球与天王星相距最近至少需经历
C. 太阳的质量为
D. 天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
6.地球赤道上有一个观察者，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星，观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星，每隔时间卫星就会从其正上方飞过，已知地球半径为，地表处重力加速度为，万有引力常量为下列说法正确的是( )
A. 的加速度大于的加速度 B. 星的线速度大于的线速度
C. 地球的质量为 D. 的周期为
7.经长期观测发现，行星运行的轨道半径为，周期为但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是行星外侧还存在着一颗未知行星，则行星运动轨道半径为( )
A. B.
C. D.
8.假设宇宙中有一双星系统由质量分别为和的、两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，、两颗星的距离为，引力常量为，则( )
A. 星体做匀速圆周运动的周期大于星体做匀速圆周运动的周期
B. 若，则
C. 星体做圆周运动的周期为
D. 星体做圆周运动的周期为
9.年月日，我国成功发射“夸父一号”探测卫星，用于探测由太阳发射而来的高能宇宙射线，卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面的高度为，下列说法正确的是( )
A. “夸父一号”的运行速度大于
B. “夸父一号”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C. 为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用轨道比轨道更合理
D. “夸父一号”绕地球做圆周运动的周期为小时
10.年月日，我国成功发射了天链一号星，天链一号星是我国第颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号星、星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务．如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是( )
A. 天宫二号的运行速度一定大于，小于
B. 天链一号星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度
C. 天链一号星的公转周期大于天宫二号的公转周期
D. 天链一号星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方
11.已知地球自转周期为，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
12.两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为、，以下说法正确的是( )
A. 它们的角速度相同 B. 线速度与质量成反比
C. 向心力与质量成正比 D. 轨道半径与质量成反比
13.宇宙中半径均为的两颗恒星、，相距无限远。经过长期观测，发现若干行星分别环绕恒星、运动的公转周期平方公转半径立方的规律如图所示。则( )
A. 的质量大于的质量
B. 的密度小于的密度
C. 表面的环绕速度大于表面的环绕速度
D. 表面的重力加速度小于表面的重力加速度
14.如图，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为的圆轨道上运行，若三颗星质量均为，万有引力常量为，则( )
A. 甲星所受合外力为 B. 乙星所受合外力为
C. 甲星和丙星的线速度相同 D. 甲星和丙星的角速度相同
15.由多颗星体构成的系统，叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统：质量刚好都相同的四个星体、、、，、、分别位于等边三角形的三个顶点上，位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下，静止不动，、、绕共同的圆心在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为，三角形的边长为，万有引力常量为，则下列说法正确的是( )
A. A、、三个星体做圆周运动的半径均为
B. A、两个星体之间的万有引力大小为
C. A、、三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为
D. A、、三个星体做圆周运动的周期均为
16.太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则( )
A. 直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B. 此三星系统的运动周期为
C. 三角形三星系统中星体间的距离为
D. 三角形三星系统的线速度大小为
17.宇宙飞船以周期绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程宇航员看不见太阳，如图所示，已知地球的半径为，地球质量为，引力常量为，地球自转周期为，太阳光可看作平行光，飞船上的宇航员在点测出对地球的张角为，则以下判断正确的是( )
A. 飞船绕地球运动的线速度为
B. 一个天内飞船经历“日全食”的次数为
C. 飞船每次“日全食”过程的时间为
D. 飞船周期为
三、简答题：本大题共2小题，共6分。
18.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为的近地圆轨道上，在卫星经过点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为，地球的半径为，地球表面重力加速度为，引力常量为，忽略地球自转的影响。求：
地球的质量；
第一宇宙速度大小；
卫星在近地点的加速度大小；
远地点距地面的高度。
19.如图所示是月亮女神、嫦娥一号绕月球做圆周运动时某时刻的图片，两卫星的转动方向相同，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥一号的轨道半径及周期，用表示月球的半径，已知引力常量为。
求从此时起再经多长时间两卫星第一次相距最远；
请用嫦娥一号所给的已知量，估测月球的平均密度。
四、计算题：本大题共2小题，共20分。
20.石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。取地面附近重力加速度，地球自转角速度，地球半径。
若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为。
当电梯仓停在距地面高度的站点时，求仓内质量的人对水平地板的压力大小。
21.宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用．已观测到稳定的四星系统存在两种基本的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为；另一种形式是有三颗星位于边长为的等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运动周期为，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动．试求两种形式下，星体运动的周期之比．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：双星是同轴转动模型，其角速度相等，故A、做圆周运动的角速度相等，根据万有引力提供向心力得
其中
由于
解得，，
天体对在、两点相同质量的物体的万有引力大小相等、方向相反，假设点位于两天体中间，天体对、两点处物体的万有引力正方向大小分别为、，、两点处质量为的物体所受万有引力大小之差为
故B正确，ACD错误；
故选：。
双星是同轴转动模型，其角速度相等；根据万有引力提供向心力，分别对两星球列方程，解方程组，即可求周期，根据力的合成解得、两点处质量为的物体视为质点所受万有引力大小之差。
解决本题的关键是知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，以及会用万有引力提供向心力进行求解。
2.【答案】
【解析】解：设的轨道半径为，的轨道半径为两星之间的距离为。
由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：
对：
对：
又因为，
由式可得：
所以当两星总质量变为，两星之间的距离变为原来的，圆周运动的周期为
故C正确，ABD错误。
故选：。
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律和向心力公式，分别对两星进行列式，即可来求解．
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
3.【答案】
【解析】解：、黑洞和恒星组成的双星系统，则角速度相等，故黑洞与恒星的角速度大小之比为：，
它们之间由万有引力提供向心力，故向心力大小之比为：，故AB错误；
C、设黑洞和恒星的质量分别为、，两者相距，各自做匀速圆周运动的半径分别为，，则有：
，可得：，根据线速度大小，解得线速度大小之比为：，故C正确；
D、黑洞和恒星转动时，根据可知加速度之比为：，故D错误。
故选：。
黑洞和恒星组成的双星系统，则角速度相等，它们之间由万有引力提供向心力，从而分析各选项的比值关系。
本题考查万有引力的应用，解题关键掌握万有引力提供向心力的计算方法，注意双星系统的特点。
4.【答案】
【解析】解：、双星系统的结构是稳定的，故它们的角速度相等，故A正确；
、根据牛顿第二定律，有：
其中：
故
故
故质量大的黑洞转动半径小，线速度小，故B错误，D错误；
C、两个黑洞间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
故两个黑洞的向心加速度不等，故C错误；
故选：．
双星系统是一个稳定的结构，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，角速度相等，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．
本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两个黑洞都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：角速度相同．
5.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力，得：，轨道半径越大，速度越小，故天王星公转速度小于地球公转速度，故A错误．
B、当地球和天王星运行到太阳两侧，三者排成一条直线，到地球与天王星相距最近，两者转过的角度相差，所以，得：，故B正确．
C、对于天王星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力有：，得太阳的质量为：，
对于地球绕太阳运动，有：，得太阳的质量为：，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力有：，得：，所以有：，故D错误．
故选：．
本题要知道地球和天王星的最远距离和最近距离是他们在一条连线上时，由几何关系结合周期关系求解时间．
6.【答案】
【解析】解：、对于任一卫星，根据万有引力等于向心力，得，得的轨道半径大于的轨道半径，则加的加速度小于的加速度，故A错误。
B、、的角速度相同，由分析可知，星的线速度小于的线速度，故B错误。
C、设卫星的周期为由，得地球的质量为，由于的周期，所以地球的质量为，故C错误。
D、对星，有，得
设的周期为根据题意得：，联立解得，故D正确。
故选：。
根据万有引力等于向心力，列式得到卫星的加速度表达式，再分析、的加速度关系．、的角速度相同，由分析、的线速度关系．研究卫星，根据重力等于向心力，求地球的质量．根据时间内，比多转角度列式，求的周期．
本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．明确重力提供向心力和万有引力提供向心力，是处理卫星问题的关键．
7.【答案】
【解析】解：由题意可知：、相距最近时，对的影响最大，且每隔时间发生一次最大的偏离，说明、相距最近，设行星的周期为，
则有：
解得：
据开普勒第三定律：
得：
故A正确、BCD错误。
故选：。
先根据多转动一圈时间为，求出卫星的周期；然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径．
从本题可以看出，通过测量环绕天体的轨道半径和公转周期，可以求出中心天体的质量．
8.【答案】
【解析】解：双星系统中两颗星体角速度相同，根据得知星体做匀速圆周运动的周期等于星体做匀速圆周运动的周期，故A错误；
B.设、两颗星体的轨道半径为、，根据万有引力提供向心力，
对有：
对有：
可得：
若，即
则
故B错误；
根据万有引力提供向心力，
对有：
对有：
同时有
联立解得、星体做圆周运动的周期为
故C正确，D错误。
故选：。
分别对两颗恒星根据牛顿第二定律得出万有引力与向心力的关系，同时结合两个恒星的万有引力大小相等，周期相等以及半径之和等于，联立等式解得周期。
本题主要考查了万有引力定律，解题的关键点是熟悉万有引力定律，同时要结合双星系统的特点完成分析。
9.【答案】
【解析】解：、是第一宇宙速度，是圆周运动最大的环绕速度，所以“夸父一号”的线速度小于，故A错误；
B、对“夸父一号”卫星，根据万有引力提供向心力有
解得
由于“夸父一号”的轨道半径较小，则其向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C、“夸父一号”在轨道运行时会进入地球背面，所以为使“夸父一号”能更长时间观测太阳，采用轨道比轨道更合理，故C正确；
D、根据开普勒第三定律，与地球同步卫星比较可知“夸父一号”的周期小于，故D错误；
故选：。
是第一宇宙速度，是圆周运动最大的环绕速度，根据万有引力提供向心力分析向心加速度大小，根据卫星运行特点分析，根据开普勒第三定律分析。
掌握匀速圆周运动中线速度、向心加速度及半径的关系，同时理解万有引力定律。
10.【答案】
【解析】解：、第一宇宙速度是最大的运行速度，所以天宫二号的运行速度一定小于，故A错误；
B、根据题意，天链一号星是我国第颗地球同步轨道数据中继卫星，所以天链一号星与静止在地球赤道上的物体具有相同的角速度，故B错误；
C、根据，天链一号星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，所以天链一号星的公转周期大于天宫二号的公转周期，故C正确；
D、天链一号星位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故D错误；
故选：。
万有引力提供圆周运动的向心力，可知，第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大速度；了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期和角速度必须与地球自转的周期和角速度相同．根据比较天链一号星和天宫二号的公转周期；
了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
11.【答案】
【解析】解：设地球的质量为，卫星的质量为，运动周期为，因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，有：
解得：
同步卫星的周期与地球自转周期相同，即为已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，所以该人造卫星与同步卫星的周期之比是：
解得：。
设卫星至少每隔时间才在同一地点的正上方出现一次，根据圆周运动角速度与所转过的圆心角的关系得：
解得：，
因此卫星可能每隔时间才在同一地点的正上方出现一次，
那么卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能为，故AB错误，CD正确。
故选：。
通过万有引力提供向心力求出周期与轨道半径的关系，从而求出人造卫星的周期．抓住转过的圆心角关系求出在同一城市的正上方出现的最小时间．
本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．要理解当卫星转过的角度与建筑物转过的角度之差等于时，卫星再次出现在城市上空．
12.【答案】
【解析】解：在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为，则有：
，
，
联立可得：，即轨道半径和质量成反比，同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比。故A正确，C错误，D正确。
线速度，因为角速度相等，可知线速度与半径成之比，轨道半径与质量成反比，则线速度与质量成反比，故B正确。
故选：。
在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．
解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．
13.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力得出
得：，所以可以得出与成正比。
根据图象可知的比较大，所以的质量大于的质量，故A正确；
B、由题意可知，两恒星的半径相等，则体积相等，根据可知的密度大于的密度，故B错误；
C、根据：
可得：
可知表面的环绕速度大于表面的环绕速度，故C正确；
D、根据：
可得：
可知表面的重力加速度大于表面的重力加速度，故D错误。
故选：。
利用图像的斜率性质，求出质量关系，在根据万有引力提供向心力比较表面重力加速度和表面环绕速度的大小。
本题主要考查对万有引力的应用以及对图像的分析，根据图像确定恒星质量的大小。
14.【答案】
【解析】解：、甲星所受的合外力故A正确．
B、乙星所受的合力故B错误．
C、甲丙两星所受的合力大小相等，靠万有引力的合力提供向心力，知道甲星和丙星的角速度相同，由于轨道半径相等，根据知，线速度大小相等，但是线速度的方向不同．故C错误，D正确．
故选：．
根据万有引力定律分别求出甲星和乙星所受的合外力大小，甲丙靠万有引力的合力提供向心力，角速度相等，线速度的大小相等．
解决本题的关键知道星体做圆周运动向心力的来源，甲丙两星所受的合力相等，轨道半径相等，角速度相等，线速度大小相等．
15.【答案】
【解析】解：、由几何关系知：它们的轨道半径为：，故A错误；
B、根据万有引力定律可得、两个星体之间的万有引力大小为：，故B正确；
C、设向心加速度为，其中一颗星受到其他两颗星的万有引力的合力以及中间星给的万有引力的合力提供向心力：，轨道半径为：，联立可得向心加速度大小：，故C正确；
D、万有引力的合力提供向心力：，轨道半径为：，联立可得三个星体做圆周运动的周期：，故D错误；
故选：。
先求出任意两个星体之间的万有引力，从而得出每一星体受到的合力，该合力提供它们的向心力。根据几何关系求出星体的轨道半径，结合合力提供向心力求出线速度、向心加速度和周期。
本题考查了三星模型，知道每颗星体向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，注意轨道半径不等于三角形的边长。
16.【答案】
【解析】解：、直线三星系统中甲星和丙星绕着乙星做匀速圆周运动，由于质量都相等，故直线三星系统中甲星和丙星的线速度相等，但方向相反，不是相同，故A错误；
B、三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；
其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力。
解之得：
故B正确；
、另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，
由万有引力定律和牛顿第二定律得：
由于两种系统的运动周期相同，即
故解得：。
所以，故C正确，D错误；
故选：。
明确研究对象，对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源，结合牛顿第二定律列式分析。
万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析。
17.【答案】
【解析】解：、飞船绕地球匀速圆周运动，线速度为；又由几何关系知，解得：，故A正确；
B、地球自转一圈时间为，飞船绕地球一圈时间为，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为，故B错误；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过角所需的时间为：，故C错误；
D、万有引力提供向心力则：得：，故D正确；
故选：。
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由飞船的周期及半径可求出飞船的线速度；同时由引力提供向心力的表达式，可列出周期与半径及角度的关系．当飞船进入地球的影子后出现“日全食”到离开阴影后结束，由地球的自转时间与宇宙飞船的转动周期，可求出一天内飞船发生“日全食”的次数；所以算出在阴影里转动的角度，即可求出发生一次“日全食”的时间。
该题要求能够熟练掌握匀速圆周运动中线速度、角速度及半径的关系，同时理解万有引力定律，并利用几何关系得出转动的角度．
18.【答案】解：若忽略地球自转，则地表物体受到的万有引力近似等于重力，有
解得
根据万有引力提供向心力有
则第一宇宙速度
设地球质量为，卫星质量为，万有引力常量为，卫星在点的加速度为
根据牛顿第二定律得
卫星在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，则
联立解得
设远地点距地面高度为，卫星在同步轨道上运动时受到的万有引力提供向心力
根据牛顿第二定律得
解得
答：地球的质量；
第一宇宙速度大小；
卫星在近地点的加速度大小；
远地点距地面的高度。
【解析】在地球表面，忽略地球自转时，万有引力近似等于重力，据此作答；
卫星绕地球表面运行时的速度为第一宇宙速度，根据重力充当向心力即可确定第一宇宙速度；
卫星近地点的加速度由万有引力提供，求出万有引力加速度就可以，在地球表面，重力和万有引力相等，由此可以求出卫星在近地点的加速度；
远地点在地球同步卫星轨道上，根据同步卫星的周期求解卫星的轨道高度。
此题是万有引力定律的应用的典型问题；解题时关键是知道卫星做圆周运动的向心力等于万有引力；根据牛顿定律列出方程即可；注意黄金代换式子的应用。
19.【答案】解：两卫星第一次相距最远时，有：
解得：
对嫦娥一号，根据万有引力提供向心力，有：
月球的质量：
解得月球的平均密度：
答：从此时起再经两卫星第一次相距最远；
月球的平均密度为。
【解析】两卫星第一次相距最远时，月亮女神比嫦娥一号多转半周，根据角度之间的关系列方程进行解答；
对嫦娥一号，根据万有引力提供向心力求解月球的质量，根据密度计算公式求解月球的平均密度。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握“追及相遇”问题的处理方法。
20.【答案】解：因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度，
货物相对地心的动能。
根据，
因为，，
联立解得。
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为。
答：轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能为。
质量的人对水平地板的压力大小为。
【解析】因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能。
根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小。
本题考查了万有引力定律与牛顿第二定律的综合，知道同步轨道站的角速度与地球自转的角速度相等，以及知道人所受的万有引力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
21.【答案】解：对于第一种形式：
星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其轨道半径半径
由万有引力定律和向心力公式得：
解得：
对于第二种形式：其轨道半径为
由万有引力定律和向心力公式得：
解得：
由解得：
答：星体运动的周期之比为．
【解析】明确研究对象，对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源．
在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力，
根据，求出星体匀速圆周运动的周期．
知道在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运动的向心力．
万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．
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