圆柱与圆锥（五）
一、圆柱与圆锥
1．填表。
圆柱
底面 高 体积
半径是5cm 10cm
直径是6dm 10dm
周长是12.56cm 10cm
2．如下图，有一个底面直径为8dm的半圆柱形钢管，长2m，它里面的空间有多大？
3．一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水倒入一个底面积是36dm2的圆柱形容器中（容器中原来没有水），那么圆柱形容器中水的高度是多少厘米？
4．用一个底面直径和高都是10cm的圆柱形橡皮泥做手工作品，如果捏一个手工作品要用橡皮泥25cm3，那么这块橡皮泥最多能捏多少个这样的手工作品？
5．求下图的体积。（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】785cm3；282.6dm3；125.6cm3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：第一个空：圆柱的体积=3.14×52×10
=3.14×25×10
=78.5×10
=785（cm3）；
第二个空：圆柱的体积=3.14×（6÷2）2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（dm3）；
第三个空：圆柱的体积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2×10
=3.14×22×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（cm3）。
圆柱
底面 高 体积
半径是5cm 10cm 785cm3
直径是6dm 10dm 282.6dm3
周长是12.56cm 10cm 125.6cm3
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆柱的底面积=π×圆柱底面半径的平方，圆柱的底面周长=π×圆柱的半径×2，圆柱的底面直径=底面半径×2，代入数值计算即可得出答案。
2．【答案】解：2m=20dm，
3.14×（8÷2）2×20÷2
=3.14×16×20÷2
=50.24×10
=502.4（立方分米）
答：它里面的空间有502.4立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，本题中半圆柱形钢管里面的空间=圆柱的体积÷2，注意将单位统一，再进行计算即可得出答案。
3．【答案】解：6×6×6÷36
=36×6÷36
=216÷36
=6（dm）
6分米=60厘米
答：圆柱形容器中水的高度是60厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，本题中根据水的体积相等，可得出圆柱的高=正方体的体积÷圆柱的底面积，代入数值计算即可。
4．【答案】解：3.14×（10÷2）2×10÷25
=3.14×25×10÷25
=78.5×10÷25
=785÷25
=31.4（个）
所以最多捏31个。
答：这块橡皮泥最多能捏31个这样的手工作品。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2，本题中用做手工作品橡皮泥的总体积÷一个手工作品用橡皮泥的体积，即可得出答案，注意需要取整数。
5．【答案】解：图形的体积=3.14×（4÷2）2×（12+10）÷2
=3.14×4×22÷2
=12.56×22÷2
=276.32÷2
=138.16（立方厘米）。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，底面半径=底面直径÷2，本题中将2个图中相同的图形拼起来，得到一个底面直径是4cm，长是（10+12）cm的圆柱，再根据圆柱的体积计算即可得出答案。
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一、圆柱与圆锥
1．填表。
圆柱
底面 高 体积
半径是5cm 10cm
直径是6dm 10dm
周长是12.56cm 10cm
【答案】785cm3；282.6dm3；125.6cm3
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：第一个空：圆柱的体积=3.14×52×10
=3.14×25×10
=78.5×10
=785（cm3）；
第二个空：圆柱的体积=3.14×（6÷2）2×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（dm3）；
第三个空：圆柱的体积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2×10
=3.14×22×10
=3.14×4×10
=12.56×10
=125.6（cm3）。
圆柱
底面 高 体积
半径是5cm 10cm 785cm3
直径是6dm 10dm 282.6dm3
周长是12.56cm 10cm 125.6cm3
【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，圆柱的底面积=π×圆柱底面半径的平方，圆柱的底面周长=π×圆柱的半径×2，圆柱的底面直径=底面半径×2，代入数值计算即可得出答案。
2．如下图，有一个底面直径为8dm的半圆柱形钢管，长2m，它里面的空间有多大？
【答案】解：2m=20dm，
3.14×（8÷2）2×20÷2
=3.14×16×20÷2
=50.24×10
=502.4（立方分米）
答：它里面的空间有502.4立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，本题中半圆柱形钢管里面的空间=圆柱的体积÷2，注意将单位统一，再进行计算即可得出答案。
3．一个棱长是6dm的正方体容器装满水，如果把该容器中的水倒入一个底面积是36dm2的圆柱形容器中（容器中原来没有水），那么圆柱形容器中水的高度是多少厘米？
【答案】解：6×6×6÷36
=36×6÷36
=216÷36
=6（dm）
6分米=60厘米
答：圆柱形容器中水的高度是60厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，本题中根据水的体积相等，可得出圆柱的高=正方体的体积÷圆柱的底面积，代入数值计算即可。
4．用一个底面直径和高都是10cm的圆柱形橡皮泥做手工作品，如果捏一个手工作品要用橡皮泥25cm3，那么这块橡皮泥最多能捏多少个这样的手工作品？
【答案】解：3.14×（10÷2）2×10÷25
=3.14×25×10÷25
=78.5×10÷25
=785÷25
=31.4（个）
所以最多捏31个。
答：这块橡皮泥最多能捏31个这样的手工作品。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2，本题中用做手工作品橡皮泥的总体积÷一个手工作品用橡皮泥的体积，即可得出答案，注意需要取整数。
5．求下图的体积。（单位：cm）
【答案】解：图形的体积=3.14×（4÷2）2×（12+10）÷2
=3.14×4×22÷2
=12.56×22÷2
=276.32÷2
=138.16（立方厘米）。
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积（π×底面半径的平方）×圆柱的高，底面半径=底面直径÷2，本题中将2个图中相同的图形拼起来，得到一个底面直径是4cm，长是（10+12）cm的圆柱，再根据圆柱的体积计算即可得出答案。
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